江蘇省南通市海安縣實驗中學2016屆高三第六次練習數(shù)學試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇海安實驗高中2016屆高三第六次練習數(shù)學2015．10命題：巔峰審察：孫衛(wèi)軍（全卷滿分160分，考試時間120分鐘）一、填空題：本大題共14小題,每題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應地址上。1、若會集A{x|22x8}，會集B{x|log2x1}，則會集AB___▲___．2、設復數(shù)z滿足z(23i)64i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為______．3、存在實數(shù)x,使得x24bx3b0成立，則b的取值范圍是___▲___．4、已知向量a(1,n),b(1,n),若2ab與b垂直，則|a|___▲___．5、△ABC中,三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知B60，不等式x26x80的解集為{x|axc}，則b___▲___．6、設等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S6=3，則S9▲。S3S67、若函數(shù)f(x)4lnx,點P(x,y)在曲線yf'(x)上運動，作PMx軸,垂足為M，則△POM（O為坐標原點）的周長的最小值為___▲___．8、。等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知am1am1am20,S2m138，則m▲。9、△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.若是a、b、c成等差數(shù)列，30，△ABC的面積為32，那么b___▲___．10、若A，B,C為△ABC的三個內角，則4＋1的最小值為ABC▲．學必求其心得，業(yè)必貴于專精11、已知|a|2|b|0，且關于x的函數(shù)f(x)1x31|a|x2abx在R上有極值，32則a與b的夾角范圍為___▲___．x2y40,12、當實數(shù)x，y滿足xy10,時,1axy4恒成立，則實數(shù)a的取值x1,范圍是____▲____。13、如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸轉動.設極點P(x,y)的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系式是yf(x)，記f(x)的最小正周期為T；yf(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍地域的面積記為S，則ST___▲___．114、若是關于x的方程ax23在區(qū)間(0,)上有且僅有一個解，那么x實數(shù)a的取值范圍為___▲___．二、解答題：本大題共六小題，共計90分.請在答題卡指定地域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15、（本題滿分14分)在△ABC中,角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．（1）若ABBC＝3，b＝3,求a＋c的值;2(2）求2sinAsinC的取值范圍．16、(本題滿分14分)在△ABC中，BC2，AC2AB31．(1)求ABAC；(2）設BP(1)BABC(0)，當△ABP的面積為31時，求的值．4學必求其心得，業(yè)必貴于專精17、（本題滿分14分）某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間分別在A、B兩A個位置，A車間有100名員工，B車間有400D名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點D,修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工CB均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意兩點間的距離均是1km，設BDC，所有員工從車間到食堂步行的總行程為S.（1)寫出S關于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；（2）問食堂D建在距離A多遠時，可使總行程S最少？18、(本題滿分16分）函數(shù)會集

f(x)1x2(ab)x219，g(x)ax2b（a、b、xR),22Axx26x2190，1)求會集A;(2）若是b0，對任意xA時,f(x)0恒成立,求實數(shù)a的范圍；（3)若是b0，當“f(x)0對任意xA恒成立"與“g(x)0在xA內必有解"同時建馬上，求a的最大值．19、（本題滿分16分)函數(shù)f(x)lnxa(x1)(x0,aR)．x（1）試求f(x)的單調區(qū)間；(2）當a0時，若函數(shù)f(x)的圖像存在唯一零點，求a的值；學必求其心得，業(yè)必貴于專精(3）求證：不等式111關于x(1,2)恒成立．lnxx1220、（本題滿分16分)已知數(shù)列an的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列，數(shù)列an前n項和為Sn，且滿足S52a4a5,a9a3a4.（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；(Ⅱ)若amam1am2，求正整數(shù)m的值；（Ⅲ)可否存在正整數(shù)m，使得S2m恰好為數(shù)列an中的一項？若存S2m1在，求出所有滿足條件的m值,若不存在,說明原由。學必求其心得，業(yè)必貴于專精:1(2,3]223b3或b044233523677422810393110911(,]3121,3233a2或a0132414151ABC,B23ABBC3accos(B)31ac3,ac322224b3b2a2c22accosBa2c2ac3,(ac)23ac3(ac)212,ac23622sinAsinC3C)sinC223cosC102sin(22(3cosC1sinC)sinC0C23cosC(3，3)322sinAsinC(32，3)14161)學必求其心得，業(yè)必貴于專精cosA2(31)242,322(31)24AB2AACABACcosA2(31)231.72BP(1)BABC,BPBA(BCBA),APAC(0),A、P、C.9SABP1ABAPsinA1(31)AP231.122224AP2,又AC2,2.142171)BCDBDBCCDsin60sinsin1203BDsin2sin120.ADsin120CDsin1sin3sin120cos4S40025050sin10013sinsin

4233.62Ssinsincos4cos14cos503sin2503sin2

10S0cos41cos41S0Scos1,S0S4學必求其心得，業(yè)必貴于專精cos1S,sin151244sin1203cos1sin13cosAD1221sinsin22sin1311542215210.41418:1x21t1x2t211f(x)0t26t80,(t2)(t4)02t432x214x[15,3][3,15]A[15,3][3,15]52f(x)0f(x)1x2ax2190221x29ax21ax211x2922221x2929x211a221x7x212x21tx21,t[2,4],yt281(t8)ay,aymin2t2t,t22[2,4],ymin12822a222113x0,1x291x29Af(x)ab22222x1x1(2)ab22--——---—12g(x)2b0,ax2b0abaxx2max學必求其心得，業(yè)必貴于專精bb-—---—-——————b0ax2max33ab015+a22a22b32162191/(x)1axa(x0)2fxx2x2a0f/(x)0(0,)3a0,x(0,a)f/(x)0x(a,)f/(x)0(a,)5,a0(0,)a0(a,)(0,a)62)f(x)0(0,)a0,1xaf(a)f(a)0lnaa10g(a)lnaa1g/(a)111aaa0a1g/(a)0(0,1)a1g/(a)0(1,)gmax(a)g(1)0g(a)0a1f(x)0(0,)學必求其心得，業(yè)必貴于專精1103)1x2111(x1)lnx2(x1)0lnxx12F(x)(x1)lnx2(x1),F/(x)lnxx12lnx11xx1411a1,fmin(x)f(1)0f(x)f(1)0lnx01,F(xxF/(x)0(1,2)F(x)F(1)0F(x)(x1)lnx2(x1)0111(1x2)16lnxx1220I)a1,a3,a5,...,a2k1...da2,a4,a6,...,a2k,...qa4a2q2q,a3a1d1d,a9a14dS52a4a5a4a1a2a3aaaa4dad2q934112q4dd22q3dq3a2ka2qk123k1a2k1a1(k1)d2k1n為奇數(shù)ann4n12為偶數(shù)23n(IIamam1am2m2k(kN*)a2ka2k1a2k22k13k1m2m2k1(kN*)a2k1a2ka2k1(2k1)23k12k123k112122k23k112k112kk12303m2.9S2mS2mIIIS2m1anS2m1S2m1(a1a3...(a2m1)(a2a4...a2m2)學必求其心得，業(yè)必貴于專精m(12m1)2(3m11)3m1m21231S2mS2m1a2m32(m21)3S2m1S2m13m1m21故若S2m為an中的某一項只能為a1,a2,a3S2m1①若32(m21)1無解m1213m②②若32(m21)m121