第二章橋梁結(jié)構(gòu)有限元法及可視化軟件的開(kāi)發(fā)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)第二章橋梁結(jié)構(gòu)分析有限元法及可視化軟件開(kāi)發(fā)2.1前言有限元法是伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)步而發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值分析方法，廣泛應(yīng)用于分析各類(lèi)復(fù)雜科學(xué)與工程問(wèn)題。由于它采用矩陣形式表達(dá)基本公式，能靈活地處理和求解各種復(fù)雜問(wèn)題，便于應(yīng)用于計(jì)算機(jī)編程運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)，有限元法顯示了其強(qiáng)大的生命力。目前，各種有限元軟件廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域。但許多大型通用軟件涉及領(lǐng)域廣泛，在具體問(wèn)題的操作中難于滿足工程設(shè)計(jì)人員各方面的要求；一些有限元應(yīng)用軟件程序龐大，不利于普通技術(shù)人員的掌握和使用。為此，結(jié)合工程實(shí)際編制易學(xué)、易用的可視化專(zhuān)用有限元軟件能極大的提高工作效率。本文開(kāi)發(fā)的基于VisualBasic語(yǔ)言的大跨橋梁結(jié)構(gòu)施工分析系統(tǒng)(BSCAS)，采用橋梁結(jié)構(gòu)施工控制中普遍采用的正裝法(前進(jìn)分析法)和倒裝法(倒拆分析法)實(shí)現(xiàn)了程序的結(jié)構(gòu)化分析和施工模擬。VB友好的用戶界面，使設(shè)計(jì)過(guò)程生動(dòng)直觀，具有有限元結(jié)構(gòu)分析初步知識(shí)的工程技術(shù)人員在界面的引導(dǎo)下，可以暢通無(wú)阻地進(jìn)行應(yīng)用設(shè)計(jì)。2.2橋梁結(jié)構(gòu)有限元法概述有限元法是將連續(xù)體分成有限個(gè)單元，單元間相互有結(jié)點(diǎn)連接的理想結(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。分析時(shí)，先進(jìn)行單元分析，用結(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)力，然后將單元再合成結(jié)構(gòu)，進(jìn)行整體分析，建立整體平衡關(guān)系，由此求出結(jié)點(diǎn)位移。有限元求解程序的內(nèi)部過(guò)程如圖2.2.1所示：2.2.1橋梁結(jié)構(gòu)有限元分析一般步驟采用有限元法進(jìn)行橋梁施工控制中的結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，首先要建立數(shù)據(jù)文件。數(shù)據(jù)文件準(zhǔn)備一般分為四步：(1)橋梁結(jié)構(gòu)的模型化。橋梁結(jié)構(gòu)的模型化就是將實(shí)際結(jié)構(gòu)理想化為有限個(gè)單元的集合。根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特性與工作行為選擇恰當(dāng)?shù)膯卧问絹?lái)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)以及選擇正確的約束模擬形式，選擇正確的約束模擬形式尤為重要。就結(jié)構(gòu)分析模型來(lái)看，與一般的已成橋梁分析不同的是施工控制中的結(jié)構(gòu)分析模型一般是隨著施工的不斷推進(jìn)而不斷變化的，這是由于橋梁在形成過(guò)程中的結(jié)構(gòu)體系是在不斷變化的。實(shí)際工作中，通?？煽紤]建立一個(gè)統(tǒng)一的模型，而對(duì)某個(gè)施工狀態(tài)的結(jié)構(gòu)模擬則可通過(guò)某些單元的是否激活來(lái)實(shí)現(xiàn)。計(jì)算模型中單元的選擇應(yīng)以能準(zhǔn)確描述施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)受力與變形狀態(tài)為準(zhǔn)。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)而言，最主要的是結(jié)構(gòu)縱向的受力分析計(jì)算，而將縱向分析模型近似地處理成桿件系統(tǒng)，往往是一種可取的簡(jiǎn)化模型。一個(gè)模型可以是由一種單元組成，也可是由幾種單元組成，對(duì)一些特殊的施工工藝需要采用特殊的單元來(lái)描述。如連續(xù)剛構(gòu)橋的墩梁固結(jié)處，則假定墩頂零號(hào)塊是一個(gè)具有無(wú)限大剛度的剛性桿件，應(yīng)用程序的剛臂單元來(lái)處理。結(jié)構(gòu)離散化，輸入或生成有限元網(wǎng)格計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃囆纬煽倓偠染仃囆纬山Y(jié)點(diǎn)荷載向量結(jié)構(gòu)離散化，輸入或生成有限元網(wǎng)格計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃囆纬煽倓偠染仃囆纬山Y(jié)點(diǎn)荷載向量引入約束條件解線性代數(shù)方程組輸出結(jié)點(diǎn)位移計(jì)算輸出單元的應(yīng)力圖2.2.1有限元程序圖結(jié)構(gòu)離散化必須遵循以下原則[5]：1)計(jì)算模型應(yīng)盡量符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)和受力特點(diǎn)，以保證計(jì)算分析結(jié)果的真實(shí)性；2)保證體系的幾何不變性，特別是在復(fù)雜的體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中更應(yīng)注意，同時(shí)要避免與實(shí)際結(jié)構(gòu)受力不符的多余聯(lián)結(jié)；3)在合理模擬的前提下，應(yīng)盡量減少結(jié)點(diǎn)數(shù)目，減少未知量數(shù)目，以縮小計(jì)算規(guī)模，節(jié)省時(shí)間和計(jì)算機(jī)空間；4)本構(gòu)關(guān)系的確定應(yīng)盡量反映材料的性質(zhì)。桿件單元的劃分，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)、實(shí)際問(wèn)題的需要以及計(jì)算精度的要求來(lái)決定，用來(lái)劃分單元的結(jié)點(diǎn)應(yīng)包括構(gòu)件的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、交接點(diǎn)、截面變化點(diǎn)。由于桿件結(jié)構(gòu)有限元程序的計(jì)算結(jié)果是以結(jié)點(diǎn)位移及內(nèi)力形式輸出的，故在進(jìn)行結(jié)點(diǎn)劃分時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)需要驗(yàn)算的截面以及求影響線的作用點(diǎn)的要求，來(lái)確定所需增加的中間結(jié)點(diǎn)。(3)按所用軟件的輸入要求形成數(shù)據(jù)文件(4)檢查校正數(shù)據(jù)文件。計(jì)算模型最終體現(xiàn)為數(shù)據(jù)文件，數(shù)據(jù)文件正確方能保證計(jì)算模型的正確，乃至才能保證計(jì)算結(jié)果的正確性。其次，運(yùn)行分析軟件。對(duì)于橋梁施工控制中的結(jié)構(gòu)分析，由于計(jì)算模型隨著施工過(guò)程的改變，同時(shí)要求分析跟蹤進(jìn)行，應(yīng)采用具有施工控制跟蹤、仿真分析功能的軟件。最后，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行分析和處理。2.2.2橋梁結(jié)構(gòu)幾何非線性有限元分析的單元?jiǎng)偠染仃囋诮Y(jié)構(gòu)發(fā)生大位移時(shí)，單元的外力和位移之間的線性關(guān)系不再適用?？梢詫⒑奢d分成幾步逐漸施加，從而把一非線性問(wèn)題用一系列線性步驟來(lái)處理，求出每一荷載增量引起的位移增量，即增量法。在每一步中剛度矩陣可以分為兩部分，一部分是在每一步按當(dāng)時(shí)的幾何構(gòu)造計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)的彈性剛度矩陣，另一部分是幾何剛度矩陣。幾何剛度矩陣不但與幾何形狀有關(guān)，而且與正在開(kāi)始計(jì)算的這步開(kāi)始時(shí)單元的內(nèi)力有關(guān)，有時(shí)也稱(chēng)為初應(yīng)力剛度矩陣。梁?jiǎn)卧瑫r(shí)考慮軸向變形和彎曲，其切線剛度矩陣由兩部分組成，即：。關(guān)于彈性剛度矩陣、幾何剛度矩陣的推導(dǎo)，很多文獻(xiàn)中都有非常詳盡的過(guò)程，這里不再重復(fù)。彈性剛度矩陣為：幾何剛度矩陣為：式中：為梁?jiǎn)卧妮S向力(拉為正，壓為負(fù))，為梁?jiǎn)卧慕孛婷娣e，為梁?jiǎn)卧慕孛鎽T性矩，為梁?jiǎn)卧牧系膹椥阅Ａ俊?.3VisualBasic軟件簡(jiǎn)介及BSCAS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)2.3.1VisualBasic軟件簡(jiǎn)介VisualBasic是Microsoft公司在Basic語(yǔ)言的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的Windows應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)工具，自1991年正式發(fā)布1.0版以來(lái)，已發(fā)展到7.0版[33]。VisualBasic是一種面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言，具有簡(jiǎn)單易用、開(kāi)發(fā)效率高的特點(diǎn)，被認(rèn)為是當(dāng)前最為流行的“快速應(yīng)用工具”。VisualBasic程序的開(kāi)發(fā)思想是面向?qū)ο筮M(jìn)行編程，對(duì)象是程序中的主角，既是過(guò)程的載體，也是被處理的實(shí)體。一個(gè)Windows應(yīng)用程序中的窗體和窗體上的控件都是對(duì)象，這些對(duì)象不需要編寫(xiě)大量代碼來(lái)描述其界面元素的外觀和位置，而只要在設(shè)計(jì)程序時(shí)把VB預(yù)先建立好的對(duì)象拖放到窗體中即可，并且這些對(duì)象具有屬性、方法、事件，開(kāi)發(fā)者所要做的是為對(duì)象編寫(xiě)事件驅(qū)動(dòng)代碼。用VB進(jìn)行程序設(shè)計(jì)時(shí)，人機(jī)交互界面的設(shè)計(jì)非常方便，它包括：(1)窗口本身及里面所有自制項(xiàng)的設(shè)計(jì)；(2)設(shè)置每個(gè)對(duì)象的屬性；(3)為某些對(duì)象編寫(xiě)相關(guān)的程序碼；(4)對(duì)于試運(yùn)行通過(guò)的軟件在Windows環(huán)境下運(yùn)行。在有限元結(jié)構(gòu)分析中，是以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量的，在桿件結(jié)構(gòu)中又稱(chēng)為矩陣位移法。用這種位移有限元法分析結(jié)構(gòu)時(shí)，所需輸入的原始數(shù)據(jù)如控制信息、結(jié)構(gòu)幾何性質(zhì)、材料彈性常數(shù)、支撐約束條件等，涉及到的數(shù)據(jù)類(lèi)型多、數(shù)據(jù)量大、算法復(fù)雜，影響求解結(jié)果準(zhǔn)確性的因素較多。應(yīng)用VB開(kāi)發(fā)可以使數(shù)據(jù)輸入簡(jiǎn)便，操作方便，用戶界面友好，并能及時(shí)反饋和糾正數(shù)據(jù)輸入中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，能很好地滿足設(shè)計(jì)計(jì)算要求。2.3.2程序開(kāi)發(fā)思路有限元軟件，一般包括前處理、分析計(jì)算與后處理三大模塊?；赩B開(kāi)發(fā)的用戶界面友好的有限元軟件的基本思想是[60]：VB用于人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)和數(shù)值計(jì)算、AutoCAD軟件包用于前后處理的圖形顯示。開(kāi)發(fā)前處理模塊，主要包括：用VB設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入界面，并采用模塊化程序設(shè)計(jì)方法，開(kāi)發(fā)輸入數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性檢查模塊、有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成模塊；用AutoCAD軟件包實(shí)現(xiàn)生成有限元網(wǎng)格的圖形顯示。在后處理中，用VB設(shè)計(jì)有限元計(jì)算結(jié)果顯示界面；用AutoCAD軟件包實(shí)現(xiàn)有限元部分計(jì)算結(jié)果的圖形顯示；將重要有限元計(jì)算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)后處理模塊中各子模塊的集成。并用VB對(duì)上述各模塊進(jìn)行集成。BSCAS系統(tǒng)在編制過(guò)程中，采用現(xiàn)今流行的面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想，引入對(duì)象、屬性、方法和事件等概念，將其分為幾個(gè)部分：一為系統(tǒng)控制部分，為MDI主控窗口；二為系統(tǒng)的輸入、輸出模塊；三為結(jié)構(gòu)計(jì)算分析專(zhuān)用程序，接收到數(shù)據(jù)后，在后臺(tái)運(yùn)行計(jì)算程序；四為程序前后處理模塊。遵循以上程序設(shè)計(jì)思想，BSCAS系統(tǒng)的編制中，主要實(shí)現(xiàn)了橋梁結(jié)構(gòu)的分析及施工模擬分析部分，前處理中實(shí)現(xiàn)了人機(jī)交互界面化設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)模塊檢查、結(jié)構(gòu)圖形生成和后處理中的結(jié)果數(shù)據(jù)文件顯示及簡(jiǎn)單的結(jié)果圖形顯示。限于時(shí)間，后處理的結(jié)果圖形顯示功能仍需進(jìn)一步的強(qiáng)化，這也是今后需要完善的地方。2.3.3程序可視化實(shí)現(xiàn)為了使設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程充分可視化，軟件界面中應(yīng)用標(biāo)簽(Label)和文本框(TextBox)控件來(lái)輸人參數(shù)與顯示計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，應(yīng)用組合框(ComboBox)和單選框(OptionButton)控件進(jìn)行參數(shù)與類(lèi)型選擇，并且采用AutoCAD軟件包實(shí)現(xiàn)有限元部分計(jì)算結(jié)果的圖形顯示。所有控件均按不同設(shè)計(jì)功能用框架(Frame)分類(lèi)布置，使操作界面簡(jiǎn)潔明了。Windows應(yīng)用程序的基本載體是窗口，在窗口中做到了數(shù)量上的控制，主窗口能完成參數(shù)插入、缺省值選擇、計(jì)算并顯示結(jié)果等大部分設(shè)計(jì)工作，減小了用戶的操作難度。而次級(jí)窗口則可以進(jìn)行一些主窗口無(wú)法進(jìn)行或無(wú)需在主窗口中進(jìn)行的設(shè)計(jì)操作與數(shù)據(jù)處理，如圖2.3.2示，使應(yīng)用程序窗口主次分明，功能各異。同時(shí)，在程序可視化的實(shí)現(xiàn)中，特別注意到了程序界面的友好性，方便快捷的工具欄按鈕上，設(shè)計(jì)了工具提示文本，實(shí)現(xiàn)了快速訪問(wèn)命令按鈕。窗體下部的狀態(tài)欄可以在程序運(yùn)行的任何時(shí)間，告知用戶當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。主窗體可以隨意新建文本文檔，且不同的文檔中可以打開(kāi)不同的文件，用程序窗口工具條中的縱鋪、平鋪功能，可同時(shí)打開(kāi)輸入數(shù)據(jù)模塊和結(jié)果數(shù)據(jù)文件，進(jìn)行對(duì)照檢查(如圖2.3.4)。程序運(yùn)行時(shí)每日一帖對(duì)話框和程序計(jì)算完畢時(shí)的提示框，如圖2.3.3,生動(dòng)形象，充分展現(xiàn)了程序的人性化友好界面。同時(shí)，程序的界面化過(guò)程力求取得與人們所熟悉的Windows環(huán)境在風(fēng)格上的一致，便于工程設(shè)計(jì)人員使用。2.4BSCAS系統(tǒng)有限元編程思想簡(jiǎn)述2.4.1BSCAS計(jì)算程序和單元分析BSCAS系統(tǒng)適用于可作為平面桿系處理的橋梁結(jié)構(gòu)體系。能夠逐段形成結(jié)構(gòu)體系，自動(dòng)完成施工階段靜力體系的轉(zhuǎn)換。對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋梁施工中使用的懸臂施工工藝，能夠從體系形成到使用階段連續(xù)進(jìn)行分析。下面介紹程序的部分設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)思想。(1)結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的一維變帶寬存儲(chǔ)總剛度矩陣是耗費(fèi)內(nèi)存最多的一個(gè)數(shù)組，一個(gè)結(jié)構(gòu)的規(guī)模如超出計(jì)算機(jī)的容量往往都是由于該數(shù)組過(guò)大所致。由于一般工程結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣都是對(duì)稱(chēng)帶狀矩陣，其非零元素集中在主對(duì)角線兩側(cè)的斜帶形區(qū)域內(nèi)。如果采用一維變帶寬存儲(chǔ)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度矩陣的下三角部分采用變帶寬按行存儲(chǔ)，就能有效地節(jié)省計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量。當(dāng)矩陣采用一維變帶寬存儲(chǔ)時(shí)，只要知道每一行主對(duì)角元素在一維數(shù)組中的位置，就可以找出全部元素在一維數(shù)組中的地址。為了確定對(duì)角元素的地址，必須先求出結(jié)構(gòu)剛度矩陣各行的半帶寬。在矩陣的下三角部分，從某一行的第一個(gè)非零元素到主對(duì)角元素的個(gè)數(shù)稱(chēng)為半帶寬。由于稀疏矩陣每行的帶寬是變化的，故用一維數(shù)組存放時(shí)，還必須有保存每行帶寬的信息。如果用數(shù)組來(lái)記錄對(duì)角元素在一維數(shù)組中的序號(hào)，且約定=0的話，則第行的半帶寬為：，(，2,)，于是按下三角存放的系數(shù)矩陣的任一帶內(nèi)元素在一維數(shù)組中的地址轉(zhuǎn)換公式為：式中：為元素在一維數(shù)組中的地址；、分別為元素在結(jié)構(gòu)剛度矩陣中的行號(hào)和列號(hào)?？倓偠染仃嚺c一維數(shù)組元素間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：=。(2)特殊單元的分析和處理圖2.4.1剛臂選取示意圖1)剛臂單元的處理。眾所周知，在計(jì)算鋼筋混凝土剛架橋等一類(lèi)結(jié)構(gòu)物時(shí)，理論上簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式往往會(huì)與實(shí)際的結(jié)構(gòu)物不相符合，其中有兩個(gè)問(wèn)題較為突出：一是結(jié)點(diǎn)上所有的桿件軸線未必會(huì)相交與一點(diǎn)，常常有幾根桿的軸線偏離結(jié)點(diǎn)，如圖2.4.1圖2.4.1剛臂選取示意圖圖2.4.2帶剛臂桿件的剛端內(nèi)力及變形圖如果取幾個(gè)結(jié)點(diǎn)計(jì)算則增加了方程的階數(shù)；二是桿件進(jìn)入結(jié)點(diǎn)附近時(shí)，常常是和剛性很大的結(jié)點(diǎn)塊聯(lián)在一起，這時(shí)桿件的剛度只能是指結(jié)點(diǎn)剛性塊以外的部分，如果把桿件的長(zhǎng)度計(jì)算為結(jié)點(diǎn)之間的距離，勢(shì)必把桿件的剛度算得太小了。如連續(xù)剛構(gòu)橋墩頂零號(hào)塊往往假定是具有無(wú)限大剛度的剛性桿體，應(yīng)充分考慮其剛域效應(yīng)。這種情況下，采用圖圖2.4.2帶剛臂桿件的剛端內(nèi)力及變形圖圖2.4.3圖2.4.3桿件的剛端內(nèi)力與桿端內(nèi)力的關(guān)系根據(jù)圖2.4.2所示的幾何關(guān)系[29]，可以建立桿端位移和剛端位移的關(guān)系式：(2.4.1)或簡(jiǎn)寫(xiě)成：(2.4.1)式中：——桿端位移列陣；——變換矩陣；——?jiǎng)偠宋灰屏嘘?。同理，由圖2.4.3可得桿件的剛端內(nèi)力與桿端內(nèi)力的關(guān)系：(2.4.2)此外，根據(jù)桿端、剛端結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移關(guān)系：=(2.4.3)(2.4.4)由式(2.4.1)～(2.4.4)，經(jīng)變換得到桿端剛度矩陣與剛端剛度矩陣的關(guān)系式：(2.4.5)利用形成總剛度，通過(guò)解方程求得結(jié)點(diǎn)位移和每根桿的剛端位移，然后分別由式(2.3.1)和式(2.3.3)求桿端位移和桿端力。以上帶剛臂的單元?jiǎng)偠染仃嚨膶?shí)現(xiàn)，只需調(diào)用矩陣乘法子程序即可。帶剛臂單元實(shí)質(zhì)上是在單元兩端增設(shè)了兩個(gè)剛性桿元()，這種處理方法可以避免在剛度矩陣中過(guò)多地引入剛性很大的單元，使剛度矩陣病態(tài)化，造成解的精度降低。帶剛臂單元主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)中剛性結(jié)點(diǎn)尺寸與桿件單元長(zhǎng)度相比不容忽略及桿件單元軸線不交會(huì)于一點(diǎn)時(shí)，或考慮交結(jié)點(diǎn)剛域效應(yīng)的情況。2)中間鉸的處理。橋梁結(jié)構(gòu)的構(gòu)件大都是剛性聯(lián)結(jié)，但也有個(gè)別用鉸接聯(lián)結(jié)的。對(duì)帶鉸桿件的處理，程序用特殊桿元，即兩端鉸接剛性桿(，)模擬,該特殊單元的長(zhǎng)度可為大于零的任意值，容重=0的單元，兩端可帶剛臂。如圖2.4.4所示。c)圖c)圖2.4.4中間鉸模擬處理單元圖圖a)圖b)圖c)圖中，a)為僅傳遞豎向力的中間鉸；b)為普通中間鉸，用兩個(gè)特殊單元使、兩結(jié)點(diǎn)的平移位移相同，而轉(zhuǎn)角相互不約束模擬；c)中墩(或臺(tái))上支座為活動(dòng)支座或固定支座時(shí)處理方法不同，固定時(shí)處理與b)類(lèi)似，活動(dòng)時(shí)與a)類(lèi)似。圖2.4.5中間鉸處理結(jié)點(diǎn)編號(hào)圖程序的實(shí)現(xiàn)上，采用鉸結(jié)端多編一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法。如果桿件之間聯(lián)結(jié)是鉸接，如圖2.4.5示，則在同一結(jié)點(diǎn)上多編幾個(gè)結(jié)點(diǎn)號(hào)，這些結(jié)點(diǎn)號(hào)必須連續(xù)，并且坐標(biāo)相同。這種方法增加了未知量數(shù)目，但結(jié)點(diǎn)位移分量編號(hào)規(guī)律性未被打亂，程序處理上簡(jiǎn)單，便于編寫(xiě)，且在計(jì)算分析中可實(shí)時(shí)判斷桿件是否為鉸接。在鉸接處連續(xù)條件的處理上，當(dāng)結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)為鉸接時(shí)，這兩點(diǎn)的水平位移和豎向位移相等，而轉(zhuǎn)角不相等，即變形連續(xù)條件為：圖2.4.5中間鉸處理結(jié)點(diǎn)編號(hào)圖，處理該連續(xù)條件的簡(jiǎn)單方法是，在兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間加一根水平連桿和一根垂直連桿，連桿的剛度取結(jié)構(gòu)中最大剛度的300倍，在總剛度矩陣中把兩根連桿的單元?jiǎng)偠染仃囈布舆M(jìn)去。另外程序還使用了兩端固結(jié)剛性桿(，)特殊單元，靈活應(yīng)用這兩個(gè)特殊桿元，可以方便解決實(shí)際結(jié)構(gòu)中非剛性中間結(jié)點(diǎn)的約束模擬問(wèn)題，使計(jì)算圖式歸結(jié)為全部剛結(jié)的形式，給程序使用中建立結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型提供了方便。(3)逐段形成的結(jié)構(gòu)體系的處理對(duì)于大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，其最終體系一般總是通過(guò)一系列的施工階段而逐步形成的。在各個(gè)階段，結(jié)構(gòu)可能具有不同的靜力體系，因此在施工中存在結(jié)構(gòu)體系形成與轉(zhuǎn)換的過(guò)程。這一過(guò)程可能是多種多樣的，不同的施工方法決定了不同的體系形成過(guò)程，反映在結(jié)點(diǎn)位移自由度、總剛度矩陣等都隨施工階段而發(fā)生變化。顯然，不同的施工方法，其施工階段的受力狀態(tài)各不相同，而施工階段的受力狀態(tài)又往往有異于橋梁建成后的使用階段。為了保證施工安全和長(zhǎng)期正常使用，在橋梁結(jié)構(gòu)分析時(shí)，就必須計(jì)算每一個(gè)受力階段結(jié)構(gòu)各部分的應(yīng)力變形狀態(tài)。使用上述帶剛臂的桿件單元和兩種特殊桿元組成一個(gè)包括全部永久和臨時(shí)桿件元組的結(jié)構(gòu)體系作為綜合計(jì)算圖式(體系形成諸階段計(jì)算圖式的總和或包絡(luò)，結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的長(zhǎng)度由此來(lái)確定)，而后通過(guò)轉(zhuǎn)換桿件元截面剛度特性、的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)逐階段計(jì)算圖式的轉(zhuǎn)換。為了生成某一施工階段的計(jì)算圖式，需判別桿件單元在該階段是否存在。當(dāng)該階段某些桿件元不存在時(shí)，則將其截面剛度、充零。如此根據(jù)該階段存在的諸桿件元組集成的總剛度矩陣，顯然代表了該階段實(shí)際結(jié)構(gòu)體系的剛度特性。當(dāng)某一桿件元被拆除后，在以后的各個(gè)階段中，其截面剛度特性將永遠(yuǎn)充零，即認(rèn)定該桿件元不復(fù)存在。若桿件元不是拆除而是撤換，則用撤換的桿件元，需作為另一單元編號(hào)計(jì)入。當(dāng)撤除臨時(shí)桿件元時(shí)，則將到撤除前一階段為止的臨時(shí)桿件元內(nèi)力作為撤除階段的外力施加之。程序用以上方法，方便處理各種錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際橋梁施工過(guò)程。施工過(guò)程簡(jiǎn)例：如圖2.4.6、圖2.4.7所示為兩跨連續(xù)梁橋懸臂施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，實(shí)際施工階段和對(duì)應(yīng)程序內(nèi)計(jì)算圖式：圖2.4.6實(shí)際施工階段圖2.4.7程序內(nèi)計(jì)算圖式圖2.4.6實(shí)際施工階段圖2.4.7程序內(nèi)計(jì)算圖式單元123456階段截面特性 階段截面特性AAAAAA000000000000000000000(4)施工過(guò)程計(jì)算程序設(shè)計(jì)在橋梁懸臂施工過(guò)程中，往往需要計(jì)算各施工狀態(tài)的結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力。由于各施工狀態(tài)的結(jié)構(gòu)一般都不相同，通常隨著施工的進(jìn)行，結(jié)構(gòu)在不斷增大，如果要將各施工狀態(tài)逐一進(jìn)行受力計(jì)算，并進(jìn)行變形和內(nèi)力的累計(jì)，則需解決各狀態(tài)變形和內(nèi)力的累加問(wèn)題。如果對(duì)橋梁的最終結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元和結(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí)，就嚴(yán)格按施工的先后順序來(lái)編制。只要將最終結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)一次輸入后，各施工狀態(tài)的計(jì)算就可按一個(gè)一個(gè)工況來(lái)進(jìn)行，每一狀態(tài)的基本數(shù)據(jù)只要從一次輸入的總的基本數(shù)據(jù)中取各數(shù)組的前面部分即可。結(jié)點(diǎn)位移、單元內(nèi)力和約束內(nèi)力的累加可這樣來(lái)進(jìn)行：開(kāi)始將他們?nèi)壳辶?，然后在各狀態(tài)計(jì)算后，將這些已存在的結(jié)構(gòu)相應(yīng)的增量進(jìn)行疊加即可。施工過(guò)程計(jì)算主程序框圖如圖2.4.8所示。輸出最終結(jié)構(gòu)參數(shù)輸出最終結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入最終結(jié)構(gòu)基本數(shù)據(jù)位移、內(nèi)力和反力累計(jì)數(shù)組清零II=1，NCA輸入當(dāng)前狀態(tài)的單元、結(jié)點(diǎn)和約束數(shù)當(dāng)前結(jié)構(gòu)計(jì)算累計(jì)位移、內(nèi)力和反力并輸出輸出最終狀態(tài)關(guān)心截面的累計(jì)內(nèi)力是否作最終狀態(tài)內(nèi)力或位移影響線？結(jié)束開(kāi)始圖2.4.8施工過(guò)程計(jì)算主程序框圖施工狀態(tài)(工況)循環(huán)(5)BSCAS計(jì)算分析通用程序流程圖2.4.9所示：，，包括否開(kāi)始輸入結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)對(duì)各施工階段循環(huán)輸入計(jì)算階段的控制參數(shù)形成各結(jié)點(diǎn)的未知向量計(jì)算總剛對(duì)角元素一維排列地址及最大半帶寬組集總剛方程求解計(jì)算各結(jié)點(diǎn)新坐標(biāo)計(jì)算新的單元長(zhǎng)度輸出關(guān)心截面內(nèi)力或結(jié)點(diǎn)位移結(jié)束處理中間鉸支承條件前處理輸入并計(jì)算非結(jié)點(diǎn)荷載支承條件后處理總表調(diào)用子程序調(diào)用子程序在對(duì)單元總數(shù)循環(huán)體中完成荷載工況循環(huán)調(diào)用子程序溫度荷載預(yù)應(yīng)力張拉拆除單元支座變位圖2.4.9BSCAS計(jì)算分析通用程序流程圖收斂？是是(6)程序功能介紹以上對(duì)BSCAS大跨連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算程序系統(tǒng)的原理、構(gòu)成以及部分功能的力學(xué)本質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)明，現(xiàn)將程序的主要功能介紹如下：1)所計(jì)算的橋梁可以是預(yù)應(yīng)力混凝土、鋼筋混凝土或磚石結(jié)構(gòu)，也可以是這些結(jié)構(gòu)的組合，結(jié)構(gòu)的不同構(gòu)件可以采用不同的材料類(lèi)型。2)結(jié)構(gòu)體系可以分階段形成，各階段可以具有不同的靜力圖式；對(duì)連續(xù)剛構(gòu)通常使用的懸臂施工工藝，程序能對(duì)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行施工階段和使用階段綜合分析。3)構(gòu)件可分階段形成組合截面。4)程序采用了兩端帶剛臂的偏心梁?jiǎn)卧蚨紤]了多根桿件交匯于一個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)剛域效應(yīng)。5)在施工階段，程序考慮了如下各種荷載：⑴體系調(diào)整(包括脫離工作的桿件恢復(fù)工作)；⑵張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。預(yù)應(yīng)力荷載的計(jì)算有多種方法，如等效荷載法[1]，分段求和法[5]。本程序考慮到連續(xù)剛構(gòu)節(jié)段施工中，單元?jiǎng)澐州^細(xì)，主梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度最長(zhǎng)不超過(guò)施工節(jié)段長(zhǎng)，預(yù)應(yīng)力按單元長(zhǎng)分段，每一段上作用一對(duì)沿力束方向的集中力(如圖4.4.10)，的大小可取單元范圍內(nèi)的平均有效預(yù)加力。然后將單元兩端的移至各自對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)上，直接作為結(jié)點(diǎn)荷載，求出整體坐標(biāo)系下的結(jié)點(diǎn)荷載的三個(gè)分量(、，)，如端的結(jié)點(diǎn)力分量為：圖2.4.10圖2.4.10預(yù)應(yīng)力計(jì)算示意圖⑶拆除臨時(shí)鋼束；⑷結(jié)構(gòu)自重；⑸永久集中力荷載；⑹永久分布力荷載；⑺永久強(qiáng)迫位移；⑻臨時(shí)集中力荷載；⑼臨時(shí)分布力荷載；⑽臨時(shí)強(qiáng)迫位移；⑾拆除桿件元荷載；⑿混凝土收縮徐變影響(正在開(kāi)發(fā))；⒀混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失(正在開(kāi)發(fā))；⒁斜拉索張拉荷載。6)程序的計(jì)算內(nèi)容：⑴關(guān)心截面位移和累計(jì)位移；⑵關(guān)心截面內(nèi)力和累計(jì)內(nèi)力；2.5BSCAS系統(tǒng)結(jié)果可靠性驗(yàn)證2.5.1剛臂單元可靠性驗(yàn)算算例1[15]：如圖2.5.1所示的半跨剛架拱中有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)塊(3，5結(jié)點(diǎn)處)，相關(guān)桿件軸線在該處不交于一點(diǎn)，且結(jié)點(diǎn)處剛度較大，故采用剛臂連結(jié)。實(shí)腹段(5，6，7號(hào)單元)為變截面，各單元按本段內(nèi)平均等截面處理。截面幾何特性見(jiàn)表：a)a)半跨剛架拱構(gòu)造圖(對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu))b)剛架拱結(jié)構(gòu)離散圖(對(duì)稱(chēng)荷載)圖2.5.1剛架拱橋構(gòu)造及結(jié)構(gòu)分析圖 容重=25，彈性模量，線膨脹系數(shù)，試對(duì)下面兩種工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析：(1)跨中作用100的垂直力，3號(hào)單元中點(diǎn)作用50的垂直力(對(duì)稱(chēng))計(jì)結(jié)構(gòu)自重；(2)各單元溫度均勻下降。表2.5.1截面幾何特性表序號(hào)單元序號(hào)單元11，30.2190.0084450.4290.0576220.1400.0019560.3140.0234340.2450.0100670.2100.0080計(jì)算結(jié)果比較如表2.5.2所示(限于篇幅，只列出結(jié)點(diǎn)1、2、8處支座反力以作對(duì)照)：表2.5.2結(jié)點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)2結(jié)點(diǎn)8QNQNM本文解8.5.5.-5.1.理論解0.84293E+010.56254E+020.55298E+02-0.51474E+030.12951E+032.5.2梁?jiǎn)卧煽啃则?yàn)證圖2.5.2橋梁構(gòu)造及單元網(wǎng)格劃分圖算例2：如圖2.5.2所示橋梁結(jié)構(gòu)，已知中跨跨徑為40，兩邊跨均為20，墩高15，主梁，，墩，，主梁和墩均為混凝土材料，容重，彈性模量。計(jì)算僅當(dāng)結(jié)點(diǎn)1在支承方向下沉?xí)r，結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力。圖2.5.2橋梁構(gòu)造及單元網(wǎng)格劃分圖單元網(wǎng)格劃分如圖4.4.2，全結(jié)構(gòu)中總的單元數(shù)為，總的結(jié)點(diǎn)數(shù)。限于篇幅，只列出關(guān)心截面5(中墩底)和9(中跨跨中)截面的內(nèi)力做比較，計(jì)算結(jié)果與SAP2000解見(jiàn)表2.5.3：表2.5.3中墩底截面和跨中截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果中墩底截面5跨中截面9NQMNQM本文解-160.8155.711-158.7255.71152.930-422.08SAP2000-160.8155.714-158.7455.71352.930-422.08算例3：如圖2.5.3所示為一帶有外伸端，第一跨抗彎剛度分段不等，且既承受結(jié)點(diǎn)荷載，又承受非結(jié)點(diǎn)荷載的四跨連續(xù)梁。試對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析，并求各結(jié)點(diǎn)的位移。已知，。圖圖2.5.3列出單元①、單元⑤兩端結(jié)點(diǎn)內(nèi)力，計(jì)算結(jié)果與SAP2000解見(jiàn)表2.5.4：表2.5.4①單元⑤單元Q(1)M(1)Q(2)M(2)Q(1)M(1)Q(2)M(2)本文解-49.24-57.424.236-22.79-63.70-62.21-56.2940.00SAP2000-49.24-57.244.236-22.79-63.7062.21-56.3040.002.5.3空間梁?jiǎn)卧?yàn)證圖2.5.4算例4計(jì)算如圖2.5.4所示空間剛架中結(jié)點(diǎn)的位移。各桿的材料和幾何性質(zhì)相同。，，，，，，，，。(矩形截面梁在扭轉(zhuǎn)時(shí)將發(fā)生翹曲。本例中桿件為實(shí)體截面，約束扭轉(zhuǎn)所引起的附加正應(yīng)力已略去，為“相當(dāng)極慣性矩”。)圖2.5.4表2.5.5本文解0.0-5.00280.02.23370.0-2.5997SAP20000.0-5.00290.02.23370.0-2.5997說(shuō)明：對(duì)單元數(shù)據(jù)除輸入兩端結(jié)點(diǎn)號(hào)和單元類(lèi)型號(hào)外，還應(yīng)輸入虛擬結(jié)點(diǎn)號(hào)(如結(jié)點(diǎn)4、5)，以確定桿件主平面的空間位置；填寫(xiě)非結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)據(jù)時(shí)，必須明確荷載所在的主平面，當(dāng)荷載位于主平面內(nèi)時(shí)，填寫(xiě)1，當(dāng)荷載位于主平面內(nèi)時(shí)，填寫(xiě)2，若荷載不在上述平面內(nèi)時(shí)，應(yīng)分解到上述主平面內(nèi)后再進(jìn)行計(jì)算。2.5