審計抽樣的概念與種類課件

審計抽樣審計抽樣1一、審計抽樣概述1.審計抽樣審計抽樣是指審計人員在實施審計測試時，從被審總體中選取一定數(shù)量的樣本進行審查，通過樣本的審查結(jié)果來推斷被審總體特征的一種審計技術(shù)方法。一、審計抽樣概述1.審計抽樣22.現(xiàn)代審計廣泛采用審計抽樣技術(shù)的原因：（１）采用審計抽樣技術(shù)是社會生產(chǎn)力和企業(yè)規(guī)模發(fā)展的需要。（２）采用審計抽樣技術(shù)，更符合成本與效益原則。2.現(xiàn)代審計廣泛采用審計抽樣技術(shù)的原因：（１）采用審計抽樣3二、審計抽樣的有關(guān)概念1.總體——審計抽樣總體是指為了某一審計目的，準(zhǔn)備要用審計抽樣方法進行審計的、具有相同性質(zhì)的待查項目（可以是經(jīng)濟業(yè)務(wù)、會計記錄或有關(guān)資料）的集合?？傮w中所包含待查項目的數(shù)量叫總體量，一般用N表示。二、審計抽樣的有關(guān)概念1.總體——審計抽樣總體是指為了某一審4二、審計抽樣的有關(guān)概念2.抽樣單位——構(gòu)成抽樣總體的各個項目或元素稱為抽樣單位。3.樣本——樣本是指從被審總體中抽出的用于審查測試的若干個抽樣單位。樣本中包含抽樣單位的數(shù)量叫樣本量，一般用n表示。二、審計抽樣的有關(guān)概念2.抽樣單位——構(gòu)成抽樣總體的各個項目5二、審計抽樣的有關(guān)概念4.抽樣風(fēng)險——抽樣風(fēng)險是指由于采用審計抽樣技術(shù)，所選的樣本不能很好代表總體，而導(dǎo)致得出不恰當(dāng)?shù)膶徲嫿Y(jié)論的風(fēng)險。抽樣風(fēng)險可分為兩類：(1)抽樣風(fēng)險在西方稱之為α風(fēng)險。在內(nèi)部控制符合性測試中，稱之為信賴不足風(fēng)險。在實質(zhì)性測試中，稱之為誤拒風(fēng)險。(2)抽樣風(fēng)險在西方稱之為β風(fēng)險。在內(nèi)部控制符合性測試中，稱之為信賴過度風(fēng)險。在實質(zhì)性測試中，稱之為誤受風(fēng)險。二、審計抽樣的有關(guān)概念4.抽樣風(fēng)險——抽樣風(fēng)險是指由于采用審6二、審計抽樣的有關(guān)概念5.可靠程度——可靠程度又稱可信賴程度或置信度，是指預(yù)計根據(jù)樣本推斷總體特征能夠代表真實的總體特征的概率。6.精確度與精確度區(qū)間——精確度指在可靠程度范圍內(nèi)，預(yù)期或允許由樣本推斷總體的估算值與總體的真實值間最大的偏差。精確度區(qū)間指（樣本推斷總體的估算值-精確度）至（估算值＋精確度）間的區(qū)間范圍。二、審計抽樣的有關(guān)概念5.可靠程度——可靠程度又稱可信賴程度7二、審計抽樣的有關(guān)概念7.方差——指每一個項目對項目平均值的偏差的平方的平均值。總體的方差常用σ2表示。8.標(biāo)準(zhǔn)差——方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差也是衡量各項目的分布偏離平均值情況（或稱發(fā)散程度）一個常用指標(biāo)?？傮w的標(biāo)準(zhǔn)差常用σ表示，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差常用S表示。二、審計抽樣的有關(guān)概念7.方差——指每一個項目對項目平均值的8三、審計抽樣的種類1.判斷抽樣——判斷抽樣是指根據(jù)審計師的審計經(jīng)驗和專業(yè)判斷能力來確定需要抽查的樣本量、選取樣本和推斷總體的審計抽樣方法。判斷抽樣的有效性和風(fēng)險程度取決于使用這項技術(shù)的審計人員的工作經(jīng)驗和職業(yè)判斷能力。三、審計抽樣的種類1.判斷抽樣——判斷抽樣是指根據(jù)審計師的審9利用判斷抽樣技術(shù)進行審計的步驟：（１）根據(jù)審計目標(biāo)確定抽樣總體和抽樣單位。（２）審計人員根據(jù)工作經(jīng)驗對能反映總體的樣本要求作出判斷。（３）按判斷要求選出樣本，并對樣本進行審查。（４）從樣本的審查結(jié)果推斷總體，導(dǎo)出審計結(jié)論。利用判斷抽樣技術(shù)進行審計的步驟：（１）根據(jù)審10判斷抽樣的優(yōu)缺點判斷抽樣技術(shù)簡單、靈活、易于操作，而且能充分利用審計人員的經(jīng)驗和判斷能力。但其抽樣風(fēng)險難以確定和控制，審計人員要承受較大的風(fēng)險。判斷抽樣的優(yōu)缺點判斷抽樣技術(shù)簡單、靈活、易于操作，112.統(tǒng)計抽樣統(tǒng)計抽樣是根據(jù)概率論的原理確定抽查的樣本量，隨機選取樣本并由樣本的審查結(jié)果推算評估總體的審計抽樣技術(shù)。2.統(tǒng)計抽樣統(tǒng)計抽樣是根據(jù)概率論的原理確定抽查的樣本量，12二、隨機選樣1.利用隨機數(shù)表選樣利用隨機數(shù)表隨機選樣的步驟如下：（１）被審總體各項目與隨機數(shù)建立一一對應(yīng)的關(guān)系。（２）在隨機數(shù)表上確定查找的起點和路線。二、隨機選樣1.利用隨機數(shù)表選樣13利用隨機數(shù)表隨機選樣的步驟（３）從起點始，按選定路線選出隨機數(shù)，并查對其預(yù)定的有效數(shù)位，若在總體編號范圍內(nèi)的，則表示該編號的項目選出作為樣本，直至找夠樣本量要求的樣本數(shù)。（４）按樣本編號取出實際要審查的樣本。利用隨機數(shù)表隨機選樣的步驟（３）從起點始，按選定路線選142.利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣的步驟如下：（１）被審總體各項目與隨機數(shù)建立一一對應(yīng)關(guān)系。（２）利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序產(chǎn)生代表樣本編號的隨機數(shù)。（３）按樣本編號取出要審查的實際樣本。2.利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣的步驟如下：153.系統(tǒng)選樣系統(tǒng)選樣又稱等距選樣。它是把被審總體的各項目自然排序，計算出抽樣間距后，從隨機起點始等距選取樣本。3.系統(tǒng)選樣系統(tǒng)選樣又稱等距選樣。它是把被審總體的各項目16系統(tǒng)選樣的步驟如下：（１）計算抽樣間距：抽樣間距＝（總體量N/樣本量n）×隨機起點數(shù)m。（２）在抽樣間距內(nèi)選取m個隨機起點。（３）從隨機起點始，每隔抽樣間距選取一個樣本，直至選夠樣本量。系統(tǒng)選樣的步驟如下：（１）計算抽樣間距：抽樣間距＝（174.分層選樣分層選樣又叫分類選樣。它是把被審總體按不同的特征分為若干層，然后在各層中再根據(jù)要求分別處理。其實質(zhì)是把抽樣總體細分，使樣本能更好地反映總體的特性，降低抽樣風(fēng)險。4.分層選樣分層選樣又叫分類選樣。它是把被審總體按不同的185.整組選樣整組選樣是把總體分為若干組，把每一組（而不是每個項目）作為一個抽樣單位進行選樣，被選出的組內(nèi)的所有項目都作為審查的樣本。整組選樣實質(zhì)是抽樣單位的重新劃定。此選樣方法可縮短選樣和抽查的時間。但因其樣本分布的不均勻，代表性可能降低，因而抽樣風(fēng)險較大。5.整組選樣整組選樣是把總體分為若干組，把每一組（而19三、審計中常用的統(tǒng)計抽樣技術(shù)（一）屬性抽樣屬性抽樣用于內(nèi)部控制符合性測試。其目的是確定被審內(nèi)部控制的有效程度。每個樣本的審查結(jié)果只能是“符合”或者“違反”有關(guān)的內(nèi)部控制制度，對總體的評價以誤差率表示。常用的屬性抽樣方法有固定樣本量抽樣、停－走抽樣和發(fā)現(xiàn)抽樣。三、審計中常用的統(tǒng)計抽樣技術(shù)（一）屬性抽樣201.固定樣本量抽樣利用固定樣本量抽樣進行內(nèi)部控制符合性測試的步驟如下：（１）確定審計的目的和抽樣總體（２）定義“違反”的標(biāo)準(zhǔn)（３）確定抽樣要求的可靠程度、可容忍的最大誤差率（即精確度上限）和總體預(yù)期的誤差率。（４）確定樣本量1.固定樣本量抽樣利用固定樣本量抽樣進行內(nèi)部控制符合21固定樣本量抽樣的樣本量確定（I）查表法①按要求的可靠程度選定要查的表。

②在表的頂行上找到最大可容忍的誤差率，在表最左邊一欄找到總體預(yù)期的誤差率，兩者的交點處為要求的樣本量。（II）計算法:ｎ＝ｔ2Ｐ（１－Ｐ）/△2式中：n----樣本量t----正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差P----預(yù)計總體的誤差率△---精確度固定樣本量抽樣的樣本量確定（I）查表法22固定樣本量抽樣的樣本量確定上述查表或計算得到的結(jié)果都是考慮總體量N遠大于樣本量n的情況。若n/N較大時，實際審查的樣本量還可以修正為：ｎ/（1+n/N)固定樣本量抽樣的樣本量確定上述查表或計算得到的結(jié)果都是考慮總23固定樣本量抽樣的步驟（５）選取并審查樣本（６）從樣本的審查結(jié)果推斷總體樣本發(fā)現(xiàn)的誤差率小于或等于總體預(yù)計的違反率，因而可導(dǎo)出此項內(nèi)部控制有效，可以依賴的結(jié)論。樣本發(fā)現(xiàn)誤差率大于總體預(yù)計的誤差率。此項內(nèi)部控制無效，應(yīng)擴大相應(yīng)的實質(zhì)性審查。固定樣本量抽樣的步驟（５）選取并審查樣本242.停－走抽樣采用停－走抽樣進行內(nèi)部控制符合性測試的步驟如下：（１）確定審計目的與抽樣總體。（２）定義“違反”的標(biāo)準(zhǔn)。（３）確定抽樣要求的可靠程度和可容忍的最大誤差率。（４）確定初始樣本量。（５）選出并審查樣本，進行停－走抽樣決策。2.停－走抽樣采用停－走抽樣進行內(nèi)部控制符合性測試的步驟如下253.發(fā)現(xiàn)抽樣發(fā)現(xiàn)抽樣是指在既定的可信賴程度下，在假定誤差以既定的誤差率存在于總體的情況下，至少查出一個誤差的抽樣方法。發(fā)現(xiàn)抽樣主要用于查找重大舞弊事件或極少出現(xiàn)的例外事件。3.發(fā)現(xiàn)抽樣發(fā)現(xiàn)抽樣是指在既定的可信賴程度下，在假定26發(fā)現(xiàn)抽樣的步驟：（1）確定審計目的與抽樣總體。（2）確定抽樣要求的可靠程度和精確度。（3）確定樣本量。（4）選出并審查樣本，導(dǎo)出審計結(jié)論。發(fā)現(xiàn)抽樣的步驟：（1）確定審計目的與抽樣總體。27(二)變量抽樣變量抽樣用于帳戶余額或報表項目的實質(zhì)性測試。根據(jù)由樣本推斷總體的方法不同，變量抽樣又可分為單位平均數(shù)推算法、差額推算法和比率推算法。利用這三種變量抽樣法抽查的步驟基本相同，不同僅有兩點：（１）總體的標(biāo)準(zhǔn)差估算方法不同；（２）由樣本的審查結(jié)果推算總體數(shù)額的方法不同。(二)變量抽樣變量抽樣用于帳戶余額或報表項目的實質(zhì)性測試。281.單位平均數(shù)推算法單位平均數(shù)推算法是以樣本的單位平均數(shù)作為總體的單位平均數(shù)來推算總體數(shù)額的一種抽樣方法。1.單位平均數(shù)推算法單位平均數(shù)推算法是以樣本的29利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：(１)明確審計目的，確定抽樣總體(２)確定要求的可靠程度和總體可容忍的最大數(shù)額誤差（即精確度）(３)估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：(１)明確審計目的30利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：４．確定樣本量n=(Ｓ×Ｕ×Ｎ/A)2式中：n----樣本量Ｓ----總體估算的標(biāo)準(zhǔn)差Ｕ----正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差Ｎ----總體量Ａ----可容忍的總體最大誤差（精確度）５．選取樣本，并對樣本進行審查。６．從樣本的審查結(jié)果推算總體總體推算值＝樣本單位平均數(shù)×總體量利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：４．確定樣本量312.差額推算法差額推算法是以樣本的審定值與帳面值之間的平均差額作為總體真實值與帳面值的平均差額來推算總體的一種變量抽樣法。它與單位平均數(shù)推算法不同僅在：估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差計算方法不同。由樣本的審查結(jié)果推算總體的方法不同。2.差額推算法差額推算法是以樣本的審定值與帳面值之間的平均差32差額推算法（１）估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差:差額估算法總體的標(biāo)準(zhǔn)差是指總體中各項目的審定值與帳面值之差偏離總體真實值與帳面值之差的平均值的程度。（２）由樣本的審查結(jié)果推算總體：總體推算值＝總體帳面值＋總體量×樣本的審定值與帳面值的平均差額＝B+N*（di/

n)差額推算法（１）估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差:差額估算法總體的標(biāo)準(zhǔn)差333.比率推算法比率推算法是以樣本的審定值與帳面值之比作為總體真實值與帳面值之比來推算總體的一種變量抽樣法。它與單位平均數(shù)推算法不同僅在：估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差計算方法不同。由樣本的審查結(jié)果推算總體的方法不同。3.比率推算法比率推算法是以樣本的審定值與帳面值之比作為總體34比率推算法（１）估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差：比率推算法總體的標(biāo)準(zhǔn)差是指總體中各項目審定值與帳面值之比偏離總體真這值與帳面值之比的程度。（２）由樣本的審查結(jié)果推斷總體總體推算值＝總體帳面值×樣本審定值與帳面值之比＝B*R＝B*(Xi/Bi)

比率推算法（１）估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差：比率推算法總體的標(biāo)準(zhǔn)差是354.變量抽樣方法的選用一般來說，在被審總體較接近于正態(tài)分布，樣本的平均值將能較好地代表總體的平均值情況下應(yīng)選用單位平均數(shù)推算法。若發(fā)現(xiàn)被審總體中各項目的真實值與其帳面值近似于有一定的比例關(guān)系，則選用比率推算法會更為恰當(dāng)。而在總體各項目的誤差較接近于正態(tài)分布，樣本的平均差額能較好地反映總體的平均差額情況下，選用差額推算法更為恰當(dāng)。4.變量抽樣方法的選用一般來說，在被審總體較接近于正態(tài)分布，36(三)貨幣單位抽樣貨幣單位抽樣在有些書上又稱元單位抽樣。所謂貨幣抽樣是指以總體中的每一貨幣單位（如１元）作為一個抽樣單位，并根據(jù)抽出的貨幣單元樣本鉤出其所在的物理單元（如一張憑單、一筆業(yè)務(wù)或一個明細帳）作為審計樣本的一種統(tǒng)計抽樣技術(shù)。因為每一元作為總體的一個抽樣單位，即每一元被選出的概率是相等的，所以金額越大的項目被選出審查的概率就越大。(三)貨幣單位抽樣貨幣單位抽樣在有些書上又稱元單位抽樣。37利用貨幣單位抽樣法進行抽查的步驟：１．根據(jù)審計目的確定抽樣總體２．確定要求的可靠程度和基本精確度３．選擇樣本(１)計算抽樣間距:抽樣間距=基本精確度/風(fēng)險系數(shù)=基本精確度/ln(１－可靠程度)(２)在１至抽樣間距之間選擇一個隨機數(shù)作抽樣隨機起點利用貨幣單位抽樣法進行抽查的步驟：１．根據(jù)審計目的確定抽樣總38利用貨幣單位抽樣法進行抽查的步驟：(３)按系統(tǒng)選樣法選出各貨幣單位樣本，并鉤出相應(yīng)的物理單元作為審查樣本進行審查。（４）從樣本的審查結(jié)果推算總體利用貨幣單位抽樣法進行抽查的步驟：(３)按系統(tǒng)選樣法選出各貨39審計抽樣審計抽樣40一、審計抽樣概述1.審計抽樣審計抽樣是指審計人員在實施審計測試時，從被審總體中選取一定數(shù)量的樣本進行審查，通過樣本的審查結(jié)果來推斷被審總體特征的一種審計技術(shù)方法。一、審計抽樣概述1.審計抽樣412.現(xiàn)代審計廣泛采用審計抽樣技術(shù)的原因：（１）采用審計抽樣技術(shù)是社會生產(chǎn)力和企業(yè)規(guī)模發(fā)展的需要。（２）采用審計抽樣技術(shù)，更符合成本與效益原則。2.現(xiàn)代審計廣泛采用審計抽樣技術(shù)的原因：（１）采用審計抽樣42二、審計抽樣的有關(guān)概念1.總體——審計抽樣總體是指為了某一審計目的，準(zhǔn)備要用審計抽樣方法進行審計的、具有相同性質(zhì)的待查項目（可以是經(jīng)濟業(yè)務(wù)、會計記錄或有關(guān)資料）的集合?？傮w中所包含待查項目的數(shù)量叫總體量，一般用N表示。二、審計抽樣的有關(guān)概念1.總體——審計抽樣總體是指為了某一審43二、審計抽樣的有關(guān)概念2.抽樣單位——構(gòu)成抽樣總體的各個項目或元素稱為抽樣單位。3.樣本——樣本是指從被審總體中抽出的用于審查測試的若干個抽樣單位。樣本中包含抽樣單位的數(shù)量叫樣本量，一般用n表示。二、審計抽樣的有關(guān)概念2.抽樣單位——構(gòu)成抽樣總體的各個項目44二、審計抽樣的有關(guān)概念4.抽樣風(fēng)險——抽樣風(fēng)險是指由于采用審計抽樣技術(shù)，所選的樣本不能很好代表總體，而導(dǎo)致得出不恰當(dāng)?shù)膶徲嫿Y(jié)論的風(fēng)險。抽樣風(fēng)險可分為兩類：(1)抽樣風(fēng)險在西方稱之為α風(fēng)險。在內(nèi)部控制符合性測試中，稱之為信賴不足風(fēng)險。在實質(zhì)性測試中，稱之為誤拒風(fēng)險。(2)抽樣風(fēng)險在西方稱之為β風(fēng)險。在內(nèi)部控制符合性測試中，稱之為信賴過度風(fēng)險。在實質(zhì)性測試中，稱之為誤受風(fēng)險。二、審計抽樣的有關(guān)概念4.抽樣風(fēng)險——抽樣風(fēng)險是指由于采用審45二、審計抽樣的有關(guān)概念5.可靠程度——可靠程度又稱可信賴程度或置信度，是指預(yù)計根據(jù)樣本推斷總體特征能夠代表真實的總體特征的概率。6.精確度與精確度區(qū)間——精確度指在可靠程度范圍內(nèi)，預(yù)期或允許由樣本推斷總體的估算值與總體的真實值間最大的偏差。精確度區(qū)間指（樣本推斷總體的估算值-精確度）至（估算值＋精確度）間的區(qū)間范圍。二、審計抽樣的有關(guān)概念5.可靠程度——可靠程度又稱可信賴程度46二、審計抽樣的有關(guān)概念7.方差——指每一個項目對項目平均值的偏差的平方的平均值?？傮w的方差常用σ2表示。8.標(biāo)準(zhǔn)差——方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差也是衡量各項目的分布偏離平均值情況（或稱發(fā)散程度）一個常用指標(biāo)。總體的標(biāo)準(zhǔn)差常用σ表示，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差常用S表示。二、審計抽樣的有關(guān)概念7.方差——指每一個項目對項目平均值的47三、審計抽樣的種類1.判斷抽樣——判斷抽樣是指根據(jù)審計師的審計經(jīng)驗和專業(yè)判斷能力來確定需要抽查的樣本量、選取樣本和推斷總體的審計抽樣方法。判斷抽樣的有效性和風(fēng)險程度取決于使用這項技術(shù)的審計人員的工作經(jīng)驗和職業(yè)判斷能力。三、審計抽樣的種類1.判斷抽樣——判斷抽樣是指根據(jù)審計師的審48利用判斷抽樣技術(shù)進行審計的步驟：（１）根據(jù)審計目標(biāo)確定抽樣總體和抽樣單位。（２）審計人員根據(jù)工作經(jīng)驗對能反映總體的樣本要求作出判斷。（３）按判斷要求選出樣本，并對樣本進行審查。（４）從樣本的審查結(jié)果推斷總體，導(dǎo)出審計結(jié)論。利用判斷抽樣技術(shù)進行審計的步驟：（１）根據(jù)審49判斷抽樣的優(yōu)缺點判斷抽樣技術(shù)簡單、靈活、易于操作，而且能充分利用審計人員的經(jīng)驗和判斷能力。但其抽樣風(fēng)險難以確定和控制，審計人員要承受較大的風(fēng)險。判斷抽樣的優(yōu)缺點判斷抽樣技術(shù)簡單、靈活、易于操作，502.統(tǒng)計抽樣統(tǒng)計抽樣是根據(jù)概率論的原理確定抽查的樣本量，隨機選取樣本并由樣本的審查結(jié)果推算評估總體的審計抽樣技術(shù)。2.統(tǒng)計抽樣統(tǒng)計抽樣是根據(jù)概率論的原理確定抽查的樣本量，51二、隨機選樣1.利用隨機數(shù)表選樣利用隨機數(shù)表隨機選樣的步驟如下：（１）被審總體各項目與隨機數(shù)建立一一對應(yīng)的關(guān)系。（２）在隨機數(shù)表上確定查找的起點和路線。二、隨機選樣1.利用隨機數(shù)表選樣52利用隨機數(shù)表隨機選樣的步驟（３）從起點始，按選定路線選出隨機數(shù)，并查對其預(yù)定的有效數(shù)位，若在總體編號范圍內(nèi)的，則表示該編號的項目選出作為樣本，直至找夠樣本量要求的樣本數(shù)。（４）按樣本編號取出實際要審查的樣本。利用隨機數(shù)表隨機選樣的步驟（３）從起點始，按選定路線選532.利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣的步驟如下：（１）被審總體各項目與隨機數(shù)建立一一對應(yīng)關(guān)系。（２）利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序產(chǎn)生代表樣本編號的隨機數(shù)。（３）按樣本編號取出要審查的實際樣本。2.利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣利用隨機數(shù)產(chǎn)生程序選樣的步驟如下：543.系統(tǒng)選樣系統(tǒng)選樣又稱等距選樣。它是把被審總體的各項目自然排序，計算出抽樣間距后，從隨機起點始等距選取樣本。3.系統(tǒng)選樣系統(tǒng)選樣又稱等距選樣。它是把被審總體的各項目55系統(tǒng)選樣的步驟如下：（１）計算抽樣間距：抽樣間距＝（總體量N/樣本量n）×隨機起點數(shù)m。（２）在抽樣間距內(nèi)選取m個隨機起點。（３）從隨機起點始，每隔抽樣間距選取一個樣本，直至選夠樣本量。系統(tǒng)選樣的步驟如下：（１）計算抽樣間距：抽樣間距＝（564.分層選樣分層選樣又叫分類選樣。它是把被審總體按不同的特征分為若干層，然后在各層中再根據(jù)要求分別處理。其實質(zhì)是把抽樣總體細分，使樣本能更好地反映總體的特性，降低抽樣風(fēng)險。4.分層選樣分層選樣又叫分類選樣。它是把被審總體按不同的575.整組選樣整組選樣是把總體分為若干組，把每一組（而不是每個項目）作為一個抽樣單位進行選樣，被選出的組內(nèi)的所有項目都作為審查的樣本。整組選樣實質(zhì)是抽樣單位的重新劃定。此選樣方法可縮短選樣和抽查的時間。但因其樣本分布的不均勻，代表性可能降低，因而抽樣風(fēng)險較大。5.整組選樣整組選樣是把總體分為若干組，把每一組（而58三、審計中常用的統(tǒng)計抽樣技術(shù)（一）屬性抽樣屬性抽樣用于內(nèi)部控制符合性測試。其目的是確定被審內(nèi)部控制的有效程度。每個樣本的審查結(jié)果只能是“符合”或者“違反”有關(guān)的內(nèi)部控制制度，對總體的評價以誤差率表示。常用的屬性抽樣方法有固定樣本量抽樣、停－走抽樣和發(fā)現(xiàn)抽樣。三、審計中常用的統(tǒng)計抽樣技術(shù)（一）屬性抽樣591.固定樣本量抽樣利用固定樣本量抽樣進行內(nèi)部控制符合性測試的步驟如下：（１）確定審計的目的和抽樣總體（２）定義“違反”的標(biāo)準(zhǔn)（３）確定抽樣要求的可靠程度、可容忍的最大誤差率（即精確度上限）和總體預(yù)期的誤差率。（４）確定樣本量1.固定樣本量抽樣利用固定樣本量抽樣進行內(nèi)部控制符合60固定樣本量抽樣的樣本量確定（I）查表法①按要求的可靠程度選定要查的表。

②在表的頂行上找到最大可容忍的誤差率，在表最左邊一欄找到總體預(yù)期的誤差率，兩者的交點處為要求的樣本量。（II）計算法:ｎ＝ｔ2Ｐ（１－Ｐ）/△2式中：n----樣本量t----正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差P----預(yù)計總體的誤差率△---精確度固定樣本量抽樣的樣本量確定（I）查表法61固定樣本量抽樣的樣本量確定上述查表或計算得到的結(jié)果都是考慮總體量N遠大于樣本量n的情況。若n/N較大時，實際審查的樣本量還可以修正為：ｎ/（1+n/N)固定樣本量抽樣的樣本量確定上述查表或計算得到的結(jié)果都是考慮總62固定樣本量抽樣的步驟（５）選取并審查樣本（６）從樣本的審查結(jié)果推斷總體樣本發(fā)現(xiàn)的誤差率小于或等于總體預(yù)計的違反率，因而可導(dǎo)出此項內(nèi)部控制有效，可以依賴的結(jié)論。樣本發(fā)現(xiàn)誤差率大于總體預(yù)計的誤差率。此項內(nèi)部控制無效，應(yīng)擴大相應(yīng)的實質(zhì)性審查。固定樣本量抽樣的步驟（５）選取并審查樣本632.停－走抽樣采用停－走抽樣進行內(nèi)部控制符合性測試的步驟如下：（１）確定審計目的與抽樣總體。（２）定義“違反”的標(biāo)準(zhǔn)。（３）確定抽樣要求的可靠程度和可容忍的最大誤差率。（４）確定初始樣本量。（５）選出并審查樣本，進行停－走抽樣決策。2.停－走抽樣采用停－走抽樣進行內(nèi)部控制符合性測試的步驟如下643.發(fā)現(xiàn)抽樣發(fā)現(xiàn)抽樣是指在既定的可信賴程度下，在假定誤差以既定的誤差率存在于總體的情況下，至少查出一個誤差的抽樣方法。發(fā)現(xiàn)抽樣主要用于查找重大舞弊事件或極少出現(xiàn)的例外事件。3.發(fā)現(xiàn)抽樣發(fā)現(xiàn)抽樣是指在既定的可信賴程度下，在假定65發(fā)現(xiàn)抽樣的步驟：（1）確定審計目的與抽樣總體。（2）確定抽樣要求的可靠程度和精確度。（3）確定樣本量。（4）選出并審查樣本，導(dǎo)出審計結(jié)論。發(fā)現(xiàn)抽樣的步驟：（1）確定審計目的與抽樣總體。66(二)變量抽樣變量抽樣用于帳戶余額或報表項目的實質(zhì)性測試。根據(jù)由樣本推斷總體的方法不同，變量抽樣又可分為單位平均數(shù)推算法、差額推算法和比率推算法。利用這三種變量抽樣法抽查的步驟基本相同，不同僅有兩點：（１）總體的標(biāo)準(zhǔn)差估算方法不同；（２）由樣本的審查結(jié)果推算總體數(shù)額的方法不同。(二)變量抽樣變量抽樣用于帳戶余額或報表項目的實質(zhì)性測試。671.單位平均數(shù)推算法單位平均數(shù)推算法是以樣本的單位平均數(shù)作為總體的單位平均數(shù)來推算總體數(shù)額的一種抽樣方法。1.單位平均數(shù)推算法單位平均數(shù)推算法是以樣本的68利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：(１)明確審計目的，確定抽樣總體(２)確定要求的可靠程度和總體可容忍的最大數(shù)額誤差（即精確度）(３)估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：(１)明確審計目的69利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：４．確定樣本量n=(Ｓ×Ｕ×Ｎ/A)2式中：n----樣本量Ｓ----總體估算的標(biāo)準(zhǔn)差Ｕ----正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差Ｎ----總體量Ａ----可容忍的總體最大誤差（精確度）５．選取樣本，并對樣本進行審查。６．從樣本的審查結(jié)果推算總體總體推算值＝樣本單位平均數(shù)×總體量利用單位平均數(shù)推算法進行實質(zhì)性測試的步驟：４．確定樣本量702.差額推算法差額推算法是以樣本的審定值與帳面值之間的平均差額作為總體真實值與帳面值的平均差額來推算總體的一種變量抽樣法。它與單位平均數(shù)推算法不同僅在：估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差計算方法不同。由樣本的審查結(jié)果推算總體的方法不同。2.差額推算法差額推算法是以樣本的審定值與帳面值之間的平均差71差額推算法（１）估算總體的標(biāo)準(zhǔn)差:差額估算法總體的標(biāo)準(zhǔn)差是指總體中各項目的審定值與帳面值之差