勾股定理的應(yīng)用-課件

勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc1ppt課件勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么1、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和8，則斜邊c等于（）。2、直角三角形一直角邊為9cm，斜邊為15cm,則這個(gè)直角三角形的面積為（）cm2

。3、一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為24cm，則底邊上的高為（）cm，面積為（）cm2

。1054161922ppt課件1、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和

1.在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處。你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？8米6米ACB6米8米3ppt課件1.在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由問題二

4ppt課件一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門2.3米2米1.6米ABMEO┏CDH實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題實(shí)物圖形幾何圖形5ppt課件2.3米2米1.6米ABMEO┏CDH實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題實(shí)物圖ABMEOC┏DH2米2.3米由圖可知:CH=DH+CDOD=0.8米，OC=1米,CD⊥AB,

于是車能否通過這個(gè)問題就轉(zhuǎn)化到直角△ODC中CD這條邊上；探究不能能由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度與CH值的大小比較。當(dāng)車的高度﹥CH時(shí)，則車

通過當(dāng)車的高度﹤CH時(shí)，則車

通過1.6米根據(jù)勾股定理得：CD=

=

=0.6（米）2.3+0.6=2.9﹥2.5∴卡車能通過。CH的值是多少，如何計(jì)算呢？6ppt課件ABMEOC┏DH2米2.3米由圖可知:CH=DH+CD如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。（2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？A1C1

2

3.鞏固提高之靈活運(yùn)用7ppt課件如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在10、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積。ABCDGFE解：由已知AF=FC設(shè)AF=x，則FB=9－x在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理FC2=FB2＋BC2則有x2=(9－x)2＋32解得x=5同理可得DE=4∴GF=1∴以EF為邊的正方形的面積=EG2＋GF2=32＋12=108ppt課件10、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一位工人叔叔要裝修家，需要一塊長(zhǎng)3m、寬2.1m的薄木板，已知他家門框的尺寸如圖所示，那么這塊薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2m

挑戰(zhàn)“試一試”:9ppt課件一位工人叔叔要裝修家，需要一塊長(zhǎng)3m、寬2.1m的薄木板，已

門框的尺寸，薄木板的尺寸如圖所示，薄木板能否從門框內(nèi)通過?（

≈2.236）

思考1m2mADCB2.1米3米10ppt課件門框的尺寸，薄木板的尺寸如圖所示，薄木板能否從門框內(nèi)通過

一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m、寬2.1m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2m

解答ADCB解：聯(lián)結(jié)AC，在Rt△ABC中AB=2m,BC=1m∠B=90°,根據(jù)勾股定理：＞2.1m∴薄木板能從門框內(nèi)通過。11ppt課件一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m、寬1.如圖，公園內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

步路（假設(shè)3步為1米），卻踩傷了花草．超越自我3m4m路12ppt課件1.如圖，公園內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形花圃，有１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(X+1)米x米解設(shè)AC的長(zhǎng)為X米，

則AB=(x+1)米過關(guān)斬將13ppt課件１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多

一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長(zhǎng)？

ABC12cmR=2.5cm12cm大顯身手14ppt課件一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面半徑試一試：

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？DABC實(shí)際問題15ppt課件試一試：在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記AB例

如圖所示，有一個(gè)高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？(的值取3)16ppt課件AB例如圖所示，有一個(gè)高為12cm，底面半徑為3cm的圓ACBAB17ppt課件ACBAB17ppt課件拓展1

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB18ppt課件拓展1

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體AB101010BCA19ppt課件AB101010BCA19ppt課件拓展2

如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB20ppt課件拓展2

如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA21ppt課件分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過(1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為解:AB23AB1CAB＝＝＝22ppt課件(1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為解(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為AB321BCAAB＝＝＝23ppt課件(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為AB321BC(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為ABAB＝＝＝321BCA24ppt課件(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為ABAB＝＝2.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺(tái)階爬行到B點(diǎn)的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m25ppt課件2.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、選作：

1.如圖，長(zhǎng)方形中AC=3,CD=5,DF=6,求螞蟻沿表面從A爬到F的最短距離.356ACDEBF26ppt課件選作：

1.如圖，長(zhǎng)方形中AC=3,CD=5,DF已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的長(zhǎng).27ppt課件已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，AB＝5cm，B已知：如圖，在中，，是邊上的中線，于，

求證：.28ppt課件已知：如圖，在中，如圖在銳角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的長(zhǎng)29ppt課件如圖在銳角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求例5：臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30o方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或走過四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響.（1）該城市是否會(huì)受到這交臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由.（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？30ppt課件例5：臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米31ppt課件31ppt課件

勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc32ppt課件勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么1、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和8，則斜邊c等于（）。2、直角三角形一直角邊為9cm，斜邊為15cm,則這個(gè)直角三角形的面積為（）cm2

。3、一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為24cm，則底邊上的高為（）cm，面積為（）cm2

。10541619233ppt課件1、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和

1.在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處。你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？8米6米ACB6米8米34ppt課件1.在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由問題二

35ppt課件一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門2.3米2米1.6米ABMEO┏CDH實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題實(shí)物圖形幾何圖形36ppt課件2.3米2米1.6米ABMEO┏CDH實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題實(shí)物圖ABMEOC┏DH2米2.3米由圖可知:CH=DH+CDOD=0.8米，OC=1米,CD⊥AB,

于是車能否通過這個(gè)問題就轉(zhuǎn)化到直角△ODC中CD這條邊上；探究不能能由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過,只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度與CH值的大小比較。當(dāng)車的高度﹥CH時(shí)，則車

通過當(dāng)車的高度﹤CH時(shí)，則車

通過1.6米根據(jù)勾股定理得：CD=

=

=0.6（米）2.3+0.6=2.9﹥2.5∴卡車能通過。CH的值是多少，如何計(jì)算呢？37ppt課件ABMEOC┏DH2米2.3米由圖可知:CH=DH+CD如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。（2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？A1C1

2

3.鞏固提高之靈活運(yùn)用38ppt課件如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在10、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積。ABCDGFE解：由已知AF=FC設(shè)AF=x，則FB=9－x在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理FC2=FB2＋BC2則有x2=(9－x)2＋32解得x=5同理可得DE=4∴GF=1∴以EF為邊的正方形的面積=EG2＋GF2=32＋12=1039ppt課件10、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一位工人叔叔要裝修家，需要一塊長(zhǎng)3m、寬2.1m的薄木板，已知他家門框的尺寸如圖所示，那么這塊薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2m

挑戰(zhàn)“試一試”:40ppt課件一位工人叔叔要裝修家，需要一塊長(zhǎng)3m、寬2.1m的薄木板，已

門框的尺寸，薄木板的尺寸如圖所示，薄木板能否從門框內(nèi)通過?（

≈2.236）

思考1m2mADCB2.1米3米41ppt課件門框的尺寸，薄木板的尺寸如圖所示，薄木板能否從門框內(nèi)通過

一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m、寬2.1m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?1m2m

解答ADCB解：聯(lián)結(jié)AC，在Rt△ABC中AB=2m,BC=1m∠B=90°,根據(jù)勾股定理：＞2.1m∴薄木板能從門框內(nèi)通過。42ppt課件一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m、寬1.如圖，公園內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

步路（假設(shè)3步為1米），卻踩傷了花草．超越自我3m4m路43ppt課件1.如圖，公園內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形花圃，有１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(X+1)米x米解設(shè)AC的長(zhǎng)為X米，

則AB=(x+1)米過關(guān)斬將44ppt課件１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多

一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長(zhǎng)？

ABC12cmR=2.5cm12cm大顯身手45ppt課件一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面半徑試一試：

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？DABC實(shí)際問題46ppt課件試一試：在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記AB例

如圖所示，有一個(gè)高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？(的值取3)47ppt課件AB例如圖所示，有一個(gè)高為12cm，底面半徑為3cm的圓ACBAB48ppt課件ACBAB17ppt課件拓展1

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB49ppt課件拓展1

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體AB101010BCA50ppt課件AB101010BCA19ppt課件拓展2

如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB51ppt課件拓展2

如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA52ppt課件分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過(1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為解:AB23AB1CAB＝＝＝53ppt課件(1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為解(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為AB321BCAAB＝＝＝54ppt課件(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為AB321BC(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為ABAB＝＝＝321BCA55ppt課件(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為ABAB＝＝2.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、0.3