隨機事件的概率教學(xué)設(shè)計

隨機事件的概率一、基本說明1．教學(xué)內(nèi)容所屬模塊：必修32．年級：高二年級3．所用教材出版單位：人民教育出版社（A版）4．所屬的章節(jié)：第三章第一節(jié)第1課時5．學(xué)時數(shù)：45分鐘二、教學(xué)設(shè)計（一）內(nèi)容分析1、內(nèi)容來源人民教育出版社課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》A版數(shù)學(xué)3(必修)：第三章第一單元第一節(jié)隨機事件的概率2、地位與作用（１）概率已經(jīng)滲透到人們的日常生活中，如：彩票中獎率，產(chǎn)品合格率，臺風(fēng)預(yù)報，天氣預(yù)報等等都離不開概率。（２）概率論是研究現(xiàn)實世界中隨機現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué),是近代數(shù)的重要組成部分，它在自然科學(xué)以及經(jīng)濟工作中都有著廣泛的應(yīng)用?？蒲泄ぷ髡吆徒?jīng)濟工作者有必要具備一些概率論的基本知識。（３）掌握一些概率論的基本知識，有助于學(xué)生解決實際問題。（二）教學(xué)目的1、知識與技能：（1）通過實驗理解隨機事件發(fā)生的不確定性和規(guī)律性。利用隨機事件的頻率給出概率的定義。（2）理解頻率和概率的關(guān)系。（3）讓學(xué)生體會實驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)的思想方法，體現(xiàn)新課標(biāo)的理念。2、過程和方法：本節(jié)課通過學(xué)生親自動手實驗，讓學(xué)生體會隨機事件發(fā)生的隨機性和隨機性中的規(guī)律性。讓學(xué)生在實驗中觀察隨機事件發(fā)生的頻率，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：隨著實驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)附近。然后利用隨機事件的頻率給出概率的定義。在整個教學(xué)過程中，綜合運用探究式、引導(dǎo)式和情境式教學(xué)方法，體現(xiàn)實驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)的思想方法。3、情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生認(rèn)識到研究隨機事件的概率是現(xiàn)實生活的需要，樹立辯證唯物主義觀點。培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神和創(chuàng)新意識。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用科學(xué)知識指導(dǎo)現(xiàn)實生活。（三）教學(xué)重點、難點重點：１、理解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。2、正確理解概率的意義。難點：1、對概率含義的正確理解。2、理解頻率與概率的關(guān)系。（四）學(xué)情分析學(xué)生對頻率的概念有些模糊，對概率的概念更是近乎于零。由于學(xué)生剛剛接觸隨機事件的概率，對內(nèi)容覺得新鮮和抽象，學(xué)習(xí)起來感到難。（五)設(shè)計思路本節(jié)課主要內(nèi)容偏重于實驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)。設(shè)計思路是讓學(xué)生自己動手實驗，在實驗過程中觀察，分析探究，討論得出最后的基本結(jié)論，形成一定的概念。教學(xué)過程描述教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師活動學(xué)生活動對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察和考查，以及設(shè)計意圖新課引入２分鐘舉例：彩票中獎率、產(chǎn)品合格率、天氣預(yù)報、臺風(fēng)預(yù)報等。學(xué)生了解課前說明目的是讓學(xué)生頭腦中有概率這一概念，并了解概率知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。新授：1.概念提出３分鐘講解概念：1、必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件叫相對于條件S的必然事件。2、不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件叫相對于條件S的不可能事件。3、隨機事件：在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫相對于條件S的隨機能事件。閱讀教材自我理解和體會。設(shè)計意圖：讓學(xué)生準(zhǔn)確把握必然事件、不可能事件、隨機事件等三個概念。練習(xí)３分鐘一、舉例說明必然事件，不可能事件，隨機事件。二、指出下列事件那些是必然事件，隨機事件，不可能事件？1、導(dǎo)體通電發(fā)熱。2、手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮。3、某電話機在一分鐘收到兩次呼叫。學(xué)生討論，相互舉例說明三類事件。設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己舉例加深對這三個概念的理解，并能夠正確區(qū)分。新授：2.學(xué)生進行實驗（分幾步進行實驗），得出概率的定義２５分鐘指導(dǎo)學(xué)生拋擲一枚硬幣多次，并觀察它落地時哪面朝上，并分別記下次數(shù)。學(xué)生準(zhǔn)備一枚硬幣，拋硬幣并計數(shù)，填寫統(tǒng)計表。設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己動手實驗，觀察隨機事件發(fā)生的頻率，可以發(fā)現(xiàn)隨著試驗次數(shù)增加，頻率在一個常數(shù)附近擺動，然后得出概率的定義。在該過程中，重視知識掌握的過程，體現(xiàn)觀察、探究、總結(jié)的思想方法，體現(xiàn)新課程的理念。指導(dǎo)：第一步：全班所有人各取一枚同樣的的硬幣，做十次擲硬幣的試驗，觀察落地時哪面朝上，學(xué)生記錄下試驗結(jié)果，并填表。姓名次數(shù)正面向上次數(shù)正面向上比例做實驗并填寫統(tǒng)計表。思考：與其他同學(xué)實驗結(jié)果比較，結(jié)果和他們一致嗎？為什么?第二步：指導(dǎo)每個小組長統(tǒng)計一下本組實驗結(jié)果，并填表。姓名次數(shù)正面向上次數(shù)正面向上比例統(tǒng)計填表與其他小組的試驗結(jié)果相比較，各組的結(jié)果是否一致？為什么？兩步設(shè)計意圖：通過學(xué)生實驗，比較她們的試驗結(jié)果，讓他們發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果的不相同，從而說明試驗結(jié)果的隨機性，觀察組與組的差別，學(xué)生與學(xué)生試驗結(jié)果之間的差別，看誰的結(jié)果更接近。第三步：指導(dǎo)一個同學(xué)把全班的實驗結(jié)果統(tǒng)計一下，并填表。姓名次數(shù)正面向上次數(shù)正面向上比例統(tǒng)計填表第四步：指導(dǎo)學(xué)生畫條形圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特征,并發(fā)現(xiàn)結(jié)論。學(xué)生用橫軸為實驗結(jié)果，只取兩個值：1（正面），0（反面），縱軸為實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率，進行比較，觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。思考：該條形圖有什么特點？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由班級結(jié)果體會隨著試驗次數(shù)增加，頻率會穩(wěn)定在０.５附近。第五步：請同學(xué)們找出拋硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的概率。學(xué)生根據(jù)條形圖查找。思考：若同學(xué)們再重復(fù)一次上面的試驗，全班結(jié)果與這一次匯總結(jié)果一致，為什么？上述過程設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生尋找拋硬幣時出現(xiàn)正面朝上的規(guī)律：試驗次數(shù)越多，正面朝上的頻率則穩(wěn)定在附近，從而得出一般的結(jié)論：一般來說，隨機事件是否A在每次試驗中發(fā)生是不能預(yù)知的，但在大量重復(fù)試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]中的某個常數(shù)。從而得出頻率，概率的定義。頻數(shù)，頻率的概率：在相同條件S下重復(fù)ｎ次試驗，觀察某一事件Ａ是否出現(xiàn)，稱ｎ次試驗中事件Ａ出現(xiàn)的次數(shù)ｍ為事件Ａ出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件Ａ出現(xiàn)的比例ｍ／ｎ為事件Ａ出現(xiàn)的頻率。概率的概念：一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它的附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）.說明：１.概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；２.概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小；３.必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，故0≤P（A）≤1。學(xué)生在老師引導(dǎo)下，結(jié)合試驗結(jié)果，探究形成概率的概念。練習(xí)８分鐘１、做同時拋兩枚硬幣的試驗，觀察實驗結(jié)果。（1）試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。（2）做１００次試驗，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)頻率各是多少？與其他同學(xué)實驗結(jié)果匯總，你會發(fā)現(xiàn)什么？能否估計每種結(jié)果出現(xiàn)的概率嗎？學(xué)生動手試驗，觀察比較得出結(jié)論。讓學(xué)生再一次體會到：隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實驗后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)上，從而獲取隨機事件的概率。也再一次體會試驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)的思想方法。課堂小結(jié)３分鐘（１）隨機事件，不可能事件，必然事件三個概念。（２）概率是度量隨機事件發(fā)生可能性大小的量，知道隨機事件的概率是非常必要的。（３）隨機事件是否發(fā)生是不確定的，但具有規(guī)律性。（４）概率的含義。（５）概率與頻率的關(guān)系。學(xué)生思考、討論,回答。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。課外擴充學(xué)習(xí)1、課外復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：閱讀教材１０８－１１８。2、課外閱讀與查詢概率有關(guān)的例子等。課本重現(xiàn)與預(yù)習(xí)相關(guān)知識擴充與提升。板書設(shè)計３．１．１隨機事件的概率1、隨機事件，不可能事件，必然事件的概念2、做試驗，填表，結(jié)論3、概率的概念練習(xí)：小結(jié)：教學(xué)反思：1、本節(jié)課中絕大多數(shù)的同學(xué)都能夠積極的參與到課堂中來，做試驗，觀察，分析，總結(jié)，大大提高了他們的學(xué)習(xí)熱情，充分體現(xiàn)了新課程改革，真正做到了把課堂充分的交給學(xué)生。2、本節(jié)課通過學(xué)生自己所舉的例子加深對隨機事件、不可能事件、必然事件這三個概