2020年上海市靜安區(qū)七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第第頁，共11頁根據(jù)多項式乘多項式的計算法則計算即可求解．考查了多項式乘多項式，運用法則時應(yīng)注意兩點：①相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；②多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積．17.【答案】x2-y2【解析】解：(x-y)(y+x)=x2-y2,故答案為：x2-y2．根據(jù)平方差公式計算即可．本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．【答案】9y2-4x2【解析】解：(-2x-3y)(2x-3y)=(-3y)2-(2x)2=9y2-4x2．故答案為：9y2-4x2根據(jù)平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．【答案】2x+2【解析】解：(x+1)2-(x-1)(x+1)=x2+2x+1-x2+1=2x+2．故答案為2x+2．先分別運用完全平方公式與平方差公式計算平方與乘法，再合并同類項即可．本題主要考查完全平方公式與平方差公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．【答案】4【解析】解：???(2x-l)(x+3)=ax2+bx+c(2x-1)(x+3)=2x2+5x-3=ax2+bx+c,.?.a=2,b=5，c=-3，a+b+c=2+5-3=4．故答案為：4．直接利用多項式乘法將原式展開，進而得出a，b，c的值，再代入計算即可求解.此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21.【答案】±6【解析】解：T多項式X2+kx+9是一個完全平方式，.k=±6．故答案為：±6利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值.此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式=a6+4a6-a6=4a6.【解析】原式第一項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，第二、三項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，合并同類項即可得到結(jié)果.此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方與冪的乘方，單項式乘單項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.【答案】解：原式=：ab?2ab+a2?2ab-b2?2ab-a2b2=a2b2+2a3b-2ab3-a2b2=2a3b-2ab3．【解析】原式第一項利用單項式乘以多項式的法則計算，第二項利用積的乘方運算法則計算，合并同類項即可得到結(jié)果．此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：單項式乘以多項式法則，積的乘方運算法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．【答案】解：(a+2)(a-3)-(a-l)(a-4)=a2-a-6-(a2-5a+4)=a2-a-6-a2+5a-4=4a-l0．【解析】先多項式與多項式相乘的法則相乘，再去括號合并同類項即可求解．考查了多項式乘多項式，運用法則時應(yīng)注意兩點：①相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；②多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積．【答案】解：(a+b-3)(a-b+3)=[a+(b-3)][a-(b-3)]=a2-(b-3)2=a2-(b2-6b+9)=a2-b2+6b-9．【解析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，其中一個因式要變?yōu)閮蓚€數(shù)的和，另一個因式要變?yōu)閮蓚€數(shù)的差，故利用加法運算律第一個因式把b-3結(jié)合，第二個因式后兩項提取-1變形，然后根據(jù)平方差公式化簡，再利用完全平方公式計算，即可得到最后結(jié)果．此題考查了平方差公式，以及完全平方公式的運用，其中平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式為(a±b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.在解本題時應(yīng)利用整體的思想，把b-3看做一個整體，方可利用公式計算.【答案】解：原式=a6m+b3n-a6m?b3n=(a3m)2+b3n-(a3m)2?b3n,將a3m=3，b3n=2代入，原式=9+2-9x2=-7.【解析】根據(jù)幕的乘方及積的乘方運算法則，將底數(shù)變?yōu)閍3m，b3n的形式，然后代入運算即可.本題考查了幕的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握幕的乘方及積的乘方運算法則.【答案】解：原式=[(2x+5)+(2x-5)][(2x+5)-(2x-5)]=4x?10=40x.【解析】原式利用平方差公式分解即可.此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.【答案】解：原式=[(a+b)-c]2=(a+b)2-2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2.【解析】根據(jù)完全平方公式解答即可.本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.(a±b)2=a2±2ab+b2.【答案】解：(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-l)=(x2-2x+1)+(x2-9)+(x2-4x+3)=3x2-6x-5=3(x2-2x)-5，當(dāng)x2-2x=2時，原式=6-5=1．【解析】首先利用完全平方公式、平方差公式、多項式的乘法法則進行多項式的乘法、乘方運算，然后去括號、合并同類項，最后代入已知的式子進行計算．本題主要考查完全平方公式、平方差公式的利用，熟記公式并靈活運用是解題的關(guān)鍵．注意解題中的整體代入思想．【答案】解：(1)???x2+y2=2,xy=-二,???(x-y)2=x2+y2-2xy=^I=2+1=3；(2)?x2+y2=2,xy=-：,2171~.?.X4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=tIt「二=1二=二.【解析】根據(jù)完全平方公式解答即可．本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.(a±b)2=a2±2ab+b2.31.【答案】解：由題意得：(6x+5)(6x-5)-(6x-1)(6x-1)=-20,36x2-25-(36x2-12x+1)=-20,36x2-25-36x2+12x-1=-20,12x-26=-20,12x=-20+26,12x=6,【解析】根據(jù)題意可得方程(6x+5)(6x-5)-(6x-1)(6x-1)=-20，然后先算等號左邊，再合并同類項，移項，最后算出x的值即可.此題主要考查了整式的混合運算,關(guān)鍵是理解題意,掌握計算順序.【答案】證明：a2+b2-2a+4b+5=a2-2a+1+b2+4b+4=(a-1)2+(b+2)2，?(a-1)2>0，(b+2)2>0，.a2+b2-2a+4b+5的值總不小于零.【解析】根據(jù)完全平方公式把原式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性證明.本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.【答案】2x+yy-2x【解析】解：(1)根據(jù)題意可得：a=2x+y，b=y-2x；故答案為：2x+y；y-2x；

(2)大正方形邊長為x=(a-b),一張邊長為y的大正方形紙片y=二.故答案為:a-b故答案為:a-b(3)圖2中大正方形未被小正方形覆蓋部分的面積為:y2-4x2=(y+2x)(