蔣殿春《高級微觀經(jīng)濟學(xué)》課后習(xí)題詳解(第8章-一般均衡)_第1頁
蔣殿春《高級微觀經(jīng)濟學(xué)》課后習(xí)題詳解(第8章-一般均衡)_第2頁
蔣殿春《高級微觀經(jīng)濟學(xué)》課后習(xí)題詳解(第8章-一般均衡)_第3頁
蔣殿春《高級微觀經(jīng)濟學(xué)》課后習(xí)題詳解(第8章-一般均衡)_第4頁
蔣殿春《高級微觀經(jīng)濟學(xué)》課后習(xí)題詳解(第8章-一般均衡)_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)蔣殿春《高級微觀經(jīng)濟學(xué)》第8章一般均衡跨考網(wǎng)獨家整理最全經(jīng)濟學(xué)考研真題,經(jīng)濟學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫,您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟學(xué)考研真題,經(jīng)濟學(xué)考研課后習(xí)題,經(jīng)濟學(xué)考研參考書等內(nèi)容,更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)濟學(xué)考研經(jīng)驗,從前輩中獲得的經(jīng)驗對初學(xué)者來說是寶貴的財富,這或許能幫你少走彎路,躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理,如您還需更多考研資料,可選擇經(jīng)濟學(xué)一對一在線咨詢進行咨詢。1.一個二人經(jīng)濟中有兩種商品。個體1開始有2單位商品和2單位商品;個體2開始只有2單位商品;兩人的效用函數(shù)分別是:,試求這個純交換經(jīng)濟的瓦爾拉斯均衡價格和配置。解:先將商品的價格規(guī)范為1,設(shè)商品的價格為。二人的效用最大化問題分別為:和建立拉格朗日函數(shù):一階必要條件分別為:以及再加上市場出清條件,,瓦爾拉斯均衡價格和配置為:;,2.一個二人經(jīng)濟中有兩種商品。個體1開始有30單位商品,個體2開始有20單位商品;兩人的效用函數(shù)分別是:,試求這個純交換經(jīng)濟的瓦爾拉斯均衡價格和配置。解:個體1和2的效用函數(shù)表明和是互補品。將1和2的無差異曲線繪制成Edgeworth方框如圖8-1所示。圖8-1瓦爾拉斯均衡要求預(yù)算線與無差異曲線在同一點上(相切),由圖8-1可知,在任何一種非0的價格水平下,滿足雙方效用最大化的分配都不會導(dǎo)致市場出清(典型情況是商品的社會超額需求小于零,商品的社會超額需求小于零),因此也不可能達到瓦爾拉斯均衡。在這個純交換經(jīng)濟當(dāng)中,瓦爾拉斯均衡點只能是Edgeworth方框的兩個對角點或,對應(yīng)的均衡價格分別為或,即全部的產(chǎn)品無償歸某一個消費者所有。3.在一個兩種商品、兩個消費者的經(jīng)濟中,假設(shè)社會的初始稟賦是。消費者的馬歇爾需求是。如果兩個消費者都是非局部饜足的。(1)證明:對任何價格,(2)如果在價格下商品市場出清,證明商品市場也必然同時出清。證明:(1)設(shè)兩消費者的初始稟賦分別為,,則他們的預(yù)算約束為:兩式相加并整理得:由于,,代入可得:。(2)由(1)的結(jié)果,當(dāng)價格下商品市場出清,則有,代入得:由于,所以,因此市場也必然同時出清。4.考慮8.1.2節(jié)中定義的映射(8.7)::(1)驗證:,都有;(2)驗證是的連續(xù)函數(shù)。證明:(1)根據(jù)題意,由于,所以:(2)因為,所以是的連續(xù)函數(shù)。5.假設(shè)經(jīng)濟中每個個體的間接效用函數(shù)都有擬線性形式:是一個瓦爾拉斯均衡。證明:在附近總需求函數(shù)是的單減函數(shù)。證明:由Roy等式,個體對商品的需求為:根據(jù)間接效用函數(shù)的擬凸性質(zhì),有:因此,在附近總需求函數(shù)是的單減函數(shù)。6.在什么情況下契約線將完全落在Edgeworth方框的一條邊上?此時是否每個帕累托配置都對應(yīng)一個瓦爾拉斯均衡(適當(dāng)調(diào)整初始稟賦)?你的回答是否與福利經(jīng)濟學(xué)第二基本定理矛盾?解:當(dāng)對于所有稟賦約束下可能的配置結(jié)果,消費者1的無差異曲線斜率都大于消費者2的無差異曲線斜率時,會出現(xiàn)角點解,即契約線將完全落在Edgeworth方框的一條邊上。此時通過適當(dāng)調(diào)整初始稟賦,每個帕累托配置也都對應(yīng)著一個瓦爾拉斯均衡。這一點與福利經(jīng)濟學(xué)第二基本定理相符。7.證明:對于一個包含個消費者、個廠商、種商品的經(jīng)濟,通過適當(dāng)調(diào)整個體的初始效用水平,任何一個帕累托有效配置都可以通過求解問題(8.24)得到。證明:任取一個帕累托有效配置,指定;記(8.24)的解,下面需要證明,。為證明,只需證明。因為如果不是這樣,那么在基礎(chǔ)上更改其消費可改善個體1的福利,同時未損害其他個體的利益,這與帕累托有效矛盾。對任何廠商,任兩種商品和,都必須滿足(8.24)的一階必要條件,這樣,在的前提下,就意味著。8.假設(shè)經(jīng)濟中各個體的效用函數(shù)是,定義社會福利函數(shù)其中,是每個分量都大于零的常向量。給定經(jīng)濟中的初始稟賦不變,證明:(1)使得社會福利達到最大,則它必然是一個帕累托有效配置;(2)如果是一個帕累托有效配置,且每一個是連續(xù)、單增的凹函數(shù),則必然存在,使得函數(shù)的最大值解就是;(提示:使用福利經(jīng)濟學(xué)第二基本定理)(3)上一小問中的有什么經(jīng)濟學(xué)解釋?證明:(1)如果不是帕累托有效配置,則存在另一個不同的配置,以及某個消費者,使得,且。從而與之相矛盾,所以它必然是一個帕累托有效配置。(2)因為是帕累托有效配置,適當(dāng)調(diào)整經(jīng)濟中的初始稟賦,可使成為一個瓦爾拉斯均衡(福利經(jīng)濟學(xué)第二基本定理),令均衡價格為,則有以下均衡條件(效用最大化問題的一階條件)成立:再考慮福利函數(shù)最大化問題:一階必要條件是:存在,使得:而且在效用函數(shù)為連續(xù)凹函數(shù)的條件下,這也是充分條件。令,則滿足上述最大化條件。(3)由于,而是的拉格朗日系數(shù),根據(jù)約束條件,可知為消費者對其初始貨幣化稟賦的邊際效用,。9.在一個包含兩種商品、兩個消費者的經(jīng)濟中,依照下面步驟,利用價格提供線來簡單地構(gòu)造瓦爾拉斯均衡(回憶第4章圖4-7定義的價格提供曲線):(1)證明,在Edgeworth方框中,兩個個體的價格提供線都經(jīng)過初始稟賦點,并且都處于兩人過初始點處無差異曲線圍成的透鏡區(qū)域內(nèi);(2)證明:初始點與個體價格提供線上任一點的連線,必然與個體過這一點的無差異曲線相切;(3)證明:如果兩人的價格提供線在Edgeworth方框內(nèi)相交(除了初始點),這一交點必然是瓦爾拉斯均衡;(4)結(jié)合(1)~(3),解釋瓦爾拉斯均衡配置必然處于核中。證明:(1)由個體效用最大化一階條件,可得:這就是個體需求的價格提供線方程。顯然滿足這一方程,故稟賦點在價格提供曲線上。另一方面,對任意價格,消費者在交換后達到的無差異曲線不可能低于初始所在的無差異曲線,故此時的消費束位于兩條過初始稟賦點的無差異曲線所圍成的透鏡區(qū)域中。(2)由(1)中的價格提供曲線方程,初始點與價格提供曲線上任一點連線的斜率為:而無差異曲線的斜率也等于,故二者相切。(3)如果兩人的價格提供曲線相交于稟賦點之外的一點,則由(2)中的征明結(jié)果,兩人無差異曲線相切于,從而該點就是一個瓦爾拉斯均衡。(4)在價格下,兩個消費者都達到了他們的最大效用,而且均衡配置所帶來的效用不會低于他們在初始稟賦下的效用,從而該配置不會被任何一個聯(lián)盟所淘汰,所以瓦爾拉斯均衡配置必然位于核中。10.假設(shè)經(jīng)濟中只存在兩種商品:和,有A和B兩類消費者,每一類消費者都有相同的稟賦和偏好。如果個體的偏好是凸的,但不一定是嚴格凸的,同等待遇原則是否還成立?當(dāng)經(jīng)濟中的人數(shù)增加時,非瓦爾拉斯均衡是否一定會被淘汰?解:如果個體偏好的凸性是非嚴格的,同一類消費者處于同一條無差異曲線上的不同點時,二者的交換不一定能改善福利。如圖8-2所示,(a)中只有在嚴格凸的假設(shè)下,才能肯定和連線的中點必定在更高的無差異曲線上。所以,可以肯定同類消費者在一個核配置中會達到同樣的效用水平,但無法肯定他們的消費束是一致的。(b)中如果嚴格凸性不滿足,經(jīng)濟中人數(shù)增加時,非瓦爾拉斯均衡不一定會被淘汰。(a)同等待遇原則(b)淘汰非瓦爾拉斯均衡圖8-211.考慮一個由消費者組成、有兩種商品的經(jīng)濟。如果和的消費束是一樣的,而和處于不同的無差異曲線上。證明:這個配置必然會被某一聯(lián)盟淘汰。證明:假設(shè)處于較低的無差異曲線上,如圖8-3所示。圖8-3和的消費束是一樣的,而和處于不同的無差異曲線上,假設(shè)和同時消費中點代表的消費束,位于較高的無差異曲線,消費束為圖中的,位于無差異曲線,消費束為圖中的。很顯然,、與通過交換可以達到更好地消費束,所以這個配置將被同盟或淘汰。12.考慮一個兩商品、人數(shù)相同的兩群消費者構(gòu)成的經(jīng)濟。類消費者的初始稟賦是,效用函數(shù);類消費者的初始稟賦是,效用函數(shù)。。(1)求這個經(jīng)濟的競爭均衡(它是否是唯一的?)。(2)在兩類消費者都只有一個人的情況下,求這個經(jīng)濟的核。(3)如果,。證明:只要每一群消費者的人數(shù)不小于2,那么所有核配置都是瓦爾拉斯均衡。解:根據(jù)題意,得到圖8-4。圖8-4(1)如圖8-4(a),一開始雙方處于點。當(dāng)(相對)價格為,經(jīng)濟在點達到均衡,但這不是唯一的均衡點,另一個可選的均衡點是,對應(yīng)的相對價格為0。(2)在兩類消費者都只有一人的情況下,經(jīng)濟的核為(a)中虛線所代表的點集。(3)在條件,下,Edgeworth方框變?yōu)椋╞)中所示圖形??紤]線上除兩端點(Walras均衡)以外的任一點。一開始只有兩個人和時,雙方通過交換可達到點;當(dāng)引入一個新的,初始點在。和會同時發(fā)現(xiàn)二者間可通過交換增加自己的福利:只需犧牲一點商品,換回一些商品即可。極端情況下,可通過這一交換達到圖中點,同時達到點,顯然雙方都處于更高的無差異曲線上。所以,配置將被聯(lián)盟淘汰。以上內(nèi)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論