函數(shù)的性質(zhì)教案

函數(shù)的性質(zhì)教案函數(shù)的性質(zhì)教案1一、教學(xué)內(nèi)容：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與能力1、進一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用。（二）過程與方法1、通過實例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。（三）情感態(tài)度及價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團隊協(xié)作精神。三、教學(xué)重點：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。四、教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。五、教法與學(xué)法教法:本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)法和探索實踐歸納法。本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象），主動參與到整個教學(xué)活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。六、教具：三角板、多媒體。七、教學(xué)過程。教學(xué)過程：（1）溫故知新，引入課題。1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？(1)y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22、(學(xué)生回答完上述問題后提問概念)一般地，形如y=kx(KN0)的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中K叫做比例系數(shù)。3、畫函數(shù)圖象的一般步驟(1)列表(2)描點(3)連線學(xué)生回答后：教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？出示課題(二)探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。(1)y=2x(2)y=-2x解(1)函數(shù)y=2x中x可取任意實數(shù)，列表如下：描點連線(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=-2x的圖象。(3)提出問題師：觀察上面的函數(shù)圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經(jīng)過哪些象限和特殊點？生甲：一條直線生乙：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=—2x的圖象過二、四象限。師：點評學(xué)生后正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點（0,0）和（1、K）的一條直線。師：通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎？為什么？生乙：過原點畫一條直線。生丙：過原點和（1、K）兩點畫一條直線。師：點評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y=kx（KN0）的圖象過（0,0）,（1、K）兩點的直線，我把函數(shù)丫=kx的圖象叫直線y=kx，以后畫丫=kx圖像時通常選?。?,0）和（1、K）兩點。（三）學(xué)生動手實踐“兩點法”畫正比例函數(shù)圖象。11（1）y=x（1）y=x221y=xy二一師：比較以上函數(shù)，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系？2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發(fā)現(xiàn)結(jié)論：K>0時，y=kx圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，kV0時，圖象過二、1x2四象限，y隨x的增大而減小。師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規(guī)律嗎？生：列表過程中（四）鞏固練習(xí)1、用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。1）y=1.5x（2）y=-3x2、正比例函數(shù)y=—4x的圖象是過（）和（）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。3、正比例函數(shù)y=（m—1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。A.m=1B.m>1C.mV1D.m，1114、下列函數(shù)①y=5x②y=-3x③y=x?y=-x中，y隨x的增大而23減小的是。5、正比例函數(shù)y=（1-2m）xm2-3圖象過第二、四限，求m值。（五）小結(jié)：談一談，本節(jié)課你有什么收獲？（知識上，方法上）學(xué)生回答后，出示下列內(nèi)容。（六）布置作業(yè)A：課本習(xí)題14.2第1題，練習(xí)冊33頁第3、9題。B：課本習(xí)題14.2第1,2題。（七）板書設(shè)計：實踐操作正比例函數(shù)分析、發(fā)現(xiàn)歸納正鞏固練習(xí)圖象的畫法比例函數(shù)的性質(zhì)課堂小結(jié)（八）課后反思：另附函數(shù)的性質(zhì)教案2目標(biāo)：.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并會判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)；.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系；.讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點中的作用；4。培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。二、教學(xué)重點、難點重點：零點的概念及存在性的判定；難點：零點的確定。三、復(fù)習(xí)引入例1:判斷方程x2-x-6=0解的存在。分析：考察函數(shù)f(x)=x2-x-6,其圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,f(4)0,f(-4)0由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，點B(0,-6)與點C(4,6)之間的那部分曲線必然穿過x軸，即在區(qū)間(0,4)內(nèi)至少有點X1使f(X1)=0;同樣,在區(qū)間(-4,0)內(nèi)也至少有點X2,使得f(X2)=0,而方程至多有兩個解，所以在(-4,0),(0,4)內(nèi)各有一解定義:對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫函數(shù)y=f(x)的零點抽象概括y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點，即f(x)=0的解。若y=f(x)的圖像在［a,b］上是連續(xù)曲線，且f(a)f(b)0，則在(a,b)內(nèi)至少有一個零點，即f(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個實數(shù)解。f(x)=0有實根(等價與y=f(x))與x軸有交點(等價與)y=f(x)有零點所以求方程f(x)=0的根實際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點注意：1、這里所說若f(a)f(b)0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個實數(shù)解指出了方程f(x)=0的實數(shù)解的存在性，并不能判斷具體有多少個解；2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有唯一實數(shù)解；3、我們所研究的大部分函數(shù)，其圖像都是連續(xù)的曲線；4、但此結(jié)論反過來不成立，如：在［-2,4］中有根，但f(-2)0,f(4)0，f(-2)f(4)5、缺少條件在山5］上是連續(xù)曲線則不成立，如：f(x)=1/x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點。四、知識應(yīng)用例2:已知f(x)=3x-x2，問方程f(x)=0在區(qū)間［-1,0］內(nèi)沒有實數(shù)解?為什么？解：f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線，因為f(T)=3T-(T)2=-2/30,f(0)=30-(0)2=-10,所以f(-1)f(0)0,在區(qū)間［-1,0］內(nèi)有零點，即f(x)=0在區(qū)間［-1,0］內(nèi)有實數(shù)解練習(xí)：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6有沒有零點？例3判定(x-2)(x-5)=1有兩個相異的實數(shù)解，且有一個大于5，一個小于2。解：考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1，有f（5）=（5-2）（5-5）T=Tf（2）=（2-2）（2-5）T=T又因為1&）的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在（5,十）內(nèi)有一個交點，在（-,2）內(nèi)也有一個交點，所以方程式（x-2）（x-5）=1有兩個相異數(shù)解，且一個大于5,一個小于2。練習(xí)：關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個實根均在[-1,1]內(nèi)，求m的取值范圍。五、課后作業(yè)p133第2,3題函數(shù)的性質(zhì)教案3案例背景：對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).案例敘述:（一）.創(chuàng)設(shè)情境（師）：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).（提問）：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎？（學(xué)生）：是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.（師）：求反函數(shù)的步驟（由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程）：由得.又的值域為，所求反函數(shù)為.（師）：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù) 對數(shù)函數(shù).（二）新課.（板書）定義：函數(shù)的反函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).（師）：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識是什么？（教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，學(xué)生自主探究，合作交流）（學(xué)生）對數(shù)函數(shù)的定義域為，對數(shù)函數(shù)的值域為，且底數(shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著相同的限制條件.（在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).）.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（提問）用什么方法來畫函數(shù)圖像？（學(xué)生1）利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.（學(xué)生2）用列表描點法也是可以的。請學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.（師）由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖.具體操作時，要求學(xué)生做到:(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).(2)畫出直線.(3)的圖像在翻折時先將特殊點對稱點找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分.學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明).性質(zhì)(1)定義域：(2)值域：

由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè).(3)圖像恒過(1,0)(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于軸對稱.(5)單調(diào)性：與有關(guān).當(dāng)時，在上是增函數(shù).即圖像是上升的當(dāng)時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的.之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：當(dāng)時，有；當(dāng)時，有.學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當(dāng)作第⑹條性質(zhì)板書記下來.最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，起來看看它們的應(yīng)用.對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，起來看看它們的應(yīng)用.（三）.簡單應(yīng)用.研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)例1.求下列函數(shù)的定義域：⑴（2）（3）先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制..利用單調(diào)性比較大小例2.比較下列各組數(shù)的大?。?）與；（2）與；（3）與；（4）與.讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細的比較過程.三.拓展練習(xí)練習(xí)：若，求的取值范圍.四.小結(jié)及作業(yè)案例反思：本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.函數(shù)的性質(zhì)教案4總課題三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)總課時第15課時分課題三角函數(shù)的應(yīng)用分課時第1課時教學(xué)目標(biāo)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型。重點難點能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題。引入新課1、如圖，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為，周期為，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時。（1）求物體對平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系；（2）求該物體在時的位置。2、一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動圈，如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計算時間。（1）將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù)；（2）點第一次到達最高點大約要多長時間？（參考數(shù)據(jù)：）例題剖析例1、一根長的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系式是。（1）求小球擺動的周期；（2）已知，要使小球擺動的周期是，線的長度應(yīng)當(dāng)是多少？（精確到，?。├?、心臟跳動時，血壓在增加或減小。血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓，為時間，試回答下列問題：（1）求函數(shù)的周期；（2）此人每分鐘心跳的次數(shù)；（3）畫出函數(shù)的草圖；（4）求出此人的血壓在血壓計上的讀數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)值比較。課堂小結(jié)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題。課后訓(xùn)練班級：高一（）班姓名一、基礎(chǔ)題1、在圖中，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向。若已知振幅為，周期為，且物體向右運動到平衡位置時開始記時。（1）求物體對平衡位置的位移和時間之間的函數(shù)關(guān)系；（2）求該物體在時的位置。二、提高題2、某城市一年中個月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個三角函數(shù)來描述。已知月份的月平均氣溫最高，為，月份的月平均氣溫最低，為。求出這個三角函數(shù)的表達式，并畫出該函數(shù)的圖象。三、能力題3、如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，它在時相對于平衡位置（靜止時的位置）的高度由下列關(guān)系式?jīng)Q定：。以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，畫出這個函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并且回答下列問題：（1）小球在開始振動時（即時）的位置在哪里？（2）小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是什么？（3）經(jīng)過多少時間小球往復(fù)振動一次（周期）？（4）每秒鐘小球能振動多少次（頻率）？4、在一次氣象調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)某城市的溫度的波動近似地按照規(guī)，其中是從某日：開始計算的時間，且。（1）畫出溫度隨時間波動的圖象；（2）利用函數(shù)圖象確定最高和最低溫度；（3）最高和最低溫度在什么時候出現(xiàn)？（4）在什么時候溫度為：①？②？函數(shù)的性質(zhì)教案5一、教材分析（一）教材的地位和作用本課時主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念，通過指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)?！爸笖?shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識一一對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識。本節(jié)課的重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。通過這部分知識的學(xué)習(xí)進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。（二）教學(xué)目標(biāo)知識維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認(rèn)識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認(rèn)識函數(shù)。能力維度：學(xué)生利用描點法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。1、知識與技能目標(biāo)：（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實數(shù)范圍）；（2）會做指數(shù)函數(shù)的圖像；（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。2、過程與方法目標(biāo)：通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題（2）通過教學(xué)互動促進師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識之間的關(guān)聯(lián)性;體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程;體驗研究函數(shù)的一般思維方法。（三）教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：從實際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。課時安排：1課時二、學(xué)情分析學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識、可建立簡單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準(zhǔn)備。止匕外，初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識，將已有知識推廣至實數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，并將所學(xué)對函數(shù)的認(rèn)識進一步推向系統(tǒng)化。三、教法分析（一）教學(xué)方式直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合（二）教學(xué)手段借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像四、教學(xué)基本思路：（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。1創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型一一后續(xù)解決）2引入指數(shù)函數(shù)概念（二）探究新知。1研究指數(shù)函數(shù)的圖象2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（三）鞏固深化，發(fā)展思維（四）歸納整理，提高認(rèn)識（五）鞏固練習(xí)與作業(yè)（六）教學(xué)設(shè)計說明1、拋出生活中的實例，需要建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問題;提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性以及體會數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。2、用簡單易懂的實例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會由特殊到一般的思想。3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”—一圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。4、進行一些鞏固練習(xí)從而能對函數(shù)進行較為基本的應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)教案6一、教材分析1、教材的地位與作用《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)》是高中《數(shù)學(xué)》第一冊（下）第四章第八節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，為今后正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的圖象的研究打好基礎(chǔ)。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。2、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的形狀及“五點作圖法”。教學(xué)難點：（1）利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象；（2）利用正弦函數(shù)圖象和誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)圖象。二、目標(biāo)分析根據(jù)《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下。1、知識目標(biāo)（1）利用正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。（2）利用正弦函數(shù)的圖象和誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象。（3）用“五點作圖法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。2、能力目標(biāo)（1）會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；（2）掌握正弦函數(shù)圖象的“五點作圖法”；（3）培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力、表達能力；（4）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。3、德育目標(biāo)（1）滲透由抽象到具體的，使學(xué)生理解動與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點；（2）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的；（3）使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生活，服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)特點。4.美育目標(biāo)通過作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對稱美，使學(xué)生體會事物周期變化的奧秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教法、學(xué)法分析.教學(xué)方法教學(xué)形式是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，不同的教學(xué)形式會產(chǎn)生不同的效果。以“開放、多樣、互動”為主旨的教學(xué)形式必然使教學(xué)過程豐富多彩。以學(xué)生為中心，在整個教學(xué)過程中由教師起組織者，指導(dǎo)者、幫助者和促進者的作用，利用情景，協(xié)作發(fā)揮學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性，最終達到使學(xué)生有效的對所學(xué)知識，自主建構(gòu)。本節(jié)采用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下的啟發(fā)式教學(xué)模式。.學(xué)習(xí)方法建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身己有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。教學(xué)過程的實質(zhì)是學(xué)生主動探索、主動建構(gòu)的過程。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生采用以下兩種學(xué)習(xí)方式：.交流合作的學(xué)習(xí)方式：學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間交流，討論，合作實踐學(xué)習(xí)任務(wù)。.抽象歸納的學(xué)習(xí)方式：學(xué)生由具體的演示過程，分析歸納，并從中抽象出數(shù)學(xué)方法和結(jié)論。3.教學(xué)手段：課堂教學(xué)中，積極運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，充分地發(fā)揮多媒體的形象性，直觀性，同時也充分利用傳統(tǒng)教學(xué)手段，在教學(xué)中體現(xiàn)教學(xué)手段的多樣式，為學(xué)生的發(fā)展科學(xué)地、有效地保障。圖文并茂的表現(xiàn)形式使學(xué)生更易吸收、消化。本節(jié)課利用多媒體演示“正弦函數(shù)的幾何作圖法”以及圖象變換。四、教學(xué)程序教學(xué)過程設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景。1。實物演示：“裝滿細沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡”思考：問題一：1、該曲線是何曲線？2、你有辦法畫出該曲線的圖象嗎？2。復(fù)習(xí)弧度制、函數(shù)相關(guān)知識、正弦線、作圖法、圖象的平移。（二）探究新知。1、課件演示：“正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法”2、教師引導(dǎo)：在直角坐標(biāo)系的x軸上任意取一點01,以O(shè)1為圓心作單位圓，從圓01與x軸的交點A起把圓O1分成12等份（份數(shù)宜取6的倍數(shù)，份數(shù)越多，畫出的圖象越精確），過圓O1上的各分點作x軸的垂線，可以得到對應(yīng)于0、、、、……、等角的正弦線，相應(yīng)地，再把x軸上從0到這一段（^6。28）分成12等份，把角x的正弦線向右平移，使它的起點與x軸上的點x重合，再用光滑的曲線把這些正弦線的終點連結(jié)起來，就得到了函數(shù)，的圖象。因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線。問題二：1、函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點是哪些點？2、幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？五個關(guān)鍵點：事實上，描出這五個點，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時，常常先找出這五個關(guān)鍵點，用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”。課件演示：“正弦函數(shù)圖象的五點作圖法”用變換法作余弦函數(shù)y=cosx是同一個函數(shù)；余弦函數(shù)的圖象可由正弦曲線向左平移個單位圖中的五個關(guān)鍵點：與畫函數(shù)，的簡圖類似，通過這五個點，可以畫出函數(shù)，的簡圖。例1：用“五點作圖法”畫出函數(shù)，的簡圖。課堂練習(xí)：y=—cosx,x￡[0,2n]y=sinx—1,,x￡[0,2n]7、課堂(1)正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法；(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的五點作圖法；使學(xué)生通過作業(yè)進一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容。(3)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象間的聯(lián)系。8、布置作業(yè)：1、習(xí)題4。8第1題、第8題五、板書設(shè)計一、正弦函數(shù)的圖象1、代數(shù)描點法2、幾何描點法(多媒體課件展示)3、函數(shù)y=sinx，xR的圖象二、余弦函數(shù)的圖象函數(shù)y=cosx,xR的'圖象三、五點作圖法四、例1°y=sinx+1,x￡[0,2n]五、課堂練習(xí)(1)y=—cosxx￡[0,2n]y=sinx—1x￡[0,2n]六、七、作業(yè)習(xí)題4。8第1題、第8題六、分析本課教學(xué)設(shè)計力求體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的原則，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教學(xué)。又要體現(xiàn)知識的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索實踐能力，突出以下幾點：1。注重目標(biāo)控制，面向全體學(xué)生，啟發(fā)式教學(xué)。2。學(xué)生參與知識的形成過程，使學(xué)生聽有所思，思有所獲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。3。注重師生雙邊交流，學(xué)生間協(xié)作交流。讓學(xué)生觀察，了解日常生活中的實際問題，使學(xué)生領(lǐng)悟到“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的特點”從而培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。為后面的學(xué)習(xí)作為鋪墊。通過課件演示突破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一難點。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力。注意滲透由抽象到具體的，促進學(xué)生數(shù)學(xué)方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實掌握“數(shù)形結(jié)合”的方法。讓學(xué)生交流、討論、合作，由具體的演示過程分析歸納，從中抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論。通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考、分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。圖象中起關(guān)鍵作用的五點，學(xué)生可能說不全，應(yīng)進行耐心引導(dǎo)。重在培養(yǎng)學(xué)生掌握研究問題的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主建構(gòu)。讓學(xué)生感覺正弦函數(shù)的圖象的形狀。幫助學(xué)生理解五個關(guān)鍵點。并且提高學(xué)生的審美情趣和對數(shù)學(xué)濃厚的興趣?！拔妩c作圖法”的一般步驟：列表、描點、連線。應(yīng)注意在圖中標(biāo)出關(guān)鍵點的橫、縱坐標(biāo)。對學(xué)生提問，由學(xué)生討論，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、表達能力。然后教師重新演示課件，進行和補充。通過對比、分析、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。通過例題的方式鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)，將知識轉(zhuǎn)化為能力。讓兩個學(xué)生板演，重在檢驗學(xué)生理解知識、運用知識的能力情況。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。滲透由具體到抽象的。作業(yè)布置注意分層，滿足不同層次學(xué)生的需要。函數(shù)的性質(zhì)教案7一、內(nèi)容及其解析（一）內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。（二）解析：通過進一步鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握由指數(shù)函數(shù)和其他簡單函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性，最值等性質(zhì)。二、目標(biāo)及其解析（一）教學(xué)目標(biāo)指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的應(yīng)用；（二）解析通過進一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的模型來解決實際問題;體會指數(shù)函數(shù)在實際生活中的重要作用，感受數(shù)學(xué)建模在解題中的作用，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。三、問題診斷分析解決實際問題本來就是學(xué)生的一個難點，并且學(xué)生對函數(shù)模型也不熟悉，所以在構(gòu)建函數(shù)模型解決實際問題是學(xué)生的一個難點，解決的方法就是在實例中讓學(xué)生加強理解，通過實例讓學(xué)生感受到如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型。四、教學(xué)過程設(shè)計探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像例1：畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間.解析：由函數(shù)的解析式可得：其圖像分成兩部分，一部分是將(x-1)的圖像作出，而它的圖像可以看作的圖像沿X軸的負方向平移一個單位而得到的，另一部分是將的圖像作出，而它的圖像可以看作將的圖像沿X軸的負方向平移一個單位而得到的.解：圖像由老師們自己畫出變式訓(xùn)練一：已知函數(shù)(1)作出其圖像；(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；解：(1)的圖像如下圖：(2)函數(shù)的增區(qū)間是(-，-2］，減區(qū)間是［-2,+).探究點二：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)例2：已知函數(shù)(1)求f(x)的定義域；(2)討論f(x)的奇偶性；解析：求定義域注意分母的范圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關(guān)于原點對稱。解：(1)要使函數(shù)有意義，須-1，即x1,所以，定義域為(-，0)(0，+).(2)變式訓(xùn)練二：已知函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性；簡析：??,定義域為，且是奇函數(shù)；探究點三應(yīng)用問題例3某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%.寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式.【解】設(shè)該物質(zhì)的質(zhì)量是1,經(jīng)過年后剩留量是.經(jīng)過1年,剩留量變式：儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和(本金加上利息)為元.(1)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和.分析：復(fù)利要把本利和作為本金來計算下一年的利息.【解】⑴已知本金為元，利率為則：1期后的本利和為2期后的本利和為期后的本利和為(2)將代入上式得六.小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，本節(jié)課應(yīng)用了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來解決了什么問題?如何構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實際問題？函數(shù)的性質(zhì)教案8二次函數(shù)的性質(zhì)與圖1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法一一配方法；2、應(yīng)“描點法”畫出二次函數(shù)（的圖像，通過圖像總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)；3、通過研究二次函數(shù)和圖像的性質(zhì)，能進一步體會研究一般函數(shù)的方法，能由特殊到一般地研究問題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像1）定義：函數(shù)叫二次函數(shù)，它的定義域是。特別地，當(dāng)時，二次函數(shù)變?yōu)椋ā?）函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（1）函數(shù)的圖像是一條頂點為原點的拋物線，當(dāng)時，拋物線開口，當(dāng)時，拋物線開口。（2）函數(shù)為（填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”）。（3）函數(shù)的圖像的對稱軸為。3）二次函數(shù)的性質(zhì)（1）函數(shù)的圖像是，拋物線的頂點坐標(biāo)是，拋物線的對稱軸是直線。(2)當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在處取得最小值；在區(qū)間上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。(3)當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在處取得最大值；在區(qū)間上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。跟蹤1、試述二次函數(shù)的性質(zhì)，并作出它的圖像。跟蹤2、研討二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像。跟蹤3、求函數(shù)的值域和它的圖像的對稱軸，并說出它在那個區(qū)間上是增函數(shù)?在那個區(qū)間上是減函數(shù)？跟蹤4、課本P60練習(xí)B1、【歸納總結(jié)】研究二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的思路是什么？函數(shù)二次函數(shù)(a、b、c是常數(shù)，aN0)圖像a>0a<0性質(zhì)【典例示范】例1:將函數(shù)配方，確定其對稱軸和頂點坐標(biāo)，求出它的單調(diào)區(qū)間及最大值或最小值，并畫出它的圖像。例2：二次函數(shù)與的圖像開口大小相同，開口方向也相同。已知函數(shù)的解析式和的頂點，寫出符合下列條件的函數(shù)的解析式。（1）函數(shù)，的圖像的頂點是（4，）;（2）函數(shù)，圖像的頂點是。函數(shù)的性質(zhì)教案9一、內(nèi)容與解析（一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用，其核心（或關(guān)鍵）是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進行歸納總結(jié)。二、目標(biāo)及解析（一）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用(二)解析：(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。三、問題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響，產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認(rèn)識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.四、教學(xué)支持條件分析在本節(jié)課()的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用(),因為使用(),有利于().五、教學(xué)過程問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。設(shè)計意圖：師生活動(小問題):.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì).通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當(dāng)自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表圖象特征函數(shù)性質(zhì)a>10VaV1a>10VaV1向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R+圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R函數(shù)圖象都過定點（1,0）自左向右，圖象逐漸上升自左向右，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0,橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0,橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0,橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0,橫標(biāo)大于1［設(shè)計意圖］發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實踐表明：當(dāng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?1)log23.4,log28.5(2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a>0,且aN1)變式訓(xùn)練：1.比較下列各題中兩個值的大?。孩舕og106log108⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.42.已知下列不等式，比較正數(shù)m,n的大?。?1)log3m<log3n(2)log0.3m>log0.3n(3)logam<logan(0logan(a>1)例2.(1)若且，求的取值范圍(2)已知，求的取值范圍；六、目標(biāo)檢測.比較，，的大?。?求下列各式中的x的值演繹推理導(dǎo)學(xué)案2.1.2演繹推理學(xué)習(xí)目標(biāo).結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.學(xué)習(xí)過程一、前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：歸納推理是由到的推理.類比推理是由到的推理.復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論.二、新導(dǎo)學(xué)X學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：演繹推理的概念問題：觀察下列例子有什么特點？(1)所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以；一切奇數(shù)都不能被2整除，20—是奇數(shù)，所以；(3)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以；(4)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么.新知：演繹推理是的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？所有的金屬都導(dǎo)電銅是金屬銅能導(dǎo)電已知的一般原理特殊情況根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷大前提小前提結(jié)論新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：大前提 ；小前提一一；結(jié)論一一.新知：用集合知識說明“三段論”：大前提：小前提：結(jié)論：試試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.X典型例題例1命題：等腰三角形的兩底角相等已知：求證：證明：把上面推理寫成三段論形式：變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF平面BCD例2求證：當(dāng)a>1時，有動手試試：1證明函數(shù)的值恒為正數(shù)。2下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，（小前提）菱形是正多邊形.（結(jié)論）小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.三、總結(jié)提升X學(xué)習(xí)小結(jié).合情推理；結(jié)論不一定正確..演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確.3應(yīng)用“三段論”解決問題時，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.X當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：.因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則是增函數(shù).這個結(jié)論是錯誤的，這是因為A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線〃平面，則直線〃直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯.歸納推理是由到的推理;類比推理是由到的推理;演繹推理是由到的推理.后作業(yè)1.運用完全歸納推理證明：函數(shù)的值恒為正數(shù)。直觀圖總課題空間幾何體總課時第4課時分課題直觀圖畫法分課時第4課時目標(biāo)掌握斜二側(cè)畫法的畫圖規(guī)則.會用斜二側(cè)畫法畫出立體圖形的直觀圖.重點難點用斜二側(cè)畫法畫圖.引入新課.平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念..空間圖形的直觀圖的畫法一一斜二側(cè)畫法：規(guī)則：（1）■(2)■■■例題剖析例1畫水平放置的正三角形的直觀圖.例2畫棱長為的正方體的直觀圖.鞏固練習(xí).在下列圖形中，采用中心投影(透視)畫法的是■.用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖.3.根據(jù)下面的三視圖，畫出相應(yīng)的空間圖形的直觀圖.課堂小結(jié)通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側(cè)畫法方法及步驟.函數(shù)的性質(zhì)教案10二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像(第2課時)一學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì);2、會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題;學(xué)習(xí)重點：二次函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)習(xí)難點：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用;二知識點回顧：函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)函數(shù)圖象a0性質(zhì)三典型例題：例1：已知是二次函數(shù)，求m的值例2：(1)已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求a的范圍;⑵知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是，求a;例3：求二次函數(shù)在區(qū)間［0,3］上的最大值和最小值；變式：(1)已知在［t,t+1］上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。(2)已知在區(qū)間［0，1］內(nèi)有最大值-5,求a。(3)已知，a0，求的最值。四、限時訓(xùn)練：1、如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為BA、a-2B、a-2C、a-6D、B、a-62、函數(shù)的定義域為［0，m］，值域為［，-4］，則m的取值范圍是A、B、C、D、3、定義域為區(qū)的二次函數(shù)，其對稱軸為y軸，且在上為減函數(shù)，則下列不等式成立的是A、B、C、D、4、已知函數(shù)在［0,m］上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是A、B、C、D、5、函數(shù)，當(dāng)時是減函數(shù)，當(dāng)時是增函數(shù)，則f(2)=6、已知函數(shù)，有下列命題：①為偶函數(shù)②的圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為3③在上為增函數(shù)④有最大值47、已知在區(qū)間［0，1］上的最大值為2,求a的值。8、已知在［t,t+1］上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。9、已知函數(shù)，求a的取值范圍使在［-5,5］上是單調(diào)函數(shù)。10、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時a恒成立，求a的取值范圍。函數(shù)的性質(zhì)教案11課題：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用課型：綜合課教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性之后，通過圖像對比使學(xué)生較快的學(xué)會不求值比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)值的大小及提高對復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。重點：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性。難點：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問題。教學(xué)方法：多媒體授課。學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問。通過找學(xué)生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。二、展示指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表函數(shù)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且aN1)對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且aN1)定義域?qū)崝?shù)集R正實數(shù)集(0,+8)值域正實數(shù)集(0,+8)實數(shù)集R共同的點(0,1)(1,0)單調(diào)性a>1增函數(shù)a>1增函數(shù)0<a<1減函數(shù)0VaV1減函數(shù)函數(shù)特性a>1當(dāng)x>0,y>1當(dāng)x>1,y>0當(dāng)xV0,0VyV1當(dāng)0VxV1,y<00<a<1當(dāng)x>0,0<y<1當(dāng)x>1,y<0當(dāng)x<0,y>1當(dāng)0Vx<1,y>0反函數(shù)y=logax(a>0且aN1)y=ax(a>0且aN1)圖像y=(1/2)xy=2x(0,1)XYy=log2x(1,0)Xy=log1/2x三、同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進行合成，觀察其特點，并得出y=log2x與y=2x、y=log1/2x與y=(1/2)x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，互為反函數(shù)關(guān)系。所以y=logax與y=ax互為反函數(shù)關(guān)系，且y=logax的定義域與y=ax的值域相同，y=logax的值域與y=ax的定義域相同。Yy=(1/2)xy=2xy=x(0,1)y=log2x（1,0）Xy=log1/2x注意：不能由圖像得到y(tǒng)=2x與y=（1/2）x為偶函數(shù)關(guān)系。因為偶函數(shù)是指同一個函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對稱。此圖雖有y=2x與y=（1/2）x圖像對稱，但它們是2個不同的函數(shù)。四、利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問題及比較函數(shù)的大小值。五、例題例1.比較（刀）（一0.1）與（刀）（一0.5）的大小。解：:y=ax中，a=^>1???此函數(shù)為增函數(shù)又丁-0.1>-0.5.??（刀）（一0.1）>（刀）（一0.5）例2.比較log67與log76的大小。解：:log67>log66=1log76Vlog77=1??log67>log76注意：當(dāng)2個對數(shù)值不能直接進行比較時，可在這2個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)，間接比較這2個數(shù)的大小。例3.求y=3V4-x2的定義域和值域。解：?「^4-乂2有意義，須使4-x2Z0即x2W4, |x|W2??-2WxW2,即定義域為［-2,2］又?.?0Wx2W4, ???0W4-x2W4/.0<V4-x2W2,且y=3x是增函數(shù)??30WyW32,即值域為［1,9］例4.求函數(shù)y=Jlog0.25(log0.25x)的定義域。解：要函數(shù)有意義，須使10go.25(log0.25x)Z0又「0V0.25V1,??.y=1og0.25x是減函數(shù)??0<1og0.25x<1??10go.251<1og0.25xW1og0.250.25??0.25Wx<1,即定義域為［0.25,1)六、課堂練習(xí)求下列函數(shù)的定義域y=8[1/(2xT)]y=loga(1—x)2(a>0,且aN1)七、評講練習(xí)八、布置作業(yè)第113頁，第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在物理、社會科學(xué)中的實際應(yīng)用。函數(shù)的性質(zhì)教案12教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識的性質(zhì)。(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。2、通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、通過對的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。教學(xué)建議教材分析(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點研究。(2)本節(jié)的教學(xué)重點是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。教法建議(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識，所以一定要真正了解它的由來。關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算，也應(yīng)避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后，以此為指導(dǎo)再列表計算，描點得圖象。函數(shù)的性質(zhì)教案13一、教學(xué)設(shè)計思路.本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。.對教材的分析(1)教學(xué)目標(biāo)：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認(rèn)識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。（2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。（3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。二、教學(xué)過程（一）作圖象，試比較1、提問：（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？（2）作圖的步驟是怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標(biāo)紙上描點連線。2、按照上述方法作=—4/x的圖象3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。（二）細觀察，找規(guī)律1、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。3、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。（三）用規(guī)律，練一練1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增大的有哪幾個？（四）想一想，作小結(jié)（五）作業(yè)：課本137頁第1題、141頁第2題函數(shù)的性質(zhì)教案14教學(xué)目標(biāo)：.進一步認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)，從形與數(shù)兩個方面引導(dǎo)學(xué)生理解掌握函數(shù)奇偶性的概念，能準(zhǔn)確地判斷所給函數(shù)的奇偶性；.通過函數(shù)的奇偶性概念的教學(xué)，揭示函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；.引導(dǎo)學(xué)生從生活中的對稱聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的對稱，師生共同探討、研究，從代數(shù)的角度給予嚴(yán)密的代數(shù)形式表達、推理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、科學(xué)的探究精神.教學(xué)重點：函數(shù)奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判斷.教學(xué)難點：函數(shù)奇偶性的概念的理解與證明.教學(xué)過程：一、問題情境.情境.復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念及運用.教師小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性從代數(shù)的角度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜坍嬃撕瘮?shù)的圖象在某范圍內(nèi)的變化情況，便于我們正確地畫出相關(guān)函數(shù)的圖象，以便我們進一步地從整體的角度，直觀而又形象地反映出函數(shù)的性質(zhì).在畫函數(shù)的圖象的時候，我們有時還要注意一個問題，就是對稱(見P41)..問題.觀察函數(shù)=x2和=1x(xN0)的圖象，從對稱的角度你發(fā)現(xiàn)了什么？二、學(xué)生活動.畫出函數(shù)=x2和=1x(xN0)的圖象.利用折紙的方法驗證函數(shù)=x2圖象的對稱性.理解函數(shù)奇偶性的概念及性質(zhì).三、數(shù)學(xué)建構(gòu).奇、偶函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個x,都有f(—x)=f(x),那么稱函數(shù)=f(x)是偶函數(shù)；如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個X,都有f(一x)=一f(x),那么稱函數(shù)=f(x)是奇函數(shù)；.函數(shù)的奇偶性:如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性，而如果一個函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(常說該函數(shù)是非奇非偶函數(shù))，則說該函數(shù)不具有奇偶性.3.奇、偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.四、數(shù)學(xué)運用(一)例題例1判斷函數(shù)f(x)=x3+5x的奇偶性.例2判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)：f(x)=x2—1； (2)f(x)=2x；f(x)=2|x|； (4)f(x)=(x—1)2.小結(jié)：1.判斷