【其中考試】陜西省渭南市澄城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2222頁(yè)，總=sectionpages2323頁(yè)試卷第=page2323頁(yè)，總=sectionpages2323頁(yè)陜西省渭南市澄城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）

1.京劇是我國(guó)的國(guó)粹，下列京劇臉譜構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.

C. D.

2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）A.5或7 B.7或9 C.7 D.9

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的三倍少180°，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形

4.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C有(

)

A.6

個(gè) B.7

個(gè) C.8

個(gè) D.9個(gè)

5.點(diǎn)M(3,?-2)與Q(a,?b)關(guān)于yA.5 B.-5 C.1 D.

6.如圖，AB=AC，添加下列條件，不能使△ABE?△ACDA.∠B=∠C B.∠AEB=∠

7.在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足PA=PB=PC，則點(diǎn)PA.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) B.三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn) D.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)

8.如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）

A.150° B.180° C.210

9.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是（A.15 B.30 C.45 D.60

10.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線(xiàn)，CF是角平分線(xiàn)，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法正確的是（）

①△ABE的面積等于△BCE的面積；

②∠AFG＝∠AGF；

③∠FAG＝2∠A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共12分）

若正n邊形的一個(gè)外角為45°，則n=________

如圖，在△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，AC的垂直平分線(xiàn)交BC與E，則△ADE的周長(zhǎng)等于________．

如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，BE的中點(diǎn)．且S△ABC＝8cm2，則圖中△

△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為y厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，y的值為_(kāi)_______厘米三、解答題（共78分）

已知等腰三角形的周長(zhǎng)是14cm．若其中一邊長(zhǎng)為4cm

如圖，一艘輪船以每小時(shí)40海里的速度沿正北方向航行，在A(yíng)處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向上，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，又航行了多少海里．

已知：如圖，AB?//?CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線(xiàn)上，∠（1）AE=（2）AE?

（1）如圖1是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入________號(hào)球袋．（2）如圖2，C，D，E，F(xiàn)是一個(gè)長(zhǎng)方形臺(tái)球桌的4個(gè)頂點(diǎn)，A，B是桌面上的兩個(gè)球，怎樣擊打B球，才能使B球撞擊桌面邊緣CF反彈后撞擊A球？請(qǐng)畫(huà)出B球經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡．）

如圖，△ABC?△ADE，當(dāng)∠1＝________?°時(shí)，△

如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：OE是線(xiàn)段

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，求證：BC＝AB

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求證：△DEF（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF（1）求證：AD平分∠BAC（2）寫(xiě)出AB+AC與

如圖①，凹四邊形ABCD形似圓規(guī)，這樣的四邊形稱(chēng)為“規(guī)形”，

（1）如圖①，在規(guī)形ABCD中，若∠A＝80°，∠BDC＝130°，∠ACD＝30°（2）如圖②，將△ABC沿DE，EF翻折，使其頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，若∠CDO+∠CFO＝72°，則（3）如圖③，在規(guī)形ABCD中，∠BAC、∠BDC的角平分線(xiàn)AE、DE交于點(diǎn)E，且∠B>∠C，試探究∠

【發(fā)現(xiàn)】如圖①，△ABD，△AEC都是等邊三角形．易知：BE＝CD，且BE與CD的夾角∠BOD＝________度．

【探究】如圖②，△ABD，△AEC都是等腰直角三角形，∠DAB＝∠EAC＝90°，判斷BE與CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【拓展】如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，AP＝OP，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,?1)，點(diǎn)B為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為第一象限的一點(diǎn)，且BP＝CP，∠BPC＝∠OPA＝45°，CA的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)

參考答案與試題解析陜西省渭南市澄城縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答2.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊又是奇數(shù)得到答案．【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊大于8-3＝5，而小于兩邊之和8+3＝11．

又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于7或9．3.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n【解答】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意，得(n-2)×180°＝3×360°4.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)與判定【解析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線(xiàn)上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解．【解答】解：如圖，

分情況討論：

①AB為等腰△ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；

②A(yíng)B為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．

故選C5.【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答6.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】本題要判定△ABE?△ACD，已知AB=AC，∠A是公共角，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等和一角相等的條件，故添加∠B=∠C、∠AEB=∠ADC、【解答】解：A、添加∠B=∠C可利用ASA證明△ABE?△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、添加∠AEB=∠ADC可利用AAS證明△ABE?△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；

C、添加AE=AD可利用7.【答案】B【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】由在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足PA=PB=PC，可判定點(diǎn)P在A(yíng)B【解答】解：∵在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足PA=PB=PC，

∴點(diǎn)P一定是△8.【答案】B【考點(diǎn)】全等圖形【解析】根據(jù)SAS可證得△ABC?△EDC，可得出∠【解答】由題意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，

∴△ABC?△EDC(SAS)，9.【答案】B【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE＝DC＝【解答】作DE⊥AB于E，

由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，

∵∠C＝90°，DE⊥AB，

∴DE＝DC＝4，10.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的面積等腰三角形的判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答二、填空題（每題3分，共12分）【答案】8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)正多邊形的外角和的特征即可求出多邊形的邊數(shù)．【解答】n=360°÷45°=8【答案】10【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AD＝BD，AE＝EC，進(jìn)而可得AD+ED+【解答】∵AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，

∴AD＝BD，

∵AC的垂直平分線(xiàn)交BC與E，

∴AE＝CE，

∵BC＝10，

∴BD+CE+DE＝10，

∴AD+ED+AE【答案】2【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE【解答】如圖，

∵E為AD的中點(diǎn)，

∴S△ABC:S△BCE＝2:1，

同理可得，S△BCE:S△EFC＝【答案】2或3【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)全等三角形的判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答三、解答題（共78分）【答案】解：若4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，

則4+2x=14，

解得x=5，

若4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊為xcm，

則2×4+x=14，

解得x=6．

兩種情況都成立．

所以等腰三角形另外兩邊長(zhǎng)分別為【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】題中只給出了三角形的周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，沒(méi)有指出它是底邊還是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【解答】解：若4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，

則4+2x=14，

解得x=5，

若4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊為xcm，

則2×4+x=14，

解得x=6．

兩種情況都成立．

所以等腰三角形另外兩邊長(zhǎng)分別為【答案】當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，又航行了40海里【考點(diǎn)】方向角含30度角的直角三角形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】解：（1）∵AB?//?CD，

∴∠B=∠D．

在△ABE和△CDF中，

∠（2）∵△ABE?△CDF，

∴∠AEB=∠CFD．

∵∠AEB+∠AED【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)【解析】（1）要證AE=CF，只需證到（2）由△ABE?△CDF可得∠AEB【解答】解：（1）∵AB?//?CD，

∴∠B=∠D．

在△ABE和△CDF中，

∠（2）∵△ABE?△CDF，

∴∠AEB=∠CFD．

∵∠AEB+∠AE【答案】2作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CF對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)G，連接AG交CF于點(diǎn)P，

則點(diǎn)P即為A球撞擊桌面邊緣CF的位置．

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】60【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】證明：∵點(diǎn)E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，

∴∠DOE＝∠COE，

∵EC⊥OA，ED⊥OB，

∴∠ODE＝∠OCE＝90°，

在△OED與△OEC中，

，

∴△OED?△OEC(AAS)，

∴OC＝OD；

在△DOE和△COE【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】證明：如圖，在BC上取BA'＝BA，

∵∠A＝108°，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝36°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠CBA＝18°，

在△ABE與△A'BE中，

，

∴△ABE?△A'BE(SAS)，

∴∠BA'E＝∠A＝108°，

∴∠EA'C【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C，

在△BDE與△CEF中

，

∴△BDE?△CEF(SAS由（1）知△BDE?△CEF，

∴∠BDE＝∠CEF

∵∠CEF+∠DEF＝∠BDE+∠B

∴∠DEF＝∠B

∵AB【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴∠E＝∠DFC＝90°，

∴△BDE與△CDE均為直角三角形，

∵在Rt△BDE與Rt△CDF中，

∴AB+AC＝2AE．

理由：∵BE＝CF，AD平分∠BAC，

∴∠EAD＝∠CAD，

∵∠E＝∠AFD＝90°，

∴∠ADE＝∠ADF，

在△AED與△AFD中，