人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元教案

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元教案教學(xué)內(nèi)容：

第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

教學(xué)目的：

1、過分小組倒水試驗(yàn)，使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步把握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)潔問題。

2、已有的生活和學(xué)習(xí)閱歷，在小組活動(dòng)過程中，培育學(xué)生的動(dòng)手操作力量和自主探究力量。

3、過小組活動(dòng)，試驗(yàn)操作，奇妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系

教具預(yù)備：

每生預(yù)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟識(shí)圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生答復(fù)，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過試驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)覺“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過試驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

組織學(xué)生試驗(yàn)分組合作學(xué)習(xí)

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生留意觀看，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學(xué)生留意，記錄幾次，使學(xué)生清晰地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明白什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)

學(xué)生表達(dá)試驗(yàn)過程并總結(jié)結(jié)論，得出計(jì)算公式

板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，

字母公式：V=1/3Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)展計(jì)算，做完后集體訂正。

3、穩(wěn)固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

(1)出例如3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)當(dāng)怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后依據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(留意學(xué)生最終得數(shù)的取舍方法是否正確)

三、穩(wěn)固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立推斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思索答復(fù)以下問題

①這道題已知什么?求什么?

②求圓錐的體積必需知道什么?

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算這堆煤的重量?

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡察，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后答復(fù)下面問題

①圓柱的側(cè)面積等于多少?

②圓柱的外表積的含義是什么?怎樣計(jì)算?

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

④圓錐的”體積公式是什么?

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

四、課堂練習(xí)

1、填空

(1)圓錐體體積的計(jì)算公式()

(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的()，圓柱體是圓錐體體積的()。

(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是()。

(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高()。

(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是()。

(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大()。

2、推斷

(1)圓柱體的體積肯定比圓錐體的體積大.

(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.

(3)圓錐體、正方體、長(zhǎng)方體的體積都等于底面積×高。

(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。

3、補(bǔ)充習(xí)題

(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?假如每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?

(2)一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的大路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?

(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?

(4)在一個(gè)底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一個(gè)底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm，試問鐵錘的高是多少?

(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何精確地記住圓錐的體積公式的?

教學(xué)反思：

從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的熟悉，而這一熟悉的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，全身心的體驗(yàn)，使學(xué)生在試驗(yàn)中對(duì)自己的試驗(yàn)過程和結(jié)論進(jìn)展比照和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的詳細(xì)含義。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過畫圖的方法，探究長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。

2.經(jīng)受探究活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究長(zhǎng)方形面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)覺表示反比例曲線圖的特征。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么?怎么用字母表示這種關(guān)系?正比例的圖像呢?

2、你還記得表示積肯定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎?把積是12的方格圈起來，可以連成什么線?

3、說一說。

(1)兩個(gè)乘數(shù)的變化狀況。

(2)兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系?

(3)你有什么猜測(cè)?

二、探究新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)，他們的變化關(guān)系如下表。

x/cm1234681224

y/cm2412864321

1、說一說長(zhǎng)與寬的變化狀況。(小組溝通)

2、這里哪個(gè)量肯定?

3、面積肯定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系?(小組爭(zhēng)論)

板書：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積(肯定)

4、依據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個(gè)長(zhǎng)方形。(每格代表1cm2)

過程要求

(1)出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。

(2)教師邊講解，邊畫長(zhǎng)方形。

(3)學(xué)生接著畫。(直接在課本上完成)

5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……

(1)猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎?

(2)師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)分。

四、穩(wěn)固練習(xí)

面包的總個(gè)數(shù)不變，每袋裝的個(gè)數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個(gè)數(shù)234681224

袋數(shù)12864321

(1)每袋個(gè)數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系?說明理由。

(2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問和力量：能在方格紙上按要求將圖形按肯定的比放大或縮小。能在方格紙上精確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對(duì)得對(duì)應(yīng)。理解圖形按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過程和方法：結(jié)合詳細(xì)情境，通過觀看、操作、思索、溝通、展現(xiàn)等活動(dòng)，體會(huì)圖形按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在討論圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相像。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。觀賞圖形的美感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝教師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢?(復(fù)制粘貼)

師：看著這張照片，有什么感覺?

師：是的，生活中有許多縮小和放大的現(xiàn)象，今日我們就一起來討論圖形的放大與縮小(投影出示課題：圖形的放縮)!

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：(出示1張賀卡圖片)這是一張賀卡，(邊說，邊操作，得到的三張賀卡)與原來的賀卡相比，怎么樣?

生：一樣(不一樣)。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么?你認(rèn)為哪一張跟原圖最像?為什么?(記住和原圖比：都是長(zhǎng)方形的，是長(zhǎng)變了還是寬變了?)

學(xué)生小組爭(zhēng)論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)展了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢?接下來我們就來討論這其中的神秘。(教師出示將方格圖照賀卡圖片。)

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀看，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思索并分析：誰畫得像?為什么?

請(qǐng)代表把你們剛剛溝通的想法與大家共享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長(zhǎng)和寬都根據(jù)一樣的比來畫，才能畫得和原圖相像。

(說明：教師依據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰取?

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖討論所畫圖的長(zhǎng)和寬與原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有根據(jù)一樣的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和神秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的閱歷，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)展一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的狀況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時(shí)告知大家你所畫的這個(gè)圖長(zhǎng)和寬與原圖的長(zhǎng)和寬的比分別是多少。開頭吧。(作業(yè)紙上分別有長(zhǎng)方形、正方形和三角形)

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展集體展現(xiàn)、反應(yīng)。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培育了學(xué)生敏捷的思維力量，提高了學(xué)生制造思維的力量。學(xué)生在思索中去操作，在操作后再思索，不但形成了技能，而且對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的熟悉。

四、生活中的應(yīng)用

師：今日我們大家一起討論了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的學(xué)問呢?

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是常常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)學(xué)問可以給生活和工作帶來很大的便利。

五、奇妙的小貓

師：看來同學(xué)們是特別留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，教師要和大家一起到嬉戲中去體會(huì)圖形的放縮。(出示探究活動(dòng))

師：這是一只名叫樂樂的小貓。依據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對(duì)的學(xué)問，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫出來么?(可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出詳細(xì)的位置)

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)。

師：小貓家族中還有三只小貓：每天、晶晶和歡歡，(表格中呈現(xiàn)名稱)請(qǐng)你依據(jù)詳細(xì)的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀看數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂?之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜想。

學(xué)生活動(dòng)、探究。

匯報(bào)展現(xiàn)(說一說你的猜想、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果)。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合詳細(xì)的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活閱歷，設(shè)計(jì)了“奇妙的小貓”的探究活動(dòng)，通過在方格紙上畫小貓圖，以及爭(zhēng)論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今日我們?cè)诨顒?dòng)和嬉戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請(qǐng)同學(xué)們到生活中連續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元教案4

課題：倒數(shù)的熟悉

教學(xué)內(nèi)容：p27倒數(shù)的熟悉，練習(xí)六全部習(xí)題。

教材簡(jiǎn)析：這個(gè)內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作預(yù)備的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是留意突出倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們具有相互依存的特點(diǎn)。

教學(xué)要求：使學(xué)生熟悉倒數(shù)的概念，把握求倒數(shù)的方法，能比擬嫻熟地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程：

一、用漢字作比方引入

1、師指出：我國(guó)漢字構(gòu)造美麗，有上下、左右……構(gòu)造，假如把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個(gè)數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋€(gè)數(shù)，比方“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數(shù)”，隨即板書課題。

2、提一個(gè)開放性的問題：看到這個(gè)課題，你們想到了什么？

（學(xué)生各抒己見）

師生共同確定本節(jié)課的目標(biāo)——討論倒數(shù)的意義、方法和用處。

二、新知探究：

1、討論倒數(shù)的意義

師：請(qǐng)大家看書p27第3行的結(jié)語：乘積等于1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

學(xué)生自學(xué)后，問：有沒有疑問？

師引導(dǎo)學(xué)