北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《1.2 矩形的性質(zhì)與判定》教案

．．．．．最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計．．．．．1.2

矩的質(zhì)判教學(xué)目標(biāo)：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。重點、難點：1．重點：矩形的判定．2．難點：矩形的判定及性質(zhì)的合應(yīng)用．3．難點的突破方法：矩形是有一個角是直角的平行四邊形判定一個四邊形是不是矩形時先這個四邊形是不是平行四邊形再看它兩邊的夾角是不是直角種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方這體現(xiàn)了定作用的雙重性質(zhì)判定判定都是以“義基推導(dǎo)出來的此本節(jié)課要從復(fù)習(xí)矩形定義下手指出由平行四邊得到矩形只需要添加一個獨立條件后學(xué)生思考討論如果小華做出的一個平行四邊形再加一個什么條件可以說明它是一個矩形呢從而導(dǎo)出矩形判定方法．對于判定方法1，要著重說明這性質(zhì)包括兩個條件是行四邊形兩條對角線相等．對于判定2，只要求是四邊即可，因為有三個角是直角，可以推出四邊形是平行四邊形，而由對角線相等卻推不出四邊形是平行四邊形．為了加深印象，我們安排了例1，在教學(xué)中可以適地再增一些判斷的題目．要讓學(xué)生知道（1）矩形的判定方法有以下三種：①一個角是直角的平行四邊形；②對角線相等的平行四邊形；③有三個角是直角的四邊形矩形和平行四邊形及四邊形的從屬關(guān)系將矩形的判定方法又可分為兩類從四邊形出發(fā)必須增加三個特定的獨立條件從行四邊形出發(fā)只需再增加一個特定的獨立條件別：①如果所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；②所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需利用定義和判定方法證或舉反例，才能下結(jié)論．在教學(xué)中除教材中所舉的門框矩形零件外還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值．三、例題的意圖分析本節(jié)課的三個例題都是補充題的一判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目是利矩知識進行計算例3是道形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的．四、課堂引入1．什么叫做平行四邊形？什么做矩形？2．矩形有哪些性質(zhì)？3．矩形與平行四邊形有什么共之處？有什么不同之處？4．事例引入：小華想要做一個形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行通過討論得到矩形的判定方法．矩判方1對錢等的行邊是矩．矩判方2有個是直的邊是形（指出定個四邊形是矩形道三個角是直角件就夠了為四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角五、例習(xí)題分析最新北師大版初中精品資料設(shè)計

2最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計2例（補充下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（）一個角是直角的四邊形是矩形；（×）（）四個角是直角的四邊形是矩形；（√）（）個角都相等的四邊形是矩形；（√）（）角線相等的四邊形是矩形；（×）（）角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）（）角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（）角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）（）組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形）（）組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．√指出：（）給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；（所給四邊形添加的條件是個獨立條件但與判定方法不同則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．例（補）已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點，是等邊三角形，cm，求這個平行四邊形的面積．分析根△AOB是等三形及平行四邊形對角線互相性質(zhì)判定出ABCD是形利勾股定理計算長而得到面解：∵四形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，．∵AO=BO，∴AC=BD．∴ABCD是矩形（對角線等的平行四邊形是矩形在中∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=（cm例3（充）已：如圖ABCD的個內(nèi)平分線分別相交于點，，，．求證：四邊形EFGH是形．分析：要證四邊形是矩形由于此題目可分解本圖形，如圖（2此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．證明：∵四形ABCD是平四形，∴AD∥BC．∴∠＋∠ABC=180°．又平分DAB，平∠ABC，∴∠＋∠ABG==90°．∴∠AFB=90°．同理可證∠AED=∠BGC=∠CHD=90°∴四形是行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形六、隨堂練習(xí)1擇）下列說法正確的是（（）一組對角是直角的四邊形一定是矩形B有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形最新北師大版初中精品資料設(shè)計

平分的積值．角的矩出基

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計（）角線互相平分的四邊形是矩形D）對角互補的平行四邊形是矩形2．已知：如圖，△中∠＝90°CD為線，延長CD到

點E，使得＝．結(jié)AE，，四邊形為矩形．七、課后練習(xí)1．工人師傅做鋁合金窗框分下三個步驟進行：⑴先出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①ABCDEF＝GH；⑵擺成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)