【其中考試】陜西省西安市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 (1)答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2424頁陜西省西安市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）

1.16的算術(shù)平方根是(

)A.±2 B.2 C.±4 D.4

2.在下列各數(shù)中：39，3.1415926，32，-5，38，3，0.5757757775?（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1A.1 B.2 C.3 D.4

3.在下列各式中正確的是（）A. B. C. D.

4.已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件中不能判斷△A.∠A:∠B:∠C＝3:4:5 B.∠C＝∠A-∠B

5.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,?m2+1)，則點(diǎn)P一定在（A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,?-2)，B(a-1,?4)兩點(diǎn)，則A.-1 B.0 C.1 D.

7.若式子k-1+(kA. B.

C. D.

8.若點(diǎn)(a,?y1)、(a+1,?y2)A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

9.已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-1,?0)、B(4,?0)、C(3,?5)、D(0,?5)，直線y＝-3A.5 B. C.7 D.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,?3)和點(diǎn)B(3,?1)，點(diǎn)C、D分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長最小值為（A.5 B.6 C.2+2 D.8二、填空題（每題3分，共18分）

比較大?。?-12________12（填“>”“<”“

將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)A(2,?1)，則平移后的直線解析式為________

若2xa+2b-3-ya+b＝

已知直線y＝2x+1與y＝-x+b的交點(diǎn)為(-1,?a

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要（

如圖，正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把∠C沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處．當(dāng)△ADC'為等腰三角形時(shí)，F(xiàn)C的長為________三、解答題（共52分）

計(jì)算：（1）+×-（+1)（-1)；（2）-2×+|1-|-（）?-2．

解方程組：（1）；（2）．

△ABC與△A'B(1)直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明△ABC由△(2)求△ABC

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠ACD＝90°，BE⊥AC于（1）求證：BE＝AC；（2）若AB＝10，CD＝6，求四邊形ABCD的面積．

習(xí)近平在決戰(zhàn)決勝脫貧攻堅(jiān)座談會上強(qiáng)調(diào)：堅(jiān)決克服新冠肺炎疫情影響，堅(jiān)決奪取脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)全面勝利.2020年是脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)最后一年，收官之年又遭遇疫情影響，各項(xiàng)工作任務(wù)更重，要求更高．某地的蘋果產(chǎn)業(yè)成為該地農(nóng)民打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的利器，已知該地有甲、乙兩個(gè)蘋果園，盛產(chǎn)的蘋果品質(zhì)相同，現(xiàn)兩個(gè)蘋果園推出了不同的銷售方案，甲蘋果園：不論一次購買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg；乙蘋果園：一次購買數(shù)量不超過50kg時(shí)，價(jià)格均為7元/kg，超過50kg，則超出部分的價(jià)格按5元/kg（1）設(shè)在甲蘋果園花費(fèi)y1元，在乙蘋果園花費(fèi)y2元，分別求y1，y（2）若該水果店計(jì)劃用360元來購進(jìn)蘋果，則它在甲、乙哪個(gè)蘋果園中購買蘋果的數(shù)量較多？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,?6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C．點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D是直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△COD＝S△

已知A、B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時(shí)后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時(shí)到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)甲車的速度為________千米/時(shí)，a的值為________．(2)求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時(shí)，求甲車行駛的時(shí)間．

（1）如圖1，已知直線y＝-x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段CB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，正方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為(-5,?5)，A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)D在第二象限，且是直線y＝-2x-1上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若四邊形（3）如圖3，西安鐵一中濱河學(xué)校為了慶祝2021年元且聯(lián)歡，在一塊由三條小路（分別是x軸和直線AB:y＝-x+4、直線AC:y＝-2x-1)圍成的三角形區(qū)域內(nèi)計(jì)劃搭建一個(gè)三角形的特色場地．如圖，D(4,?0)，△DEF的頂點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，且

參考答案與試題解析陜西省西安市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】本題應(yīng)該先求出16的值為4，再求4的算術(shù)平方根即可得解．【解答】解：∵16=4，

∴而4的算術(shù)平方根是2，

∴16的算術(shù)平方根是2．

故選B2.【答案】D【考點(diǎn)】無理數(shù)的判定【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：39，-5，3，0.5757757775?（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）是無理數(shù)，有4個(gè).

故選3.【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根平方根【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)和求法，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)和求法，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】∵＝2，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵±＝±2，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵＝5，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵＝2，

∴選項(xiàng)D符合題意．4.【答案】A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理勾股定理的逆定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象二次根式有意義的條件零指數(shù)冪【解析】先求出k的取值范圍，再判斷出1-k及k【解答】解：∵式子k-1+(k-1)0有意義，

∴k-1≥0，k-1≠0，?8.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)梯形【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)軸對稱——最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（每題3分，共18分）【答案】>【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】因?yàn)榉帜赶嗤员容^分子的大小即可，可以估算5的整數(shù)部分，然后根據(jù)整數(shù)部分即可解決問題．【解答】解：∵5-1>1，

∴5-12【答案】y＝-【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y＝ax+3，然后把(2,?1)代入y＝ax+3【解答】直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y＝ax+3，

∵經(jīng)過點(diǎn)(2,?1)，

∴1＝2a+3，

解得：a＝-1，

【答案】1【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：將長方體展開，如圖，連接A、B'，

∵AA'=1+3+1+3=8(cm)，A'B【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【解析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【解答】解：將長方體展開，如圖，連接A、B'，

∵AA'=1+3+1+3=8(cm)，A'【答案】12或【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理正方形的性質(zhì)翻折變換（折疊問題）【解析】首先證明DC'≠DA，只要分兩種情形討論即可：①如圖1中，當(dāng)AD=AC'=2時(shí)，連接AE．構(gòu)建方程即可；②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)F【解答】由題意DE=EC=EC'=1，

∴DC'<1+1

∴DC'≠DA，只要分兩種情形討論即可：

①如圖1中，當(dāng)AD=AC'=2時(shí)，連接AE．

∵AE=AE，AD=AC'，DE=DC'，

∴△ADE?△AC'E，

∴∠ADE=∠AC'E=90°，

∵∠C=∠FC'E=90°，

∴∠AC'E+∠FC'三、解答題（共52分）【答案】原式＝

＝

＝3+-1

＝2+；原式＝

＝

＝．【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)的運(yùn)算平方差公式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】

①×6+②，得11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①，得7-y＝5，

解得：y＝-1，

所以方程組的解是，

由②得：3x-y＝5③，

①+③×2，得11x＝11，

解得：x＝1，

把x＝6代入①，得5+2y＝8，

解得：y＝-2【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組二元一次方程組的解加減消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：(1)由圖知，A1,3，B2,0，C3,1，

△ABC由△A'B'C'先向右平移4(2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移點(diǎn)的坐標(biāo)三角形的面積【解析】（1）根據(jù)圖示得出即可得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；利用對應(yīng)點(diǎn)位置變化得出答案；（2）直接利用△ABC【解答】解：(1)由圖知，A1,3，B2,0，C3,1，

△ABC由△A'B'C'先向右平移4(2)S【答案】證明：∵BE⊥AC，

∴∠AEB＝90°，

∴∠ABE+∠BAE＝90°，

∵∠BAD＝90°，

∴∠DAE+∠BAE＝90°，

∴∠DAC＝∠ABE，

∵AB＝10，

∴AD＝AB＝10，

在Rt△ACD中，AC＝＝，

∴BE＝AC＝8，

∴四邊形ABCD的面積＝×AC×CD+×3×6+．【考點(diǎn)】等腰直角三角形勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由題意可得，

y1＝6x，

當(dāng)5<x≤50，y2＝7x，

當(dāng)x>50時(shí)，y6＝50×7+(x-50)×5＝7x+100，

即y1關(guān)于當(dāng)y4＝360時(shí)，360＝6x，

解得，x＝60；

當(dāng)y2＝360時(shí)，

∵360>50×7，

∴360＝5x+100，

解得，x＝52；

∵60>52【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3x＝4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,?3)．

將A(-5,?6)，3)代入y＝kx+b，

得：，

當(dāng)D在直線OC的下方時(shí)，

∵S△COD＝S△BOC，

∴＝，

∴＝，

作DE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，

∴DE?//?CF，

∴△BDE∽△BCF，

∴＝＝，

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,?3)．

∴CF＝4，

∴DE＝2，

∴D的縱坐標(biāo)為2，

把y＝6代入y＝-x+4，求得x＝2

∴D(4,?2)，

當(dāng)D在直線OC的上方時(shí)，同理，

把y＝4代入y＝-x+4，求得x＝0，【考點(diǎn)】兩直線平行問題相交線兩直線相交非垂直問題待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式兩直線垂直問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】40,480(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(2,?80)，(6,?480)，

∴??2k?+?b(3)兩車相遇前：80+100(x-2)=240-100，解得x?=?135，

兩車相遇后：80+100(x-2)=240+100，解得【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)圖象可知甲車行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進(jìn)而求出甲車行駛6小時(shí)所走的路程為240千米，根據(jù)兩車同時(shí)到達(dá)各自的目的地可得a＝240×2＝480；

（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；

（3）分兩車相遇前與相遇后兩種情況列方程解答即可．【解答】解：(1)由題意可知，甲車的速度為：80÷2=40（千米/時(shí)）；

a=40×6×2=480，

故答案為：40；480(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(2,?80)，(6,?480)，

∴??2k?+?b(3)兩車相遇前：80+100(x-2)=240-100，解得x?=?135，

兩車相遇后：80+100(x-2)=240+100，解得【答案】對于直線y＝-x+2x+7＝0，令x＝0，

故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(5、(8，

過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，

∵∠ABO+∠CBH＝90°，∠CBH+∠BCH＝90°，

∴∠ABO＝∠BCH，

∵AB＝BC，∠BOA＝∠CHB＝90°，

∴△BOA?△CHB(AAS)設(shè)點(diǎn)D(m,?-2m-4)，

①當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，如圖2，

過點(diǎn)D作x軸的平行線交BC于點(diǎn)M，交AO于點(diǎn)N，

∵四邊形PDAQ為正方形，則PD＝AD，

同理可得：△DMP?