相似三角形的專題復習

相似三角形專題復習訓練一、基礎訓練１.如圖1，D是⊿ABC的邊AB上一點，在條件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）∠ADC＝∠ACB（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的個數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）4２.下列兩個三角形不一定相似的是（）A.兩個等邊三角形B.各有一個角是100°的兩個等腰三角形C.各有一個角是50°的兩個等腰三角形D.兩個等腰直角三角形３.已知△ABC的三邊長分別為,,2,△A′B′C′的兩邊長分別是1和,如果△ABC與△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三邊長應該是()A.B.C.D.４、若△ABC∽△，∠A=40°,∠B=110°,則∠=()A.40°B110°C70°D30°５．兩個等腰直角三角形面積的比是1：４，那么它們斜邊的比是（）A．1：B．1：2B．1：4D．1：16、△ABC∽△DEF,它們的周長比是1:3，他們的面積比是（）A．1：3B、1：9C、1:2D、3:17、如果兩個三角形相似，且相似比為1:3，那么下列說法正確的是()Ａ、它們對角線的比是1:６Ｂ、它們對應高的比為１:９Ｃ、它們周長的比是１:３Ｄ、它們對應中線的比為１:128、如圖2，路燈在點A處距離地面（即AB）8m，小明站在D處，身高（即CD）為1.6m，BD的長為20m則小明的影長DE為______.二、鞏固練習1、如果一個三角形的各邊都擴大了2倍，則擴大后的三角形是原來的倍面積是原來的倍。2、如圖3,若△ADE∽△ABC，如果S△ADE︰S△ABC=2:3，則△ADE與△ABC的相似比為3、兩個直角三角形面積的比是1：４，那么它們對應斜邊的比是（）A．1：B．1：2B．1：4D．無法確定 4、如圖4，已知D、E分別是的AB、AC邊上的點，且那么等于（） A．1:9 B．1:3 C．1:8 D．1:2 5、如圖5，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=圖6圖66、如圖6，AB∥CD，AC、BD相交于點O，E是OC上一點（不與O、C重合），當添加條件_______時（只添加一個條件即可），△OAB與△ODE相似.7、小剛身高1.7m，測得他站立在陽關(guān)下的影子長為0.85m。緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂（）A.0.5mB.0.55mC.8、如圖7，AB與CD相交于點Ｏ，且AC//BD.求證，為什么？圖7圖7三、能力提高1、如圖8，在△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,點P從點Ａ出發(fā)勻速移動到點Ｂ，點Ｑ從點Ａ出發(fā)勻速移動到點Ｃ，如果點P以2cm/s的速度勻速移動,兩秒后要使得△APQ∽△ABC,那