最新：人教版九年級上冊數(shù)學2522《畫樹狀圖法求概率》課件

人教版九年級數(shù)學上冊讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。多聽多問多思多說多看25.2.2畫樹狀圖求概率第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率人教版九年級數(shù)學上冊讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。多聽學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.學習運用樹形圖計算事件的概率.3.進一步學習分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學技能.學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.

現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC創(chuàng)設(shè)情景現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個利用畫樹狀圖法求概率一問題1拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

P(正面向上)=問題2同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

可能出現(xiàn)的結(jié)果有(反，反）P(正面向上)=還有別的方法求問題2的概率嗎？(正，正）(正，反）(反，正）合作探究利用畫樹狀圖法求概率一問題1拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面

同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

開始第2枚第1枚正反正反正正結(jié)果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列樹狀圖求概率同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？開始第樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹形圖如圖.n=2×3=6樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個問題

嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明勝”B：“小華勝”C“平局”問題嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）；P(B)=

P(C)=因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：事件A發(fā)生的所有可能畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟【例1】

某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選一人去領(lǐng)獎，求兩人都是女生的概率.解：設(shè)兩名領(lǐng)獎學生都是女生的事件為A,兩種獎項各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.典例精析【例1】某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=計算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復，不遺漏地得出n和m.開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女''女'女1男2男1女2女1男2【例2】

甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;(3)求P(A).【例2】甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每解:(1)第二次第三次結(jié)果開始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;（2）傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生有兩種可能出現(xiàn)結(jié)果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲）(3)P(A)=乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙（丙，乙，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（乙，甲，乙）解:(1)第二次第三次結(jié)果開始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)方法歸納

當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可以用樹形圖法；

當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.思考

你能夠用列表法寫出3次傳球的所有可能結(jié)果嗎？若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！方法歸納當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可練一練1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.練一練1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車向右，一車向左）=；（3）

P（至少兩車向左）=第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右2.現(xiàn)在學校決定由甲同學代表學校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同學有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍色(B)，有2條褲子，分別為藍色(B)和棕色(b)。甲同學想要穿藍色上衣和藍色褲子參加比賽，你知道甲同學任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍色上衣和藍色褲子的概率是多少嗎？上衣：褲子：2.現(xiàn)在學校決定由甲同學代表學校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的．“取出１件藍色上衣和１條藍色褲子”記為事件Ａ，那么事件Ａ發(fā)生的概率是Ｐ（Ａ）＝所以，甲同學恰好穿上藍色上衣和藍色褲子的概率是開始上衣褲子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可樹狀圖步驟用法是一種解決試驗有多步（或涉及多個因素）的好方法.注意弄清試驗涉及試驗因素個數(shù)或試驗步驟分幾步；③利用概率公式進行計算.①關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果；②在樹狀圖下面對應(yīng)寫著所有可能的結(jié)果；②在摸球試驗一定要弄清“放回”還是“不放回”.課堂小結(jié)樹狀圖步驟用法是一種解決試驗有多步（或涉及多個因素）的好方法1.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有

種不同的放法.3.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，則n=

.10C82.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）A.B.C.D.達標測試1.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多4.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-274.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個數(shù)字第二個數(shù)字66-27-26-2776-27(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)

5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：A盤B盤C盤酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖糖酸酸糖酸糖糖糖酸糖糖糖糖韭酸糖韭糖解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出1個小球．IHDECAB6.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則

P（一個元音）=滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則滿足三個全部為元音（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==.（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACD再見謝謝大家!再見謝謝大家!人教版九年級數(shù)學上冊讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。多聽多問多思多說多看25.2.2畫樹狀圖求概率第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率人教版九年級數(shù)學上冊讀書之法，在循序而漸進，熟讀而精思。多聽學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.學習運用樹形圖計算事件的概率.3.進一步學習分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學技能.學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.

現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC創(chuàng)設(shè)情景現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個利用畫樹狀圖法求概率一問題1拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

P(正面向上)=問題2同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

可能出現(xiàn)的結(jié)果有(反，反）P(正面向上)=還有別的方法求問題2的概率嗎？(正，正）(正，反）(反，正）合作探究利用畫樹狀圖法求概率一問題1拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面

同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

開始第2枚第1枚正反正反正正結(jié)果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列樹狀圖求概率同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？開始第樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹形圖如圖.n=2×3=6樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個問題

嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明勝”B：“小華勝”C“平局”問題嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）；P(B)=

P(C)=因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：事件A發(fā)生的所有可能畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟【例1】

某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選一人去領(lǐng)獎，求兩人都是女生的概率.解：設(shè)兩名領(lǐng)獎學生都是女生的事件為A,兩種獎項各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.典例精析【例1】某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=計算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復，不遺漏地得出n和m.開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女''女'女1男2男1女2女1男2【例2】

甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;(3)求P(A).【例2】甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每解:(1)第二次第三次結(jié)果開始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;（2）傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生有兩種可能出現(xiàn)結(jié)果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲）(3)P(A)=乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙（丙，乙，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（乙，甲，乙）解:(1)第二次第三次結(jié)果開始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)方法歸納

當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可以用樹形圖法；

當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.思考

你能夠用列表法寫出3次傳球的所有可能結(jié)果嗎？若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！方法歸納當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可練一練1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.練一練1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車向右，一車向左）=；（3）

P（至少兩車向左）=第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右2.現(xiàn)在學校決定由甲同學代表學校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同學有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍色(B)，有2條褲子，分別為藍色(B)和棕色(b)。甲同學想要穿藍色上衣和藍色褲子參加比賽，你知道甲同學任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍色上衣和藍色褲子的概率是多少嗎？上衣：褲子：2.現(xiàn)在學校決定由甲同學代表學校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的．“取出１件藍色上衣和１條藍色褲子”記為事件Ａ，那么事件Ａ發(fā)生的概率是Ｐ（Ａ）＝所以，甲同學恰好穿上藍色上衣和藍色褲子的概率是開始上衣褲子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可樹狀圖步驟用法是一種解決試驗有多步（或涉及多個因素）的好方法.注意弄清試驗涉及試驗因素個數(shù)或試驗步驟分幾步；③利用概率公式進行計算.①關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果；②在樹狀圖下面對應(yīng)寫著所有可能的結(jié)果；②在摸球試驗一定要弄清“放回”還是“不放回”.課堂小結(jié)樹狀圖步驟用法是一種解決試驗有多步（或涉及多個因素）的好方法1.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有

種不同的放法.3.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，則n=

.10C82.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）A.B.C.D.達標測試1.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多4.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-274.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個數(shù)字第二個數(shù)字66-27-26-2776-27(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)

5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個，它們出現(xiàn)的可能性相等