高中數(shù)學同步課堂(提升版)專題221直線與平面平行的判定(講)(必修二)(含答案解析)

【授課目的】1、知識目標。①在創(chuàng)立問題情況中，使學生主動研究、直線和平面平行的判判定理。②能運用直線與平面平行的判判定理解決相關問題。2、能力目標。①借助問題情境和多媒體演示培養(yǎng)學生的自主研究能力，和抽象概括能力。②經過對判判定理的理解和應用，培養(yǎng)學生的空間轉變能力和邏輯推理能力。3、感情目標。創(chuàng)立友善、輕松的學習氛圍，經過學生之間，師生之間的交流、合作和議論達成共識、共享、共進，實現(xiàn)授課相長和共同發(fā)展。【教法指導】重點：概括研究直線與平面平行的判判定理，及定理的應用。難點：概括研究直線與平面平行的判判定理，找平行關系。【授課過程】☆情境引入☆問題1、觀察開門與關門，門的兩邊是什么地址關系．當門繞著一邊轉動時，此時門轉動的一邊與門框所在的平面是什么地址關系？平行問題2、請同學門將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面擁有怎樣的地址關系？桌面內有與l平行的直線嗎？平行，有☆研究新知☆問題1、請大家觀看圓柱和圓臺的形成過程并回答以下問題.在旋轉過程圓柱、圓臺的母線與旋轉軸分別有什么地址關系，置關系？保持平行

與圖中的軸截面有什么位問題2、依照以上實例總結在什么條件下一條直線和一個平面平行？平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.題型一：線面平行的證明[例1]如圖，已知P是ABCD所在平面外一點，M為PB的中點，求證：PD//平面MAC證：連接AC、BD訂交于點O，連接MO∵O為BD的中點，又M為PB的中點∴MO//PD又∵MO面MAC，PD面MAC∴PD//面MAC題型二：利用中點證明線面平行[例2]如圖，A、B分別是異面直線a,b上的兩點，AB的中點O作面與a、b都平行，M、N分別是a,b上的別的的兩點，MN與交于點P。求證：P是MN的中點。題型三：利用三角形相似證明線面平行[例3]如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面訂交于AB，MAC,NFB，且AM=FN，求證：MN//面BCE。證：作MG⊥BC于G，NQ⊥BE于Q，連接GQ，則MG//AB，NQ//AB∴MG//NQ∴MGCM,NQBNABCAEFBF而CMACAMBFFNBN∴MGNQ∴MG=NQ∴四邊形MGQN為平行四邊形ABEF∴MN//GQ∵MN面BCE，GQ面BCE∴MN//面BCE☆課堂提高☆1．在正方體ABCD－A1B1C1D1中與平面D1AC不平行的是( )A．A1BB．BB1C．BC1D．A1C1答案B應選

B.2．AB，BC，CD

是不在同一平面內的三條線段，經過它們中點的平面和

AC

的地址關系是________，和

BD

的地址關系是

________．答案

平行

平行剖析因為所涉及直線都是中位線，平行關系成立，所以所在平面必然平行3．以下四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個極點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥面MNP的圖形的序號是________．(寫出所有吻合要求的圖形序號)①③4．正方形ABCD與正方形ABEF所在平面訂交于AB，在AE，BD上各有一點P，Q，且AP＝DQ．求證PQ∥平面BCE．(用兩種方法證明)方法二如圖(2)所示，連接AQ并延長交BC(或其延長線)于K，連接EK．KB∥AD，∴DQ＝AQ．∵AP＝DQ，AE＝BD，BQQKBQ＝PE．DQ＝AP．∴AQ＝AP．∴PQ∥EK．BQPEQKPE又PQ?面BCE，EK?面BCE，∴PQ∥面BCE．☆課堂小結☆1）經過本節(jié)課的學習，你掌握哪些知識？2）本節(jié)課你學習了哪些數(shù)學思想方法？活動：教師提問，學生發(fā)言，相互補充，教師議論或引導，概括出本堂課的學習心得，并投影。反思-頓悟1.要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判判定理；線線平行線面平行可以運用定理的條件要滿足三個條件：“一線面外、一線面內、兩線平行3.運用定理的重點找平行線；找平行線又經常中位線、梯形的中位線、平行線的判判定理,平行公義

.(一般題中有中點再找中點

會用到三角形,有分點再找分點得平行關系.)4．數(shù)學思想方法：轉變化歸的思想方法?？臻g問題轉變成平面問題，線面平行問題轉變成線線平行問題.設計妄圖：回顧