數(shù)學(xué)建模-不允許缺貨的貯存模型

數(shù)學(xué)建模-不允許缺貨的貯存模型數(shù)學(xué)建模-不允許缺貨的貯存模型數(shù)學(xué)建模-不允許缺貨的貯存模型V:1.0精細(xì)整理，僅供參考數(shù)學(xué)建模-不允許缺貨的貯存模型日期：20xx年X月不允許缺貨的貯存模型摘要：本文通過建立兩個模型，解決在及時滿足市場需求的前提下如何設(shè)置貯存周期和貯存量使一次性訂購費(fèi)最少問題.第一個模型是建立在一邊生產(chǎn)一邊銷售的條件下.第二個模型在建立只銷售不生產(chǎn)條件下.通過模型的建立及微分法求解可知，當(dāng)生產(chǎn)周期滿足時，一次性訂購費(fèi)最少.關(guān)鍵詞：微分法不允許缺貨總費(fèi)用正文1問題的復(fù)述建立不允許缺貨的生產(chǎn)銷售貯存模型.設(shè)生產(chǎn)速率為常數(shù)k，銷售速率為常數(shù)r，k>r.在每個生產(chǎn)周期T內(nèi)，開始的一段時間（0<t<）一邊生產(chǎn)一邊銷售，后來的一段時間（）只銷售不生產(chǎn)，畫出貯存量的圖形，設(shè)每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為,單位時間每件產(chǎn)品貯存費(fèi)為，以總費(fèi)用最小為目標(biāo)確定最優(yōu)生產(chǎn)周期.討論k>>r和的情況.2模型假設(shè)生產(chǎn)能力有限大，當(dāng)貯存量降為零時，立即再生產(chǎn)產(chǎn)品的市場需求量不變產(chǎn)品每天需求量為常數(shù)r每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為，每天每件產(chǎn)品貯存費(fèi)為一周期的總費(fèi)用為,每天的平均費(fèi)為C3模型的建立在開始的一段時間（0<t<）一邊生產(chǎn)一邊銷售，則后來的一段時間（）只銷售不生產(chǎn)，則則與t的關(guān)系圖，如圖1由圖1知一周期的貯存費(fèi)是得到一周期的總費(fèi)用為于是每天的平均費(fèi)用是4模型求解由（1）式得：當(dāng)（2）時，C最小，此時結(jié)果解釋：當(dāng)k>>r時，即不考慮生產(chǎn)的情況當(dāng)時，此時產(chǎn)量與銷售互相抵消，無法形成周期5模型檢驗敏感性分析：討論參數(shù)有微小變化對生產(chǎn)周期T的影響T對的敏感度記作由（2）式得類似的可得即增加1%，T增加5%，增加1%，T減少5%當(dāng)k>>r時，K對T沒有影響，與結(jié)果一致r增加1%，T減少5%當(dāng)時，k或r增加對周期T無影響，因為已經(jīng)無法形成周期了6模型的應(yīng)用在生產(chǎn)銷售過程中，貯存量和貯存周期的設(shè)置對廠家的利益有著至關(guān)重要的影響，在滿足市場需求的情況下，如何設(shè)置貯存量才能使利益最大化，此模型提供了一種在生產(chǎn)能力有限的情況下設(shè)置貯存周期的方案.在追求利益最大化的現(xiàn)代，越來越多的生產(chǎn)銷售需要廠家考慮貨物的貯存問題.參考文獻(xiàn)[1]姜啟源等數(shù)學(xué)建模（第三版）[M].高等教育出版社,—79.[2