大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模競賽的一些思考課件

大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模競賽的一些思考

胡桂武教授

廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

2017-12-19

大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模競賽的一些思考目錄一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽四、一些建議五、廣財(cái)建模那些事目錄一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM）

數(shù)學(xué)建模競賽之鼻祖，源于1985年，由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會主辦，是世界范圍內(nèi)最具影響力的數(shù)學(xué)建模競賽。

哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院、清華大學(xué)、北京大學(xué)世界知名高校

參加

要求三人（本科生）為一組，在四天時(shí)間內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的工作。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM）

/undergraduate/contests一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

創(chuàng)辦于1992年，目前已成為世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。2017年來自全國33個省以及澳大利亞的1418所高校36375個隊(duì)十萬多名大學(xué)生參加（含清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)、等知名高校

）

要求三人為一組，在“三天時(shí)間”內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的工作。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站

。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽

該賽事起源于2003年東南大學(xué)，是“全國研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動”的主題賽事之一，由教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心主辦。

清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)、等有博士或碩士點(diǎn)知名高校

參加。

要求三人為一組，在“四天時(shí)間”內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的工作。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽

/一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

一次參賽,終生受益二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（1）能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

非官方統(tǒng)計(jì)，大學(xué)（特別財(cái)經(jīng)類院校），學(xué)生最恨的課程之一是數(shù)學(xué)類課程

通過參與數(shù)學(xué)建模競賽活動,認(rèn)識到了如何應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,體會到了數(shù)學(xué)能用起來，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（1）能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣例如：彩票中的數(shù)學(xué)問題(2002B)

本問題要求我們建立一種優(yōu)選的評價(jià)準(zhǔn)則去評估各種彩票方案的合理性，還要求設(shè)計(jì)出更好的方案，對管理部門給出合理化建議。

例如：彩票中的數(shù)學(xué)問題(2002B)二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（2）能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了有力的平臺,為學(xué)生充分挖掘自身潛力、創(chuàng)新思維、開闊思路創(chuàng)造良好的機(jī)會,為學(xué)生突破傳統(tǒng)的思維模式,發(fā)揮自身創(chuàng)新新能力提供了有效的途徑。

成果可以參加挑戰(zhàn)杯、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目、發(fā)表論文，不經(jīng)意中發(fā)現(xiàn)自己能如此優(yōu)秀！二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（2）能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

案例：奧運(yùn)會臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題(2004A)

2008年在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會比賽主場館周邊地區(qū)的臨時(shí)迷你超市網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與優(yōu)化。將該問題歸結(jié)為一個帶有約束條件的優(yōu)化問題。

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)提高對數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中地位的認(rèn)識,能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)尾相關(guān)數(shù)學(xué)知識和相關(guān)軟件（matlab、R、Python、C、Excel

deng）解決實(shí)際問題的意識和能力,更使他們認(rèn)識到在很多范圍內(nèi)數(shù)學(xué)及計(jì)算的應(yīng)尾無處不在。

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力案例：電力市場的輸電阻塞管理問題（2004B)

電力市場輸電阻塞的管理問題。為了能在發(fā)生輸電阻塞時(shí)制定出既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃，本文定義了安全度函數(shù)和堵塞費(fèi)用函數(shù)（兩者都是關(guān)于機(jī)組出力的函數(shù)），并設(shè)計(jì)了合理簡明的堵塞費(fèi)用計(jì)算方法。本文還從安全和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，構(gòu)造了綜合安全度和堵塞費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)，從而把一個多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為了以機(jī)組出力為決策變量的單目標(biāo)非線性規(guī)劃問題，并分別利用MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)和模擬退火算法對問題進(jìn)行了求解。

案例：電力市場的輸電阻塞管理問題（2004B)二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（4）提高相互交流與團(tuán)結(jié)協(xié)作能力三人一組在培訓(xùn)過程共同經(jīng)歷質(zhì)疑、討論、辯論學(xué)習(xí)的過程，本身包括了交流和協(xié)作能力的培養(yǎng)和提高。

三人一組在競賽過程共同經(jīng)歷新奇、討論、自我否定、彼此互相失望、無助、甚至輕微的絕望、無賴的提交論文、最終收獲成功的喜悅等。經(jīng)歷了，自然全方面能提高素質(zhì)，收獲在結(jié)果之外（比如組織和領(lǐng)導(dǎo)能力、逆商、情商、甚至愛情）。二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（4）提高相互交流與團(tuán)結(jié)協(xié)作能力案例:長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測(2005A)摘要1.問題重述2.模型的基本假設(shè)3.符號說明4.長江水質(zhì)的綜合評價(jià)

4.1問題的分析

4.2理論分析與算法步驟

1)數(shù)據(jù)的歸一化和綜合

2)單個觀測點(diǎn)水質(zhì)評估向量和長江全流域水質(zhì)的綜合評價(jià)

4.3水質(zhì)等級標(biāo)準(zhǔn)的確定

4.4長江水質(zhì)的綜合評價(jià)案例:長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測(2005A)5.長江污染源的判定

5.1差分方程反演模型的建立與求界

5.2微分方程反演模型對污染源的判定

5.3含支流的微分方程反演模型6.回歸模型對水質(zhì)的預(yù)測分析

6.1回歸模型對問題的求解

6.2.模型的改進(jìn)和預(yù)測結(jié)果7.基于回歸模型的預(yù)測控制

7.1理論分析

7.2回歸模型對污水處理量的預(yù)測

7.3二元線性回歸模型的建立與求解8模型的檢驗(yàn)與推廣9模型的評價(jià)10參考文獻(xiàn)11附錄5.長江污染源的判定三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備

初級：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。中級：微分方程、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)值計(jì)算等。

高級：排隊(duì)論、對策論、決策論、模糊數(shù)學(xué)、時(shí)間序列、灰色理論、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等相關(guān)知識。三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備

初級：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。中級：微分方程、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)值計(jì)算等。

高級：排隊(duì)論、對策論、決策論、模糊數(shù)學(xué)、時(shí)間序列、灰色理論、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等相關(guān)知識。三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（2）編程能力

初級：excel。中級：matlab、Lindo/Lingo。

高級：C、R、python。三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（2）編程能力三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（3）資料收集和協(xié)作能力

初級：baidu。中級：中國知網(wǎng)/。

高級：斯普林格、IEEE。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（3）資料收集和協(xié)作能力三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（4）基本技能訓(xùn)練

模仿優(yōu)秀論文，能完成一篇完整的論文。研讀歷屆的優(yōu)秀論文,里面涉及的知識,繪圖,計(jì)算等是否具備.

快速查閱和搜集整理所需背景材料,參考資料.數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理

圖形,表格,文字表達(dá)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（4）基本技能訓(xùn)練三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（5）組隊(duì)

素養(yǎng)：問題分析清晰，邏輯性強(qiáng)；較強(qiáng)的建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問題并清楚表述的能力；在數(shù)值分析、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理方面的較強(qiáng)技能；文字表達(dá)能力強(qiáng)；

知識：建模能力、編程能力、寫作能力

。

綜合：團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)作精神、獨(dú)立精神、一個好隊(duì)長、三人最好優(yōu)勢互相補(bǔ)充。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（5）組隊(duì)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（6）培訓(xùn)組隊(duì)后最好系統(tǒng)培訓(xùn)一個月，零基礎(chǔ)也可以。務(wù)必有真題的模擬訓(xùn)練、培訓(xùn)靠老師、比賽靠學(xué)生。

一定培養(yǎng)學(xué)生“捕魚”的方法。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（6）培訓(xùn)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（7）比賽（分工）----編程隊(duì)員

任何一個成功的參賽隊(duì)都要做大量編程，熟悉MATLAB,Lindo,Lingo,SPSS,c/c++,Excel，R,Python等，

如何讀入數(shù)據(jù)?如何寫數(shù)據(jù)?如何繪各種類型的圖形？如何產(chǎn)生服從各種概率分布的隨機(jī)數(shù)？如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復(fù)雜函數(shù)的積分、（數(shù)值）微分，如何做插值、擬合、回歸？如何做統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析？如何求解優(yōu)化問題？做靈敏度分析？如何做計(jì)算機(jī)模擬…

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（7）比賽（分工）----編程隊(duì)員三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（8）比賽（分工）----寫作的隊(duì)員

論文是提交給專家評閱的唯一材料，要保證文章非常清晰、簡單而準(zhǔn)確,切忌把東西復(fù)雜化；最好能提前一天完成初稿，所有隊(duì)員都要對文章的各部分提出修改意見，反復(fù)修改完善。多看歷屆的競賽優(yōu)秀論文,學(xué)習(xí)表達(dá)方式、技巧。

多練習(xí)，勤實(shí)踐。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（8）比賽（分工）----寫作的隊(duì)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（9）比賽（分工）----綜合隊(duì)員（含建模）

查資料，尋求能建模和解決問題的方法，建立模型等

幫助寫作，確保論文清晰、流暢、可讀性強(qiáng)，當(dāng)然，不要只做一個讀者；

會編程，幫助編程隊(duì)員運(yùn)行程序，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)等，將結(jié)果整理到論文中，工作量大時(shí)也可編寫調(diào)試程序。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（9）比賽（分工）----綜合隊(duì)員三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（10）最終論文核心要素：模型、算法和結(jié)果

論文評閱原則：假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，

結(jié)果的正確性和合理性，表述的清晰程度

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（10）最終論文建模的參考書

劉瓊蓀等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，高等教育出版社，2004年；傅鸝等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，科學(xué)出版社，2000年；姜啟源等，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，2003年；姜啟源等，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，清華大學(xué)出版社，2005年；謝金星等，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，清華大學(xué)出版社，2005年；韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，高等教育出版社，2005年;

陳超等，SPSS15.0中文版常用功能與應(yīng)用實(shí)例精講，電子工業(yè)出版社,2009年;

蘇金明等,MATLAB實(shí)用指南系列?MATLAB實(shí)用教程(第2版)，電子工業(yè)出版社，2008年；

韓中庚等，數(shù)學(xué)建模競賽——獲獎?wù)撐木x與點(diǎn)評，科學(xué)出版社，2007年；

建模的參考書劉瓊蓀等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，高等教育出版社，2004年四、一些建議

學(xué)?；?qū)W院要重視，制定激勵機(jī)制。加大校級間的交流和宣傳。全院非數(shù)學(xué)類專業(yè)開設(shè)選修課，統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)類專業(yè)開必修課（“數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”）。環(huán)境建設(shè)（實(shí)驗(yàn)室）先行，教練團(tuán)隊(duì)的建設(shè)。參與學(xué)科：經(jīng)管理工參與專業(yè)：數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)類、（金融、經(jīng)濟(jì)）、管理類（工商、會計(jì)）四、一些建議

學(xué)校或?qū)W院要重視，制定激勵機(jī)制。五、廣財(cái)建模

(一)一個教學(xué)團(tuán)隊(duì)群---含2支省級和1支校級團(tuán)隊(duì)(二)一支優(yōu)秀團(tuán)隊(duì),含南粵優(yōu)秀教師2人,全國數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀指導(dǎo)教師1人,省級數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀指導(dǎo)教師4人,省級”千百十”1人,省級教學(xué)競賽二等獎2人。(三)一個競賽平臺()五、廣財(cái)建模

(一)一個教學(xué)團(tuán)隊(duì)群---含2支省級和1支校五、廣財(cái)建模

（四）近5年來，總體成績處于省內(nèi)領(lǐng)先,全國前列。獲省、國家(國際)級數(shù)學(xué)建模競賽獎427項(xiàng),含國際(全國)一等獎42項(xiàng)、二等獎125項(xiàng),2017年國家一等獎全省第三，2015年國家一等獎總數(shù)全省第一，全國前15強(qiáng)。2012年國家級獎總數(shù)全國20強(qiáng)。五、廣財(cái)建模

五、廣財(cái)建模

（五）一批高素質(zhì)本科人才,培養(yǎng)學(xué)生攻讀研究生80多人,含世界頂尖大學(xué)近20人、國內(nèi)一流大學(xué)60多人,在國內(nèi)外知名企業(yè)工作80余人。學(xué)生獲挑戰(zhàn)杯省級獎3項(xiàng)、優(yōu)秀畢業(yè)論文或發(fā)表論文7篇。(六)一次新華社采訪報(bào)道,主辦省級數(shù)學(xué)建模會議1次,一個校級教學(xué)成果獎(特等和一等),省級教改項(xiàng)目5項(xiàng),專著2部。五、廣財(cái)建模

謝謝!聯(lián)系方式：guiwuhugz@163.com

（胡）網(wǎng)址：/

聯(lián)系方式：guiwuhugz@163.com（胡）大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模競賽的一些思考

胡桂武教授

廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

2017-12-19

大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模競賽的一些思考目錄一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽四、一些建議五、廣財(cái)建模那些事目錄一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM）

數(shù)學(xué)建模競賽之鼻祖，源于1985年，由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會主辦，是世界范圍內(nèi)最具影響力的數(shù)學(xué)建模競賽。

哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院、清華大學(xué)、北京大學(xué)世界知名高校

參加

要求三人（本科生）為一組，在四天時(shí)間內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的工作。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM）

/undergraduate/contests一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（1）美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

創(chuàng)辦于1992年，目前已成為世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。2017年來自全國33個省以及澳大利亞的1418所高校36375個隊(duì)十萬多名大學(xué)生參加（含清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)、等知名高校

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要求三人為一組，在“三天時(shí)間”內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的工作。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站

。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（2）中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽

該賽事起源于2003年東南大學(xué)，是“全國研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動”的主題賽事之一，由教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心主辦。

清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)、等有博士或碩士點(diǎn)知名高校

參加。

要求三人為一組，在“四天時(shí)間”內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的工作。一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽

/一、數(shù)學(xué)建模競賽介紹

（3）全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

一次參賽,終生受益二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（1）能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

非官方統(tǒng)計(jì)，大學(xué)（特別財(cái)經(jīng)類院校），學(xué)生最恨的課程之一是數(shù)學(xué)類課程

通過參與數(shù)學(xué)建模競賽活動,認(rèn)識到了如何應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,體會到了數(shù)學(xué)能用起來，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（1）能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣例如：彩票中的數(shù)學(xué)問題(2002B)

本問題要求我們建立一種優(yōu)選的評價(jià)準(zhǔn)則去評估各種彩票方案的合理性，還要求設(shè)計(jì)出更好的方案，對管理部門給出合理化建議。

例如：彩票中的數(shù)學(xué)問題(2002B)二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（2）能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了有力的平臺,為學(xué)生充分挖掘自身潛力、創(chuàng)新思維、開闊思路創(chuàng)造良好的機(jī)會,為學(xué)生突破傳統(tǒng)的思維模式,發(fā)揮自身創(chuàng)新新能力提供了有效的途徑。

成果可以參加挑戰(zhàn)杯、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目、發(fā)表論文，不經(jīng)意中發(fā)現(xiàn)自己能如此優(yōu)秀！二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（2）能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

案例：奧運(yùn)會臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題(2004A)

2008年在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會比賽主場館周邊地區(qū)的臨時(shí)迷你超市網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與優(yōu)化。將該問題歸結(jié)為一個帶有約束條件的優(yōu)化問題。

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)提高對數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中地位的認(rèn)識,能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)尾相關(guān)數(shù)學(xué)知識和相關(guān)軟件（matlab、R、Python、C、Excel

deng）解決實(shí)際問題的意識和能力,更使他們認(rèn)識到在很多范圍內(nèi)數(shù)學(xué)及計(jì)算的應(yīng)尾無處不在。

二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力案例：電力市場的輸電阻塞管理問題（2004B)

電力市場輸電阻塞的管理問題。為了能在發(fā)生輸電阻塞時(shí)制定出既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃，本文定義了安全度函數(shù)和堵塞費(fèi)用函數(shù)（兩者都是關(guān)于機(jī)組出力的函數(shù)），并設(shè)計(jì)了合理簡明的堵塞費(fèi)用計(jì)算方法。本文還從安全和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，構(gòu)造了綜合安全度和堵塞費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)，從而把一個多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為了以機(jī)組出力為決策變量的單目標(biāo)非線性規(guī)劃問題，并分別利用MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)和模擬退火算法對問題進(jìn)行了求解。

案例：電力市場的輸電阻塞管理問題（2004B)二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（4）提高相互交流與團(tuán)結(jié)協(xié)作能力三人一組在培訓(xùn)過程共同經(jīng)歷質(zhì)疑、討論、辯論學(xué)習(xí)的過程，本身包括了交流和協(xié)作能力的培養(yǎng)和提高。

三人一組在競賽過程共同經(jīng)歷新奇、討論、自我否定、彼此互相失望、無助、甚至輕微的絕望、無賴的提交論文、最終收獲成功的喜悅等。經(jīng)歷了，自然全方面能提高素質(zhì)，收獲在結(jié)果之外（比如組織和領(lǐng)導(dǎo)能力、逆商、情商、甚至愛情）。二、數(shù)學(xué)建模競賽的魅力

（4）提高相互交流與團(tuán)結(jié)協(xié)作能力案例:長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測(2005A)摘要1.問題重述2.模型的基本假設(shè)3.符號說明4.長江水質(zhì)的綜合評價(jià)

4.1問題的分析

4.2理論分析與算法步驟

1)數(shù)據(jù)的歸一化和綜合

2)單個觀測點(diǎn)水質(zhì)評估向量和長江全流域水質(zhì)的綜合評價(jià)

4.3水質(zhì)等級標(biāo)準(zhǔn)的確定

4.4長江水質(zhì)的綜合評價(jià)案例:長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測(2005A)5.長江污染源的判定

5.1差分方程反演模型的建立與求界

5.2微分方程反演模型對污染源的判定

5.3含支流的微分方程反演模型6.回歸模型對水質(zhì)的預(yù)測分析

6.1回歸模型對問題的求解

6.2.模型的改進(jìn)和預(yù)測結(jié)果7.基于回歸模型的預(yù)測控制

7.1理論分析

7.2回歸模型對污水處理量的預(yù)測

7.3二元線性回歸模型的建立與求解8模型的檢驗(yàn)與推廣9模型的評價(jià)10參考文獻(xiàn)11附錄5.長江污染源的判定三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備

初級：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。中級：微分方程、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)值計(jì)算等。

高級：排隊(duì)論、對策論、決策論、模糊數(shù)學(xué)、時(shí)間序列、灰色理論、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等相關(guān)知識。三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備

初級：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。中級：微分方程、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)值計(jì)算等。

高級：排隊(duì)論、對策論、決策論、模糊數(shù)學(xué)、時(shí)間序列、灰色理論、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等相關(guān)知識。三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（1）數(shù)學(xué)知識儲備三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（2）編程能力

初級：excel。中級：matlab、Lindo/Lingo。

高級：C、R、python。三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（2）編程能力三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（3）資料收集和協(xié)作能力

初級：baidu。中級：中國知網(wǎng)/。

高級：斯普林格、IEEE。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（3）資料收集和協(xié)作能力三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（4）基本技能訓(xùn)練

模仿優(yōu)秀論文，能完成一篇完整的論文。研讀歷屆的優(yōu)秀論文,里面涉及的知識,繪圖,計(jì)算等是否具備.

快速查閱和搜集整理所需背景材料,參考資料.數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理

圖形,表格,文字表達(dá)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（4）基本技能訓(xùn)練三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（5）組隊(duì)

素養(yǎng)：問題分析清晰，邏輯性強(qiáng)；較強(qiáng)的建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問題并清楚表述的能力；在數(shù)值分析、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理方面的較強(qiáng)技能；文字表達(dá)能力強(qiáng)；

知識：建模能力、編程能力、寫作能力

。

綜合：團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)作精神、獨(dú)立精神、一個好隊(duì)長、三人最好優(yōu)勢互相補(bǔ)充。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（5）組隊(duì)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（6）培訓(xùn)組隊(duì)后最好系統(tǒng)培訓(xùn)一個月，零基礎(chǔ)也可以。務(wù)必有真題的模擬訓(xùn)練、培訓(xùn)靠老師、比賽靠學(xué)生。

一定培養(yǎng)學(xué)生“捕魚”的方法。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（6）培訓(xùn)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（7）比賽（分工）----編程隊(duì)員

任何一個成功的參賽隊(duì)都要做大量編程，熟悉MATLAB,Lindo,Lingo,SPSS,c/c++,Excel，R,Python等，

如何讀入數(shù)據(jù)?如何寫數(shù)據(jù)?如何繪各種類型的圖形？如何產(chǎn)生服從各種概率分布的隨機(jī)數(shù)？如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復(fù)雜函數(shù)的積分、（數(shù)值）微分，如何做插值、擬合、回歸？如何做統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析？如何求解優(yōu)化問題？做靈敏度分析？如何做計(jì)算機(jī)模擬…

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（7）比賽（分工）----編程隊(duì)員三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（8）比賽（分工）----寫作的隊(duì)員

論文是提交給專家評閱的唯一材料，要保證文章非常清晰、簡單而準(zhǔn)確,切忌把東西復(fù)雜化；最好能提前一天完成初稿，所有隊(duì)員都要對文章的各部分提出修改意見，反復(fù)修改完善。多看歷屆的競賽優(yōu)秀論文,學(xué)習(xí)表達(dá)方式、技巧。

多練習(xí)，勤實(shí)踐。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（8）比賽（分工）----寫作的隊(duì)三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（9）比賽（分工）----綜合隊(duì)員（含建模）

查資料，尋求能建模和解決問題的方法，建立模型等

幫助寫作，確保論文清晰、流暢、可讀性強(qiáng)，當(dāng)然，不要只做一個讀者；

會編程，幫助編程隊(duì)員運(yùn)行程序，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)等，將結(jié)果整理到論文中，工作量大時(shí)也可編寫調(diào)試程序。

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（9）比賽（分工）----綜合隊(duì)員三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（10）最終論文核心要素：模型、算法和結(jié)果

論文評閱原則：假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，

結(jié)果的正確性和合理性，表述的清晰程度

三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽

（10）最終論文建模的參考書

劉