廣西貴港市覃塘區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）2．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B．C． D．3．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．線(xiàn)段 B．等邊三角形 C．正方形 D．平行四邊形4．將三粒均勻的分別標(biāo)有，，，，，的正六面體骰子同時(shí)擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，，，則，，正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）A． B． C． D．5．九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半徑為1，則劣弧弧AB的長(zhǎng)為（）A．π B．π C．π D．π8．如果a﹣b=5，那么代數(shù)式（﹣2）?的值是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．59．李老師在編寫(xiě)下面這個(gè)題目的答案時(shí)，不小心打亂了解答過(guò)程的順序，你能幫他調(diào)整過(guò)來(lái)嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且，，求證：∽．證明：又，，，，∽．A． B． C． D．10．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．已知線(xiàn)段a=4，b=1，如果線(xiàn)段c是線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng)，那么c=_____．12．某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用如圖A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，列出關(guān)于x的方程為_(kāi)____．13．已知一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x+3平行，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)____．14．如圖，直線(xiàn)y1＝mx經(jīng)過(guò)P(2，1)和Q(－4，－2)兩點(diǎn)，且與直線(xiàn)y2＝kx＋b交于點(diǎn)P，則不等式kx＋b＞mx＞－2的解集為_(kāi)________________．15．如圖，拋物線(xiàn)交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)，分別在軸和軸上，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________．16．如圖，甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開(kāi)始做什業(yè)，打開(kāi)書(shū)包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊(cè)．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊(cè)，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．17．閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線(xiàn)PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”小艾的作法如下：（1）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)Q，直線(xiàn)PQ即為所求．老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無(wú)關(guān))．(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率．19．（5分）如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且S△POC＝4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求線(xiàn)段QD長(zhǎng)度的最大值．20．（8分）如圖，直線(xiàn)y=12x與雙曲線(xiàn)y=kx（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)y=12（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值．21．（10分）已知拋物線(xiàn)y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該拋物線(xiàn)與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝，請(qǐng)求出該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．23．（12分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求下列事件的概率：兩次取出小球上的數(shù)字相同；兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1．24．（14分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+6的圖象分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BA以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為6，求此時(shí)P的坐標(biāo)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？（只需寫(xiě)出t的值，無(wú)需解答過(guò)程）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對(duì)稱(chēng)軸是x=3，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到答案．【詳解】解：由二次函數(shù)得到對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．2、A【解析】

畫(huà)出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．【詳解】這個(gè)幾何體的主視圖為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫(huà)它的三視圖．3、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、線(xiàn)段，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、等邊三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、正方形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【解析】

三粒均勻的正六面體骰子同時(shí)擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個(gè)數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閷⑷＞鶆虻姆謩e標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長(zhǎng)時(shí),有6種情況,所以其概率為,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形組成直角三角形.5、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，故選C．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖．6、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.7、A【解析】

利用切線(xiàn)的性質(zhì)得∠OAP=90°，再利用圓周角定理得到∠C=∠O，加上∠P=∠C可計(jì)算寫(xiě)出∠O=60°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧的長(zhǎng)．【詳解】解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵∠C=∠O，∠P=∠C，∴∠O=2∠P，而∠O+∠P=90°，∴∠O=60°，∴劣弧AB的長(zhǎng)=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式．8、D【解析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后把a(bǔ)-b=5整體代入進(jìn)行求解即可.【詳解】（﹣2）?===a-b，當(dāng)a-b=5時(shí)，原式=5，故選D.9、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到兩組對(duì)應(yīng)角相等，易得解題步驟；【詳解】證明：，，又，，∽．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是證明三角形相似．10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線(xiàn)段不能為負(fù)．【詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線(xiàn)段的乘積．則c1=4×1，c=±1，（線(xiàn)段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故c=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線(xiàn)段；理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線(xiàn)段不能是負(fù)數(shù)．12、【解析】

設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x

kg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等”可列方程．【詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x

kg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)題意可得，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．13、y=x﹣1【解析】分析：根據(jù)互相平行的兩直線(xiàn)解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（﹣2，﹣4）的坐標(biāo)代入解析式求解即可．詳解：∵一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x+1平行，∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b．∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣4），∴×（﹣2）+b=﹣4，解得：b=﹣1，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x﹣1．故答案為y=x﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題，熟記平行直線(xiàn)的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14、－4＜x＜1【解析】將P（1，1）代入解析式y(tǒng)1=mx，先求出m的值為，將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)y=1代入解析式y(tǒng)=x，求出y1=mx的橫坐標(biāo)x=-4，即可由圖直接求出不等式kx+b＞mx＞-1的解集為y1＞y1＞-1時(shí)，x的取值范圍為-4＜x＜1．

故答案為-4＜x＜1．

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)拋物線(xiàn)解析式求得點(diǎn)D（1，4）、點(diǎn)E（2，3），作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′（﹣1，4）、作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′（2，﹣3），從而得到四邊形EDFG的周長(zhǎng)＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′，當(dāng)點(diǎn)D′、F、G、E′四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，周長(zhǎng)最短，據(jù)此根據(jù)勾股定理可得答案.【詳解】如圖，在y＝﹣x2＋2x＋3中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，即點(diǎn)C（0,3），∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x－1）2＋4，∴對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，頂點(diǎn)D（1,4），則點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,3），作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′（﹣1,4），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′（2，﹣3）,連結(jié)D′、E′，D′E′與x軸的交點(diǎn)G、與y軸的交點(diǎn)F即為使四邊形EDFG的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，四邊形EDFG的周長(zhǎng)＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′＝DE＋D′E′＝＝∴四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線(xiàn)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出答案.16、5200【解析】設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米，則乙到學(xué)校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘)，則乙的速度為3y(米/分鐘)，依題意得：解得所以甲到學(xué)校距離為2400米，乙到學(xué)校距離為6300米，所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是：8700.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．17、到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上或兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)或sss或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線(xiàn)合一【解析】

從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù)..【詳解】解：依題意，AP＝AM，BP＝BM，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的定義可知PM⊥直線(xiàn)l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).故答案為到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）P(兩個(gè)小孩都是女孩)＝；（2）P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)＝.【解析】

（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解題,（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解題.【詳解】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的有1種可能，∴P(兩個(gè)小孩都是女孩)＝.(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果，∴P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)＝.【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖求解概率,中等難度,畫(huà)出樹(shù)狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.19、（1）y＝x2+2x﹣3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）或（﹣2，5）；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸得出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）利用（1）得到的解析式，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+2a﹣3），則點(diǎn)P到OC的距離為|a|．然后依據(jù)S△POC＝2S△BOC列出關(guān)于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）先求得直線(xiàn)AC的解析式，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x2+2x﹣3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，﹣x﹣3），然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)系，最后利用配方法求得QD的最大值即可．【詳解】解：（1）∵拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，∴拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y＝a（x+3）（x﹣1），將點(diǎn)C（0，﹣3）代入，得：﹣3a＝﹣3，解得a＝1，則拋物線(xiàn)解析式為y＝（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+2a﹣3），則點(diǎn)P到OC的距離為|a|．∵S△POC＝2S△BOC，∴?OC?|a|＝2×OC?OB，即×3×|a|＝2××3×1，解得a＝±2．當(dāng)a＝2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）；當(dāng)a＝﹣2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，5）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）或（﹣2，5）．（3）如圖所示：設(shè)AC的解析式為y＝kx﹣3，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得：﹣3k﹣3＝0，解得k＝﹣1，∴直線(xiàn)AC的解析式為y＝﹣x﹣3．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x2+2x﹣3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，﹣x﹣3）．∴QD＝﹣x﹣3﹣（x2+2x﹣3）＝﹣x﹣3﹣x2﹣2x+3＝﹣x2﹣3x＝﹣（x2+3x+﹣）＝﹣（x+）2+，∴當(dāng)x＝﹣時(shí)，QD有最大值，QD的最大值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．20、（1）k=12b2+4b；（2）9【解析】試題分析：（1）分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答．（2）先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，再設(shè)A（3x，32x），由于OA=3BC，故可得出B（x，1試題解析：（1）∵將直線(xiàn)y=12∴平移后直線(xiàn)的解析式為y=12∵點(diǎn)B在直線(xiàn)y=12∴B（b，12∵點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=kx∴B（b，kb令12b+4=得k=（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，設(shè)A（3x，32∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴CF=13∵點(diǎn)A、B在雙曲線(xiàn)y=kx∴3b?32b=1∴k=3×1×32×1=9考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．21、(1)見(jiàn)解析；(2)頂點(diǎn)為（，﹣）【解析】

（1）根據(jù)題意，由根的判別式△＝b2﹣4ac＞0得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣得到m＝2，即可得到拋物線(xiàn)解析式為y＝x2﹣5x+6，再將拋物線(xiàn)解析式為y＝x2﹣5x+6變形為y＝x2﹣5x+6＝（x﹣）2﹣，即可得到答案.【詳解】（1）證明：a＝1，b＝﹣（2m+1），c＝m2+m，∴△＝b2﹣4ac＝[﹣（2m+1）]2﹣4×1×（m2+m）＝1＞0，∴拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)．（2）解：∵y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，∴對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣＝＝，∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝，∴＝，解得m＝2，∴拋物線(xiàn)解析式為y＝x2﹣5x+6，∵y＝x2﹣5x+6＝（x﹣）2﹣，∴頂點(diǎn)為（，﹣）．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的計(jì)算和使用.22、【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題．【詳解】解：÷（﹣x+1）====，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、估算無(wú)理數(shù)的大小，解答本題