四年級下冊數(shù)學(xué)教案 - 數(shù)學(xué)好玩“優(yōu)化”北師大版

“優(yōu)化”教學(xué)實(shí)錄與評析方曉菁教學(xué)內(nèi)容：北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊第81~82頁。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決實(shí)際問題的過程，從解決問題的多種方案中尋找最佳方法，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和合理安排時(shí)間的意識。3.知道可以根據(jù)事件的具體情況對事件的順序進(jìn)行合理安排，以達(dá)到提高效率的目的。4.通過實(shí)際動手操作鍛煉學(xué)生思維的條理性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過程，在比較中尋求最優(yōu)策略，在體驗(yàn)中感悟最優(yōu)思想。教學(xué)難點(diǎn)：掌握合理安排事情的方法，感悟運(yùn)籌思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓片、卡片。課前活動：課前播放音樂《我的好媽媽》，讓學(xué)生邊聽音樂邊休息放松。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入師：剛才我們聽的兒童歌曲里，小同學(xué)為媽媽做了一件什么事？生：倒茶。師：那你在家為父母做過哪些事呢？學(xué)生列舉。師：真棒，原來大家都這么勤快，這么體貼父母，勤勞和孝敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，希望大家繼承和發(fā)揚(yáng)。師：你為父母沏過茶嗎？生：沏過。師：既然同學(xué)們有過沏茶的經(jīng)歷，那誰來說一說沏茶需要做些什么事呢？生：洗茶杯、找茶葉、燒水……學(xué)生一邊回答，教師一邊按學(xué)生說的在黑板一角分別貼上板書卡片，課件依次出示圖片。師：原來要做這么多事，燒開水時(shí)一定要注意安全。星期天一早，淘氣也為媽媽沏了杯茶，并且將做這些事所需要的時(shí)間記錄了下來。課件出示：1分鐘1分鐘1分鐘【評析】教師從學(xué)生耳熟能詳?shù)囊魳穼?dǎo)入，既讓學(xué)生以輕松愉悅的心情開始學(xué)習(xí)，又恰到好處地對學(xué)生進(jìn)行了傳統(tǒng)美德教育。一步一步引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)回顧親身經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、自由合作，探索新知1.沏茶活動。師：我們做事情要按一定的順序，沏茶的工作應(yīng)該先做哪些、后做哪些？學(xué)生邊答，教師邊請學(xué)生將板書卡片依次排列。師：如果把做每一項(xiàng)工作所需的時(shí)間加起來總共是多長時(shí)間？生：14分鐘。師：你有沒有節(jié)省時(shí)間的方法呢？同桌交流一下想法。生：在燒水的時(shí)間里可以洗茶杯，還可以找茶葉。師：這兩件事可以同時(shí)做嗎？生：不能，我們可以先洗茶杯，再找茶葉，也可以先找茶葉，再洗茶杯。師：（指著黑板）你能把黑板上的順序進(jìn)行調(diào)整嗎？再算算所用的時(shí)間，節(jié)省了嗎？節(jié)省了哪些時(shí)間？生：總共用時(shí)11分鐘，節(jié)省了洗茶杯、找茶葉的3分鐘。師：太棒了，像這樣將事情有序合理安排，從而節(jié)省時(shí)間的方法，在數(shù)學(xué)上稱之為優(yōu)化。（板書課題）【評析】進(jìn)行沏茶活動的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中先回憶沏茶的工序有哪些，再引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序安排，讓學(xué)生充分體驗(yàn)從無序到有序的思考、探索過程，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、比較，始終讓學(xué)生處于主動思考的最佳狀態(tài)，并從中深刻地理解節(jié)省時(shí)間的道理，理解最優(yōu)方案。2.烙餅活動。師：僅僅用了11分鐘，媽媽就喝上了熱騰騰的茶，心里可美了?？吹教詺馊绱四芨?，媽媽便來到廚房，拿出已經(jīng)和好的面準(zhǔn)備烙淘氣最喜歡的餅來獎勵他。師：請看屏幕，從圖上你獲得了哪些信息？生：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：“只能”是什么意思？生：鍋里最多放2張餅。師：放3張餅行不行？生：不行。師：放1張餅行不行？生：行。師：也就是說，只能是指不能超過2張餅。師：再看看媽媽說了什么？課件出示：如果烙2張餅，可以怎么烙？師：如果烙2張餅，可以怎么烙？需要多少時(shí)間？同桌討論一下。生：我2張餅一起烙，用了6分鐘。師：還有不同的方法嗎？生：我用了12分鐘，是1張1張烙的。師：你們喜歡誰的方法？為什么？生：喜歡第一位同學(xué)的方法，因?yàn)楦r(shí)間。師：同樣是烙2張餅，為什么會有不同的時(shí)間？第二種方法烙餅的時(shí)間長的原因在哪？生1：每次可以同時(shí)烙2張餅，如果鍋里只放1張餅便浪費(fèi)了時(shí)間。生2：2張餅一起烙，鍋里的空間就被充分利用，節(jié)省了時(shí)間。生3：1張1張地烙，鍋的空間沒有被充分利用，浪費(fèi)了時(shí)間。師：非常棒，1張1張地烙既浪費(fèi)時(shí)間，還浪費(fèi)資源，所以說充分利用鍋的空間，2張餅同時(shí)烙更節(jié)省時(shí)間。時(shí)間寶貴，我們要珍惜，資源也寶貴，我們要節(jié)約！師：好，我們用雙手來體驗(yàn)一下這種烙法：伸出你的雙手，手心一面當(dāng)作餅的正面，手背一面當(dāng)作餅的反面，桌面當(dāng)作鍋底，每拍桌面一次表示經(jīng)過1分鐘。預(yù)備，開始。學(xué)生活動。師：總共用時(shí)幾分鐘？生：6分鐘。師：你還有沒有更快烙好2張餅的方法？生：沒有了。師：確實(shí)沒有了，像這樣同時(shí)烙2張餅的方法，就是我們烙2張餅的最優(yōu)方法，你學(xué)會了嗎？生：學(xué)會了。師：那我現(xiàn)在多烙些，烙4張餅?zāi)?？你能不能快速找到它的最?yōu)烙法？生1：2張2張地烙。生2：先烙2張餅的正面，再烙它們的反面，烙好后再用同樣的方法烙另2張餅。教師邊板書，邊引導(dǎo)全班闡述烙法。2張4張2張師：我們把同學(xué)們想出的這種方法取個(gè)名，就叫分組法吧。（板書：分組）用這種方法將每2張餅都用最優(yōu)的方法來烙，4張共用多少時(shí)間？生：12分鐘。師：那如果烙6張餅?zāi)?？需要多少時(shí)間？生1：還是2張2張地烙，總共用18分鐘。生2：分成3組來烙，每組要6分鐘，總共18分鐘。師：真棒，8張呢？多少時(shí)間？生：24分鐘?！驹u析】教師將雙數(shù)張餅的教學(xué)設(shè)計(jì)在烙餅問題的第一環(huán)節(jié)，有效地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過動手拍一拍讓學(xué)生深刻地理解并掌握同時(shí)烙的合理優(yōu)化，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分組的方法，強(qiáng)化了學(xué)生的條理性思維。師：厲害！看樣子烙雙數(shù)張餅的方法難不住大家了。生：要烙單數(shù)張餅?zāi)?？師：對，心有靈犀，我們來看看媽媽說了什么？課件出示：烙3張餅?zāi)兀吭鯓硬拍鼙M快烙好？生：烙3張餅?zāi)?？怎樣才能盡快烙好？師：“盡快”什么意思？生：就是最快的，用最少的時(shí)間。師：現(xiàn)在請同桌二人為一小組，先閱讀活動要求，再取出學(xué)具袋里的3張圓片當(dāng)作這3張餅，合作烙一烙。課件出示：活動要求：（1）同桌二人為一組，合作擺一擺烙法。（2）派一人記錄好共烙了幾次，每次鍋里有幾張餅。（3）計(jì)算出所用總時(shí)間，音樂?；顒咏Y(jié)束。學(xué)生活動，教師巡視。師：請各組同學(xué)到黑板上來用老師準(zhǔn)備的圓片展示你們小組的烙法。學(xué)生反饋：（1）第一小組生1展示并闡述烙法；生2記錄每次時(shí)間，總共用時(shí)12分鐘。（2）第二小組生1展示并闡述烙法；生2記錄每次時(shí)間，總共用時(shí)9分鐘。師：你們喜歡哪組同學(xué)的烙法？為什么？生：喜歡第二組同學(xué)的烙法，他們更省時(shí)。師：同學(xué)們討論一下，為什么第二種烙法會節(jié)省那么多時(shí)間呢？學(xué)生描述。師：我們再來看看第一種方法，第一次鍋里有幾張餅？第二次、第三次、第四次呢？第二種方法，第一次鍋里有幾張餅？第二次、第三次呢？仔細(xì)思考一下，你發(fā)現(xiàn)節(jié)省時(shí)間的原因在哪了嗎？生：當(dāng)鍋里只烙1張餅的時(shí)候就會浪費(fèi)時(shí)間，第一組同學(xué)第一次、第二次烙餅時(shí)鍋里同時(shí)烙了2張餅，第三次、第四次烙餅時(shí)鍋里只有1張餅，而第二組的同學(xué)每一次鍋里都始終有2張餅，所以他們的烙法更省時(shí)。師：簡直講出了我的心聲，咱們握個(gè)手。生活中我們經(jīng)?？吹降谝环N烙法，但第二組同學(xué)用到了數(shù)學(xué)中的合理安排，便使我們節(jié)省了時(shí)間，節(jié)約了能源。師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿好學(xué)具中的3張餅，再次跟著課件一同體驗(yàn)一次烙法。師：總共烙了幾次，共用時(shí)多少分鐘？生：共烙了3次，用了9分鐘。師：還有沒有更省時(shí)的方法？生：沒有了。師：確實(shí)沒有了，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，你們學(xué)會了嗎？生：學(xué)會了。師：學(xué)會的同學(xué)請把手中的圓片放回學(xué)具袋。接下來的任務(wù)就要求你們動腦了。師：（一手拿2張圓片，一手拿3張圓片）我們剛剛學(xué)會了烙2張餅的最優(yōu)方法，又學(xué)會了烙3張餅的最優(yōu)方法，現(xiàn)在我要烙5張餅（兩手做出合攏的動作），看誰能最快速的算出來，動腦想一想。生：15分鐘。師：這么快，怎么算出來的？生：其中2張餅用烙2張的最優(yōu)方法，還有3張餅用剛才學(xué)的方法。師：你真是太聰明了。將烙2張餅的最優(yōu)方法和烙3張餅的最優(yōu)方法組合，便達(dá)到了烙5張餅的整體優(yōu)化。烙7張餅?zāi)?？生?1分鐘。師：請同學(xué)們現(xiàn)在仔細(xì)觀察表格中餅的張數(shù)與烙餅的次數(shù)，它們之間有什么聯(lián)系嗎？生：我發(fā)現(xiàn)有幾張餅就要烙幾次。師：那它們與烙餅所需的總時(shí)間之間又有怎樣的規(guī)律呢？生：我發(fā)現(xiàn)烙幾次就用幾個(gè)3分鐘。師：（小結(jié)）因?yàn)橹焕?張餅是需要烙2次的，所以當(dāng)餅的張數(shù)大于1，且每次只能烙2張的情況下，烙幾張餅就需要烙幾次，所用的時(shí)間就是幾個(gè)3分鐘?！驹u析】從探究烙2張和3張最省時(shí)的方法入手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間，學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具總結(jié)出方法，由形象思維到抽象思維，層層深入，滲透轉(zhuǎn)化思想。烙單數(shù)張餅是這節(jié)課的難點(diǎn)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流、現(xiàn)場展示等多種形式，充分借助多媒體的直觀演示，讓學(xué)生輕松地內(nèi)化。師：我們班的同學(xué)太了不起了。吃飽了香噴噴的烙餅后，淘氣便陪媽媽來到我們景德鎮(zhèn)著名的陶溪川，這里不但景色怡人，還處處蘊(yùn)藏著濃厚的陶器文化。他們不僅觀賞到了一個(gè)個(gè)精美的瓷器，還參觀了制瓷工坊。在工坊中，聰明的瓷業(yè)工人創(chuàng)造的一種瓷器拋光機(jī)器，吸引了淘氣。大家看看這種機(jī)器有什么特點(diǎn)？生：瓷器拋光機(jī)器每次可以同時(shí)拋光2個(gè)盤子，兩面都要拋，每面需要4分鐘。師：問題來了，拋光3個(gè)盤子最快需要多少時(shí)間？生：12分鐘。師：你怎么這么快就算出來了？生：我是用剛才烙餅的方法，3×4=12（分鐘）。師：11塊呢？生：44分鐘。師：20塊呢？100塊呢？生：80分鐘，400分鐘。師：瞧瞧，合理的優(yōu)化不僅節(jié)省時(shí)間，還提高了工人師傅的工作效率?！驹u析】這是鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)思維直接引領(lǐng)到生產(chǎn)生活中，不僅將地域文化滲入課堂，還進(jìn)一步使學(xué)生領(lǐng)悟到解決問題的最佳方案，從而理解優(yōu)化思想，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)化意識。師：參觀完工坊，淘氣在回家的路上碰到了他的同學(xué)。課件出示學(xué)生為了節(jié)省時(shí)間邊走路邊看書的圖片。師：大家看，這位同學(xué)的做法怎么樣？生：不好，很危險(xiǎn)，對眼睛不好。師：對，要注意安全并保護(hù)視力，他雖然也節(jié)約了時(shí)間，但卻不是合理的優(yōu)化。到家后，看看