微專題之 反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形綜合題專項訓練

微專題之反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形綜合題專項訓練一、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題1.如圖所示為一次函數(shù)y＝ax－2a與反比例函數(shù)y＝－（a≠0）在同一坐標系中的大致圖象，其中較準確的是（）2.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx＋1（k≠0）和y＝（k≠0）的圖象大致是（）3.如圖所示，已知一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（－2，y1），B（1，y2）兩點，則不等式ax＋b＜的解集為（）A.x＜－2或0＜x＜1B.x＜－2C.0＜x＜1D.－2＜x＜0或x＞14.若反比例函數(shù)y＝－的圖象上有兩個不同的點關(guān)于y軸的對稱點都在一次函數(shù)y＝－x＋m的圖象上，則m的取值范圍是（）A.m＞2B.m＜－2C.m＞2或m＜－2D.－2＜m＜25.如圖所示，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則△ABC的面積等于（）A.8B.6C.4D.26.如圖所示，曲線C2是雙曲線C1：y＝（x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線：y＝x上，且PA＝PO，則△POA的面積等于（）B.6C.3D.127.如圖所示，一次函數(shù)y1＝（k－5）x＋b的圖象在第一象限與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點，當y1＞y2時，x的取值范圍是1＜x＜4，則k＝_____________8.如圖所示，已知一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于點P，則關(guān)于x的方程－x＋b＝的解是_______________9.如圖所示，反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx－1的圖象相交于A（m，2m），B兩點。（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）求出點B的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式＜kx－1的x的取值范圍。二、反比例函數(shù)與幾何圖形綜合題10.如圖所示，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的頂點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，點C在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若AB＝2，則k的值為（）A.4B.2C.2D.11.如圖所示，點P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M.若△POM的面積等于2，則k的值等于（）A.－4B.4C.－2D.212.如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C的坐標分別是（0，3），（3，0）?！螦CB＝90°，AC＝2BC，則函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（）A.B.9C.D.13.如圖所示，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A，B兩點的橫坐標分別為1和3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積是（）A.4B.4C.2D.214.如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與正方形OABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM，ON，MN，則下列選項中的結(jié)論錯誤的是（）A.△OCN≌△OAMB.四邊形DAMN與△OMN面積相等C.ON＝MND.若∠MON＝45°，MN＝2，則點C的坐標為（0，＋1）15如圖所示，直線y＝－x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，過點B作BD∥x軸，交y軸于點D，直線AD交反比例函數(shù)y＝的圖象于另一點C，則的值為（）1:3B.1:2C.2:7D.3:1016.如圖所示，在平面直角坐標系中，將△OAB（頂點為網(wǎng)絡(luò)線交點）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA'B'，若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A的對應(yīng)點A'，則k的值為（）A.6B.－3C.3D.－617.如圖所示，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象相交于點A（，2），點B是反比例函數(shù)圖象上一點，它的橫坐標是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____________18.如圖所示，D是矩形AOBC的對稱中心，A（0，4），B（6，0），若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AC于點M，則點M的坐標為___________19.如圖所示，一直線經(jīng)過原點O，且與反比例函數(shù)y＝（k＞0）相交于點A，點B，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC.若△ABC面積為8，則k＝____________20.在平面直角坐標系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為（8，6），M為BC中點，反比例函數(shù)y＝（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點M，交AC于點N，則MN的長度是__________21.如圖所示，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象交于點E，∠AOD＝30°，點E的縱坐標為1，△ODE的面積是，則k的值是_____________22.如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝mx＋n（m≠0）的圖象與y軸交于點C，與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限，縱坐標為4，點B在第三象限，BM⊥x軸，垂足為點M，BM＝OM＝2。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，MC，求四邊形M