(完整word版)八年級數學下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習題

．(D)2個BC（第11．(D)2個BC（第1題）第2題2.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線第3題P為直線CD上的一點，已知線段PA=5,則線段PB的長度為（）A.6B.5C.4D.3八年級數學下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習題等腰三角形試題：一、選擇題如圖，在4ABC中，AB=AC,NA=36°,BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）（A）5個（B）4個（C）3個A.100°B.80第10題A.100°B.80第10題第6題.如圖，過邊長為1的等邊4ABC的邊AB上一點P,作PELAC于E,Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D,則DE的長為（）A.1B.1C.2D.不能確定323.下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.兩邊之和大于第三邊B.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C.有兩個銳角的和等于900口.內角和等于180°.已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數中，第三條邊的長是（）A.8B.7C.4D.36、如圖，AABC內有一點D,且DA=DB=DC,若NDAB=20°,NDAC=30°,則NBDC的大小是（）.如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點.已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得AABC為等腰三角形，則點C的個數是（）A.6B.7C.8D.9.如圖，點C是線段AB上的一個動點，4ACD和4BCE是在AB同側的兩個等邊三角形，DM,EN分別是4ACD和4BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A,B重合），連接DE,得到四邊形DMNE.這個四邊形的面積變化情況為（）（A）逐漸增大（B）逐漸減小（C）始終不變（D）先增大后變小9．已知等腰三角形的一個內角為70°，則另外兩個內角的度數是（A．55°，55°B．70°，40°C.A．55°，55°B．70°，40°C.55°,55°或70°,40°D.以上都不對10?一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組［2：］；：&則此等腰三角形的周長為，）5B.4C.3D.5或411.如下圖1,已知：AABC中，AB=AC=x,BC=6,則腰長x的取值范圍是（）A.0<x<3x>3C.3<x<A.0<x<313.如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正AABC,算出了正△ABC的面積，然后分別取AABC111111111三邊的中點A2,B2第313.如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正AABC,算出了正△ABC的面積，然后分別取AABC111111111三邊的中點A2,B2第3個正4ABC3333X(1)742C2，作出了第2個正^AJ2c2

算出了正^A區(qū)"的面積……B31X（）842算出了正4人丁￡的面積，用同樣的方法，作出了由此可得，第8個正4ABC的面積是（C.X(14)7D.88831/X(，844二、填空題1.如圖，4ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,NA=30,NACB=80貝UNBCE二3.等腰4ABC的兩邊長分別為2和5,則第三邊長為.如上圖4,在4ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點，過點D作DELAC于點E,則DE的長是.如圖，將第一個圖（圖①）所示的正三角形連結各邊中點進行分割，得到第二個圖（圖②）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，得到第三個圖（圖③）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，……，則得到的第五個圖中，共有個正三角形.圖①圖②圖③.下面的方格圖案中的正方形頂點叫做格點,圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個,圖2中以格點為頂點的等腰直角三角形有個,圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形個，圖4中以格點為頂點的等腰直角三角形有個.圖圖2圖圖2圖3A圖4D2D0D42BD5D3D1第8題.如圖，4ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD0，BC,垂足為點％.過點D/、DR，AB,垂足為點D1；再過點D1作DR^ADj垂足為點D2；又過點D2作D2D3，AB,垂足為點D3；……；這樣一直作下去，得到一組線段：DD,DD,DD,……，則線段DD的長為——（n為正整數）.011223n-1n直角三角形試題：一、選擇題1、適合條件NA=ZB=1NC的三角形一定是（）3A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.任意三角形2、兩個直角三角形全等的條件是（）A、一銳角對應相等B、兩銳角對應相等C、一條邊對應相等D、兩條邊對應相等3、如下圖1,AABC中，ADLBC于D,BELAC于E,AD與BE相交于F,若BF=AC,則NABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、604、等腰直角三角形的斜邊長為a,則其斜邊上的高為（）（填空第3（填空第3題）二、填空題1、若等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為.一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處（如上圖2）,上午9時行到C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是海里（結果保留根號）..如上圖3是第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是cm.5、在4ABC中，AB=5cm,BC=6cm,BC邊上的中線AD=4cm,則NADC的度數是度6、如下圖1,NE=NF=90°,NB=NC.AE=AF,給出下列結論：①N1=N2；②BE=CF；③AACN2AABM；④CD=DN。其中正確的結論是（注：將你認為正確的結論都填上.）7、如上圖2：4ABC中，AD±BC,CELAB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當的條件：，使4AEH2ACEB。8、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD±BC,PE±AB,PFLAC,則^DEF是三角形9、等腰直角三角形一條直角邊的長為1cm,那么它斜邊長上的高是cm.10、已知力ABC中，NA=900,角平分線BE、CF交于點O,則NBOC=11.在4ABC中，NBAC=90°,ADLBC于D,AB=3,AC=4,則AD=；三、解答題1.已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為BC、AC上的點，且AE=CD,連結AD、BE交于四、探究題.AF是4ABC的角平分線，BDLAF交AF的延長線于D,DE〃AC交AB于E,求證：AE=BE..如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，4ABC和4CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,①求證：4BCE2AACD；②求證：CF二CH；③判斷4CFH的形狀并說明理由.AEFHTOC\o"1-5"\h\zBCD1線段的垂直平分線：1、如圖，在4ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于2AB的長為半徑畫孤，兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若4ADC的周長為10,AB=7,則4ABC的周長為（）A、7B、14C、17D、202、如圖，在Rt^ACB中，NC=90°,BE平分/ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,則AE的值是（）A、6B、4C、6D、43、如圖，在Rt^ABC中，NB=90°,ED是AC的垂直平分線，交AC于點D,交BC于點E.已知NBAE=10°,則NC的度數為（）A、30°B、40°C、50°D、60°4、如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=a,DC=b,DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E,且E為BC邊的中點，又DE〃AB,則梯形ABCD的周長等于（）A、2a+2bB、3a+bC、4a+bD、5a+b第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5、如下圖1,在周長為20cm的DABCD中，ABWAD,AC、BD相交于點O,OELBD交AD于￡,則4ABE的周長為（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm6、如下圖2,^ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則AABC的周長是（）A、10cmB、12cmC、15cmD、17cm第5題圖第第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖7、如上圖3,在Rt△ABC中，NACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E,則CE的長為。8、如上圖4,在4ABC中，AB=BC,NB=120°,AB的垂直平分線交AC于點D.若AC=6cm,則AD=cm.9、如下圖1,在4ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D,交邊AB于點E.若4EDC的周長為24,^ABC與四邊形AEDC的周長之差為12,則線段DE的長為^10、如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點E、F,連接CE,則CE的長為^11、已知如圖，在△ABC中，BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與E,則AADE的周長等于^第9題圖第10題圖第11題圖12、如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,E