運(yùn)籌學(xué)熊偉第二版課后習(xí)題答案

運(yùn)籌學(xué)熊偉第二版課后習(xí)題答案【篇一：運(yùn)籌學(xué)-熊偉(第2版)第二版課后習(xí)題答案】 錯(cuò)誤!未定義書簽。習(xí)題 1習(xí)題27習(xí)題 37習(xí)題四 39習(xí)題五 錯(cuò)誤!未定義書簽。習(xí)題六 錯(cuò)誤!未定義書簽。習(xí)題七 錯(cuò)誤!未定義書簽。習(xí)題八 錯(cuò)誤!未定義書簽。部分有圖形的答案附在各章ppt文檔的后面，請留意。習(xí)題一討論下列問題:(1)在例1.1中，假定企業(yè)一周內(nèi)工作5天，每天8小時(shí)，企業(yè)設(shè)備a有5臺，利用率為0.8，設(shè)備b有7臺，利用率為0.85，其它條件不變，數(shù)學(xué)模型怎樣變化.(2)在例1.2中，如果設(shè)xj(j=1,2,…，7)為工作了5天后星期一到星期日開始休息的營業(yè)員，該模型如何變化.(3(3)在例1.3中,能否將約束條件改為等式；如果要求余料最少，數(shù)學(xué)模型如何變化；簡述板材下料的思路.(4)在例1.4中，若允許含有少量雜質(zhì)，但雜質(zhì)含量不超過1%,模型如何變化.(5)在例1.6中，假定同種設(shè)備的加工時(shí)間均勻分配到各臺設(shè)備上,要求一種設(shè)備每臺每天的加工時(shí)間不超過另一種設(shè)備任一臺加工時(shí)間1小時(shí)，模型如何變化.工廠每月生產(chǎn)a、b、c三種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品的原材料消耗量、設(shè)備臺時(shí)的消耗量、資源限量及單件產(chǎn)品利潤如表1—22所示.表1—22試建立該問題的數(shù)學(xué)模型，使每月利潤最大.【解】設(shè)x1、x2、x3分別為產(chǎn)品a、b、c的產(chǎn)量，則數(shù)學(xué)模型為maxz?10x1?14x2?12x3?1.5x1?1.2x2?4x3?2500?3x?1.6x2?1.2x3?1400?1??150?x1?250??260?x2?310?120?x?1303???x1,x2,x3?0建筑公司需要用6m長的塑鋼材料制作a、b兩種型號的窗架.兩種窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量如表1—23所示：問怎樣下料使得(1【解】設(shè)xj(j=1,2,?…14)為第j種方案使用原材料的根數(shù)，則(1)用料最少數(shù)學(xué)模型為14minz??xj?1j?2x1?x2?x3?x4?300??x2?3x5?2x6?2x7?x8?x9?x10?450?x3?x6?2x8?x9?3x11?2x12?x13?400?x?x?2x?x?x?3x?2x?3x?4x?600347910121314?2??xj?0,j?1,2,?,14用單純形法求解得到兩個(gè)基本最優(yōu)解x(1)=(50,200,0,0,84,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=534x(2)=(0,200,100,0,84,0,0,0,0,0,0,150,0,0);z=534(2)余料最少數(shù)學(xué)模型為minz?0.6x1?0,3x3?0.7x4???0.4x13?0.8x14?2x1?x2?x3?x4?300??x2?3x5?2x6?2x7?x8?x9?x10?450x?x?2x?x?3x?2x?x?400?3689111213?x?x?2x?x?x?3x?2x?3x?4x?600347910121314?2??xj?0,j?12?J4用單純形法求解得到兩個(gè)基本最優(yōu)解x(1)=(0,300,0,0,50,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=0,用料550根x⑵=(0,450,0,0,0,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=0,用料650根顯然用料最少的方案最優(yōu)。a、b兩種產(chǎn)品，都需要經(jīng)過前后兩道工序加工，每一個(gè)單位產(chǎn)品a需要前道工序1小時(shí)和后道工序2小時(shí)，每一個(gè)單位產(chǎn)品b需要前道工序2小時(shí)和后道工序3小時(shí),可供利用的前道工序有11小時(shí)，后道工序有17小時(shí).每加工一個(gè)單位產(chǎn)品b的同時(shí)，會產(chǎn)生兩個(gè)單位的副產(chǎn)品c,且不需要任何費(fèi)用，產(chǎn)品c一部分可出售贏利，其余的只能加以銷毀.出售單位產(chǎn)品a、b、c的利潤分別為3、7、2元，每單位產(chǎn)品c的銷毀費(fèi)為1元.預(yù)測表明，產(chǎn)品c最多只能售出13個(gè)單位.試建立總利潤最大的生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)學(xué)模型.【解】設(shè)x1,x2分別為產(chǎn)品a、b的產(chǎn)量，x3為副產(chǎn)品c的銷售量,x4為副產(chǎn)品c的銷毀量，有x3+x4=2x2,z為總利潤，則數(shù)學(xué)模型為maxz=3x1+7x2+2x3?x4?x1?2x2?11?2x?3x2?17?1???2x2?x3?x4?0?x?13?3??xj?0,j?1,2,?,4某投資人現(xiàn)有下列四種投資機(jī)會,三年內(nèi)每年年初都有3萬元（不計(jì)利息）可供投資：方案一：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在每年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是20%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利；方案二：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第一年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是50%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利，這種投資最多不超過2萬元;方案三：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第二年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是60%,這種投資最多不超過1.5萬元;方案四：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第三年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是30%,這種投資最多不超過1萬元.投資人應(yīng)采用怎樣的投資決策使三年的總收益最大，建立數(shù)學(xué)模型.【解】是設(shè)x為第i年投入第j項(xiàng)目的資金數(shù)，變量表如下maxz?0.2x11?0.2x21?0.2x31?0.5x12?0.6x23?0.3x34?x11?x12?30000???1.2x11?x21?x23?30000??1.5x?1.2x?x?x?3000012213134???x12?20000?x?15000?23?x34?10000???xij?0,i?1,?,3;j?1,?4最優(yōu)解x=（30000，0，66000，0，109200，0）；z=84720iv發(fā)展公司是商務(wù)房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的投資商.公司有機(jī)會在三個(gè)建設(shè)項(xiàng)目中投資：高層辦公樓、賓館及購物中心，各項(xiàng)目不同年份所需資金和凈現(xiàn)值見表1—24.三個(gè)項(xiàng)目的投資方案是：投資公司現(xiàn)在預(yù)付項(xiàng)目所需資金的百分比數(shù)，那么以后三年每年必須按此比例追加項(xiàng)目所需資金，也獲得同樣比例的凈現(xiàn)值.例如，公司按10%投資項(xiàng)目1,現(xiàn)在必須支付400萬，今后三年分別投入600萬、900萬和100萬，獲得凈現(xiàn)值450萬.公司目前和預(yù)計(jì)今后三年可用于三個(gè)項(xiàng)目的投資金額是：現(xiàn)有2500萬，一年后2000萬，兩年后2000萬，三年后1500萬.當(dāng)年沒有用完的資金可以轉(zhuǎn)入下一年繼續(xù)使用.iv公司管理層希望設(shè)計(jì)一個(gè)組合投資方案，在每個(gè)項(xiàng)目中投資多少百分比，使其投資獲得的凈現(xiàn)值最大.表⑵設(shè)xjmaxz?45x1?70x2?50x3?40x1?80x2?900x3?2500??100x1?160x2?140x3?4500190x?240x?160x?6500?123?200x?310x?220x?8000123???xj?0,j?1,2,3最優(yōu)解x=(0，16.5049,13.1067)；z=1810.68萬元圖解下列線性規(guī)劃并指出解的形式:

maxz??2x1?x2?x1?x2?1⑴?x?3x??1?12?x,x?02?1【解】最優(yōu)解x【解】最優(yōu)解x=minz??x1?3x2(1/2,1/2)；最優(yōu)值z=-1/2?2x1?x2??2⑵2x?3x?12?12?x?0,x?02?1【解】最優(yōu)解x=(3/4,7/2)；最優(yōu)值z=-45/4【篇二：熊偉《運(yùn)籌學(xué)》第一版課后習(xí)題】圖形的答案附在各章ppt文檔的后面，請留意。第1章線性規(guī)劃第2章線性規(guī)劃的對偶理論第3章整數(shù)規(guī)劃第4章目標(biāo)規(guī)劃第5章運(yùn)輸與指派問題第6章網(wǎng)絡(luò)模型第7章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第8章動態(tài)規(guī)劃第9章排隊(duì)論第10章存儲論第11章決策論第12章對策論習(xí)題一討論下列問題：(1)在例1.1中，假定企業(yè)一周內(nèi)工作5天，每天8小時(shí)，企業(yè)設(shè)備a有5臺，利用率為0.8，設(shè)備b有7臺，利用率為0.85，其它條件不變，數(shù)學(xué)模型怎樣變化.(2)在例1.2中，如果設(shè)xj(j=1,2,…，7)為工作了5天后星期一到星期日開始休息的營業(yè)員，該模型如何變化.(3)在例1.3中，能否將約束條件改為等式；如果要求余料最少,數(shù)學(xué)模型如何變化；簡述板材下料的思路.(4)在例1.4中，若允許含有少量雜質(zhì)，但雜質(zhì)含量不超過1%,模型如何變化.(5)在例1.6中，假定同種設(shè)備的加工時(shí)間均勻分配到各臺設(shè)備上,要求一種設(shè)備每臺每天的加工時(shí)間不超過另一種設(shè)備任一臺加工時(shí)間1小時(shí)，模型如何變化.工廠每月生產(chǎn)a、b、c三種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品的原材料消耗量、設(shè)備臺時(shí)的消耗量、資源限量及單件產(chǎn)品利潤如表1-22所示.310和130.試建立該問題的數(shù)學(xué)模型，使每月利潤最大.【解】設(shè)x1、x2、x3分別為產(chǎn)品a、b、c的產(chǎn)量，則數(shù)學(xué)模型為maxz?10x1?14x2?12x3?1.5x1?1.2x2?4x3?2500?3x?1.6x?1.2x?140023?1??150?x1?250??260?x2?310?120?x3?130???x1,x2,x3?0建筑公司需要用6m長的塑鋼材料制作a、b兩種型號的窗架.兩種窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量如表1—23所示：【解】設(shè)xj(j=1,2，?…14)為第j種方案使用原材料的根數(shù)，則(1)用料最少數(shù)學(xué)模型為minz??xjj?114?2x1?x2?x3?x4?300??x2?3x5?2x6?2x7?x8?x9?x10?450?x3?x6?2x8?x9?3x11?2x12?x13?400?x?x?2x?x?x?3x?2x?3x?4x?60047910121314?23??xj?0,j?1,2,,14用單純形法求解得到兩個(gè)基本最優(yōu)解x(1)=(50,200,0,0,84,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=534x(2)=(0,200,100,0,84,0,0,0,0,0,0,150,0,0);z=534(2)余料最少數(shù)學(xué)模型為minz?0.6x1?0.3x3?0.7x4??0.4x13?0.8x14?2x1?x2?x3?x4?300??x2?3x5?2x6?2x7?x8?x9?x10?450??x3?x6?2x8?x9?3x11?2x12?x13?400?x?x?2x?x?x?3x?2x?3x?4x?60047910121314?23??xj?0,j?1,2,,14用單純形法求解得到兩個(gè)基本最優(yōu)解x(1)=(0,300,0,0,50,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=0，用料550根x⑵=(0,450,0,0,0,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=0，用料650根顯然用料最少的方案最優(yōu)。a、b兩種產(chǎn)品，都需要經(jīng)過前后兩道工序加工，每一個(gè)單位產(chǎn)品a需要前道工序1小時(shí)和后道工序2小時(shí)，每一個(gè)單位產(chǎn)品b需要前道工序2小時(shí)和后道工序3小時(shí),可供利用的前道工序有11小時(shí)，后道工序有17小時(shí).每加工一個(gè)單位產(chǎn)品b的同時(shí)，會產(chǎn)生兩個(gè)單位的副產(chǎn)品c,且不需要任何費(fèi)用，產(chǎn)品c一部分可出售贏利，其余的只能加以銷毀.出售單位產(chǎn)品a、b、c的利潤分別為3、7、2元，每單位產(chǎn)品c的銷毀費(fèi)為1元.預(yù)測表明，產(chǎn)品c最多只能售出13個(gè)單位,試建立總利潤最大的生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)學(xué)模型.【解】設(shè)x1,x2分別為產(chǎn)品a、b的產(chǎn)量，x3為副產(chǎn)品c的銷售量雙4為副產(chǎn)品c的銷毀量，有x3+x4=2x2,z為總利潤，則數(shù)學(xué)模型為maxz=3x1+7x2+2x3?x4?x1?2x2?11?2x?3x?1712????2x2?x3?x4?0?x?13?3??xj?0,j?1,2?4某投資人現(xiàn)有下列四種投資機(jī)會,三年內(nèi)每年年初都有3萬元（不計(jì)利息）可供投資：方案一：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在每年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是20%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利；方案二：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第一年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是50%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利，這種投資最多不超過2萬元；方案三：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第二年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是60%,這種投資最多不超過1.5萬元;方案四：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第三年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是30%,這種投資最多不超過1萬元.投資人應(yīng)采用怎樣的投資決策使三年的總收益最大，建立數(shù)學(xué)模型.【解】是設(shè)x為第i年投入第j項(xiàng)目的資金數(shù)，變量表如下數(shù)學(xué)模型為maxz?0.2x11?0.2x21?0.2x31?0.5x12?0.6x23?0.3x34?x11?x12?30000???1.2x11?x21?x23?30000??1.5x12?1.2x21?x31?x34?30000???x12?20000?x?15000?23?x34?10000???xij?0,i?1?3;j?1,4最優(yōu)解x=(30000,0,66000,0,109200,0)；z=84720iv發(fā)展公司是商務(wù)房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目的投資商.公司有機(jī)會在三個(gè)建設(shè)項(xiàng)目中投資：高層辦公樓、賓館及購物中心，各項(xiàng)目不同年份所需資金和凈現(xiàn)值見表1-24.三個(gè)項(xiàng)目的投資方案是：投資公司現(xiàn)在預(yù)付項(xiàng)目所需資金的百分比數(shù)，那么以后三年每年必須按此比例追加項(xiàng)目所需資金，也獲得同樣比例的凈現(xiàn)值.例如，公司按10%投資項(xiàng)目1,現(xiàn)在必須支付400萬，今后三年分別投入600萬、900萬和100萬，獲得凈現(xiàn)值450萬.公司目前和預(yù)計(jì)今后三年可用于三個(gè)項(xiàng)目的投資金額是：現(xiàn)有2500萬，一年后2000萬，兩年后2000萬，三年后1500萬.當(dāng)年沒有用完的資金可以轉(zhuǎn)入下一年繼續(xù)使用.iv公司管理層希望設(shè)計(jì)一個(gè)組合投資方案，在每個(gè)項(xiàng)目中投資多少百分比，使其投資獲得的凈現(xiàn)值最大.【解】以1%為單位，計(jì)算累計(jì)投資比例和可用累計(jì)投資額，見表(2)。表(2)設(shè)xj為j項(xiàng)目投資比例，則數(shù)學(xué)模型：maxz?45x1?70x2?50x3?40x1?80x2?900x3?2500?100x1?160x2?140x3?4500??190x1?240x2?160x3?6500?200x?310x?220x?8000123???xj?0,j?1,2,3最優(yōu)解x=(0,16.5049,13.1067)；z=1810.68萬元圖解下列線性規(guī)劃并指出解的形式:maxz??2x1?x2?x1?x2?1⑴??x1?3x2??1?x,x?0?12【解】最優(yōu)解x=(1/2,1/2)；最優(yōu)值z=-1/2minz??x1?3x2⑵??2x1?x2??2?2x1?3x2?12?x?0,x?02?1【解】最優(yōu)解x=(3/4,7/2)；最優(yōu)值z=-45/4【篇三：運(yùn)籌學(xué)-習(xí)題答案(熊偉)】圖形的答案附在各章ppt文檔的后面，請留意。

第1章線性規(guī)劃第2章線性規(guī)劃的對偶理論第3章整數(shù)規(guī)劃第4章目標(biāo)規(guī)劃第5章運(yùn)輸與指派問題第6章網(wǎng)絡(luò)模型第7章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第8章動態(tài)規(guī)劃第9章排隊(duì)論第10章存儲論第11章決策論第12章對策論習(xí)題一討論下列問題:(1)在例1.1中，假定企業(yè)一周內(nèi)工作5天，每天8小時(shí)，企業(yè)設(shè)備a有5臺，利用率為0.8，設(shè)備b有7臺，利用率為0.85，其它條件不變，數(shù)學(xué)模型怎樣變化.(2)在例1.2中，如果設(shè)xj(j=1,2,…，7)為工作了5天后星期一到星期日開始休息的營業(yè)員，該模型如何變化.(3(3)在例1.3中,能否將約束條件改為等式；如果要求余料最少，數(shù)學(xué)模型如何變化；簡述板材下料的思路.(4)在例1.4中，若允許含有少量雜質(zhì)，但雜質(zhì)含量不超過1%,模型如何變化.(5)在例1.6中，假定同種設(shè)備的加工時(shí)間均勻分配到各臺設(shè)備上,要求一種設(shè)備每臺每天的加工時(shí)間不超過另一種設(shè)備任一臺加工時(shí)間1小時(shí)，模型如何變化.工廠每月生產(chǎn)a、b、c三種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品的原材料消耗量、設(shè)備臺時(shí)的消耗量、資源限量及單件產(chǎn)品利潤如表1—22所示.310和130.試建立該問題的數(shù)學(xué)模型，使每月利潤最大.【解】設(shè)x1、x2、x3分別為產(chǎn)品a、b、c的產(chǎn)量，則數(shù)學(xué)模型為maxz?10x1?14x2?12x3?1.5x1?1.2x2?4x3?2500?3x?1.6x?1.2x?140023?1??150?x1?250??260?x2?310?120?x3?130???x1,x2,x3?0建筑公司需要用6m長的塑鋼材料制作a、b兩種型號的窗架.兩種窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量如表1—23所示：【解】設(shè)xj(j=1,2，…，14)為第j種方案使用原材料的根數(shù)，則(1)用料最少數(shù)學(xué)模型為minz??xjj?114?2x1?x2?x3?x4?300??x2?3x5?2x6?2x7?x8?x9?x10?450?x3?x6?2x8?x9?3x11?2x12?x13?400?x?x?2x?x?x?3x?2x?3x?4x?60047910121314?23??xj?0,j?1,2?14用單純形法求解得到兩個(gè)基本最優(yōu)解x(1)=(50,200,0,0,84,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=534x(2)=(0,200,100,0,84,0,0,0,0,0,0,150,0,0);z=534(2)余料少數(shù)學(xué)模型為minz?0.6x1?0.3x3?0.7x4??0.4x13?0.8x14?2x1?x2?x3?x4?300??x2?3x5?2x6?2x7?x8?x9?x10?450??x3?x6?2x8?x9?3x11?2x12?x13?400?x?x?2x?x?x?3x?2x?3x?4x?60047910121314?23??xj?0,j?1,2,,14用單純形法求解得到兩個(gè)基本最優(yōu)解x(1)=(0,300,0,0,50,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=0，用料550根x⑵=(0,450,0,0,0,0,0,0,0,0,0,200,0,0);z=0，用料650根顯然用料最少的方案最優(yōu)。a、b兩種產(chǎn)品，都需要經(jīng)過前后兩道工序加工，每一個(gè)單位產(chǎn)品a需要前道工序1小時(shí)和后道工序2小時(shí)，每一個(gè)單位產(chǎn)品b需要前道工序2小時(shí)和后道工序3小時(shí),可供利用的前道工序有11小時(shí)，后道工序有17小時(shí).每加工一個(gè)單位產(chǎn)品b的同時(shí)，會產(chǎn)生兩個(gè)單位的副產(chǎn)品c,且不需要任何費(fèi)用，產(chǎn)品c一部分可出售贏利，其余的只能加以銷毀.出售單位產(chǎn)品a、b、c的利潤分別為3、7、2元，每單位產(chǎn)品c的銷毀費(fèi)為1元.預(yù)測表明，產(chǎn)品c最多只能售出13個(gè)單位.試建立總利潤最大的生產(chǎn)計(jì)劃數(shù)學(xué)模型.【解】設(shè)x1,x2分別為產(chǎn)品a、b的產(chǎn)量，x3為副產(chǎn)品c的銷售量,x4為副產(chǎn)品c的銷毀量，有x3+x4=2x2,z為總利潤，則數(shù)學(xué)模型為maxz=3x1+7x2+2x3?x4?x1?2x2?11?2x?3x?1712????2x2?x3?x4?0?x?13?3??xj?0,j?1,2,,4某投資人現(xiàn)有下列四種投資機(jī)會,三年內(nèi)每年年初都有3萬元（不計(jì)利息）可供投資：方案一：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在每年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是20%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利；方案二：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第一年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是50%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利，這種投資最多不超過2萬元；方案三：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第二年年初投資，兩年結(jié)算一次，收益率是60%,這種投資最多不超過1.5萬元;方案四：在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第三年年初投資，一年結(jié)算一次，年收益率是30%,這種投資最多不超過1萬元.投資人應(yīng)采用怎樣的投資決策使三年的總收益最大，建立數(shù)學(xué)模型