江蘇南通高三數(shù)學(xué)試題

江蘇南通高三數(shù)學(xué)試題江蘇南通高三數(shù)學(xué)試題江蘇南通高三數(shù)學(xué)試題高三年級(jí)第一學(xué)期授課質(zhì)量調(diào)研（三）數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)地址上.1.已知會(huì)集1xAx( )1，會(huì)集Bxlgx0，則AB▲?22.若復(fù)數(shù)z滿足z12i34i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是▲?3.右圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是▲.4.現(xiàn)把某類病毒記作XmYn,其中正整數(shù)m，n(m6,n8）可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為▲5?在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方1,且樣本容量為120,則中形的面積等于其他7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和的5間一組的頻數(shù)是▲_?6.若雙曲線22xy221a0,b0ab與直線y3x有交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍為▲.7.等比數(shù)列a中，a11,前n項(xiàng)和為Sn,滿足S63S52S40，n則S5=▲?8.如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABAA13,點(diǎn)P在棱CC1上，則三棱錐PABA1的體積為▲.9.已知1sincos,05,則2sinsin2▲.11?定義：若是函數(shù)yfx在區(qū)間a,b,可上存在x0(ax0b）,滿足fx0fbfaba,則稱x0是函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上的一個(gè)均值點(diǎn).已知函數(shù)xx1fx42m在區(qū)間[［0,1］]上存在均值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是▲.112.已知0a1,0b1,且4ab4a4b30,則12ab的最小值為.▲?13．已知ABC中，AB3,AC1,且AB31ACR的最小值為332，若P為邊AB上任意一點(diǎn),則PBPC的最小值是▲.14.已知函數(shù)32fxxax4x1在0,2上是增函數(shù)，函數(shù)gxlnxa2lnx,若3x1,x2e,e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，不等式gx1gx25恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定地域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（本小題滿分14分）已如函數(shù)2fx13cos2x2sinx4⑴求fx的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；⑵若方程fxm0在區(qū)間,4上有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。16.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F.⑴求證：ABEF；⑵PAAD,且PACD，求證：AF平面FCD.217?(本小題滿分14分)已知橢圓22xyC:1ab022ab的離率為12，并且橢圓C過(guò)點(diǎn)1,32(1)求C的方程；(2)直線l為橢圓C的右準(zhǔn)線，直線l與x軸的交點(diǎn)記為F,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).設(shè)點(diǎn)M在直線l上，且滿足MFAB，若直線OM與線段MB交于點(diǎn)D。.求證：點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn).18.(本小題滿分16分)某沿海特區(qū)為了緩解建設(shè)用地不足的矛盾，決定進(jìn)行圍海造陸以增加陸地面積?如圖，兩海岸線OA,帥所成角為23，現(xiàn)欲在海岸線OA，OB上分別取點(diǎn)P,Q修建海堤，以便圍成三角形陸地OPQ,已知海堤PQ長(zhǎng)為6千米.(1)如何選擇P，Q的地址，使得OPQ的面積最大；(2)若需要進(jìn)一步擴(kuò)大圍海造陸工程，在海堤PQ的另一側(cè)采用點(diǎn)修建海堤MP,MQ圍成四邊形陸地?當(dāng)海堤與的長(zhǎng)度之和為10千米時(shí)，求四邊形MPOQ面積的最大值.319.(本小題滿分16分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn3an1nN.(1)求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；n(2)記bnana1a1nn1，Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求證：1TnN；n4(3)記cnanan2，可否存在互不相等的正整數(shù)加m,s,t,使m,s,t成等差數(shù)列，且c1,c1,c1成等比數(shù)列？若是存在，求出所有吻合條件的加m,s,t；若是不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由.m5120.(本小題滿分16分)已知函數(shù)3fxxax32,a0