人教版數(shù)學(xué)必修一1《函數(shù)的單調(diào)性》全文課件

函數(shù)單調(diào)性說課目錄教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡單問題．

教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析1.教學(xué)內(nèi)容：

函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類具體函數(shù)的基礎(chǔ)；在解決與函數(shù)相關(guān)的綜合問題時起重要的作用。本節(jié)課還滲透了數(shù)形結(jié)合、類比劃歸等數(shù)學(xué)思想方法。它是函數(shù)教學(xué)中的核心知識之一。教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析2.地位和作用：學(xué)情分析教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析1.知識基礎(chǔ)：高一年級學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)概念等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù).人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】學(xué)情分析教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析2.認(rèn)知水平與能力:高一學(xué)生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的引導(dǎo)下獨立地解決問題.學(xué)情分析教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析評價分析3.任教班級學(xué)生特點:基礎(chǔ)扎實，思維較活躍，觀察討論，類比劃歸的能力有待提高.人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】目標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析教法分析過程分析評價分析1.知識目標(biāo)：

（1）理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；

（2）根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）了解單調(diào)區(qū)間的概念,能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；目標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析教法分析過程分析評價分析（1）通過單調(diào)性的證明，培養(yǎng)邏輯思維能力;2.能力目標(biāo)：（2）通過定義運用,提高學(xué)生類比化歸，數(shù)形結(jié)合的能力.人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】目標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析教法分析過程分析評價分析讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用從特殊到一般，再從一般到特殊的方法去觀察分析事物。3.情感目標(biāo)：目標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析教法分析過程分析評價分析重點：函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷難點：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者圖象判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)重點難點：人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】目標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析教法分析過程分析評價分析本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比劃歸的思想，層層深入；通過學(xué)生自主觀察，分析、探究得單調(diào)性概念,同時,借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過范例后的變式訓(xùn)練和教師的點撥引導(dǎo)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破難點．重點難點解決策略：人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】教法分析教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程分析評價分析1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生主體參與的積極性．教學(xué)方法：問答式和探究式人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】教法分析教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程分析評價分析2、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用．具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范書寫等方面，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并成功地完成書面表達．3.應(yīng)用多媒體，數(shù)學(xué)軟件，增大教學(xué)容量和直觀性。人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】教法分析教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程分析評價分析1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力．2、讓學(xué)生利用圖形直觀性啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的一個飛躍．學(xué)法方法：人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】過程分析教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析教法分析評價分析提出直觀定義（5分鐘）引入新課(3分鐘)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念（7分鐘）概念的認(rèn)識與理解（3分鐘）概念應(yīng)用及單調(diào)判斷（18分鐘）歸納總結(jié)（5分鐘）人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】

(一)引入新課問題1：隨著橫坐標(biāo)的變化，圖象的變化趨勢年份199019941998200220062010進球數(shù)115137171161147145人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】tTo3691215182124134-12-25(小時)（OC）14(一)引入新課綿陽某天氣溫變化問題：1.全天的最高、最低氣溫分別是多少？氣溫隨著時間的變化趨勢？2.如何用數(shù)學(xué)語言說明隨著t的變化,T的變化趨勢設(shè)計說明：1.通過實際生活問題引入課題.激發(fā)學(xué)生主體參與的積極性。

2.提出問題，引出困惑。需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù).對此提出進一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性。（板書課題）人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】人教版數(shù)學(xué)必修一.1《函數(shù)的單調(diào)性》PPT全文課件(37ppt)【完美課件】(二)提出直觀定義觀察下列函數(shù)的圖象變化xo11y-1問題1：圖象從左到右____(上升或下降)；y隨x的增大而_________；

(二)提出直觀定義問題2：此函數(shù)在區(qū)間_____內(nèi)y隨x的增大而增大，在區(qū)間______y隨x的增大而減小；設(shè)計說明：通過學(xué)生的觀察分析比較歸納抽象概括來培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力.觀察下列函數(shù)的圖象變化(二)提出直觀定義從左至右，圖象上升從左至右，圖象下降y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx····在區(qū)間I內(nèi)在區(qū)間I內(nèi)圖象

y=f(x)

y=f(x)圖象特征數(shù)量

特征匯總討論結(jié)果設(shè)計說明：由圖象特征和數(shù)量特征闡述函數(shù)的單調(diào)性，為下一步嚴(yán)密數(shù)學(xué)語言描述做鋪墊突破難點

tTo324(小時)（OC）14I對區(qū)間I內(nèi)

x1，x2，當(dāng)x1<x2時，

有f(x1)<f(x2)?任意都數(shù)學(xué)語言描述設(shè)計說明：利用反例的討論，使學(xué)生自己提出用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)單調(diào)性定義圖象在區(qū)間I內(nèi)呈上升趨勢當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y也增大1.單調(diào)遞增，遞減函數(shù)概念：如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1、x2,當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說y＝f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為y＝f(x)的單調(diào)減區(qū)間(三)建構(gòu)嚴(yán)格定義如果對于

內(nèi)的兩個值x1、x2,那么就說y＝f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．區(qū)間I任意當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為A,區(qū)間I包含于A．

若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性．單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間．2.單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：教師活動：引入定義強調(diào)關(guān)鍵詞。為利用定義證明做鋪墊設(shè)計說明：學(xué)生活動：根據(jù)圖象特征，及單增函數(shù)定義類比得到單減定義（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用教師活動：動畫展示單調(diào)性。強調(diào)單區(qū)的寫法設(shè)計說明：學(xué)生活動：結(jié)合圖形，討論，列出單調(diào)區(qū)間判定單調(diào)性方法有兩種：圖象法，和定義法。例1考察圖象法.例1:下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)y＝f（x）的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù).-212345-23-3-4-5-1-112O（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用-212345-23-3-4-5-1-1O問題1.[－5，－2）U[1，3）對否？問題2.寫[－5,－2）還是[－5－2]?f(-4)f(2)學(xué)生觀察：-4<2,但f(-4)<f(2)結(jié)論1：單調(diào)區(qū)間一般不能求并結(jié)論2：區(qū)間性質(zhì)，單點不影響單調(diào)（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用設(shè)計說明：教師活動：（1）引導(dǎo)生根據(jù)定義判定單調(diào)。（2）總結(jié)步驟學(xué)生活動：體會步驟與定義的聯(lián)系。例2考察定義法判定函數(shù)單調(diào)性.例2試判斷函數(shù)在（0，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并給予證明。分析：1.判定單調(diào)的方法？2.如何利用定義判定單調(diào)？3.如何利比較f(x1),f(x2)大??？提示：提示：如何說明3比2大？（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用設(shè)計說明：教師活動：（1）引導(dǎo)生根據(jù)定義判定單調(diào)。（2）總結(jié)步驟學(xué)生活動：體會步驟與定義的聯(lián)系。例2試判斷函數(shù)在（0，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并給予證明。解：函數(shù)y=x2+x在（0，＋∞）上是增函數(shù)下面給予證明：設(shè)x1,x2是(0,＋∞)上的任意兩個值,且x1<x2，

則f(x1)–f(x2)=(x12+x1

)–(x22+x2

)

=(x12–x22)+(x1–x2)=(x1–x2)(x1+x2)+(x1–x2)=(x1–x2)(x1+x2+1)又x2＞x1＞0,所以x1–

x2<0,x1+x2+1＞0，所以f(x1)–f(x2)<0所以函數(shù)y=x2+x在（0，＋∞）上是增函數(shù)取值作差變形定號下結(jié)論（五）鞏固練習(xí)設(shè)計說明：練習(xí)1考察圖象法,2考察定義法課堂練習(xí)：P65.1.已知函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及每個單調(diào)區(qū)間上的增減性-2-112xyy=f(x)yy=g(x)P65.3.證明函數(shù)在上是減函數(shù)

教師活動：規(guī)范學(xué)生步驟（五）鞏固練習(xí)設(shè)計說明：1.簡單的含參函數(shù)的單調(diào)性2.體現(xiàn)分層教學(xué)課堂思考1填表：函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)性課下思考2回答：

函數(shù)在R上單增，那么的符號有何規(guī)律？

（六）歸納討論，引導(dǎo)小結(jié)2.判定函數(shù)單調(diào)性：（1）方法：圖象法，定義法；（2）定義法步驟：取值，作差變形，定號，下結(jié)論。1.函數(shù)的單調(diào)性定義。（七）課下鞏固設(shè)計說明：課下讓學(xué)生鞏固函數(shù)單調(diào)性的判定的兩種方法，掌握二次函數(shù)反比例函數(shù)的單調(diào)性判定方法作業(yè):(習(xí)題2.3)必做：1，4，6

選做：7

（八）板書設(shè)計§2.3函數(shù)單調(diào)性

一、函數(shù)單調(diào)性概念1.單調(diào)遞增2.單調(diào)遞減3.單調(diào)區(qū)間

(主板書)二、例題及解答例1例2

(副板書)議練活動

(輔助性板書)評價分析教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析學(xué)情分析1.設(shè)計體現(xiàn)新課標(biāo):由特殊到一般直觀性概念提出由感性到理性數(shù)學(xué)語言的提出由一般到特殊概念的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合新課的引入評價分析教材分析目標(biāo)分析教法分析過程分析學(xué)情分析2.目標(biāo)達成:知識目標(biāo)1