2020年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)試卷聖數(shù)學(xué)試卷聖1頁共4頁秘密★啟用前2020年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁?滿分150分?考試用時120分鐘.注意耍項：答感旃，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字述的鋼筆或簽■字毛填坊自己的考生號、社啟：境寫考點考場號、建位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標(biāo)號涂黒.遶擇題哥小題選出答案用2B招筆把答題卡上對應(yīng)趙目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用椽皮擦千凈后，再選涂共他答叢標(biāo)號；不能答在試卷上.非選擇邈必須用歌邑字邊的鋼電戎簽宇筆作答，涉及作圖的題目"用2B鉛筆畫圖.答案必須再崔答趨卡各題目捋定區(qū)瑕內(nèi)的相應(yīng)位丑上；如需改動，先劃掉原來的各案，然后再寫上新的答案：改動的&案也不能超出犒定的區(qū)域.不進(jìn)使朗鉛老、閱珠筆和涂改液.不扶以上要朮作答的答案無效.考生必須保持簽邈卡的整潔.考試.結(jié)束后，將本試卷和答遜卡一并交回.第一部分選擇題（共3。分）—、選擇題（本大題共】0小題’每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的?）1-廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運：S己達(dá)15233000人次.將15233000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（*）.CA）152.33XI05<B）15.233x10*（C）】.$233x2（D）0.15233xlO8某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖1的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最售歡的套餐種類是（?）.（A）套餐一<B）套餐二（C）套餐三（D）套餐四下列運算正確的是（*人(B)2\[ax3\[a=6石<0)效學(xué)試卷第效學(xué)試卷第2頁共4頁數(shù)學(xué)試卷第數(shù)學(xué)試卷第2頁共4頁4.A/4BC中，點DE分別是8眈的邊AB,AC的中點，連接若ZC=68°,則/A￡D=(*人<A)22°(B)68°(C)96°5.如圖2所示的圓錐，下列說法正確的是（*人（人）該圓錐的主視圖是軸對稱圖形（B）該圓錐的主視圖焰中心對稱圖形（C）i亥圓錐1的主視圖既尼軸對稱圖形，又是中心對稱圖形（D）該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖影.又不是中心對稱圖形圖26.—次函數(shù)y二一3x+l的圖織過點（召』）?（A〉另＜丿2＜北（B）必＜"＜卩5十1,兒人（坷+2,跆），則（，）?（C）y2＜yt＜y,（D）必圖3-—48-圖4圖3-—48-圖47.如圖3,RlAJBC中，ZC=90%AB=5,cosJ=-,以點〃為圓心,5r為半徑作OB,當(dāng)廠=3時，與/1C的位置關(guān)系是（*）?（A）相離（B）相切（C）相交（D）無濃確定&往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截顔如圖4所示，若水面寬48=48cm,則水的最大深度為（*＞.（A）8cm（B）10cm（C）16cm（D）20cm9.直線jpx+o否絵總第二象限，則關(guān)于x的方程卅+"+1=0實數(shù)解的個數(shù)是（*）?（A）0個（B）】個（C）2個（D）1個或2個10?如圖5.矩形仙CD的對角線肋交于點6倍6、fiC=8,過點O作O龍丄才C,交4D于點E,過點E作EF丄垂足為F,則OE+EF的值為（*）?（A）—（R）—（C）—（D）115555第二部分非選擇題（共120分〉二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分?〉11.己知Z4TOO。t則的補(bǔ)角等于*。?計算：煩_辰；?方程——的解是二_?x+12x+2M,如圖6,'點貳的坐標(biāo)為〈1,3）,點號在才軸上，把△048沿兀軸向右平移到△ECD,若四邊形AHDC的面積為9,則點C的坐標(biāo)為—“?

4.AABC中，點DE分別是的邊/氏>iC的中點.連接DG若￡068°?則ZA￡D?(*)?(A)22°<B>68°(C>96°如圖2所示的圓錐，下列說法正確的是(*)?(A)該圓錐的主視圖是軸對稱屈形(E)該圓錐的主視圖是中心對稱圖形(C)該圓錐的主觀圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱國形圖2兒)，則(*)?(D>該圓惟的主視圖既不是軸對稱圖形.又不是中心對稱圖形6,—次踴數(shù)丁=一3兀十1的圖彖過點(X]?y})?(X]+】?y2人(占+2圖2兒)，則(*)?(A〉畀勺產(chǎn)為(B)必<為<31(D)y2<y{<y27.如因攵RtAJSC中.ZC=W>AB=5,cosA=-,以點*為圓心，5r為半徑作0B,當(dāng)廠二3吋，03與的位置關(guān)系是(*〕?(A)相離(B)相切(C)相交(D)無法確定因3往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，裁西如圖4所示,若水面寬M=48cm,則水的最大深度為(*).(A)8cm(B)10cm(C)16cm(D)20cm9.直線F=否絡(luò)祇笫二彖限，則關(guān)于莎的方程如2+2"1=0實數(shù)解的個數(shù)是C*>.(A)0個(B)]個(C)2個(D)1個或2個■48-圖410?如圖矩形ABCD的對角線/C,勸交于點OAB=6,5C=8,過點0作OE丄/1C,交4D于點E,過點E作EF丄肋?垂足為F,則OE+EF的值為<*).■(A)—CB)工(C)—(D)25555第二部分非選擇題(共120分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分.滿分18分QII.已知乙4二100°,則Zz[的補(bǔ)角等于*°?則點C的坐標(biāo)為二_?圖6數(shù)學(xué)試卷笫數(shù)學(xué)試卷笫3刃共4頁解不等式組:圖&圖9解不等式組:圖&圖915.如圏7,正方形ABCD中，繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)到MB'C',AB'./C'分別交對角線于點E,P，若4E=4>則EF-ED的值為*>16.對慕條線段的長度進(jìn)行了3次測優(yōu)御到3個結(jié)果（單伽mm〉99,UM，10：若用;作為這條線段長度的近似值，當(dāng)"亠mm時，（口-9.殲+（—最:申另一條線段的長度進(jìn)行了刀次測墾，得到”個結(jié)果（單位,巾口）旺，無，兀，若用x作為這條線段長度的近似值，當(dāng)時，（工-訐+匕-冷）'+…+（x-*J最小?三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?）（本小題滿分9分）2jv?1Mjc十2?\+5<<!x-l.to（本小也滿分9分）如圖氏AR=AD,Z34C=/D4C?=25°,ZD^80°.求ZBC4的度數(shù).19.（本小題滿分K）分）己知反比例函數(shù)」的圖象分別位于第二、第四象限,化際￡?光+仮E20.（本小題摘分10分〉為了更好地解決養(yǎng)老問懸，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)牡會資源為甲，乙兩個社區(qū)共30名老人捉供居家養(yǎng)老服務(wù).收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：來社區(qū)67|687375767880828384858S909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題：C1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中前機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率.21.（本小1K滿分12分）如圖％平而恵角坐標(biāo)系jvO”中.（JOABC^邊OC在龍軸上，對角線a交于點M.函數(shù)y=±Gr>o〉的圖象經(jīng)過點月（3.4）和點（1）求&的值和點M的坐標(biāo)：（2）求noABC的周長.（本小國滿分12分）理港滇大灣區(qū)自里駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動駕駛岀租車應(yīng)用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標(biāo).某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9Ou。萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場.今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預(yù)計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%.（1）求明年毎輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是多少萬元＜（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.23.（本小題滿分12分）如圖10,ZUBD中.厶BD="DB?（1）作點A關(guān)于BD的對稱點C；《要求：尺規(guī)作圖，不寫作法.保留作國痕跡）（2）在⑴所作的圖中，連接BC,DC.連接/C,交BD于點O.求證土四邊形ABCD是菱形；11取BC的中點耳連接OE,若0E=—,加＞=10,求點￡到4D的距離.224.（本小題滿分14分）如囹11,O0為等邊心BC的外接圓，半徑為2?點Z）在劣弧亦上運動（不與點兒”匝合）.連接加，DR,DC.（1）求證：DC是XADB的平分線：（2）四邊形ADBC的面積S是線段QC的長工的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由：（3）若點N分別在線段C,CB上運動（不含端點），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點D運動到每一個確定的位凰，的周長有最小值&隨珀點°的運動，/的值會發(fā)生變化,求所有f值中的最大值?25.（本小題滿分14分）平面宜角坐標(biāo)系兀Oy中，拋物線G：尸=心+加”（0V"G2）過點/（】?c■切＞?8（旺，3〉，C3）,頂點D不在第_象限，線段BC上有一點E，設(shè)△O8E的面積為S「△OQE的面積為5=二+扌?（1）用含a的式子表示如＜2）求點E的坐標(biāo)：（3）若宜線DE與拋物線G的另一個交點F的橫坐標(biāo)為許?一求y=ax2^bx^c在lvxv6時的取值范甩（用含。的式子表示）.數(shù)學(xué)試卷第4頁共4頁2020年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試答案數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CADBABBCDC二、填空題（每小題3分，共18分）11?80TOC\o"1-5"\h\zV5x=-9（4,3）1610.0:x=—-n三、解答題（共102分）（本小題滿分9分）f2x-l>x+2?W:廠、x+5<4x-l②由①得：2x-X22+I?\x>3由②得：x-4xV-l-5-3x<-6/.x>2???不等式組的解為:x>318.（本小題滿分9分）解：-ZBAC=ZDAC=25°ZD=80°???ZZ）C^=180o-ZD^C-ZD=180°-25°-80°=75°②過點E作EF丄血），交AD于點F???四邊形MCQ為菱形.??B0=0D=-BD=52在Rt^AOB②過點E作EF丄血），交AD于點F???四邊形MCQ為菱形.??B0=0D=-BD=52在Rt^AOB中，AO=>iAB2-BO2=V132-52=12BEC???AC=2AO=24形初CDE?ac?bdsd冷。531207T???點E^\AD的距離為12077解：（1）為等邊三角形???ZBAC=ZABC=60°???ABAC與ZBDC為弧BC所對圓周角與ZADC為弧MC所對圓周角???ZBDC=ZADC=60°即DC為ZADB的角平分線（2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù).將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得MAC,且使BC與AC重合VZCZ?n+ZCJD=I80°ZCBD=ZCAE:.ZCAD+ZCAE=iSOc即Q、A.E三點共線?:DC=EC,ZDCE=60°???△DEC是等邊三角形弘邊形/伽C=SmCD+^SBCDED0BA=SgEC

ED0BA??'CD為x易得S=更S3^SDEC—人4…S四邊形QBC：732=——X4TD在弧力〃上運動，連接CO并延長至G???BC<DCWCG???半徑為2CG=4,且易得B0=2>/3：.2y/3<x<4S四邊形adbcS四邊形adbc=—x2(2x/3<x<4)4作D關(guān)于作D關(guān)于BC的對稱點Q,關(guān)于AC的對稱點P.連接PQ.此時PQ與AC.BC的交點即為△DWV的周長最小值的M、N兩點.Cmw=DM+DN+MN=PM+QN+MN=PQ連接CP,CQvZDCB=ZQCB.ZDCA=ZPCA???ZPCQ=2(ZDCB十ZDC4)=2x60=120TCD二CQ二CP???△CPQ為120?的等腰三角形?:CD為x???易得P0二Vir???C如v譏Wx(2巧<M4)???當(dāng)z4時，C阿依的周長顯大值為475.25.(本小題滿分14分)解：(1)把/(l,c-5a)代入尹=d+Zzx+c得a+b+c=c-5a/?b=-6a(2)y=ax2+bx+c=ax2-6ax+c,對稱軸1兀==32a???昭,3),Cg,3)?冊+X2二3…2一/?X]+兀2=6設(shè)￡(x,3)/.BE=卜一X]|,CE=\x-x2\13I3&=3卜_旺卜3=3*_壬|，$2=3卜_￡卜3=3卜_七|???S產(chǎn)S?+|???|卜_燈=|卜_對+|:.3|x-xJ=3|x-x2|+3當(dāng)8在C左邊時，/.x-xt=x2-x+12x=Xj+x2+1=7?7..x=—27??E(亍3)當(dāng)〃在C右邊時，/.X|-x=x-x2+1/.Xj+x2=2x4-1/.2x+1=6,x=—2綜上所述：點E的坐標(biāo)為硝,3）或片|可

(3)tF的橫坐標(biāo)為-+3,(0<°<12),???F在對稱軸右邊a當(dāng)僅*3)時，D”與拋物線交于的點在對稱軸左邊，不符合題意，舍去當(dāng)E(|,3)時，與拋物線交于的點在對稱軸右邊，符合題意y=ax2-6ax+c的頂點坐標(biāo)為D(3-9a+c)7設(shè)DE的解析式為y=+把D(3^9a+c),E(—,3)代入得2l[3w+n=-9a十c解得![也=18a-2c+6l[3w+n=-9a十c解得!所以y=(⑻一2c+6)x+7c-63q-18???直線DE與拋物線G的另