北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊11 《等腰三角形》 課件

1等腰三角形第2課時1等腰三角形第2課時等腰三角形的性質(zhì)你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).你能利用已有的基本事實和定理證明這些結(jié)論嗎?

議一議P21定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB12ACBD等腰三角形的性質(zhì)你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?推論命題的證明

議一議P22定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.分析:要證明∠B=∠C,只要能使∠B、∠C為兩個全等三角形的一對對應(yīng)角即可.因此，需要作輔助線“過點A作高線AD”.D你還有其他證法嗎?勝利屬于敢想敢干的人.命題的證明議一議P22定理:ACB已知:如圖,在△A幾何的三種語言

議一議P23定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對等角).證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.

幾何的三種語言議一議P23定理:ACB如圖,在△AB命題的證明

想一想P41推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求證:BD=CD,AD⊥BC.分析:要證明BD=CD,AD⊥BC,只要能證明△ABD≌△ACD即可.由基本事實(SAS)易證.ACBD12命題的證明想一想P41推論:已知:如圖,在△ABC中幾何的三種語言

議一議P33推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).如圖,在△ABC中,∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（三線合一）.證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.

ACBD12如圖,在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（三線合一）.如圖,在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（三線合一）.輪換條件∠1=∠2,BD=CD,AD⊥BC可得三線合一的三種不同形式的運用.幾何的三種語言議一議P33推論:如圖,在△ABC中,命題的證明

議一議P22定理:兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).ACB已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C求證:AB=AC..D你還有其他證法嗎?勝利屬于敢想敢干的人.命題的證明議一議P22定理:ACB已知:如圖,在△A幾何的三種語言

議一議P23定理:兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).ACB如圖,在△ABC中,∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等邊對等角).證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.

幾何的三種語言議一議P23定理:ACB如圖,在△AB1.如圖,在△ABD中,C是BD上的一點,且AC⊥BD,AC=BC=CD.(1)求證:△ABD是等腰三角形;(2)求∠BAD的度數(shù).成功者的搖籃

隨堂練習P41ABDC1.如圖,在△ABD中,C是BD上的一點,且AC⊥BD,如圖，AB=AC,AD=AE.求證：BD=CEABDECF如圖，AB=AC,AD=AE.ABDECF等腰三角形中一些結(jié)論——

你會證明嗎？1.等腰三角形兩底角的平分線相等。等腰三角形中一些結(jié)論——

你會證等腰三角形中一些結(jié)論——

你會證明嗎？2.等腰三角形兩腰上的中線、高線相等等腰三角形中一些結(jié)論——

反饋練習1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,則∠B=——，∠C=——2、在等腰△ABC中，∠A=50°,則∠B=——，∠C=——3、在等腰△ABC中，∠A=120°則∠B=—，∠C=——72°72°反饋練習1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=3第3題圖3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分別是△ABC，△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有()A．5個B．4個C．3個D．2個A第3題圖A4．如圖，下列三角形中，若AB＝AC，則能被直線分成兩個小等腰三角形的是()A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④D4．如圖，下列三角形中，若AB＝AC，則能被直線分A．①②③

8．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則頂角的度數(shù)是()A．70°B．110°C．70°或110°D．20°或160°CC例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且181、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一個三角形中等邊對等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性質(zhì)一181、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?∵AB=AC=⑵等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60°.等邊三角形的性質(zhì)⑴等邊三角形的三邊都相等ABC）（60°60°⑵等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且等邊三角形的性質(zhì)⑴等邊2、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

。3、反證法1、等邊三角形的性質(zhì)小結(jié)①定義，②判定定理2、等腰三角形的判定方法有下列幾種：1等腰三角形第2課時1等腰三角形第2課時等腰三角形的性質(zhì)你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).你能利用已有的基本事實和定理證明這些結(jié)論嗎?

議一議P21定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB12ACBD等腰三角形的性質(zhì)你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?推論命題的證明

議一議P22定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.分析:要證明∠B=∠C,只要能使∠B、∠C為兩個全等三角形的一對對應(yīng)角即可.因此，需要作輔助線“過點A作高線AD”.D你還有其他證法嗎?勝利屬于敢想敢干的人.命題的證明議一議P22定理:ACB已知:如圖,在△A幾何的三種語言

議一議P23定理:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對等角).證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.

幾何的三種語言議一議P23定理:ACB如圖,在△AB命題的證明

想一想P41推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求證:BD=CD,AD⊥BC.分析:要證明BD=CD,AD⊥BC,只要能證明△ABD≌△ACD即可.由基本事實(SAS)易證.ACBD12命題的證明想一想P41推論:已知:如圖,在△ABC中幾何的三種語言

議一議P33推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).如圖,在△ABC中,∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（三線合一）.證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.

ACBD12如圖,在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（三線合一）.如圖,在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（三線合一）.輪換條件∠1=∠2,BD=CD,AD⊥BC可得三線合一的三種不同形式的運用.幾何的三種語言議一議P33推論:如圖,在△ABC中,命題的證明

議一議P22定理:兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).ACB已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C求證:AB=AC..D你還有其他證法嗎?勝利屬于敢想敢干的人.命題的證明議一議P22定理:ACB已知:如圖,在△A幾何的三種語言

議一議P23定理:兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).ACB如圖,在△ABC中,∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等邊對等角).證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.

幾何的三種語言議一議P23定理:ACB如圖,在△AB1.如圖,在△ABD中,C是BD上的一點,且AC⊥BD,AC=BC=CD.(1)求證:△ABD是等腰三角形;(2)求∠BAD的度數(shù).成功者的搖籃

隨堂練習P41ABDC1.如圖,在△ABD中,C是BD上的一點,且AC⊥BD,如圖，AB=AC,AD=AE.求證：BD=CEABDECF如圖，AB=AC,AD=AE.ABDECF等腰三角形中一些結(jié)論——

你會證明嗎？1.等腰三角形兩底角的平分線相等。等腰三角形中一些結(jié)論——

你會證等腰三角形中一些結(jié)論——

你會證明嗎？2.等腰三角形兩腰上的中線、高線相等等腰三角形中一些結(jié)論——

反饋練習1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,則∠B=——，∠C=——2、在等腰△ABC中，∠A=50°,則∠B=——，∠C=——3、在等腰△ABC中，∠A=120°則∠B=—，∠C=——72°72°反饋練習1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=3第3題圖3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分別是△ABC，△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有()A．5個B．4個C．3個D．2個A第3題圖A4．如圖，下列三角形中，若AB＝AC，則能被直線分成兩個小等腰三角形的是()A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④D4．如圖，下列三角形中，若AB＝AC，則能被直線分A．①②③

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