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文檔簡介

5.1.1復(fù)數(shù)的概念

《周易·系辭下》有:上古結(jié)繩而治,后世圣人易之以書契自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)

加除乘減乘方實數(shù)

開方為此,人們開始引進(jìn)一個新數(shù)i,叫做虛數(shù)單位,并規(guī)定:

(1)的引入i

為此,人們開始引進(jìn)一個新數(shù)i,叫做虛數(shù)單位,并規(guī)定:

(2)實數(shù)與它進(jìn)行四則運算時,原有的加法、乘法運算律仍成立。的引入i

定義:把形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)

(a,b是實數(shù))虛數(shù)單位復(fù)數(shù)的概念ab實部虛部RezImz記作:

復(fù)數(shù)的分

實數(shù)虛數(shù)純虛數(shù)

復(fù)數(shù)

特別地,當(dāng)a=0b=0實數(shù)

純虛數(shù)數(shù)系的分類

自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實數(shù)?負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)數(shù)虛數(shù)全體復(fù)數(shù)組成的集合叫復(fù)數(shù)集,記作:C例1.說出下列三個復(fù)數(shù)的實部、虛部,并指出它們是實數(shù)還是虛數(shù),如果是虛數(shù),請指出是否為純虛數(shù):例

題鞏固

解:實部和虛部分別是1和-1,但不是純虛數(shù);

解:實部和虛部分別是-7和0,它是實數(shù)。例2

實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)

是(1)實數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)?例題鞏固(1)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)z是實數(shù).(2)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)z是虛數(shù).(3)當(dāng)即時,復(fù)數(shù)z是純虛數(shù).解:實部虛部

(3)m=-2(1)m=(2)m練習(xí)鞏固復(fù)數(shù)相等特別地,注意:兩個實數(shù)可以比較大小,但是兩個復(fù)數(shù),如果不全是實數(shù),它們就不能比較大小,只能說相等或不相等。

例題鞏固

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)相等小結(jié)實部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:通常用字母

z

表示,即虛部其中

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