2021年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.1/2C.ln2D.1

5.

6.

7.

8.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

4.B此題暫無解析

5.

6.D

7.C

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

9.B

10.C

11.D

12.D

13.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

14.C

15.D

16.B

17.

18.A

19.C

20.A解析：

21.B

22.C解析：

23.D

24.

25.D

26.D

27.A

28.B

29.C

30.2x

31.

32.(31)

33.π2π234.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

35.1/π1/π解析：

36.

37.

38.0

39.C

40.2

41.

42.43.畫出平面圖形如圖陰影所示

44.

45.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-