等差數(shù)列概念及通項(xiàng)公式-課件

2.2.1等差數(shù)列概念及通項(xiàng)公式人教A版必修52.2.1等差數(shù)列概念及通項(xiàng)公式人教A版必修51在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學(xué)中的數(shù)學(xué)而我們的太陽系的行星其實(shí)也遵循著一些規(guī)律提丟斯的數(shù)列在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學(xué)中的數(shù)學(xué)而我們的太21766年的時(shí)候，德國的一位中學(xué)教師對行星與太陽的距離的分布規(guī)律進(jìn)行了研究，他發(fā)現(xiàn)行星與太陽之間的平均距離遵循一定的規(guī)律：當(dāng)時(shí)的柏林天臺臺長波得把它歸納成一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，后人稱為“提丟斯—波得定則”回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華3，6，12，24，48，96，192……0，3，6，12，24，48，96，192……4，7，10，16，28，52，100，196……1766年的時(shí)候，德國的一位中學(xué)教師對行星與太陽的距離的分布3奧運(yùn)會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華2004200820122016奧運(yùn)會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升4電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華…………………………2624221820電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華……………52000，2004，2008，2012，201626，24，22，20，184444-2-2-2-2共同點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，任意相鄰兩項(xiàng)的差，都等于同一個(gè)常數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華2000，2004，2008，2012，201626，24，6等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-2一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，其中d為公差，a1為數(shù)列的首項(xiàng)等差數(shù)列同一常數(shù)公差dan-an-1=d()回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-27觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a，…；d=0④數(shù)列0，1，0，1，0，1

公差d是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0注意d=-3

不是d=7①1，8，15，22，29；②3，0，-3，-6，-9；d>0數(shù)列是遞增數(shù)列d<0數(shù)列是遞減數(shù)列d=0數(shù)列是常數(shù)列回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a8等差數(shù)列,首項(xiàng)a1

,公差d……1，8，15，22，24a1=1,d=7迭代法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華探究通項(xiàng)等差數(shù)列,首項(xiàng)a1,公差d……1，8，9探究通項(xiàng)等差數(shù)列,首項(xiàng)a1

,公差d……加把上邊由（1）式到最后一個(gè)式子，共_____個(gè)式子相加，則有：an=a1+(n-1)d累加法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華an-a1=(n-1)d探究通項(xiàng)等差數(shù)列,首項(xiàng)a1,公差d……10

今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各重幾何？回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華建立數(shù)學(xué)模型今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各11回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華正方形篩子（又稱素?cái)?shù)篩），是印度東印度(今孟加拉國)的學(xué)者森德拉姆發(fā)現(xiàn)。正方形篩子的數(shù)學(xué)知識。正方形篩子的數(shù)學(xué)史；回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華正方形篩子（又稱素?cái)?shù)篩12課堂小結(jié)1天文學(xué)中的等差數(shù)列2等差數(shù)列的概念3等差數(shù)列的通項(xiàng)迭代法，遞推法4九章算術(shù)里的等差數(shù)列特殊一般回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂小結(jié)1天文學(xué)中的等差數(shù)列2等差數(shù)列的概念3等差數(shù)列的通項(xiàng)13謝謝！謝謝！142.2.1等差數(shù)列概念及通項(xiàng)公式人教A版必修52.2.1等差數(shù)列概念及通項(xiàng)公式人教A版必修515在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學(xué)中的數(shù)學(xué)而我們的太陽系的行星其實(shí)也遵循著一些規(guī)律提丟斯的數(shù)列在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學(xué)中的數(shù)學(xué)而我們的太161766年的時(shí)候，德國的一位中學(xué)教師對行星與太陽的距離的分布規(guī)律進(jìn)行了研究，他發(fā)現(xiàn)行星與太陽之間的平均距離遵循一定的規(guī)律：當(dāng)時(shí)的柏林天臺臺長波得把它歸納成一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，后人稱為“提丟斯—波得定則”回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華3，6，12，24，48，96，192……0，3，6，12，24，48，96，192……4，7，10，16，28，52，100，196……1766年的時(shí)候，德國的一位中學(xué)教師對行星與太陽的距離的分布17奧運(yùn)會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華2004200820122016奧運(yùn)會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升18電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華…………………………2624221820電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華……………192000，2004，2008，2012，201626，24，22，20，184444-2-2-2-2共同點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，任意相鄰兩項(xiàng)的差，都等于同一個(gè)常數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華2000，2004，2008，2012，201626，24，20等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-2一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，其中d為公差，a1為數(shù)列的首項(xiàng)等差數(shù)列同一常數(shù)公差dan-an-1=d()回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-221觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a，…；d=0④數(shù)列0，1，0，1，0，1

公差d是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0注意d=-3

不是d=7①1，8，15，22，29；②3，0，-3，-6，-9；d>0數(shù)列是遞增數(shù)列d<0數(shù)列是遞減數(shù)列d=0數(shù)列是常數(shù)列回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a22等差數(shù)列,首項(xiàng)a1

,公差d……1，8，15，22，24a1=1,d=7迭代法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華探究通項(xiàng)等差數(shù)列,首項(xiàng)a1,公差d……1，8，23探究通項(xiàng)等差數(shù)列,首項(xiàng)a1

,公差d……加把上邊由（1）式到最后一個(gè)式子，共_____個(gè)式子相加，則有：an=a1+(n-1)d累加法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華an-a1=(n-1)d探究通項(xiàng)等差數(shù)列,首項(xiàng)a1,公差d……24

今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各重幾何？回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華建立數(shù)學(xué)模型今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各25回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學(xué)化問題解決自我升華正方形篩子（又稱素?cái)?shù)篩），是印度東印度(今孟加拉國)的學(xué)者森德拉姆發(fā)現(xiàn)。正方形篩子的數(shù)學(xué)知識