《動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析》課件

第九章動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析影響動(dòng)態(tài)數(shù)列變動(dòng)的因素長期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)分析就是對(duì)影響動(dòng)態(tài)數(shù)列變化的各種因素進(jìn)行分析，目的是發(fā)現(xiàn)影響現(xiàn)象變化的原因，掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，為預(yù)測(cè)和決策提供依據(jù)。1精選PPT第九章動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析影響動(dòng)態(tài)數(shù)長期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)長期趨勢(shì)的測(cè)定長期趨勢(shì)測(cè)定就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻，使修勻后的動(dòng)態(tài)數(shù)列排除了季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和無規(guī)則變動(dòng)等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)，此趨勢(shì)可作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。測(cè)定長期趨勢(shì)的方法有時(shí)距擴(kuò)大法移動(dòng)平均法數(shù)學(xué)模型法2精選PPT長期趨勢(shì)的測(cè)定長期趨勢(shì)測(cè)定就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列測(cè)定長期

一、時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法就是把原有動(dòng)態(tài)數(shù)列中各時(shí)期資料加以合并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包括的時(shí)間，得出一個(gè)較長時(shí)距的新動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除由于時(shí)距較短受偶然因素影響所引起的波動(dòng)，從而顯示現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)和方向。將原數(shù)列擴(kuò)大時(shí)距后形成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以用總量指標(biāo)表示，也可以用平均指標(biāo)表示。3精選PPT一、時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法就是把原有動(dòng)態(tài)數(shù)我國1961年——1995年糧食產(chǎn)量資料年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量196119621963196419651966196719681969197019711972147501600017000187501945321400217822090621097239962501424048197319741975197619771978197919801981198219831984264942752728452286312827330477332123205632502354503872840731198519861987198819891990199119921993199419953791139151402983940840755434984352444258456444445045600單位：萬噸4精選PPT我國1961年——1995年糧食產(chǎn)量資料年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量年份17190.621836.626307.030529.837064.040622.044695.2859531091811315351526491853202031102234761961—19651966—19701971—19751976—19801981—19851986—19901991—1995平均年產(chǎn)量總產(chǎn)量年份單位：萬噸5精選PPT17190.6859531961—1965平均年產(chǎn)量總產(chǎn)量年

二、移動(dòng)平均法對(duì)原數(shù)列采用逐期遞推移動(dòng)的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大時(shí)距的序時(shí)平均數(shù)，并以這一系列移動(dòng)平均數(shù)作為對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。

具體方法：從動(dòng)態(tài)數(shù)列第一項(xiàng)數(shù)值開始，按一定項(xiàng)數(shù)（如兩項(xiàng)、三項(xiàng)或更多項(xiàng)）求其序時(shí)平均數(shù)，并逐項(xiàng)移動(dòng)，得出一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的中間位置；偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)中間兩項(xiàng)的中間位置，并需要移正平均一次。6精選PPT二、移動(dòng)平均法對(duì)原數(shù)列采用逐期遞推移動(dòng)的方法計(jì)半數(shù)平均法半數(shù)平均法是將呈現(xiàn)直線趨勢(shì)有時(shí)間數(shù)列分為項(xiàng)數(shù)相等的前后兩部分(若為奇數(shù)項(xiàng),可棄掉數(shù)列的首項(xiàng)),分別求其平均數(shù),得到兩個(gè)點(diǎn),在坐標(biāo)中繪出兩個(gè)點(diǎn),連接這兩個(gè)點(diǎn),便得到一條趨勢(shì)直線,將這兩點(diǎn)坐標(biāo)值,代入直線方程求解即可.直線趨勢(shì)方程為:yt=a+bt,見P159書上例子7精選PPT半數(shù)平均法半數(shù)平均法是將呈現(xiàn)直線趨勢(shì)有時(shí)間數(shù)列分為項(xiàng)數(shù)相等的

三、數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的資料配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各期的趨勢(shì)值。直線趨勢(shì)的測(cè)定方法如果動(dòng)態(tài)數(shù)列逐期增長量相對(duì)穩(wěn)定，則采用直線作為趨勢(shì)線，來描述動(dòng)態(tài)數(shù)列的趨勢(shì)變化，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。直線趨勢(shì)方程為：公式中：yc

因變量，代表所研究現(xiàn)象的預(yù)測(cè)值t自變量，代表時(shí)間的序號(hào)a、b為方程參數(shù)8精選PPT三、數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列用最小平方法求解方程參數(shù)a、b：例題：教材P403表9-189精選PPT用最小平方法求解方程參數(shù)a、b：例題：教材P403表9-11990—1995年糧食產(chǎn)量資料年份時(shí)間代碼糧食產(chǎn)量1990185.61991291.01992396.119934101.219945107.019956112.2合計(jì)21593.1tyt2tyYc=80.23+5.23t1491625369185.6182.0288.3404.8535.0673.22168.985.690.996.2101.5106.8112.1593.110精選PPT1990—1995年糧食產(chǎn)量資料年份時(shí)間代碼糧食產(chǎn)量1990用最小平方法求解方程參數(shù)a、b的簡化公式如果讓時(shí)間序號(hào)的合計(jì)數(shù)等于零，即∑t=0則求解a、b的公式可以簡化為：11精選PPT用最小平方法求解方程參數(shù)a、b的簡化公式如果讓時(shí)間序號(hào)的令∑t=0的方法為：當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中間一項(xiàng)為原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開始取負(fù)的1、2、3、…；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中間開始取正的1、2、3、…。例如教材P404當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開始取負(fù)的1、3、5、7、…；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中間開始取正的1、3、5、7、…。例如教材P40412精選PPT令∑t=0的方法為：當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中例題：某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下：單位：萬元592000561999531998551997531996531995501994481993銷售額年份要求：根據(jù)資料配合銷售額的直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)2001年的銷售額。13精選PPT例題：某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下：單位：萬元59200

592000561999531998551997531996531995501994481993銷售額年份解題過程如下：t-1-3-5-71357t2492591192549ty-336-250-159-5355159280413y預(yù)測(cè)2001年的銷售額，t=9則預(yù)測(cè)值為：14精選PPT592000561999531998曲線趨勢(shì)的測(cè)定與分析(略)時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)有直線型和曲線型,在建立方程之前先要確定趨勢(shì)的形態(tài),判斷趨勢(shì)的形態(tài)的方法主要有:(1)畫散點(diǎn)圖(2)根據(jù)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)分析.而直線型變動(dòng)是曲線型變動(dòng)分析的基礎(chǔ).15精選PPT曲線趨勢(shì)的測(cè)定與分析(略)時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)有直線型和曲線型根據(jù)散點(diǎn)圖的分布規(guī)律進(jìn)行選擇oo直線型拋物線型指數(shù)曲線型16精選PPT根據(jù)散點(diǎn)圖的分布規(guī)律進(jìn)行選擇oo直線型拋物線型指數(shù)曲線型16季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析季節(jié)變動(dòng)及意義季節(jié)變動(dòng)是指某些現(xiàn)象由于受自然因素和社會(huì)條件的影響,在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換布有規(guī)律地變動(dòng).分析季節(jié)變動(dòng)的意義主要是揚(yáng)長避短.17精選PPT季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析季節(jié)變動(dòng)及意義分析季節(jié)變動(dòng)的意義17精選

沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）2002200320042005季18精選PPT沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬

有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元）季200220032004200519精選PPT有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加1、沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——用按月（季）平均法編制季節(jié)變動(dòng)模型步驟如下：將若干年的資料整理成平行的動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算各年的月（季）平均數(shù)、若干年同月（季）的平均數(shù)和全時(shí)期總的月（季）平均數(shù)計(jì)算季節(jié)比率

進(jìn)行預(yù)測(cè)20精選PPT1、沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——用按月（季）平均法編

季年一二三四200220032004200530313534212326242019222026283029某市2002～2005年各季液化石油氣銷售量資料統(tǒng)計(jì)如下，根據(jù)資料預(yù)測(cè)2006年各季液化石油氣銷售量。例4某市2002～2005年各季液化石油氣銷售量單位：萬公升21精選PPT季年一二三四20023021某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）2002200320042005季22精選PPT某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）200220032

預(yù)測(cè)過程如下：

第一步：計(jì)算季平均數(shù)各年季平均數(shù)＝（全年四個(gè)季度銷售量之和）/4四年同季平均數(shù)＝（四年同季度銷售量之和）/4四年總的季平均數(shù)＝（四年銷售量之和）/1623精選PPT預(yù)測(cè)過程如下：第一步：計(jì)算季平均數(shù)23精選PPT

季節(jié)比率計(jì)算表

季年一二三四平均200220032004200530.031.035.034.021.023.026.024.020.0019.0022.0020.0026.0028.0030.0029.0024.2525.2528.2526.75平均32.523.520.2528.25

26.125季節(jié)比率（％）124.490.077.5108.1100.024精選PPT季節(jié)比率計(jì)算表季年一二三四平均2002

第二步：計(jì)算季節(jié)比率季節(jié)比率＝各季平均數(shù)/四年季平均數(shù)25精選PPT第二步：計(jì)算季節(jié)比率25精選PPT

第三步：預(yù)測(cè)2006各季銷售量首先預(yù)測(cè)2006年平均毎季的銷售量可用二項(xiàng)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)（28.25+26.75）÷2＝27.5（萬公升）根據(jù)季節(jié)模型預(yù)測(cè)各季銷售量一季度：27.5×124.4％＝34.21（萬公升）二季度：27.5×90％＝24.75（萬公升）三季度：27.5×77.5％＝21.31（萬公升）四季度：27.5×108.1％＝29.73（萬公升）26精選PPT第三步：預(yù)測(cè)2006各季銷售量26精選PPT2、有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——采用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法步驟：計(jì)算趨勢(shì)值剔除長期趨勢(shì)計(jì)算季節(jié)比率預(yù)測(cè)長期趨勢(shì)值季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)27精選PPT2、有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——采用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法步驟

某市2002～2005年各季度完成建筑業(yè)增加值資料統(tǒng)計(jì)如下，根據(jù)資料預(yù)測(cè)2006年各季度建筑業(yè)增加值。

季年一二三四200220032004200515213739243550652026426012203545

某市2002～2005年各季度建筑業(yè)增加值單位：千萬元

例528精選PPT某市2002～2005年各季度完成建筑業(yè)增加值資料統(tǒng)計(jì)某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元）季200220032004200529精選PPT某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元預(yù)測(cè)過程如下：第一步：計(jì)算趨勢(shì)值首先計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)再計(jì)算兩項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)，即為趨勢(shì)值。30精選PPT預(yù)測(cè)過程如下：第一步：計(jì)算趨勢(shì)值30精選PPT

時(shí)間增加值（千萬元）y四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值yty/yt

(%)

甲(1)(2)(3)(4)2002115

－－－224－－320108.241258.4200312192.7235142.932694.742063.92004137105.2250127.9342102.043580.9200513982.2265127.5360－－445

－－－17.7519.2522.0023.5025.5029.5033.2537.2541.0041.5045.2549.7552.25趨勢(shì)值計(jì)算表18.520.622.724.527.531.335.239.141.243.347.551.031精選PPT時(shí)間增加值（千萬元）y四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值yty/時(shí)序趨勢(shì)值（千萬元）32精選PPT時(shí)序趨勢(shì)值（千萬元）32精選PPT第二步：剔除長期趨勢(shì)值33精選PPT第二步：剔除長期趨勢(shì)值33精選PPT季（％）剔除長期趨勢(shì)圖34精選PPT季（％）剔除長期趨勢(shì)圖34精選PPT第三步：計(jì)算季節(jié)比率各年同季的剔除長期趨勢(shì)的相對(duì)數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)即為季節(jié)比率35精選PPT第三步：計(jì)算季節(jié)比率35精選PPT季節(jié)比率計(jì)算表

季年一二三四平均

甲（1）（2）（3）（4）（5）2002200320042005－92.7105.282.2－142.9127.9127.5108.294.7102.0－58.463.980.9－－－－－季節(jié)比率93.4132.8101.767.898.93調(diào)整的季節(jié)比率94.4134.3102.868.5100.00（％）36精選PPT季節(jié)比率計(jì)算表季一二三四平均

季節(jié)比率調(diào)整的方法：用調(diào)整系數(shù)分別乘以各個(gè)季節(jié)比率調(diào)整系數(shù)37精選PPT季節(jié)比率調(diào)整的方法：用調(diào)整系數(shù)分別乘以各個(gè)季節(jié)比率37精選第四步：預(yù)測(cè)2006年各季度建筑業(yè)增加值的長期趨勢(shì)值根據(jù)長期趨勢(shì)數(shù)列配合直線趨勢(shì)方程38精選PPT第四步：預(yù)測(cè)2006年各季度建筑業(yè)增加值的長期趨勢(shì)值根據(jù)長

計(jì)算表年季時(shí)序t

趨勢(shì)值T

tT

2002341218.520.618.541.21420031234345622.724.527.531.368.198.0137.5187.89162536200412347891035.239.141.243.3246.4312.8370.8433.0496481100200512111247.551.0522.5612.0121144

合計(jì)78402.43048.665039精選PPT計(jì)算表年季時(shí)序t趨勢(shì)值TtT200由可計(jì)算出：則直線趨勢(shì)方程為：40精選PPT由40精選PPT2006年四個(gè)季度建筑業(yè)增加值的長期趨勢(shì)預(yù)測(cè)值分別為：一季度二季度三季度四季度41精選PPT2006年四個(gè)季度建筑業(yè)增加值的長期趨勢(shì)預(yù)測(cè)值分別為：41精第五步：預(yù)測(cè)2006年各季度建筑業(yè)增加值根據(jù)季節(jié)預(yù)測(cè)模型

可計(jì)算出：一季度59.29×94.4％＝55.97（千萬元）二季度62.32×134.3％＝83.70（千萬元）三季度65.35×102.8％＝67.18（千萬元）四季度68.38×68.5％＝46.84（千萬元）42精選PPT第五步：預(yù)測(cè)2006年各季度建筑業(yè)增加值42精選PPT某商場2003～2005年各季度羊毛衫銷售額統(tǒng)計(jì)如下：（單位：十萬元）

季

年一二三四200320042005355060283245122535406876要求：1.將表中資料繪成動(dòng)態(tài)折線圖

2.根據(jù)圖形狀態(tài)編制相適應(yīng)的季節(jié)模型

3.預(yù)測(cè)2006年各季度銷售額

練習(xí)題43精選PPT某商場2003～2005年各季度羊毛衫銷售額統(tǒng)計(jì)如下：（單位總結(jié)：移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法在計(jì)算季節(jié)指數(shù)前,要將長期趨勢(shì)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)等因素的影響從動(dòng)態(tài)數(shù)列的各項(xiàng)實(shí)際值中剔除掉，才能得出準(zhǔn)確的季節(jié)指數(shù)，從而使預(yù)測(cè)更切合實(shí)際。其步驟是：1、計(jì)算12個(gè)月的移動(dòng)平均數(shù)（季節(jié)則計(jì)算4個(gè)季度的移動(dòng)平均數(shù)），得到一個(gè)新的動(dòng)態(tài)數(shù)列。該數(shù)列不能與村應(yīng)的月份對(duì)齊，還需要進(jìn)行相鄰兩月的移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算，得到第二個(gè)新的動(dòng)態(tài)數(shù)列。44精選PPT總結(jié)：移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法在計(jì)算季節(jié)指數(shù)前,要將長期趨勢(shì)、循環(huán)2、將觀察值除以相應(yīng)的趨勢(shì)值，得循環(huán)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)值，即Y/T=C·S·I我國常設(shè)C=1。3、將幾年同月加總求出12個(gè)月的月平均數(shù)，即反映季節(jié)變動(dòng)的值S，S消除了隨機(jī)的不規(guī)則變動(dòng)因素的影響。如有5年以上的數(shù)據(jù)，可選中位數(shù)作為月平均數(shù)。4、將12個(gè)的平均數(shù)加總算出總的月平均數(shù)，然后計(jì)算季節(jié)指數(shù)，各月季節(jié)指數(shù)總和應(yīng)為1200%，如果大于或小于1200%，則需要修正。45精選PPT2、將觀察值除以相應(yīng)的趨勢(shì)值，得循環(huán)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變第九章動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析影響動(dòng)態(tài)數(shù)列變動(dòng)的因素長期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)分析就是對(duì)影響動(dòng)態(tài)數(shù)列變化的各種因素進(jìn)行分析，目的是發(fā)現(xiàn)影響現(xiàn)象變化的原因，掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，為預(yù)測(cè)和決策提供依據(jù)。46精選PPT第九章動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析影響動(dòng)態(tài)數(shù)長期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)長期趨勢(shì)的測(cè)定長期趨勢(shì)測(cè)定就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻，使修勻后的動(dòng)態(tài)數(shù)列排除了季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和無規(guī)則變動(dòng)等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)，此趨勢(shì)可作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。測(cè)定長期趨勢(shì)的方法有時(shí)距擴(kuò)大法移動(dòng)平均法數(shù)學(xué)模型法47精選PPT長期趨勢(shì)的測(cè)定長期趨勢(shì)測(cè)定就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列測(cè)定長期

一、時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法就是把原有動(dòng)態(tài)數(shù)列中各時(shí)期資料加以合并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包括的時(shí)間，得出一個(gè)較長時(shí)距的新動(dòng)態(tài)數(shù)列，以消除由于時(shí)距較短受偶然因素影響所引起的波動(dòng)，從而顯示現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)和方向。將原數(shù)列擴(kuò)大時(shí)距后形成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以用總量指標(biāo)表示，也可以用平均指標(biāo)表示。48精選PPT一、時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法就是把原有動(dòng)態(tài)數(shù)我國1961年——1995年糧食產(chǎn)量資料年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量196119621963196419651966196719681969197019711972147501600017000187501945321400217822090621097239962501424048197319741975197619771978197919801981198219831984264942752728452286312827330477332123205632502354503872840731198519861987198819891990199119921993199419953791139151402983940840755434984352444258456444445045600單位：萬噸49精選PPT我國1961年——1995年糧食產(chǎn)量資料年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量年份17190.621836.626307.030529.837064.040622.044695.2859531091811315351526491853202031102234761961—19651966—19701971—19751976—19801981—19851986—19901991—1995平均年產(chǎn)量總產(chǎn)量年份單位：萬噸50精選PPT17190.6859531961—1965平均年產(chǎn)量總產(chǎn)量年

二、移動(dòng)平均法對(duì)原數(shù)列采用逐期遞推移動(dòng)的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大時(shí)距的序時(shí)平均數(shù)，并以這一系列移動(dòng)平均數(shù)作為對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。

具體方法：從動(dòng)態(tài)數(shù)列第一項(xiàng)數(shù)值開始，按一定項(xiàng)數(shù)（如兩項(xiàng)、三項(xiàng)或更多項(xiàng)）求其序時(shí)平均數(shù)，并逐項(xiàng)移動(dòng)，得出一個(gè)由移動(dòng)平均數(shù)構(gòu)成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)的中間位置；偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所得數(shù)值對(duì)準(zhǔn)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)中間兩項(xiàng)的中間位置，并需要移正平均一次。51精選PPT二、移動(dòng)平均法對(duì)原數(shù)列采用逐期遞推移動(dòng)的方法計(jì)半數(shù)平均法半數(shù)平均法是將呈現(xiàn)直線趨勢(shì)有時(shí)間數(shù)列分為項(xiàng)數(shù)相等的前后兩部分(若為奇數(shù)項(xiàng),可棄掉數(shù)列的首項(xiàng)),分別求其平均數(shù),得到兩個(gè)點(diǎn),在坐標(biāo)中繪出兩個(gè)點(diǎn),連接這兩個(gè)點(diǎn),便得到一條趨勢(shì)直線,將這兩點(diǎn)坐標(biāo)值,代入直線方程求解即可.直線趨勢(shì)方程為:yt=a+bt,見P159書上例子52精選PPT半數(shù)平均法半數(shù)平均法是將呈現(xiàn)直線趨勢(shì)有時(shí)間數(shù)列分為項(xiàng)數(shù)相等的

三、數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的資料配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各期的趨勢(shì)值。直線趨勢(shì)的測(cè)定方法如果動(dòng)態(tài)數(shù)列逐期增長量相對(duì)穩(wěn)定，則采用直線作為趨勢(shì)線，來描述動(dòng)態(tài)數(shù)列的趨勢(shì)變化，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。直線趨勢(shì)方程為：公式中：yc

因變量，代表所研究現(xiàn)象的預(yù)測(cè)值t自變量，代表時(shí)間的序號(hào)a、b為方程參數(shù)53精選PPT三、數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列用最小平方法求解方程參數(shù)a、b：例題：教材P403表9-1854精選PPT用最小平方法求解方程參數(shù)a、b：例題：教材P403表9-11990—1995年糧食產(chǎn)量資料年份時(shí)間代碼糧食產(chǎn)量1990185.61991291.01992396.119934101.219945107.019956112.2合計(jì)21593.1tyt2tyYc=80.23+5.23t1491625369185.6182.0288.3404.8535.0673.22168.985.690.996.2101.5106.8112.1593.155精選PPT1990—1995年糧食產(chǎn)量資料年份時(shí)間代碼糧食產(chǎn)量1990用最小平方法求解方程參數(shù)a、b的簡化公式如果讓時(shí)間序號(hào)的合計(jì)數(shù)等于零，即∑t=0則求解a、b的公式可以簡化為：56精選PPT用最小平方法求解方程參數(shù)a、b的簡化公式如果讓時(shí)間序號(hào)的令∑t=0的方法為：當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中間一項(xiàng)為原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開始取負(fù)的1、2、3、…；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中間開始取正的1、2、3、…。例如教材P404當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，數(shù)列的前半部分序號(hào)從中間開始取負(fù)的1、3、5、7、…；數(shù)列的后半部分序號(hào)從中間開始取正的1、3、5、7、…。例如教材P40457精選PPT令∑t=0的方法為：當(dāng)動(dòng)態(tài)數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可令數(shù)列的中例題：某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下：單位：萬元592000561999531998551997531996531995501994481993銷售額年份要求：根據(jù)資料配合銷售額的直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)2001年的銷售額。58精選PPT例題：某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下：單位：萬元59200

592000561999531998551997531996531995501994481993銷售額年份解題過程如下：t-1-3-5-71357t2492591192549ty-336-250-159-5355159280413y預(yù)測(cè)2001年的銷售額，t=9則預(yù)測(cè)值為：59精選PPT592000561999531998曲線趨勢(shì)的測(cè)定與分析(略)時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)有直線型和曲線型,在建立方程之前先要確定趨勢(shì)的形態(tài),判斷趨勢(shì)的形態(tài)的方法主要有:(1)畫散點(diǎn)圖(2)根據(jù)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)分析.而直線型變動(dòng)是曲線型變動(dòng)分析的基礎(chǔ).60精選PPT曲線趨勢(shì)的測(cè)定與分析(略)時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)有直線型和曲線型根據(jù)散點(diǎn)圖的分布規(guī)律進(jìn)行選擇oo直線型拋物線型指數(shù)曲線型61精選PPT根據(jù)散點(diǎn)圖的分布規(guī)律進(jìn)行選擇oo直線型拋物線型指數(shù)曲線型16季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析季節(jié)變動(dòng)及意義季節(jié)變動(dòng)是指某些現(xiàn)象由于受自然因素和社會(huì)條件的影響,在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換布有規(guī)律地變動(dòng).分析季節(jié)變動(dòng)的意義主要是揚(yáng)長避短.62精選PPT季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析季節(jié)變動(dòng)及意義分析季節(jié)變動(dòng)的意義17精選

沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）2002200320042005季63精選PPT沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬

有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元）季200220032004200564精選PPT有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加1、沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——用按月（季）平均法編制季節(jié)變動(dòng)模型步驟如下：將若干年的資料整理成平行的動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算各年的月（季）平均數(shù)、若干年同月（季）的平均數(shù)和全時(shí)期總的月（季）平均數(shù)計(jì)算季節(jié)比率

進(jìn)行預(yù)測(cè)65精選PPT1、沒有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——用按月（季）平均法編

季年一二三四200220032004200530313534212326242019222026283029某市2002～2005年各季液化石油氣銷售量資料統(tǒng)計(jì)如下，根據(jù)資料預(yù)測(cè)2006年各季液化石油氣銷售量。例4某市2002～2005年各季液化石油氣銷售量單位：萬公升66精選PPT季年一二三四20023021某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）2002200320042005季67精選PPT某市液化石油氣銷售量折線圖銷售量（萬公升）200220032

預(yù)測(cè)過程如下：

第一步：計(jì)算季平均數(shù)各年季平均數(shù)＝（全年四個(gè)季度銷售量之和）/4四年同季平均數(shù)＝（四年同季度銷售量之和）/4四年總的季平均數(shù)＝（四年銷售量之和）/1668精選PPT預(yù)測(cè)過程如下：第一步：計(jì)算季平均數(shù)23精選PPT

季節(jié)比率計(jì)算表

季年一二三四平均200220032004200530.031.035.034.021.023.026.024.020.0019.0022.0020.0026.0028.0030.0029.0024.2525.2528.2526.75平均32.523.520.2528.25

26.125季節(jié)比率（％）124.490.077.5108.1100.069精選PPT季節(jié)比率計(jì)算表季年一二三四平均2002

第二步：計(jì)算季節(jié)比率季節(jié)比率＝各季平均數(shù)/四年季平均數(shù)70精選PPT第二步：計(jì)算季節(jié)比率25精選PPT

第三步：預(yù)測(cè)2006各季銷售量首先預(yù)測(cè)2006年平均毎季的銷售量可用二項(xiàng)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)（28.25+26.75）÷2＝27.5（萬公升）根據(jù)季節(jié)模型預(yù)測(cè)各季銷售量一季度：27.5×124.4％＝34.21（萬公升）二季度：27.5×90％＝24.75（萬公升）三季度：27.5×77.5％＝21.31（萬公升）四季度：27.5×108.1％＝29.73（萬公升）71精選PPT第三步：預(yù)測(cè)2006各季銷售量26精選PPT2、有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——采用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法步驟：計(jì)算趨勢(shì)值剔除長期趨勢(shì)計(jì)算季節(jié)比率預(yù)測(cè)長期趨勢(shì)值季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)72精選PPT2、有長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)

——采用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法步驟

某市2002～2005年各季度完成建筑業(yè)增加值資料統(tǒng)計(jì)如下，根據(jù)資料預(yù)測(cè)2006年各季度建筑業(yè)增加值。

季年一二三四200220032004200515213739243550652026426012203545

某市2002～2005年各季度建筑業(yè)增加值單位：千萬元

例573精選PPT某市2002～2005年各季度完成建筑業(yè)增加值資料統(tǒng)計(jì)某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元）季200220032004200574精選PPT某市2002－2005年各季建筑業(yè)增加值折線圖增加值（千萬元預(yù)測(cè)過程如下：第一步：計(jì)算趨勢(shì)值首先計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)再計(jì)算兩項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)，即為趨勢(shì)值。75精選PPT預(yù)測(cè)過程如下：第一步：計(jì)算趨勢(shì)值30精選PPT

時(shí)間增加值（千萬元）y四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值yty/yt

(%)

甲(1)(2)(3)(4)2002115

－－－224－－320108.241258.4200312192.7235142.932694.742063.92004137105.2250127.9342102.043580.9200513982.2265127.5360－－445

－－－17.7519.2522.0023.5025.5029.5033.2537.2541.0041.5045.2549.7552.25趨勢(shì)值計(jì)算表18.520.622.724.527.531.335.239.141.243.347.551.076精選PPT時(shí)間增加值（千萬元）y四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值yty/時(shí)序趨勢(shì)值（千萬元）77精選PPT時(shí)序趨勢(shì)值（千萬元）32精選PPT第二步：剔除長期趨勢(shì)值78精選PPT第二步：剔除長期趨勢(shì)值33精選PPT季（％）剔除長期趨勢(shì)圖79精選PPT季（％）剔除長期趨勢(shì)圖34精選PPT第三步：計(jì)算季節(jié)比率各年同季的剔除長期趨勢(shì)的相對(duì)數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)即為季節(jié)比率80精選PPT第三步：計(jì)算季節(jié)比率35精選PPT季節(jié)比率計(jì)算表

季年一二三四平均

甲（1）（2）（3）（4）（5）2002200320042005－92.7105.282.2－142.9127.9127.5108.294.7102.0－58.463.980.9－－－－－季節(jié)比率93.4132.8101.767.898.93調(diào)整的季節(jié)比率94.4134.3102.868.5100.00（％）81精選PPT季節(jié)比率計(jì)算表季一二三四平均

季節(jié)比率調(diào)整的方法：用調(diào)整系數(shù)分別乘以各個(gè)季節(jié)比率