《公倍數(shù)及公因數(shù)》教學(xué)反思

《公倍數(shù)及公因數(shù)》學(xué)習(xí)授課反思《公倍數(shù)及公因數(shù)》學(xué)習(xí)授課反思9/9《公倍數(shù)及公因數(shù)》學(xué)習(xí)授課反思《公倍數(shù)和公因數(shù)》授課反思《公倍數(shù)和公因數(shù)》的授課已湊近結(jié)尾，但反，部分學(xué)生求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)百出，考慮，用本上列的方法，真的很一下子正確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學(xué)生寫(xiě)80，25和50的最大公因數(shù)有學(xué)生寫(xiě)5。??而且去學(xué)生找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，也許兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感覺(jué)，他都“”，“很”，“太麻了”。在認(rèn)識(shí)了學(xué)生的感覺(jué)今后，我又重新通概括出了一些特別情況：1）兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中大的一個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是其中小的一個(gè)數(shù)；2）三種最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)乘的情況（“互數(shù)”個(gè)看法學(xué)生沒(méi)有學(xué)到）：①兩個(gè)不相同的素?cái)?shù)；②兩個(gè)的自然數(shù)；③1和任何自然數(shù)。別的，我又合教材后邊的“你知道？”，指了一下用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在完成，學(xué)生依照情況，用自己喜的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。，學(xué)生合目中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，自主方法的空，學(xué)生比喜。想來(lái)想去，是真得很念舊教材上的“短除法”。昨年授課《公倍數(shù)和公因數(shù)》一元，依照學(xué)生、本行授課，老沒(méi)有作多的解，從學(xué)生的反中，部分學(xué)生求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)百出，得用本上列的方法，真的很一下子正確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學(xué)生寫(xiě)80，25和50的最大公因數(shù)有學(xué)生寫(xiě)5。??學(xué)生找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，也許兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感覺(jué)，他都“太麻了”。今年授課《公倍數(shù)和公因數(shù)》一元，我在昨年授課《公倍數(shù)和公因數(shù)》的基上作了一些改：一、依舊是將前置。二、手操作，想象延伸。學(xué)新手操作，提高感知收效，幫助學(xué)生形成豐富的表象，是促形象思展的有利路子。例授課中學(xué)新手，后想，想后算，算后思。用3厘米、2厘米的方形片分6厘米、厘米的正方形，能哪個(gè)正方形？拿出手中的形，手拼一拼。學(xué)生分操作，用除法算式把不相同的法寫(xiě)出來(lái)。提：通才的活，你了什么？以直的操作活，在詳盡的情境中領(lǐng)悟公倍數(shù)和公因數(shù)與生活的系，學(xué)生公倍數(shù)和公因數(shù)看法的形成程，加深抽象看法的理解。思慮：依照剛剛鋪正方形的過(guò)程，在腦筋里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。三、在授課中嚴(yán)格要修業(yè)生先用“列舉法”授課“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”；在學(xué)生相對(duì)較熟練的時(shí)候試一試讓學(xué)生直接說(shuō)出公倍數(shù)與公因數(shù)；在此基礎(chǔ)上合適介紹后邊的閱讀知識(shí)，但不要修業(yè)生使用。四、在授課了用“列舉法”“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”的知識(shí)此后，合適提高訓(xùn)練難度，將求“最小公倍數(shù)”與“最大公因數(shù)”合并訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)聯(lián)系“最大公因數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的擴(kuò)倍法等其他的方法。要修業(yè)生依照情況，用自己喜歡的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給學(xué)生結(jié)合題目中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，自主選擇方法的空間，學(xué)生比較喜歡，掌握較好。一、精心研究，創(chuàng)新備課。1、說(shuō)“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語(yǔ)都能夠說(shuō)。然后簡(jiǎn)要解析“公”字所代表的意思。爾后讓學(xué)生思慮前面可否學(xué)過(guò)與“公”字有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。爾后借機(jī)引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。2、讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。3、創(chuàng)立情境，先讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)“春”字剪紙中的數(shù)學(xué)信息，再進(jìn)一步思慮怎樣把這種規(guī)格剪紙作品部署成大小不同的正方形展板。并思慮這些正方形展板的邊長(zhǎng)能夠是多少分米？4、鋪正方形紙板。每個(gè)小組發(fā)放一套長(zhǎng)

3厘米、寬

2厘米的小長(zhǎng)方形代替“春”字剪紙進(jìn)行研究。看可否在長(zhǎng)不相同的正方形紙板上正好鋪滿。

6張邊5、現(xiàn)場(chǎng)匯總各小組研究情況。能依照長(zhǎng)方形長(zhǎng)或?qū)捳门艥M的用“Y”表示，不能夠正好排滿的用“N”表示。讓同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流自己的想法，找出為什么有的額正好鋪滿，有的不能夠正好鋪滿的原因。6、認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長(zhǎng)方形能正好鋪滿邊長(zhǎng)是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。若是用這樣的長(zhǎng)方形來(lái)鋪，還能夠鋪成邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？領(lǐng)悟解決此類(lèi)問(wèn)題不用每次都擺卡片。7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。8、在解決問(wèn)題中浸透短除法。領(lǐng)悟上述方法都有必然的限制性。而短除法能夠找出任意幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。9、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)的找最小公倍數(shù)的應(yīng)用。能夠依照最小公倍數(shù)計(jì)算出其他公倍數(shù)。10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的差異與聯(lián)系學(xué)習(xí)資料卡。在比較中清楚認(rèn)知這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法。二、環(huán)環(huán)相扣，細(xì)膩授課。上課開(kāi)始后，設(shè)計(jì)思路的前兩步進(jìn)展特別順利。到了第三步時(shí)，學(xué)生開(kāi)始出現(xiàn)迷惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學(xué)生真實(shí)狀態(tài)。不然一開(kāi)始就讓學(xué)生感覺(jué)很簡(jiǎn)單，對(duì)他們思想深度的開(kāi)發(fā)力度就不夠。在接下來(lái)的學(xué)生著手操作中，進(jìn)展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無(wú)法實(shí)現(xiàn)真實(shí)的密鋪。我這一設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從鋪一側(cè)而推理出可否正好鋪滿。結(jié)果對(duì)一些同學(xué)來(lái)說(shuō)比較抽象。他們把手中的長(zhǎng)方形卡片鋪在一起，到是獲取了正方形，但可是鋪在正方形紙板的一個(gè)角上。無(wú)法確定可否能夠正好密鋪整個(gè)正方形紙板。于是，我告訴他們，若是你想不出其他方法，能夠向老師申請(qǐng)備用卡片。結(jié)果沒(méi)有一個(gè)小組申請(qǐng)?？磥?lái)他們也是不想服輸。爾后我借機(jī)介紹了一個(gè)成功小組的做法，其他小組碰到這一啟示，可謂茅塞頓開(kāi)。不一會(huì)就順利完成了操作研究。唯一比較遺憾的是由于一開(kāi)始操作不能功，再思慮方法，爾后依照碰到的啟示進(jìn)行改正，耽誤了很長(zhǎng)一段時(shí)間，影響了后邊一小部分授課內(nèi)容。設(shè)計(jì)思路的第5步―第7步進(jìn)展特別順利。畢竟同學(xué)們的思路一旦打開(kāi)，他們就會(huì)產(chǎn)生很多我們不能小覷的想法。而且精確而富饒深度。三、課后反思，著眼未來(lái)。經(jīng)過(guò)40分鐘的上課過(guò)程，我為孩子們的成功研究感覺(jué)快樂(lè)，為他們充分的收獲而歡樂(lè)，為沒(méi)有完成所有的授課方案而遺憾。這也提示我在今后的授課方案中除了考慮學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備外，還要考慮到他們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中可否有著手研究的實(shí)踐。爾后將自己的新想法、新思路，行科學(xué)有效的施。在未來(lái)的成程中爭(zhēng)當(dāng)一名研究型教。無(wú)論成功與否，要敢于出打造新、、高效堂的第一步。自己和學(xué)生的思想永于最活的狀，才是一個(gè)數(shù)學(xué)老所追求的??。公因數(shù)和公倍數(shù)的學(xué)是五下教材的兩個(gè)重要看法，新教材部分內(nèi)容作了化解點(diǎn)，個(gè)破的法，怎樣授課好內(nèi)容，我在次的新教材授課踐中作了以下。1、有效建立看法之的.構(gòu)，形成條理化。因數(shù)――公因數(shù)――最大公因數(shù)倍數(shù)――公倍數(shù)――最大公倍數(shù)一元主若是學(xué)生在操作與交流活中公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，公因數(shù)與最大公因數(shù)，并激學(xué)生的學(xué)趣，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力，因此在授課中我特側(cè)重看法的系列反，如倍數(shù)和因數(shù)是前面所學(xué)內(nèi)容，新內(nèi)容要在此基上生根，必復(fù)舊知，系生活，學(xué)新知，“公”，理解公倍數(shù)與公因數(shù)的看法，最小公倍數(shù)通生活中如第25公交或參加游泳，來(lái)引就是求最小公倍數(shù)來(lái)解決，最大公因數(shù)通18厘米，12厘米的方形來(lái)分最大的小正方形獲取，授課中，我必側(cè)重學(xué)生看法的關(guān)系理解，從而形成條理化。2、有效復(fù)引入的串，引思性。由6和8的因數(shù)有哪些？引起學(xué)生回怎么求一個(gè)數(shù)的因數(shù)？（一一地想、由小到大地有序地想）爾后它有1和2是相同的，即為公因數(shù)，用會(huì)集圖（韋恩圖）能夠形象地描述出來(lái)，那么公因數(shù)有什么作用呢？引出改編后的例3，要把長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形剪成若干個(gè)相等的小正方形且沒(méi)有節(jié)余，有多少種剪法？最大的正方形是哪一種？學(xué)生研究后發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長(zhǎng)為厘米、6厘米，反思：為什么？邊長(zhǎng)與么關(guān)系？

1厘米、2厘米、312厘米和18厘米有什從而想到18的因數(shù)有哪些，12的`因數(shù)有哪些，18和12的公因數(shù)即為剪下的正方形的邊長(zhǎng)，而6則是比較特其他一個(gè)最大的數(shù)，即為最大公因數(shù)，到這里實(shí)質(zhì)解決了例4。再次提問(wèn)：因數(shù)是怎么求的？公因數(shù)是什么意思？最大公因數(shù)是什么意思？怎么求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?；氐浇滩模詫W(xué)教材，思慮問(wèn)題。3、有效使用教材與教輔資料，提高完成性。什么時(shí)候閱讀教材，例題等主體部分看不看？練習(xí)部分怎么用？都值得我們每節(jié)課去推斷和研究。在公因數(shù)的授課中，我既不完好走開(kāi)教材，又合適對(duì)教材進(jìn)行了重組，改變了教材在課堂上的顯現(xiàn)方式，整合了兩道例題與習(xí)題10的顯現(xiàn)與使用，讓學(xué)生在“潤(rùn)物無(wú)聲”的境地中，既學(xué)習(xí)了例題，又學(xué)習(xí)了新知，還不完好相同。為不讓學(xué)生陌生，共同商議此后又讓學(xué)生回到教材，仔細(xì)閱讀教材，搜尋教材重點(diǎn)、難點(diǎn)，作好標(biāo)記，能夠當(dāng)堂又經(jīng)過(guò)了初步的復(fù)習(xí)。書(shū)后的練一練以及練習(xí)五1―5題，由淺入深，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生搜尋最大公因數(shù)的方法，無(wú)需改編，原題照用，能夠直接在教材上作練習(xí)，當(dāng)堂牢固所學(xué)新知，結(jié)合練習(xí)合適進(jìn)行拓寬與技術(shù)的加強(qiáng)，能夠直接實(shí)現(xiàn)當(dāng)堂清?！豆稊?shù)和公因數(shù)》在新教材中改動(dòng)很大，新教材將數(shù)的整除中有關(guān)分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的授課內(nèi)容精簡(jiǎn)掉了，新教材突出了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中研究認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)，突出了運(yùn)用數(shù)學(xué)看法，讓學(xué)生研究找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，側(cè)重讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，主動(dòng)研究簡(jiǎn)潔的方法，進(jìn)行有條理的思慮，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。授課今后與以前的教材對(duì)照，主要的領(lǐng)悟有以下幾點(diǎn)。一是在現(xiàn)實(shí)的情境中授課看法，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)操作意會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1授課公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3授課公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學(xué)看法，都讓學(xué)生在操作活動(dòng)中意會(huì)看法的含義。學(xué)生經(jīng)過(guò)操作活動(dòng)，感覺(jué)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)質(zhì)背景，縮短了抽象看法與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的距離，有利于學(xué)生運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)責(zé)問(wèn)題。二是有利于改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生經(jīng)過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。在授課中，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用怎樣的長(zhǎng)方形能夠正好鋪滿一個(gè)正方形；用邊長(zhǎng)幾厘米的正方形能夠正好鋪滿一個(gè)長(zhǎng)方形。在對(duì)所發(fā)現(xiàn)的不相同的結(jié)果的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思慮，對(duì)直觀操作活動(dòng)進(jìn)行初步的抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類(lèi)推，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思慮正方形的與方形的和有什么關(guān)系，再揭穿公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的看法，突出看法的內(nèi)涵是“既是??又是??”即“公有”。并在此基上，借助直的會(huì)集等式，示公倍數(shù)與公因數(shù)的意。學(xué)生了看