反比例函數(shù)小題壓軸題

反比例函數(shù)小題壓軸題反比例函數(shù)小題壓軸題反比例函數(shù)小題壓軸題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月反比例函數(shù)小題壓軸題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：反比例函數(shù)小題例1.(1)(蘭州)如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)矩形邊的中點(diǎn)且交于點(diǎn)，四邊形的面積為2，則；(2)如圖，點(diǎn)為直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別作軸的平行線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，若，則例2(陜西)如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交，那么值為.一、選擇題1.如圖，直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是 2.如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)（）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（，）.3.如圖，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為A．B．C．D．4.如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k＝____________．5.如圖，點(diǎn)、是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)xyABO，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線(xiàn)段，若則．xyABO6.如圖，在軸的正半軸上依次截取，過(guò)點(diǎn)分別作軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為．．yyxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A57.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為（保留根號(hào)）．yyOxACB8.如圖,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),則的值為9.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值 A．等于2 B．等于 C．等于 D．無(wú)法確定10.如圖，A、B是雙曲線(xiàn)eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=6．則k=．yyxOBCA11.已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)的圖像上。正方形的邊在軸上，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，函數(shù)的圖像又經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_________。12.如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\f(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為A．1 B．2 C．3 D．4 AABCDEyxOM13.如圖,直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)交于A、B亮點(diǎn),P是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線(xiàn),垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1、△BOD面積是S2、△POE面積是S3、則A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S314.根據(jù)圖5—1所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P,Q，連接OP,OQ.則以下結(jié)論①x＜0時(shí)，，②△OPQ的面積為定值，③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正確的結(jié)論是A．①②④ B．②④⑤C．③④⑤ D．②③⑤15.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為xyOABCDA．1 B．－3 xyOABCD16.如圖，直線(xiàn)交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上位于直線(xiàn)下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F。則A．8B．6C．4D．17.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是A．B．C．D．18.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為A．3B．4C．D．519.如圖，過(guò)點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y＝－x＋6于A、ABCOxyB兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則kABCOxyA．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤820.如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是A．∠POQ不可能等于90° B．C．這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D．△POQ的面積是yxOABP21.yxOABP例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段與線(xiàn)段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.22如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)向右平移個(gè)單位后，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k=．23.如圖，，，……在函數(shù)的圖像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜邊、、，……都在軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)的坐標(biāo)是（用含n的式子表示）．24.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一象限，OA＝2，∠AOC＝60°，點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形ODBC沿直線(xiàn)OD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)B′和點(diǎn)C′處，且∠C′DB′＝60°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為．OOABCxy25.如右圖，直線(xiàn)AB交雙曲線(xiàn)于Ａ、B，交x軸于點(diǎn)C,B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于M，連結(jié)OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.則k的值為_(kāi)__________.26若關(guān)于t的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)y＝x－a的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．27.(2013浙江麗水)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，PA垂直軸于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），PC交軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知AB=（1）的值是__________；（2）若M（，）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠MBA<∠ABC,則的取值范圍是__________28.如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=，Sn=．（用含n的代數(shù)式表示）30.如圖，已知直線(xiàn)y=x與雙曲線(xiàn)y=（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），C為雙曲線(xiàn)y=（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．31，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于．32.給出下列命題及函數(shù)，和的圖象=1\*GB3①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果時(shí)，那么。則A.正確的命題是①④