分支穩(wěn)定和極限分析課件

分支穩(wěn)定和極限分析§7-1兩類穩(wěn)定問題的基本概念§7-2簡單結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析§7-3基本假設(shè)與基本概念§7-4極限平衡法

比例加載時的若干定理§7-5結(jié)論與討論分支穩(wěn)定和極限分析§7-1兩類穩(wěn)定問題的基本概念11.兩類穩(wěn)定問題的基本概念薄壁、高強、受壓結(jié)構(gòu)，設(shè)計不當(dāng)容易產(chǎn)生部件或整個結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計除關(guān)心強度、剛度外，對易失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)還要進行穩(wěn)定驗算。

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分靜力和動力穩(wěn)定兩大類，本課程只討論靜力穩(wěn)定問題。例如圖示剛架，當(dāng)荷載達到臨界值時，受微小干擾將失穩(wěn)1.兩類穩(wěn)定問題的基本概念薄壁、高強、受壓結(jié)構(gòu)，設(shè)2又如下圖所示園拱和窄條梁也存在失穩(wěn)問題又如下圖所示園拱和窄條梁也存在失穩(wěn)問題3剛性小球平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)隨遇平衡狀態(tài)剛性小球平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)隨遇平衡狀態(tài)4結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的分類根據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)受任意微小外界干擾后，能否恢復(fù)初始平衡狀態(tài)，可對平衡狀態(tài)作如下分類：

穩(wěn)定的平衡狀態(tài)——外界干擾消除后結(jié)構(gòu)能完全恢復(fù)初始平衡位置，則初始平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。

不穩(wěn)定平衡狀態(tài)——外界干擾消除后結(jié)構(gòu)不能恢復(fù)初始平衡位置，則初始平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。經(jīng)簡化抽象，可能出現(xiàn)受干擾后可在任何位置保持平衡的現(xiàn)象，稱此現(xiàn)象為隨遇平衡狀態(tài)。結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的分類根據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)受任意微小外界干擾后，能5根據(jù)受力狀態(tài)穩(wěn)定問題分類：1.完善體系：理想中心受壓桿，無初曲率或彎曲變形完善體系從穩(wěn)定到不穩(wěn)定，其受力、變形狀態(tài)將變化，也即隨荷載變大有分叉點，稱分支點穩(wěn)定。根據(jù)受力狀態(tài)穩(wěn)定問題分類：1.完善體系：理想中心受壓桿，無6分支點失穩(wěn)失穩(wěn)前后平衡狀態(tài)的變形性質(zhì)發(fā)生變化分支點失穩(wěn)失穩(wěn)前后平衡狀態(tài)的變形性質(zhì)發(fā)生變化7分支穩(wěn)定和極限分析課件8結(jié)構(gòu)2.非完善體系受壓桿有初曲率或受偏心荷載，為壓彎聯(lián)合受力狀態(tài)非完善體系，一般受力、變形性質(zhì)不發(fā)生改變。但隨著荷載增大存在一極值荷載（此后變形增大荷載反而減少），這類穩(wěn)定現(xiàn)象稱極值點穩(wěn)定。結(jié)構(gòu)2.非完善體系受壓桿有初曲率或受偏心荷載，為壓9極值點失穩(wěn)失穩(wěn)前后變形性質(zhì)沒有變化極值點失穩(wěn)失穩(wěn)前后變形性質(zhì)沒有變化10分支穩(wěn)定和極限分析課件11FPcrcr突跳失穩(wěn)FPcrcr由受壓變成受拉，系統(tǒng)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)FPcrcr突跳失穩(wěn)FPcrcr由受壓變成受拉，系統(tǒng)產(chǎn)生12突跳失穩(wěn)的力-位移關(guān)系示意圖突跳失穩(wěn)突跳失穩(wěn)的力-位移關(guān)系示意圖突跳失穩(wěn)13穩(wěn)定問題的分析方法在穩(wěn)定分析中，有基于小變形的線性理論和基于大變形的非線性理論：

線性理論中變形是一階微量，計算中將略去高階微量使計算得以簡化，其結(jié)果與大變形時的實驗結(jié)果有較大偏差。

非線性理論中考慮有限變形對平衡的影響，其結(jié)果與實驗結(jié)果吻合的很好，但分析過程復(fù)雜。穩(wěn)定問題的分析方法在穩(wěn)定分析中，有基于小變形的線性理論和14分支穩(wěn)定和極限分析§7-1兩類穩(wěn)定問題的基本概念§7-2簡單結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析§7-3基本假設(shè)與基本概念§7-4極限平衡法

比例加載時的若干定理§7-5結(jié)論與討論分支穩(wěn)定和極限分析§7-1兩類穩(wěn)定問題的基本概念151.兩類穩(wěn)定問題的基本概念薄壁、高強、受壓結(jié)構(gòu)，設(shè)計不當(dāng)容易產(chǎn)生部件或整個結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計除關(guān)心強度、剛度外，對易失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)還要進行穩(wěn)定驗算。

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分靜力和動力穩(wěn)定兩大類，本課程只討論靜力穩(wěn)定問題。例如圖示剛架，當(dāng)荷載達到臨界值時，受微小干擾將失穩(wěn)1.兩類穩(wěn)定問題的基本概念薄壁、高強、受壓結(jié)構(gòu)，設(shè)16又如下圖所示園拱和窄條梁也存在失穩(wěn)問題又如下圖所示園拱和窄條梁也存在失穩(wěn)問題17剛性小球平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)隨遇平衡狀態(tài)剛性小球平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)隨遇平衡狀態(tài)18結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的分類根據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)受任意微小外界干擾后，能否恢復(fù)初始平衡狀態(tài)，可對平衡狀態(tài)作如下分類：

穩(wěn)定的平衡狀態(tài)——外界干擾消除后結(jié)構(gòu)能完全恢復(fù)初始平衡位置，則初始平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。

不穩(wěn)定平衡狀態(tài)——外界干擾消除后結(jié)構(gòu)不能恢復(fù)初始平衡位置，則初始平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。經(jīng)簡化抽象，可能出現(xiàn)受干擾后可在任何位置保持平衡的現(xiàn)象，稱此現(xiàn)象為隨遇平衡狀態(tài)。結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的分類根據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)受任意微小外界干擾后，能19根據(jù)受力狀態(tài)穩(wěn)定問題分類：1.完善體系：理想中心受壓桿，無初曲率或彎曲變形完善體系從穩(wěn)定到不穩(wěn)定，其受力、變形狀態(tài)將變化，也即隨荷載變大有分叉點，稱分支點穩(wěn)定。根據(jù)受力狀態(tài)穩(wěn)定問題分類：1.完善體系：理想中心受壓桿，無20分支點失穩(wěn)失穩(wěn)前后平衡狀態(tài)的變形性質(zhì)發(fā)生變化分支點失穩(wěn)失穩(wěn)前后平衡狀態(tài)的變形性質(zhì)發(fā)生變化21分支穩(wěn)定和極限分析課件22結(jié)構(gòu)2.非完善體系受壓桿有初曲率或受偏心荷載，為壓彎聯(lián)合受力狀態(tài)非完善體系，一般受力、變形性質(zhì)不發(fā)生改變。但隨著荷載增大存在一極值荷載（此后變形增大荷載反而減少），這類穩(wěn)定現(xiàn)象稱極值點穩(wěn)定。結(jié)構(gòu)2.非完善體系受壓桿有初曲率或受偏心荷載，為壓23極值點失穩(wěn)失穩(wěn)前后變形性質(zhì)沒有變化極值點失穩(wěn)失穩(wěn)前后變形性質(zhì)沒有變化24分支穩(wěn)定和極限分析課件25FPcrcr突跳失穩(wěn)FPcrcr由受壓變成受拉，系統(tǒng)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)FPcrcr突跳失穩(wěn)FPcrcr由受壓變成受拉，系統(tǒng)產(chǎn)生26突跳失穩(wěn)的力-位移關(guān)系示意圖突跳失穩(wěn)突跳失穩(wěn)的力-位移關(guān)系示意圖突跳失穩(wěn)27穩(wěn)定問題的分析方法在穩(wěn)定分析中，有基于小變形的線性理論和基于大變形的非線性理論：