福建省廈門市20192020學年七年級上期末數(shù)學試卷(含解析)

21/21福建省廈門市2019-2020學年七年級上期末數(shù)學試卷（含答案解析）一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．（4分）以下運算結果為﹣2的是（）A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|2．（4分）如圖，下面幾何體，從左側看到的平面圖形是（）A．B．C．D．3．（4分）（﹣2）3表示的意義為（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×34．（4分）以下式子中，與2x2y不是同類項的是（）A．﹣3x2yB．2xy2C．yx2D．5．（4分）以下四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）A．B．C．D．1/216．（4分）已知點C在線段AB上，以下各式中：AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能說明點C是線段AB中點的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，則ab的值不能能是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點分別是A，B，C，D．若a，c互為相反數(shù)，則以下式子正確的選項是（）A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜09．（4分）某商店以每個120元的價格賣出兩個智能手表，其中一個盈利20%，另一個損失20%．在此次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧B．損失10元C．盈利9.6元D．盈利10元10．（4分）若關于x的方程（k﹣）x﹣=6﹣（x1）的解是整數(shù)，則整數(shù)k的+取值個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．6二、填空題（本大題有6小題，第11題12分，其他各小題每題4分，共32分）11．（12分）計算以下各題：（1）2（﹣1）=；+（2）3﹣10=；（3）（﹣2）×3=；（4）12÷（﹣3）=；（5）=；（6）1÷5×=．2/2112．（4分）若OC是∠AOB的均分，∠AOC=30°，∠AOB=°．13．（4分）身穿“甲”的志愿者是最亮的一道景．據(jù)，截止年11月，網(wǎng)上名注冊志愿者人數(shù)60萬名．60萬用科學數(shù)法表示．14．（4分）若∠A=35°30'，∠A的余角°．15．（4分）察如形，其中第1個形由1個正方形和2個三角形成，第2個形由2個正方形和4個三角形成，第3個形由3個正方形和6個三角形成，??，以此推．寫出第4個形共有條段；第n個形共有條段（用含n的式子表示）．16．（4分）我知道，在數(shù)上，點M，N分表示數(shù)m，n，點M，N之的距離|mn．|已知點A，B，C，D在數(shù)上分表示數(shù)a，b，c，d，且|ac|=|bc|=|da|=1（a≠b），段BD的度．三、解答（本大有9小，共78分）17．（24分）（1）算：4.2+5.75.8+10．2）化：5（a2b3+ab2）（2ab2+a2b3）．（3）算：．4）解方程：3x5=202x．．（分）求多式2（x22x）2x2+5x1的，其中．18619．（6分）按要求作答：1）畫，使得∠AOC∠BOC=∠AOB；2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．3/2120．（6分）當x為何值時，整式和的值互為相反數(shù)？21．（6分）《九章算術》是我國古代第一部數(shù)學專著，成于公元一世紀左右．此專著中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊．若每人出5文錢，則相差45文錢；若每人出7文錢，則依舊相差3文錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．22．（6分）已知點C，D在線段AB上（點C，D不與線段AB的端點重合），AC+DB=AB．1）若AB=6，請畫出表示圖并求線段CD的長；2）試問線段CD上可否存在點E，使得CE=AB，請說明原由．23．（7分）為激勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，詳盡標準以下：若每個月用水量不高出18噸，按2元/噸收費；若每個月用水量高出18噸，但不高出40噸，高出部分按3元/噸收費；若每個月用水量高出40噸，高出部分按6元/噸收費．（1）若小紅家某月用水30噸，則該月應交水費元；（2）若小紅家某月交水費192元，求該月用水的噸數(shù)．24．（7分）小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特別現(xiàn)象：x+=0的解為x=﹣，而﹣=﹣1；2x+=0的解為x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小東將這種種類的方程作以下定義：若一個關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請和小東一起進行以下研究：（1）若a=﹣1，有吻合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明原由；（2）若關于x的方程ax+b=0（a≠0）為奇異方程，解關于y的方程：a（a﹣4/21b）y+2=（b+）y．25．（10分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是﹣6，10，12．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為；2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？3）試試究可否存在運動到某一時辰，線段AB=AC？若存在，求出所有吻合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明原由．5/21-學年七年級（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．（4分）以下運算結果為﹣2的是（）A．（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2D．﹣（2）|+||+【解析】依照絕對值的性質和相反數(shù)的性質逐一計算可得．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此選項吻合題意；B、﹣（﹣2）=2，此選項不吻合題意；C、+|﹣2|=2，此選項不吻合題意；D、|﹣（+2）=2，此選項不吻合題意；應選：A．【議論】此題主要觀察絕對值和相反數(shù)，解題的要點是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質．2．（4分）如圖，下面幾何體，從左側看到的平面圖形是（）A．B．C．D．【解析】依照由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)量分別為3，1，據(jù)此即可判斷．【解答】解：已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)量分別為3，1．應選：C．【議論】此題主要觀察了畫實物體的三視圖．在畫圖時必然要將物體的邊緣、6/21棱、極點都表現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能遺漏．此題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)量及地址．3．（4分）（﹣2）3表示的意義為（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3【解析】依據(jù)有理數(shù)的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），應選：A．【議論】此題觀察有理數(shù)的乘方，解題的要點是正確理解乘方的意義，此題屬于基礎題型．4．（4分）以下式子中，與2x2y不是同類項的是（）A．﹣3x2yB．2xy2C．yx2D．【解析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：2xy2與2x2y中相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項．應選：B．【議論】此題主要觀察的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．5．（4分）以下四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）A．B．C．D．【解析】依照角的表示方法和圖形進行判斷即可．7/21【解答】解：A、圖中的∠AOB不能夠用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠AOB不能夠用∠O表示，故本選項錯誤；C、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；D、圖中的∠AOB不能夠用∠O表示，故本選項錯誤；應選：C．【議論】此題觀察了角的表示方法的應用，角能夠用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中極點字母要寫在中間，唯有在極點處只有一個角的情況，才可用極點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母終歸表示哪個角．6．（4分）已知點C在線段AB上，以下各式中：AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能說明點C是線段AB中點的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④【解析】若是線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點，依照線段中點的看法進行判斷即可．【解答】解：∵點C在線段AB上，∴當①AC=AB或②AC=CB或③AB=2AC時，點C是線段AB中點；當④AC+CB=AB時，點C不用然是線段AB中點；應選：C．【議論】此題主要觀察了兩點間的距離，若是線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做這條線段的中點．7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，則ab的值不能能是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【解析】依照絕對值的性質判斷出a和b，再依據(jù)有理數(shù)的乘法運算法規(guī)判斷．【解答】解：∵|b|=﹣b，b≤0，8/21∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值為非正數(shù)．應選：D．【議論】此題觀察了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質，熟記性質并判斷出a、b的情況是解題的要點．8．（4分）如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點分別是A，B，C，D．若a，c互為相反數(shù)，則以下式子正確的選項是（）A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜0【解析】依照數(shù)軸和題目中的條件能夠判斷a、b、c、d的正負和它們的絕對值的大小，從而能夠求得a+b、a+d、b+c、b+d的正負情況，此題得以解決．【解答】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c＜d，a、c互為相反數(shù)，∴|a|=|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，應選：B．【議論】此題觀察了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握數(shù)軸，相反數(shù)的性質是解題的要點．9．（4分）某商店以每個120元的價格賣出兩個智能手表，其中一個盈利20%，另一個損失20%．在此次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧B．損失10元C．盈利9.6元D．盈利10元【解析】設盈利的進價是x元，損失的是y元，依照某商店有兩個進價不相同的計算器都賣了120元，其中一個盈利20%，另一個損失20%，可列方程求解．【解答】解：設盈利的進價是x元．120﹣x=20%x，解得x=100．9/21設虧本的進價是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故損失了10元．應選：B．【議論】此題主要觀察了一元一次方程的應用，要點是依照利潤=售價﹣進價，求出兩個商品的進價，從而得解．10．（4分）若關于x的方程（k﹣）x﹣=6﹣（x+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．6【解析】整理方程，獲取mx=b的形式，依照k、x都是整數(shù)，確定k的個數(shù)．【解答】解：（k﹣）x﹣=6﹣（x+1）整理，得kx=4，由于x、k均為整數(shù)，所以當x=±1時，k=±4，當x=±2時，k=±2，當x=±4時，k=±1，所以k的取值共有6個．應選：D．【議論】此題觀察了一元一次方程的解法，解決此題的要點是依照方程kx=b的根是整數(shù)，確定k的值．二、填空題（本大題有6小題，第11題12分，其他各小題每題4分，共32分）11．（12分）計算以下各題：1）2+（﹣1）=1；2）3﹣10=﹣7；3）（﹣2）×3=﹣6；10/21（4）12÷（﹣3）=﹣4；（5）=5；（6）1÷5×=﹣．【解析】（1）依照加法法規(guī)計算可得；2）減法轉變成加法，再依照加法法規(guī)計算可得；3）依照乘法法規(guī)計算可得；4）依照除法法規(guī)計算可得；5）先計算乘方，再計算乘法即可得；6）除法轉變成乘法，再計算乘法即可得．【解答】解：（1）2+（﹣1）=+（2﹣1）=1，故答案為：1；2）3﹣10=3+（﹣10）=﹣（10﹣3）=﹣7，故答案為：﹣7；3）（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6，故答案為：﹣6；4）12÷（﹣3）=﹣12÷3=﹣4，故答案為：﹣4；（5）=9×=5，故答案為：5；（6）1÷5×=1××（﹣）=﹣，故答案為：﹣．11/21【議論】此題主要觀察有理數(shù)的混雜運算，解題的要點是熟練掌握有理數(shù)的混合運算序次和運算法規(guī)．12．（4分）若OC是∠AOB的均分線，∠AOC=30°，則∠AOB=60°．【解析】依照題意，利用角均分線定義求出所求即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的均分線，∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，故答案為：60【議論】此題觀察了角均分線的定義，熟練掌握角均分線的定義是解此題的關鍵．13．（4分）身穿“紅馬甲”的志愿者是最亮麗的一道風景．據(jù)統(tǒng)計，截止年11月，網(wǎng)上實名注冊志愿者人數(shù)約為60萬名．60萬用科學記數(shù)法表示為6×105．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將60萬用科學記數(shù)法表示為：6×105．故答案為：6×105．【議論】此題觀察科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時要點要正確確定a的值以及n的值．14．（4分）若∠A=35°30'，則∠A的余角為°．【解析】依照互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【解答】解：∵∠A=35°30，′∴∠A的余角=90°﹣35°30′=54．.5°故答案為：．【議論】此題觀察了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°是解題的關鍵．12/2115．（4分）察如形，其中第1個形由1個正方形和2個三角形成，第2個形由2個正方形和4個三角形成，第3個形由3個正方形和6個三角形成，??，以此推．寫出第4個形共有29條段；第n個形共有7n+1條段（用含n的式子表示）．【解析】合形得出每個形中段的數(shù)量7的序數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得．【解答】解：∵第1個形中段的條數(shù)1+7=8，2個形中段的條數(shù)1+7×2=14，3個形中段的條數(shù)1+7×3=22，??∴第4個形中段的條數(shù)1+7×4=29，n個形中段的條數(shù)7n+1，故答案：29、7n+1．【點】本考了形的化，于找律的目第一找出哪些部分生了化，是依照什么律化的，解決本的關在于將原形劃分得出基本形的數(shù)字律．16．（4分）我知道，在數(shù)上，點M，N分表示數(shù)m，n，點M，N之的距離|mn．|已知點A，B，C，D在數(shù)上分表示數(shù)a，b，c，d，且ac=bc=|d||||a=1（a≠b），段BD的度0.5或．|【解析】依照兩點之的距離，畫出數(shù)即可解答．【解答】解：∵|ac|=|bc|=1，∴點C在點A和點B之，點A與點C之的距離1，點B與點C之的距離1，13/21|d﹣a|=1，|d﹣，∴點D與點A之間的距離為，如圖（1）線段BD的長度為；如圖（2）線段BD的長度為，故答案為0.5或．【議論】此題觀察了數(shù)軸，解決此題的要點是結合數(shù)軸進行解答．三、解答題（本大題有9小題，共78分）17．（24分）（1）計算：﹣﹣5.8+10．2）化簡：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．（3）計算：．4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．【解析】（1）原式結合后，相加即可求出值；2）原式去括號合并即可獲取結果；3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；4）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣；2）原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3=4a2b3﹣3ab2；3）原式=4﹣1=3；4）移項合并得：5x=25，解得：x=5．14/21【議論】此題觀察認識一元一次方程，有理數(shù)的混雜運算，以及整式的加減，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．．（分）求多項式2（x2﹣2x）﹣2x2+5x﹣1的值，其中．186【解析】先去括號，再合并同類項化簡原式后，再將x的值代入計算可得．【解答】解：原式=2x2﹣4x﹣2x2+5x﹣1=x﹣1，x=時，原式=﹣1=﹣．【議論】此題主要觀察整式的加減，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能夠把數(shù)值直接代入整式受騙算．19．（6分）按要求作答：1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．【解析】（1）依照題意即可畫出圖形2）設∠AOB的度數(shù)為x，依照題意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）以下列圖，2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=803x=90x=30∴∠AOB=30°15/21【議論】此題觀察角度計算問題，解題的要點是熟練運用圖中的數(shù)量關系，本題屬于基礎題型．20．（6分）當x為何值時，整式和的值互為相反數(shù)？【解析】利用相反數(shù)性質列出方程，求出方程的解即可獲取x的值．【解答】解：依照題意得：+1+=0，去分母得：2x+2+4+2﹣x=0，解得：x=﹣8．【議論】此題觀察認識一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．21．（6分）《九章算術》是我國古代第一部數(shù)學專著，成于公元一世紀左右．此專著中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊．若每人出5文錢，則相差45文錢；若每人出7文錢，則依舊相差3文錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．【解析】設買羊的人數(shù)為x人，則這頭羊的價格是（7x+3）文，依照羊的價格不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【解答】解：設買羊的人數(shù)為x人，則這頭羊的價格是（7x+3）文，依照題意得：5x+45=7x+3，解得：x=21，7x+3=150．答：買羊的人數(shù)為21人，這頭羊的價格是150文．16/21【議論】此題觀察了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的要點．22．（6分）已知點C，D在線段AB上（點C，D不與線段AB的端點重合），AC+DB=AB．1）若AB=6，請畫出表示圖并求線段CD的長；2）試問線段CD上可否存在點E，使得CE=AB，請說明原由．【解析】（1）求出AC+DB的長，即可求出CD；2）求出CD=AB，CE=AB，再比較即可．【解答】解：（1）以下列圖：AC+DB=AB，AB=6，AC+DB=2，CD=AB﹣（AC+DB）=6﹣2=4；2）線段CD上存在點E，使得CE=AB，原由是：∵AC+DB=AB，∴CD=AB﹣（AC+DB）=AB，CE=AB，∴CD＞CE，∴線段CD上存在點E，使得CE=AB．【議論】此題觀察了線段的中點和求兩點之間的距離，能依照圖形得出CD=ABACDB）是解此題的要點．﹣（+23．（7分）為激勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，詳盡標準以下：若每個月用水量不高出18噸，按2元/噸收費；若每個月用水量高出18噸，但不高出40噸，高出部分按3元/噸收費；若每個月用水量高出17/2140噸，高出部分按6元/噸收費．（1）若小紅家某月用水30噸，則該月應交水費72元；2）若小紅家某月交水費192元，求該月用水的噸數(shù)．【解析】（1）分兩檔求出花銷即可．（2）第一判斷所以小紅家某月交水花銷水量高出40噸，設用水量為x噸，根據(jù)題意列出方程即可解決問題；【解答】解：（1）18×2+（30﹣18）×3=72（元）．所以若小紅家某月用水30噸，則該月應交水費72元，故答案為72（2）當用水量為40噸時，水費18×2+22×3=102（元），192＞102，所以小紅家某月交水花銷水量高出40噸，設用水量為x噸，由題意：102+6（x﹣40）=192，解得x=55，答：該月用水55噸．【議論】此題觀察一元一次方程的應用，解題的要點是理解題意，學會設未知數(shù)，搜尋等量關系成立方程解決問題．24．（7分）小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特別現(xiàn)象：x+=0的解為x=﹣，而﹣=﹣1；2x+=0的解為x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小東將這種種類的方程作以下定義：若一個關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請和小東一起進行以下研究：1）若a=﹣1，有吻合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明原由；（2）若關于x的方程axb=0（a≠0）為奇異方程，解關于y的方程：a（a﹣+18/21b）y+2=（b+）y．【解析】（1）把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若為“奇異方程”，則x=b+1，由b≠b+1，依照“奇異方程”定義