全國三卷文科數(shù)學試卷解析

全國三卷文科數(shù)學試卷習題分析全國三卷文科數(shù)學試卷習題分析全國三卷文科數(shù)學試卷習題分析全國三卷文科數(shù)學試卷分析一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1.會合，，那么中元素的個數(shù)為A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】會合A與B的交集為二者共有的元素所組成，即為會合2,4，因此，該會合的元素個數(shù)為2個?！驹u論】會合的交集運算，屬于根基題型，獨一的變化在于慣例問題一般要求出交集即可，該題需要先求出會合，再計算元素個數(shù)。2.復平面內(nèi)表示復數(shù)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【分析】Zi(2i)2ii212i，因此該復數(shù)位于第三象限?！驹u論】考點為復數(shù)的乘法運算與復數(shù)的象限表示，屬于根基題型。3.某城市為認識旅客人數(shù)的變化規(guī)律，提升旅行效力質(zhì)量，采集整理了2021年1月至2021年12月時期月招待旅客量〔單位：萬人〕的數(shù)據(jù)，繪制了下邊的折線圖依據(jù)該折線圖，以下結(jié)論錯誤的選項是月招待旅客量逐月增添年招待旅客量逐年增添C.各年的月招待旅客量巔峰期大概在7，8月D.各年1月至6月的月招待旅客量相對于7月至12月，顛簸性更小，變化比較安穩(wěn)【答案】A【分析】由圖易知月招待客量是隨月份的變化而顛簸的，有上漲也有降落，因此A答案錯誤，應選A.【評論】與2021年的雷達圖考法近似，最近幾年來，對各種圖形與圖表的理解與表示成為高考的一個熱門，整體來說，此類題型屬于根基類題型，用清除法解此類問題會比較快，但要注意題目要求選擇錯誤的一項，假如審題不認真可能會造成失分！4.，那么=A.B.C.D.【答案】A【分析】(sincos)212sin.cos1sin216，sin21167999【評論】考點為三角函數(shù)的恒等變換，有必定難度，要點在于對正弦二倍角公式的運用。失分的原由在于解題的思路能否清楚以及計算錯誤。5.設x,y知足拘束條件那么的取值范圍是A.B.C.D.【答案】B【分析】繪圖，求出三條線的交點分別為A〔0,0〕，B〔0,3〕與C〔2,0〕，由圖形可知三條線圍城的是一個關閉的圖形，因此，能夠采納代點的方法求解。即ZA000，ZB033;ZC202,因此，選B。【評論】本題屬于根本的線性規(guī)劃類問題，一般文科生用帶點法求解會比較簡單。6.函數(shù)的最大值為A.B.C.D.【答案】A【分析】f(x)1sin(x)sin(x6)1sin(x)sin(x)6sin(x3),因此選A5325335【評論】本題屬于中檔題，根基差一點的學生在解題思路方面可能會存在必定問題，三角恒等變換中公式的選擇對于學生來說是一個難點，對于老師教課來說是一個要點，選擇適合的公式能起到事半功倍的成效！7.函數(shù)y的局部圖像大概為ABCD【答案】D【分析】令x1,那么有f(1)11sin12,因此清除A,C,又由于f(x)非奇非偶，清除B，選D【評論】函數(shù)的分析式與圖形表示問題是高考的一個必考點，來考察，只需方法正確，一般不太會犯錯。解題時一般用特例

此類問題大多環(huán)繞函數(shù)的性質(zhì)+清除法能夠迅速求解。履行右側(cè)的程序框圖，為使輸出S的值小于91，那么輸入的正整數(shù)N的最小值為A.5【答案】D【分析】第一次循環(huán)，S=0+100，M=-10，t=2；第二次循環(huán)，S=90，M=1，t=32N切合，3N不切合，因此，選D【評論】程序框圖問題，中低難度，兩次循環(huán)即可出結(jié)果，要點在于對于第一次循環(huán)中t的值與條件的判斷，易錯點在于學生會忽視第一次循環(huán)中t的變量一定知足條件！圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，那么該圓柱的體積為A.B.C.D.【答案】B【分析】有圓柱的外接球半徑公式可知，R2h)22122,解得r2323(r即1(〕r，因此圓柱的體積Vrh2244【評論】球類問題是近幾年高考的一個熱門，也是難點。解此類問題，要點在于依據(jù)幾何體選擇對應的公式套用即可迅速求得結(jié)果。10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CD的中點，那么A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC【答案】CBC1B1C,BC1A1B1且B1CA1B1B1，【分析】BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CDA1EBC1【評論】本題屬于線面關系定理的實質(zhì)應用問題，有必定難度，需要學生有較強的空間想象能力和公式定理的實質(zhì)應用能力，問題的要點與難點在于找到與包括A1E的平面垂直的直線！11.橢圓C：的左、右極點分別為,且以線段為直徑的圓與直線相切，那么C的離心率為A．B.C.D.【答案】A【分析】由于直線與圓相切，即d2aba,整理得a23b2.令b21,那么有a23,c22a2b222,ee2c26，選Aa33【評論】本題考察直線與圓的地點關系，點到線的距離公式，以及圓錐曲線的離心率公式和圓的方程，考察的知識點比較多，但總的難度不大，屬于跨板塊的綜合類問題，根基中偏上的學生一般都能搞定。12.函數(shù)有獨一零點，那么A．B.C.D.【答案】C【分析】(對稱性解法)由于對于直線對稱，因此要有獨一零點，只有，由此解得.【評論】難度中偏上，主要考察函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)的零點結(jié)論，本題的難點在于對函數(shù)的對稱性不夠認識，一般學生很難看出后邊函數(shù)的對稱性，致使做題缺少思路。本題與16年的高考全國卷2文數(shù)的選擇壓軸題〔第12題〕近似，都是環(huán)繞函數(shù)的性質(zhì)來考察，需要學生有較強的根本功底并擁有較強的運用能力。二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.13.向量，那么m=______.【答案】2【分析】由于，因此，即，解得.【評論】考察向量的坐標運算，屬于根基題型，公式套用即可，沒有難度。14.雙曲線的一條漸近線方程為y3x，那么a=_______.5【答案】5【分析】漸近線方程為，由題可知.【評論】本題側(cè)重于考察雙曲線的根本知識點，考察雙曲線的方程及其漸近線的公式，難度偏低。15.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.C=，b=，c=3，那么A=_____.【答案】【分析】由正弦定理有，因此，又，因此，因此.【評論】考察用正余弦定理解三角形問題以及三角形的內(nèi)角和定理，難度偏低。16.設函數(shù)f(x)那么知足的取值范圍是____.【答案】【分析】①時，，得；②時，恒成立；③時，恒成立綜上所述，【評論】考察分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，中偏高難度，分段函數(shù)主要考察分類議論的數(shù)學思想，對學生的邏輯思想有較高的要求，簡單出現(xiàn)不知道怎樣分類以及分類不謹慎的錯誤。三、解答題：共70分。解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。〔本大題共12分〕設數(shù)列知足.〔1〕求的通項公式；〔2〕求數(shù)列的前項和.【答案】〔1〕(n；〔2〕

2n2n1【分析】⑴令，那么有，即當n=1時，.當n時，①②①-②得即獲得(n⑵令(n(n【評論】本題擁有必定的難度，第一問要修業(yè)生具備必定的轉(zhuǎn)變與化歸的思想，將不熟習的表達形式轉(zhuǎn)變?yōu)閼T例數(shù)列求通項問題才能水到渠成。第二問屬于慣例裂項相消問題，沒有難度，假如學生第一問求解時出現(xiàn)困難的話，能夠用找規(guī)律的方法求出其通項，這樣能夠拿到第二問的分數(shù)，不失為一種靈巧變通的辦理方法?！脖敬箢}共12分〕某商場方案按月訂購一種酸奶，每日進貨量同樣，進貨本錢每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價辦理，以每瓶2元的價錢當日所有辦理完.依據(jù)早年銷售經(jīng)驗，每日需求量與當日最高氣溫〔單位：C〕相關.假如最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；假如最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；假如最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確立六月份的訂購方案，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下邊的頻數(shù)散布表：最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻次取代最高氣溫位于該區(qū)間的概率.〔1〕預計六月份這類酸奶一天的需求量不超出300瓶的概率；〔2〕設六月份一天銷售這類酸奶的收益為〔單位：元〕.當六月份這類酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并預計大于零的概率.【答案】，Y的所有可能取值為900,300和-100，45【分析】設“六月份這類酸奶一天的需求量不超出300瓶〞為事件A，由題意可知，P(A)216365431636257490;25(2)由題意可知，當最高氣溫不低于25時，25742Y(64)450900，概率P;2163625745當最高氣溫位于區(qū)間[20,25)時，362Y(64)300(42)〔450300)300，概率P;2163625745當最高氣溫低于20時，Y(64)200(42)〔450200)100，概率P216116362574;25綜上，Y的所有可能取值為900,300和-100，Y0的概率P224555【評論】本題題型與2021年全國卷以及2021年全國卷2的題型根真相像，屬于函數(shù)與概率聯(lián)合類問題，有必定難度。易錯點在于“不超出〞簡單遺漏取等的狀況，程度差一點的學生對于分段函數(shù)的理解會存在必定問題?！脖敬箢}共12分〕如圖，四周體中，是正三角形，.〔1〕證明：;〔2〕是直角三角形，.假定為棱上與不重合的點，且，求四周體與四周體的體積比.【答案】〔1〕略；〔2〕1:1【分析】【評論】本題第一問考察線線垂直的證明，屬于慣例題型；求解直線長度，特別是用相像在高中階段比較少見，但16

第二問用相像或解三角形的方法年全國卷選擇題的壓軸題也有類似考法。這說明，固然幾何證明在高中階段已經(jīng)不再作為一個固定的選作題出現(xiàn)，但其主要知識點仍舊能夠作為考點，在高考取進行考察，筆者提示各位老師在此后的教課中要特別注意到這一點。〔本大題共12分〕在直角坐標系中，曲線與軸交于兩點，點的坐標為.當變化時，解答以下問題：〔1〕可否出現(xiàn)的狀況？說明原由；〔2〕證明過三點的圓在軸上截得的弦長為定值.【答案】〔1〕不存在；〔2〕3【分析】〔1〕令，，C(0,1)，為的根，假定AC⊥BC成立∴，∴∴不可以出現(xiàn)AC⊥BC的狀況〔2〕設圓與軸的交點為C(0，1)，D(0,)，設圓的方程為○，令得的根為，1∴○上，,又點C(0，1)在11+E-2=0得E=1∴，故，因此∴在軸上的弦長為3，是定值.【評論】本題整體難度不算很高，但與常考的圓錐曲線題型存在必定差別，學生做題時會產(chǎn)生迷惑的感覺。第一問垂直的證明比較慣例，但第二問定值類問題的辦理比較不常有，一般定值都是轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)問題來辦理，本題直接用采納設方程的方法來解圓的方程，對學生來講，思路是一大難題。〔本大題共12分〕函數(shù).〔1〕議論的單一性；〔2〕當時，證明.【分析】【評論】本題難度中偏高，第一問考察導函數(shù)含參的函數(shù)單一性議論，第二問屬于結(jié)構(gòu)函數(shù)證明不等式類問題，有必定難度。選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，那么按所做的第一題計分。22.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]〔10分〕在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，直線的參數(shù)方程為.設與的交點為.當變化時，的軌跡為曲線.1〕寫出的一般方程；2〕以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸成立極坐標系.設為與的交點，求的極徑.【答案】〔1〕x2y24；〔2〕5【分析】直線l1的直角坐標方程為yk(x2);直線l2的直角坐標方程為y1(x2)kyk(x2),兩式相乘可得，y2x24,即x2y2y1(x2),(x2)(x2)4k曲線C的極坐標方程為2cos22sin24222sin24cos322聯(lián)立cos〔cossin)2,解得20sin222cos22sin2(32)2(2)25,522【評論】本題屬于創(chuàng)新題，要修業(yè)生綜合掌握直線與圓、極坐標與參數(shù)方程板塊的多個知識點，并能融合貫串綜合運用，對于學生來說有較大難度。其實，在做選做題時，假定果22題偏難，且第一問都存在問題的話，不如看看23題，假如題目不難，能夠選擇23題進行解答！23.[選修4-5：不等式選講]〔10分〕函數(shù).〔1〕求不等式的解集；〔2〕假定不等式的解集非空，求的取值范圍.【答案】〔1〕1，；〔2〕(,5