五年級上冊數(shù)學(xué)講義-2019學(xué)年第一學(xué)期第15講-三角形和梯形面積-滬教版

第15講—三角形、梯形的面積學(xué)員姓名：學(xué)科教師：年級：輔導(dǎo)科目：授課日期時(shí)間主題第15講—三角形、梯形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握三角形、梯形的面積公式，并且能夠應(yīng)用三角形和梯形面積公式。教學(xué)內(nèi)容（一）上次課課后鞏固作業(yè)處理，建議讓學(xué)生互批互改，個(gè)別錯(cuò)題可以讓學(xué)生進(jìn)行分享，針對共性的錯(cuò)題教師講解為主。（二）上次預(yù)習(xí)思考內(nèi)容討論分享案例：裁縫店的李阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了李阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問題嗎？怎么解決？（1）做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？參考答案：面積（2）紅領(lǐng)巾是什么形狀？參考答案：三角形教師此時(shí)可以拋出問題我們怎么求三角形的面積呢，我們本節(jié)課就來研究三角形的面積如何求。問題1：什么叫做三角形的高？（此處畫個(gè)三角形加高）參考答案：如圖，從三角形一個(gè)頂點(diǎn)A畫它對邊BC的一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形BC邊上的高，邊BC叫做三角形的底。問題2：如何做三角形的高？參考答案：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕€即可（教師可以先演示，再學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作）案例2：分別畫出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊上的高。教法引導(dǎo)：教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形實(shí)際動(dòng)手操作演示，然回答問題問題1：現(xiàn)在大家把你們手里的兩個(gè)完全一樣的三角形拼一下，看看能拼出你學(xué)過的什么圖形？問題2：拼成圖形的面積你們會(huì)算嗎？問題3：拼成的圖形與原來的三角形的面積有什么關(guān)系？參考答案：問題1：拼法1：兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成長方形；拼法2：銳角三角形和鈍角三角形拼成平行四邊形；問題2：平行四邊形的面積＝底×高即s=a×h問題3：拼成圖形的面積＝三角形的面積×2案例3：用一條兩邊互相平行的透明色帶與一個(gè)三角形可以交疊出許多四邊形，那你們能說說這些圖形有是什么特征嗎？參考答案：這些四邊形都有一組對邊互相平行，另一組對邊不平行。知識(shí)點(diǎn)概括：像這樣只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。大家找一找生活中梯形的例子。參考答案：梯子。。。。。知識(shí)點(diǎn)歸納：在梯形里互相平行的一組對邊分別叫做梯形的和，不平行的一組對邊叫做梯形的。從上底上一點(diǎn)向下底畫垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的。例題1、一塊三角形地，底長38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？參考答案：359.1試一試：人民醫(yī)院用一塊長60米，寬0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少塊？參考答案：600例題2、如圖，一個(gè)三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？

參考答案：如圖所示：增加的面積就是陰影的部分面積高：1.5×2÷1=3面積：3×5÷2=7.5平方米例題3、一塊梯形稻田的上底為160米，下底為80米，高比下底長20米，如果每平方米地可以收稻谷40千克，這塊地一共可以收稻谷多少噸？參考答案：3360噸試一試：一個(gè)攔河壩的橫截面是個(gè)梯形，它的面積是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，這個(gè)攔河壩的高度是多少米？參考答案：48米例題4、有一堆電線桿堆放成梯形，最底下一層有20根，以后每向上一層就減少1根，最上面一層有13根，這堆電線桿一共有多少根？參考答案：132根試一試：一個(gè)加工廠運(yùn)來一批鋼管。把它堆成梯形狀，最上層有6根，最下層有14根。從上往下數(shù)共有9層。這批鋼管共有多少根？參考答案：90根例題5、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中陰影部分的面積是442平方厘米，求這個(gè)梯形的面積。參考答案：陰影部分Sh=26cmS=702平方厘米試一試：下圖是由一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形拼成的梯形。這個(gè)三角形的面積是20平方厘米，求梯形面積。參考答案：90平方厘米補(bǔ)充類題目如下圖所示：已知三角形ABC中，BD=DE=CE，且BC邊上的高為2厘米，BC=12厘米，則圖形中所有三角形的面積之和是多少？參考答案：40平方厘米如下圖所示，大正方形邊長為6厘米，小正方形邊長為4厘米，則陰影部分面積為多少平方厘米？參考答案：14平方厘米如下圖所示，已知直角三角形ABC中，角C是直角，且面積為12平方厘米，,則四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？參考答案：10平方厘米下圖是直角三角形ABC中，四邊形BDEF為正方形，且則三角形ABC的面積是多少平方厘米？參考答案：294平方厘米1．兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（

）。2．一個(gè)等邊三角形的周長是15厘米，高是6厘米，它的面積是（

）平方厘米。

3．平行四邊形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面積是（

）。

4．一個(gè)平行四邊形的面積是24平方米，如果底不變，高縮小3倍，現(xiàn)在它的面積是（

）。

5．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四邊形的的高是（

）。6．一個(gè)三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？7．有一個(gè)梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不變，它的面積就增加4．8平方米；如果下底和上底都不變，高增加2米，它的面積就增加8．5平方米。求原來梯形的面積。8．一堆水泥電桿，上層3根，底層12根，每相鄰層都是相差1根，共堆放了10層，這堆水泥電桿共有多少根？9．用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場（如下圖所示），其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆的長是80米，求養(yǎng)雞場的面積。10．一塊直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，這塊地就變成了正方形，原來梯形的面積是多少？參考答案：1、平行四邊形；2、15；3、16；4、8平方米；5、4.5cm；6、7.5平方米7、20.4平方米；8、75根；9、600平方米；10、840平方米我的總結(jié)重在讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與回顧，老師適當(dāng)引導(dǎo)。三角形面積公式：S梯形面積公式：S=一、填空1、一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊分別是6cm和8cm，它的面積是（）cm2。2、一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面積是（）平方厘米。3、一個(gè)平行四邊形的底是21分米，高是底的2倍，平行四邊形的面積是（）平方米。4、一個(gè)等腰梯形的面積是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。與它等底等高的三角形的（）平方厘米。5、一個(gè)平行四邊形面積60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。參考答案：1、242、323、8.824、7，105、6二、選擇你認(rèn)為正確的答案，把序號(hào)填入括號(hào)中。（1）一個(gè)三角形的面積是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。A、6B、3C、12D、24（2）一個(gè)平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大5倍，它的面積（）。A、擴(kuò)大5倍B、擴(kuò)大25倍C、縮小5倍D、縮小25倍（3）將一個(gè)長方形的鐵絲圈，拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積(

)原來的長方形面積。

A．大于

B．小于

C．等于（4）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于（）。A．梯形的高 B．梯形的上底

C．梯形上底與下底之和（5）下面的方格圖中有A、B兩個(gè)三角形，那么，（）。A、A的面積大

B、B的面積大C、AB的面積一樣大（6）小玲想算一個(gè)上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面積，他應(yīng)該使用哪一個(gè)公式？A、S=abB、S=3（a＋b）÷2C、S=3a÷2D、S=ab÷2參考答案：CABCCB三、應(yīng)用題1、一塊三角形稻田，底是90米，相當(dāng)于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，這塊