等差數(shù)列概念及通項公式-課件

2.2.1等差數(shù)列概念及通項公式人教A版必修52.2.1等差數(shù)列概念及通項公式人教A版必修51在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學中的數(shù)學而我們的太陽系的行星其實也遵循著一些規(guī)律提丟斯的數(shù)列在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學中的數(shù)學而我們的太21766年的時候，德國的一位中學教師對行星與太陽的距離的分布規(guī)律進行了研究，他發(fā)現(xiàn)行星與太陽之間的平均距離遵循一定的規(guī)律：當時的柏林天臺臺長波得把它歸納成一個經(jīng)驗公式，后人稱為“提丟斯—波得定則”回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華3，6，12，24，48，96，192……0，3，6，12，24，48，96，192……4，7，10，16，28，52，100，196……1766年的時候，德國的一位中學教師對行星與太陽的距離的分布3奧運會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華2004200820122016奧運會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升4電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華…………………………2624221820電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華……………52000，2004，2008，2012，201626，24，22，20，184444-2-2-2-2共同點：從第二項起，任意相鄰兩項的差，都等于同一個常數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華2000，2004，2008，2012，201626，24，6等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-2一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，其中d為公差，a1為數(shù)列的首項等差數(shù)列同一常數(shù)公差dan-an-1=d()回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-27觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a，…；d=0④數(shù)列0，1，0，1，0，1

公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0注意d=-3

不是d=7①1，8，15，22，29；②3，0，-3，-6，-9；d>0數(shù)列是遞增數(shù)列d<0數(shù)列是遞減數(shù)列d=0數(shù)列是常數(shù)列回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a8等差數(shù)列,首項a1

,公差d……1，8，15，22，24a1=1,d=7迭代法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華探究通項等差數(shù)列,首項a1,公差d……1，8，9探究通項等差數(shù)列,首項a1

,公差d……加把上邊由（1）式到最后一個式子，共_____個式子相加，則有：an=a1+(n-1)d累加法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華an-a1=(n-1)d探究通項等差數(shù)列,首項a1,公差d……10

今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各重幾何？回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華建立數(shù)學模型今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各11回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華正方形篩子（又稱素數(shù)篩），是印度東印度(今孟加拉國)的學者森德拉姆發(fā)現(xiàn)。正方形篩子的數(shù)學知識。正方形篩子的數(shù)學史；回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華正方形篩子（又稱素數(shù)篩12課堂小結1天文學中的等差數(shù)列2等差數(shù)列的概念3等差數(shù)列的通項迭代法，遞推法4九章算術里的等差數(shù)列特殊一般回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華數(shù)學抽象邏輯推理數(shù)學建模數(shù)學運算課堂小結1天文學中的等差數(shù)列2等差數(shù)列的概念3等差數(shù)列的通項13謝謝！謝謝！142.2.1等差數(shù)列概念及通項公式人教A版必修52.2.1等差數(shù)列概念及通項公式人教A版必修515在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學中的數(shù)學而我們的太陽系的行星其實也遵循著一些規(guī)律提丟斯的數(shù)列在我們浩瀚的宇宙中，有很多美麗的星球天文學中的數(shù)學而我們的太161766年的時候，德國的一位中學教師對行星與太陽的距離的分布規(guī)律進行了研究，他發(fā)現(xiàn)行星與太陽之間的平均距離遵循一定的規(guī)律：當時的柏林天臺臺長波得把它歸納成一個經(jīng)驗公式，后人稱為“提丟斯—波得定則”回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華3，6，12，24，48，96，192……0，3，6，12，24，48，96，192……4，7，10，16，28，52，100，196……1766年的時候，德國的一位中學教師對行星與太陽的距離的分布17奧運會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華2004200820122016奧運會的舉辦年份2000回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升18電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華…………………………2624221820電影院座位數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華……………192000，2004，2008，2012，201626，24，22，20，184444-2-2-2-2共同點：從第二項起，任意相鄰兩項的差，都等于同一個常數(shù)回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華2000，2004，2008，2012，201626，24，20等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-2一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，其中d為公差，a1為數(shù)列的首項等差數(shù)列同一常數(shù)公差dan-an-1=d()回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華等差數(shù)列定義26，24，22，20，18-2-2-2-221觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a，…；d=0④數(shù)列0，1，0，1，0，1

公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0注意d=-3

不是d=7①1，8，15，22，29；②3，0，-3，-6，-9；d>0數(shù)列是遞增數(shù)列d<0數(shù)列是遞減數(shù)列d=0數(shù)列是常數(shù)列回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，找出公差③常數(shù)列a，a，a22等差數(shù)列,首項a1

,公差d……1，8，15，22，24a1=1,d=7迭代法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華探究通項等差數(shù)列,首項a1,公差d……1，8，23探究通項等差數(shù)列,首項a1

,公差d……加把上邊由（1）式到最后一個式子，共_____個式子相加，則有：an=a1+(n-1)d累加法回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華an-a1=(n-1)d探究通項等差數(shù)列,首項a1,公差d……24

今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各重幾何？回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華建立數(shù)學模型今有金菙長五尺，斬本一尺重四斤，斬末一尺重兩斤，問次一尺各25回首歷史聯(lián)系生活數(shù)學化問題解決自我升華正方形篩子（又稱素數(shù)篩），是印度東印度(今孟加拉國)的學者森德拉姆發(fā)現(xiàn)。正方形篩子的數(shù)學知識