2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及思考：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及思考：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相適應(yīng)的學(xué)科核心素養(yǎng)。制定時(shí)，我們要遵循站位高，各學(xué)科要勇于承擔(dān)更多的公共責(zé)任和目標(biāo)的原則，讓小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)富有內(nèi)涵、有擔(dān)當(dāng)?shù)母呔辰?。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系[引言]說起核心素養(yǎng)，我們不得不回到1987年的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，當(dāng)時(shí)由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織把核心素養(yǎng)作為教育目標(biāo)提出來。接著聯(lián)合國教科文組織、歐盟及美國等國家著手開始研究核心核心素養(yǎng)，其目的就是告知我們教育要以為人本，轉(zhuǎn)變以往的與生產(chǎn)和生活不相適應(yīng)的教育理念。為此，在我國經(jīng)過了相當(dāng)長的一段時(shí)間努力，在黨的領(lǐng)導(dǎo)及廣大教育工作者的共同努力下，十八大提出了“立德樹人”的根本任務(wù)，教育部于2014年制定了《關(guān)于全面深化課堂改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件，文件明確指出：“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力……依據(jù)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，進(jìn)一步明確各學(xué)段、各學(xué)科具體的育人目標(biāo)和任務(wù)?！睆?014年起，由林崇德領(lǐng)銜的“中國學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)研究”歷時(shí)三年的時(shí)間研究，“中國學(xué)生核心素養(yǎng)”終于出爐，人們把它總結(jié)為“一個(gè)核心、三個(gè)方面、六大素養(yǎng)、十八個(gè)基本點(diǎn)?！奔础耙灾袊鴮W(xué)生發(fā)展為核心，以科學(xué)性，時(shí)代性和民族性為基本原則，以培養(yǎng)全面發(fā)展為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展和社會參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等十八個(gè)基本點(diǎn)。在中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，該成果于2016年9月13日發(fā)布，相繼各學(xué)段、各學(xué)科依據(jù)其指導(dǎo)意見開始研究與之相適應(yīng)的符合學(xué)生年齡特征及學(xué)科特點(diǎn)的核心素養(yǎng)。一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的緣起數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提出其實(shí)早就出現(xiàn)過，據(jù)有關(guān)專家和學(xué)者的相關(guān)文獻(xiàn)收集整理和研究，早在20世紀(jì)80年代初期，就有人提出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念，到了1992年，國家教委制訂頒布的《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中，首次使用了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞，最具代表性的是康世剛給出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)指學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟和反思，在真實(shí)情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征，廣義地講它是一種綜合性特征，狹義地講是指在真實(shí)情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與技能理性地處理問題的行為特征?！备鶕?jù)其定義，我們知道數(shù)學(xué)素養(yǎng)是同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟與反思，能對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)實(shí)問題、情境問題能夠抽象出數(shù)學(xué)概念、建立模型等，且能進(jìn)行邏輯推理和相應(yīng)的運(yùn)算解決問題的綜合性特征，也就是說：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的標(biāo)志或者說基本特征是：面對現(xiàn)實(shí)情境中的問題能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、形成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算，從而解決問題?！倍⑿W(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)什么是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？它與中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有哪些相似和不同呢？到目前為止，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還未真正以文件的形式下發(fā)，或者說還未真正的讓人們所知。但我們知道，2017年由史寧中教授領(lǐng)銜編制的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)，關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下發(fā)以來，有人曾建議將其作為義務(wù)教育中小學(xué)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，他們的理由是數(shù)學(xué)學(xué)科方面的知識具有嚴(yán)密的邏輯性和連續(xù)性，便從六個(gè)核心詞的字面表達(dá)來看，有的核心素養(yǎng)與我們小學(xué)生的知識基礎(chǔ)和年齡特征不大相符，比如“數(shù)學(xué)建?！钡哪芰?，它要求我們學(xué)生必須有足夠的知識儲備，精準(zhǔn)的語言表達(dá)力和較強(qiáng)的圖表制作能力。才能在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、確定相關(guān)參數(shù)，從而建立模型。對于小學(xué)生來說，這無疑是有較大的難度的，所以有關(guān)專家和學(xué)者提出，這樣全盤照抄是違背小學(xué)生的認(rèn)知自然發(fā)展規(guī)律的，不符合孩子們身心成長規(guī)律，還有的專家也指出，學(xué)科核心素養(yǎng)的制定，不但要體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，還應(yīng)貫徹落實(shí)中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的相應(yīng)指標(biāo)，王永春教授指出：“各學(xué)科在制定本學(xué)科的核心素養(yǎng)時(shí)，不能完全從本學(xué)科的角度考慮，各家不能自掃門前雪，應(yīng)該站在中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的高境界思考問題，即每個(gè)學(xué)科應(yīng)承擔(dān)更多的公共責(zé)任和目標(biāo)，這樣的學(xué)科素養(yǎng)才是有境界的，有內(nèi)涵的，有擔(dān)當(dāng)?shù)?，否則各學(xué)科就有可能重蹈覆轍在各自的小圈子里搞學(xué)科本位教育及應(yīng)試教育?！备鶕?jù)上述思想和理念，結(jié)合一些發(fā)達(dá)國家的各學(xué)科核心素養(yǎng)，從我國國情和實(shí)際出發(fā)，對我國界定小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著非常重要的啟發(fā)，一致強(qiáng)調(diào)要超越數(shù)學(xué)學(xué)科本位的思想來界定我國小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指標(biāo)體系。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教育界的專家們是如何理解和定位小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的呢？最具代表的是有如下幾位：馬云鵬教授建議直接將2011版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中的十大核心詞，即符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。曹培英教授受高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)啟發(fā)，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系的框架，由兩個(gè)層面，六個(gè)素養(yǎng)組成，第一個(gè)層面是數(shù)學(xué)思想方法層面，抽象（符號意識）、推理、模型（應(yīng)用意識），第二個(gè)層面是數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域?qū)用?，由空間觀念（幾何直觀）、運(yùn)算能力（數(shù)感）和數(shù)據(jù)分析觀念組成。由上我們不難看出其所界定的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都是從數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部來考慮的，除了創(chuàng)新意識外，幾乎沒有通時(shí)性和其他共性的知識內(nèi)容，學(xué)科本位的思想觀念較重，不利于中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)理念的貫徹和落實(shí)。李星云認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系的三個(gè)特征，以我國核心素養(yǎng)總框架為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，從數(shù)學(xué)素養(yǎng)中進(jìn)行有效選擇，同時(shí)增加有關(guān)數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的相應(yīng)素養(yǎng)，并形成自小學(xué)到大學(xué)具有連貫性的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系，也將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定為六個(gè),即數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算能力、空間觀念，數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模。其實(shí)與高中六個(gè)核心素養(yǎng)相比較，我們不難看出，就是把高中數(shù)學(xué)抽象改為數(shù)學(xué)交流，其他五個(gè)核心素養(yǎng)基本沒有變化，值得我們可喜的是這個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定超越了數(shù)學(xué)學(xué)科本位的思想局限，考慮了中國學(xué)生核心素養(yǎng)總框架的通識目標(biāo)，具有責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)母叨?，但其中一些目?biāo)界定還是超越了小學(xué)生的認(rèn)知能力，如前面所舉的“數(shù)學(xué)建?！崩印；诖耍酝跤来航淌跒槭椎膶＜覉F(tuán)隊(duì)綜合眾多專家學(xué)者的思想，借鑒2017版《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》編排的一些思想，緊扣中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)框架，以培養(yǎng)“具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人”為核心，從數(shù)學(xué)認(rèn)知，數(shù)學(xué)思想與能力，個(gè)人發(fā)展三個(gè)維度構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系，如下圖：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系圖片從圖上我們不難看出，三個(gè)維度并不是并列與獨(dú)立的關(guān)系，是融為一體的，數(shù)學(xué)認(rèn)知是對基礎(chǔ)知識和基本技能的具體化，即使數(shù)學(xué)思想能力及個(gè)人發(fā)展的基礎(chǔ)和載體，又是一個(gè)形成和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展的心理活動(dòng)和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過程，數(shù)學(xué)思想與能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的終極目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展，在生活中能積極思考、與他人合作，能用數(shù)學(xué)思想面對現(xiàn)實(shí)世界，在現(xiàn)實(shí)生活中具有獨(dú)立思考、能與他人合作交流，做一個(gè)健康樂學(xué)，有創(chuàng)新意識的時(shí)代新人。以上的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系，不僅把義務(wù)教育階段的“四基”、“四能”和十大核心詞育人理念與目標(biāo)都涵蓋在內(nèi)，而且內(nèi)容更加豐富，還包括了三維目標(biāo)在內(nèi)，同時(shí)也包括了必備品格和與之相適應(yīng)的發(fā)展能力。在思想能力方面，將新《高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的六個(gè)核心素養(yǎng)加以改造，把“數(shù)學(xué)建?！备臑榕c小學(xué)生年齡特征和思維能力相適應(yīng)的“數(shù)學(xué)模型”。同時(shí)增加了轉(zhuǎn)化思想，這一增加具有非常重要的意義，回顧我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，很多地方都是應(yīng)用轉(zhuǎn)化化歸的思想，比如平面圖形面積的計(jì)算和問題解決等相關(guān)內(nèi)容，主要都是把新知轉(zhuǎn)化為舊知，遵循學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展規(guī)律和年齡特征，以此降低知識難度，幫助學(xué)生順利學(xué)習(xí)，提高其學(xué)習(xí)的積極性和自信心。所以我們說該小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系具有全局性、階段性、動(dòng)態(tài)性和持久性等特點(diǎn)，它綜合了各家觀點(diǎn)，與中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)境界相一致，具有可行性和可操作性，避免了先前的許多學(xué)科本位的不足。三、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中，我們可以這樣總結(jié)數(shù)學(xué)認(rèn)知是基礎(chǔ)，思想能力是關(guān)鍵，個(gè)人發(fā)展是目標(biāo)，在實(shí)際課程覺中，我們?nèi)绾芜M(jìn)行呢？我們不可能對每個(gè)基本點(diǎn)面面俱到，而且在每節(jié)課中由于知識點(diǎn)的范圍限制，也不可能承載核心素養(yǎng)體系中所有基本點(diǎn)，除所具備的數(shù)學(xué)本質(zhì)外，在個(gè)人發(fā)展及思維能力方面，教學(xué)上是潛移默化、潤物無聲的，具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)？1.以生活實(shí)際為基礎(chǔ)，豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。小學(xué)生由于年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)少，知識儲備有限，所以小學(xué)生多以形象思維為主，教學(xué)中，我們要盡可能多的豐富孩子們的表象思維，如孩子們剛剛?cè)雽W(xué)時(shí)，我們在教學(xué)1至9的認(rèn)識時(shí)，主要以課本為主要載體，幫助孩子們抽象出其數(shù)學(xué)符號，以蘇教版一年級教材為例，上冊中“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”主題圖中有一個(gè)小男孩拉手風(fēng)琴，圖中有二盆花、三個(gè)小女孩在跳舞、4個(gè)氣球，5顆星星。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在小組里交流討論：圖上你們看到些什么？先重點(diǎn)討論有1個(gè)小男孩在拉手風(fēng)琴，告訴孩子們，在數(shù)學(xué)上，有時(shí)為了表示的方便，我們可以用一個(gè)圓圈“○”來表示它，這個(gè)圓圈“○”數(shù)學(xué)家們?yōu)榱私涣鞯母臃奖沩槙常杂脭?shù)字符號“1”來表示，從具體的1個(gè)小男孩到一個(gè)圖形符號“○”，再到數(shù)字符號“1”的過程，就是在幫助孩子們逐步抽象的過程，教材通過“1”還可以表示什么的提問，再次幫助孩子們抽象升華，對“1”的認(rèn)識不僅可以用來表示1個(gè)小男孩，還可以用來表示實(shí)際生活中只有1個(gè)物體這樣的實(shí)體。如1頭牛，1幢樓，1棵樹等等，讓孩子們初步感受離開了生活實(shí)際，“1”這個(gè)數(shù)字符號就失去了它原有的意義。2.從概念教學(xué)入手，尊重不同孩子之間的認(rèn)知差異，夯實(shí)孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能順利進(jìn)行日常數(shù)學(xué)表達(dá)。我們知道概念是思維的最基本單位，也是命題和推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在孩子們的腦海里若無清晰的概念表達(dá)，一定不會有良好的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)?？梢姡瑤椭⒆觽兘⑾嚓P(guān)概念及表象，正確詮釋和表達(dá)每個(gè)概念的含義是何等的重要，比如我們在教學(xué)面積時(shí)，一定要幫助孩子們清晰的理解其面積含義，否則有的孩子在解決實(shí)際問題時(shí)，常常面積與周長混淆不清，所以嚴(yán)重影響了后續(xù)的學(xué)習(xí)和生活。3.構(gòu)建和諧的師生關(guān)系。這是一個(gè)老生常談的話題，是乎有口號之嫌？師生關(guān)系是否和諧是衡量我們教學(xué)有效性的一把標(biāo)尺，古人說親其師，才信其道。師生之間人際關(guān)系的好壞，直接影響教育效果，尤其是小學(xué)生，心理不成熟，外在的因素對學(xué)習(xí)效果的影響更大，而且良好的師生關(guān)系是我們在組織孩子們在討論交流中最好的示范，極大的推進(jìn)了小組合作學(xué)習(xí)的有效性。四、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價(jià)這里我們主要參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和新《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評價(jià)建議，明白評價(jià)的目的，主要是考察學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效，從而間接地考查教學(xué)的成效，以此診斷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的優(yōu)勢與不足，從而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，教師的教學(xué)行為，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達(dá)成。評價(jià)的方法以終結(jié)性和過程性評價(jià)相結(jié)合，評價(jià)的方式要多元化，其形式主要包括書面測試、課堂觀察、課后訪談、數(shù)學(xué)日記、成長記錄袋、課內(nèi)外作業(yè)等?？傊?，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成是一個(gè)日積月累的過程，不可一蹴而就