算法案例創(chuàng)新演練大沖關(guān)課下檢測

一、選擇題1．關(guān)于進位制說法錯誤的是()A．進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)B．二進制就是滿二進一，十進制就是滿十進一C．滿幾進一，就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾D．為了區(qū)分不同的進位制，必須在數(shù)的右下角標注基數(shù)解析：一般情況下，不同的進位制須在數(shù)的右下角標注基數(shù)，但十進制可以不用標注，所以不是必須在數(shù)的右下角標注基數(shù)，所以D錯誤．答案：D2．下列四個數(shù)中，數(shù)值最小的是()A．25(10) B．111(10)C．10110(2) D．10111(2)解析：C中10110(2)＝1×2？＋1×2？＋2＝22，D中，10111(2)＝23.答案：C3．用更相減損術(shù)求1515和600的最大公約數(shù)時，需要做減法次數(shù)是()A．15 B．14C．13 D．12解析：1515－600＝915,915－600＝315,600－315＝285,315－285＝30,285－30＝255,255－30＝225,225－30＝195,195－30＝165,165－30＝135,135－30＝105,105－30＝75,75－30＝45,45－30＝15,30－15＝15.∴1515與600的最大公約數(shù)是15.則共做14次減法．答案：B4．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制數(shù)的對應關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E＋D＝1B，則A×B等于()A．6E B．72C．5F D．B解析：A×B用十進制表示10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用16進制表示6E.答案：A二、填空題5．103(5)化為十進制數(shù)為________．解析：103(5)＝1×52＋0×51＋3＝28.答案：286．用更相減損術(shù)可求得78與36的最大公約數(shù)是________．解析：78－36＝42,42－36＝6，36－6＝30,30－6＝24,24－6＝18，18－6＝12,12－6＝6.答案：67．已知a＝333，b＝24，則使得a＝bq＋r(q，r均為自然數(shù)，且0≤r＜b)成立的q和r的值分別為________．解析：用333除以24，商即為q，余數(shù)即為r.333÷24＝13…21.答案：13218．已知k進制數(shù)132與十進制數(shù)30相等，則k的值為________．解析：由題意得1×k2＋3×k＋2＝30.即k2＋3k－28＝0.解之得k＝4或k＝－7(舍去)．答案：4三、解答題9．用秦九韶算法求多項式f(x)＝1＋x＋＋67x3＋67x4＋33x5，當x＝－時的值．解：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：f(x)＝(((33x＋67)x＋67)x＋x＋1)x＋1.按照從內(nèi)到外的順序依次計算一次多項式當x＝－時的值：v0＝33；v1＝33×(－＋67＝004；v2＝004×(－＋67＝6692；v3＝6692×(－＋＝26616；v4＝26616×(－＋1＝346768；v5＝346768×(－＋1＝730646.∴當x＝－時，多項式的值為730646.10．古時候，當邊境有敵人來犯時，守邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內(nèi)報告，如圖，烽火臺上點火，表示數(shù)字1，不點火表示數(shù)字0，約定二進制數(shù)對應的十進制的單位是1000，請你計算一下，這組烽火臺表示約有多少敵人入侵？解：由圖可知從左到右的五個烽火臺，表示二進制數(shù)的自左到右五個數(shù)位，依題意知這組烽火臺表示的二進制數(shù)是11011，改寫為十進制為：11011(2)＝