重慶市2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試模擬押題新人教A版

重慶市第49中學(xué)2022-2022學(xué)年高一期中考試數(shù)學(xué)第一部分一、選擇題共10題，每題5分，共50分1、會(huì)集A{1，3},B{2，3，4},則AB（）{1}{2}{3}{1，2，3，4}ABCD2、給定照射f：，→2，2-，在照射f下4，3的原象為（）A2，1B4，3C3，4D10，53、以下函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）Af(x)x2Bf(x)x3Cf(x)=xDf(x)x+14、以下各組函數(shù)中，f與g表示同一函數(shù)的是（）2x2x2Af(x)x與g(x)=與g(x)2x4=2=與g(x)3x3f(x)xx25、函數(shù)f(x)x1ln(4x)的定義域?yàn)椋ǎ〢1,4B1,C1,4D4,6、f(x)為定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x1,x20,f(x)為增函數(shù)，則以下各式成立的是Af2f0f1BCf1f0f2D

f2f1f0f1f2f07、三個(gè)數(shù)a0.62,bln0.6,c20.6之間的大小關(guān)系是（）AacbBabcCbacDbca．8、數(shù)yloga(2ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）Ａ．（0，1）Ｂ．（0，2）Ｃ．（1，2）Ｄ．[2，9、當(dāng)x1,t時(shí)，函數(shù)f(x)x25x的值域?yàn)?,9,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A2,8B2,4C4,8D1,510、設(shè)函數(shù)f(x)x|x|bxc，給出以下四個(gè)命題：①c0時(shí)，是奇函數(shù)②b0,c0時(shí)，方程f(x)0只有一個(gè)實(shí)根③的圖象關(guān)于(0,c)對(duì)稱④方程f(x)0至多兩個(gè)實(shí)數(shù)根其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4第二部分二、填空題共5題，每題5分，共25分x1,x02)]的值為11、已知函數(shù)f(x)2,x，則f[f(x0212、已知函數(shù)yx3，則其值域?yàn)?3、已知冪函數(shù)yxa的圖象過點(diǎn)(2,4),則f(3)14、函數(shù)f(x)log1(x22x)的單調(diào)遞減區(qū)間為215、關(guān)于x的函數(shù)f(x)lgx2x①該函數(shù)的定義域是(0,);③該函數(shù)的最小值為lg2;函數(shù);其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是．．三、解答題共6題，共75分16、（本小題滿分13分）

，有以下結(jié)論：1②該函數(shù)是奇函數(shù)；④當(dāng)0x1時(shí)f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)f(x)為減已知U=R,且A={│-4<<4},B{xx1,或x3},求（I）AB；（II）CA∩B；（III）CU(AB)U17、本小題滿分13分計(jì)算以下各式的值：（13(4)3(1)01(2)4（2lg5lg2(1)20.252；(21)0log28．2318、（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0,且a1)（Ⅰ）設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,63]，求函數(shù)f(x)的最值；（Ⅱ）求使f(x)g(x)0的x的取值范圍19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ax2bx1（a,b為實(shí)數(shù)，a0，xR），若f(1)0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,)．（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x[2,2]時(shí)，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．20、（本小題滿分12分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，依照長(zhǎng)遠(yuǎn)收益率市場(chǎng)展望，投資債券等莊重型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為萬元和萬元（如圖）．1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；2）該家庭現(xiàn)有20萬元資本，所實(shí)用于理財(cái)投資，問：怎么分配資本能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元21、（本小題滿分12分）關(guān)于定義域?yàn)镈的函數(shù)yf(x)，若同時(shí)滿足以下條件：①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞加或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a,b]D，使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b]；那么把yf(x)xD叫閉函數(shù)．（1）求閉函數(shù)yx3吻合條件②的區(qū)間[a,b]；（231）判斷函數(shù)f(x)x(x0)可否為閉函數(shù)并說明原由；4x（3）若函數(shù)ykx2是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參照答案高一數(shù)學(xué)一、選擇題1—5CABCA6—10BCCAC二、填空題11、512、[0,)13、914、(2,)15、①④三、解答題16、解I）AB={|-4<≤1，或3≤<4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分II）∵A={│-4<<4},∴CUA={|≤-4，或≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分CUA∩B={|≤-4，或≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（III）∵A={│-4<<4},B{xx1,或x3},∴A∪B=R．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∴CU(AB)=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分17、解：1原式=1423；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6412分2原式=-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分18、解（I）當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)log2(x1)為[3,63]上的增函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（II）f(x)g(x)0，即log(1)log(1)，axax①當(dāng)分②當(dāng)分

a1時(shí)，1x1x0，得0x1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．90a101x1x，得1x0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13時(shí)，19、解：（1）因?yàn)閒(1)0，所以ab10因?yàn)閒(x)的值域?yàn)閇0,)，所以a0,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分b24a0.所以b24(b1)0解得b2，a1所以f(x)(x1)2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）因?yàn)間(x)f(x)kxx22x1kxx2(2k)x1=(x2k)21(2k)2，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分24所以當(dāng)k2≥2或k2≤2時(shí)g(x)單22調(diào)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20、解：1設(shè)f(x)k1x,g(x)1k1,g(1)1k2x,所以f(1)k282即f(x)1x(x0),g(x)1x(x0);．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．82．４分（2）設(shè)投資債券類產(chǎn)品x萬元，則股票類投資為(20x)萬元，依題意得：yf(x)g(20x)x120x(0x20)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分82令t20x(0t25),則y20t2t1(t2)23828所以當(dāng)t2，即x16萬元時(shí)，收益最大，ymax3萬元。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21、解：ba3a1（1）由題意，yx3在[a,b]上遞減，則ab3解得bab1所以，所求的區(qū)間為[-1，1]．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）取x11,x210,則f(x1)776f(x2)，410即f(x)不是(0,)上的減函數(shù)。取x11,x21,f(x1)3103100f(x2)，1010040400即f(x)不是(0,)上的增函數(shù)，所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不只一遞加或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)。．．．．．．．．．．．．．4分（3）若ykx2是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[a,b]，在區(qū)間[a,b]上，函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇a,b]，即aka2a,b為方程xkx2的兩個(gè)實(shí)根，，bkb2即方程x2(2k1)xk220(x2,xk)有兩個(gè)不等的實(shí)根。0當(dāng)k2時(shí)，有f(2)0，解得9k2。．．．．