青海省西寧五中202X-202X學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題文新人教A版

西寧五中202X-202X學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共有12小題，每題5分，共60分）1以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．任何兩個變量都擁有相關(guān)關(guān)系；B．球的體積與該球的半徑擁有相關(guān)關(guān)系；C．農(nóng)作物的產(chǎn)量與施化肥量之間是一種確定性關(guān)系；D．一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是一種非確定性的關(guān)系。2用反證法證明某命題時,對某結(jié)論“:自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”,正確的假設(shè)為（）Ａ．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)Ｂ．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)Ｃ．a(chǎn)，b，c中最少有兩個偶數(shù)Ｄ．a(chǎn)，b，c中最少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)3、下面幾種推理是類比推理的是（）A兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),若是∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A∠B=1800B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)某校高二級有20個班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測各班都高出50位團(tuán)員D所有偶數(shù)都能被2整除，2100是偶數(shù)，因此2100能被21整除4有以下說法:①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀地區(qū)內(nèi),說明采納的模型比較合適②相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的收效,R2值越大,說明模型的擬合收效越好③比較兩個模型的擬合收效,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合收效越好其中正確命題的個數(shù)是（）B.15．“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故某奇數(shù)是3的倍數(shù)”上述推理是（）A．正確的B．大前提錯C．小前提錯D．結(jié)論錯6在△ABC中，BAC90，D是BCA邊的中點(diǎn)，CDBEAEAD，AE交CB的延長線于E，則下面結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A△AED∽△ACBB△AEB∽△ACDC△BAE∽ACED△AEC∽△DAC7在ABC中，DE//BC，DE將ABC分成面積相等的兩部分，那么DE:BC（）1:21:31:21:1在等差數(shù)列an中，若an0，公差d0，則有a4a6a3a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bn中，若bn0，公比q1，2則b4，b5，b7，b8的一個不等關(guān)系是Ａb4b8b5b7Ｂb4b8b5b7Ｃb4b7b5b8Ｄ．b4b7b5b89在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i＋1＋3i2對應(yīng)的點(diǎn)位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10、用火柴棒擺“金魚”，以下列圖：依照上面的規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（）A．6n2B．8n2C．6n2D．8n2的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下表廣告花銷4235x（萬元）銷售額y49263954（萬元）3依照上表可得回歸方程???中的為,據(jù)此模型預(yù)告廣告費(fèi)ybxa用為6萬元時銷售額為萬元萬元萬元萬元12一圓錐側(cè)面張開圖為半圓，平面與圓錐的軸成45角，則平面與該圓錐側(cè)面訂交的交線為橢圓二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分13兩個三角形相似，它們的周長分別是12和18，周長較小的三角形的最短邊長為3，則另一個三角形的最短邊長為．14右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識結(jié)構(gòu)圖,請把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，“④反證法”,4填入合適的方框內(nèi)（填序號即可）15若復(fù)數(shù)a2-3a2a-1i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_______16如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以O(shè)Q為直徑的半圓A的圓心，⊙O的弦PN切⊙A于點(diǎn)N，PN8,則⊙A的半徑為__________三、解答題：本大題6小題，共70分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本題滿分10分）已知復(fù)數(shù)滿足＋||＝2＋8i，求復(fù)數(shù)18（本題滿分10分）在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AE?AB=AF?AC．5（19）（本小題滿分12分）為檢查某地區(qū)老年人可否需要志愿者供應(yīng)幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)檢查了500位老人，結(jié)果以下：男女總計(jì)需要403700不需16024要7030總計(jì)200350000P0（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿供應(yīng)幫助的老年人的比率；60（Ⅱ）可否有99℅的掌握認(rèn)為該地區(qū)的老年人可否需要志愿者供應(yīng)幫助與性別相關(guān)系？k

n(adbc)(ab)(cd)(ac)(bd)20（本題滿分12分）以下列圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，F(xiàn)為AB上任意一點(diǎn)，CF交AD于點(diǎn)E求證：AE·BF=2DE·AF21（本題滿分12分）如圖，銳角三角形ABC中，A60，BC為圓O的直徑，⊙O交AB、AC于D、E，求證：BC2DE7ADEBOC（22）（本題滿分14分）如圖，已知ABC中的兩條角均分線AD和CE訂交于H，B=60，F(xiàn)在AC上，且AEAF。（1）證明：B,D,H,E四點(diǎn)共圓；

AFEHBDC（2）證明：CE均分DEF。8答案：一、DDBDACCABCBD152;16、322三、17、解：法一：設(shè)＝a＋bia、b∈R，則||＝，代入方程得a＋bi＋＝2＋8i，∴解得∴＝－15＋8i法二：原式可化為＝2－||＋8i∵||∈R，∴2－||是的實(shí)部，于是||＝，即||2＝68－4||＋2∴||＝＝2－||＋8i，得＝－15＋8i19、解（1）檢查的500位老年人中有70位需要志愿者供應(yīng)幫助,因此該地區(qū)老年人70中需要幫助的老年人的比率的估計(jì)值為14%4分50092k2500(4027030160)29.96720030070430由于9.9676.635因此有99%的掌握認(rèn)為該地區(qū)的老年人可否需要幫助與性別相關(guān)8分20、證明過點(diǎn)D作AB的平行線DM交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)N在△BCF中，D是BC的中點(diǎn)，DN∥BF，∴DN=1BF2∵DN∥AF，∴△AFE∽△DNE，∴AE=DEAFDN又DN=