第五章 資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件

第五章資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）理論第五章資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）理論1CAPM是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的中心之一。CAPM給出了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和收益之間關(guān)系的一種精確預(yù)測(cè)為評(píng)估可行投資提供了一個(gè)基準(zhǔn)收益率幫助我們對(duì)沒(méi)上市證券的回報(bào)率作出預(yù)測(cè)CAPM是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的中心之一。2AlthoughtheCAPMdoesnotfullywithstandempiricaltests,itiswidelyusedbecauseitsaccuracysufficesformanyimportantapplications.AlthoughtheCAPMdoesnotful3Idea每一個(gè)投資者首先估計(jì)所有可投資證券的期望回報(bào)率、方差、以及相互之間的協(xié)方差。估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。Idea每一個(gè)投資者首先估計(jì)所有可投資證券的期望回報(bào)率、方差4idea在此基礎(chǔ)上，投資者辨別出切點(diǎn)證券組合的組成，以及其期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差，得到投資的有效集。最后，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者選擇無(wú)差異曲線(xiàn)與有效集的切點(diǎn)作為最優(yōu)的投資證券組合。因?yàn)橛行Ъ癁橐粭l直線(xiàn)，所以最優(yōu)的投資證券組合包括以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或者貸再投資到切點(diǎn)證券組合上。idea在此基礎(chǔ)上，投資者辨別出切點(diǎn)證券組合的組成，以及其期5idea所有的投資者為價(jià)格接受者：在給定的價(jià)格系統(tǒng)下，決定自己對(duì)每種證券的需求。由于這種需求為價(jià)格的函數(shù)，當(dāng)我們把所有的個(gè)體需求加總起來(lái)，得到市場(chǎng)的總需求時(shí)，總需求也為價(jià)格的函數(shù)。價(jià)格的變動(dòng)影響對(duì)證券的需求，如果在某個(gè)價(jià)格系統(tǒng)下，每種證券的總需求正好等于市場(chǎng)的總供給，證券市場(chǎng)就達(dá)到均衡，這時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，回報(bào)率為均衡回報(bào)率。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，簡(jiǎn)稱(chēng)為CAPM）的思想。idea所有的投資者為價(jià)格接受者：在給定的價(jià)格系統(tǒng)下，決定自6WhatifWewillapproachtheCAPMbyposingthequestion“whatif”,wherethe“if”partreferstoasimplifiedworld.Positinganadmittedlyunrealisticworldallowsarelativelyeasyleapto“then”part.Onceweaccomplishthis,wecanaddcomplexitytothehypothesizedenvironmentonestepatatimeandseehowtheconclusionsmustbeamended.Thisprocessallowsustoderiveareasonablyrealisticandcomprehensiblemodel.WhatifWewillapproachtheCA71CAPM的基本假設(shè)CAPM模型是建立在一系列假設(shè)基礎(chǔ)之上的。設(shè)定假設(shè)的原因在于：由于實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境過(guò)于復(fù)雜，以至我們無(wú)法描述所有影響該環(huán)境的因素，而只能集中于最重要的因素，而這又只能通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出的一系列假設(shè)來(lái)達(dá)到。1CAPM的基本假設(shè)8設(shè)定假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)是：所作的假設(shè)應(yīng)該充分的簡(jiǎn)單，以使得我們有足夠的自由度來(lái)抽象我們的問(wèn)題，從而達(dá)到建模的目的。我們關(guān)心的并不是所作的假設(shè)是否與實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境相符合，相反，檢驗(yàn)一個(gè)模型好壞的標(biāo)準(zhǔn)在于它幫助我們理解和預(yù)測(cè)被模擬過(guò)程的能力。設(shè)定假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)是：所作的假設(shè)應(yīng)該充分的簡(jiǎn)單，以使得我們有足夠9Friedman關(guān)于一種理論的假設(shè)，我們關(guān)心的問(wèn)題并不是它們是否完全描述了現(xiàn)實(shí)，因?yàn)樗鼈冇肋h(yuǎn)不可能。我們關(guān)心的是，它們是否充分地接近我們所要達(dá)到的目的，而對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答是：該理論是否有效，即，它是否能夠進(jìn)行充分準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。Friedman10假設(shè)1：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)證券組合好壞的標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)2：所有的投資者都是非滿(mǎn)足的。假設(shè)3：所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。假設(shè)4：每種證券都是無(wú)限可分的，即，投資者可以購(gòu)買(mǎi)到他想要的一份證券的任何一部分。假設(shè)5：無(wú)稅收和交易成本。假設(shè)6：投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借和貸。假設(shè)1：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)11假設(shè)7：所有投資者的投資周期相同。假設(shè)8：對(duì)于所有投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是相同的。假設(shè)9：對(duì)于所有投資者而言，信息可以無(wú)償自由地獲得。假設(shè)10：投資者有相同的預(yù)期，即，他們對(duì)證券回報(bào)率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判斷是一致的。假設(shè)7：所有投資者的投資周期相同。12完善市場(chǎng)完善市場(chǎng)13假設(shè)1-10使得我們把重點(diǎn)從個(gè)體如何投資轉(zhuǎn)移到，如果每個(gè)人以相同的方式投資，證券的價(jià)格將會(huì)是什么。假設(shè)1-10使得我們把重點(diǎn)從個(gè)體如何投資轉(zhuǎn)移到，如果每個(gè)人以142CML和SML2CML和SML152.1分離定理每個(gè)投資者的切點(diǎn)證券組合相同。每個(gè)人對(duì)證券的期望回報(bào)率、方差、相互之間的協(xié)方差以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)是一致的，所以，每個(gè)投資者的線(xiàn)性有效集相同。為了獲得風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的最優(yōu)組合，每個(gè)投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或者貸，再把所有的資金按相同的比例投資到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上。2.1分離定理每個(gè)投資者的切點(diǎn)證券組合相同。16由于所有投資者有相同的有效集，他們選擇不同的證券組合的原因在于他們有不同的無(wú)差異曲線(xiàn)，因此，不同的投資者由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏好不同，將從同一個(gè)有效集上選擇不同的證券組合。盡管所選的證券組合不同，但每個(gè)投資者選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合比例是一樣的，即，均為切點(diǎn)證券組合T。由于所有投資者有相同的有效集，他們選擇不同的證券組合的原因在17這一特性稱(chēng)為分離定理：我們不需要知道投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏好，就能夠確定其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合。分離定理成立的原因在于，有效集是線(xiàn)性的。這一特性稱(chēng)為分離定理：我們不需要知道投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏18例子：考慮A、B、C三種證券，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，我們證明了切點(diǎn)證券組合T由A、B、C三種證券按0.12，0.19，0.69的比例組成。如果假設(shè)1-10成立，則，第一個(gè)投資者把一半的資金投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，把另一半投資在T上，而第二個(gè)投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借到相當(dāng)于他一半初始財(cái)富的資金，再把所有的資金投資在T上。這兩個(gè)投資者投資在A、B、C三種證券上的比例分別為：第一個(gè)投資者：0.06:0.095:0.345第二個(gè)投資者：0.18:0.285:1.035三種證券的相對(duì)比例相同，為0.12:0.19:0.69。例子：考慮A、B、C三種證券，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，我們19市場(chǎng)證券組合是由所有上市證券組成的證券組合。在這個(gè)證券組合中，投資在每種證券上的比例等于它的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值。每一種證券的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值等于這種證券的總市場(chǎng)價(jià)值除以所有證券的總市場(chǎng)價(jià)值。2.2市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合是由所有上市證券組成的證券組合。在這個(gè)證券組合中20在CAPM理論中，之所以市場(chǎng)證券組合起著中心的作用，是因?yàn)?，?dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，市場(chǎng)證券組合即為切點(diǎn)證券組合，從而，每個(gè)人的有效集都是一樣的：由通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和市場(chǎng)證券組合的射線(xiàn)構(gòu)成。在CAPM理論中，之所以市場(chǎng)證券組合起著中心的作用，是因?yàn)椋?12.3證券市場(chǎng)均衡在均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)證券組合T的構(gòu)成中都占有非零的比例。這一特性是分離定理的結(jié)果。從分離定理，每一個(gè)投資者所選擇的證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券的組成是一樣的，他們都選擇T作為證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券組成部分。如果每個(gè)投資者都購(gòu)買(mǎi)T，但是T并不包括每一種風(fēng)險(xiǎn)證券，則沒(méi)有哪一個(gè)人會(huì)購(gòu)買(mǎi)T中不包含的風(fēng)險(xiǎn)證券，從而，這些證券的價(jià)格回下降，導(dǎo)致其期望回報(bào)率上升，而這又會(huì)刺激投資者對(duì)這些證券的需求。這種調(diào)整一直持續(xù)到切點(diǎn)證券組合T中包含每一種風(fēng)險(xiǎn)證券。2.3證券市場(chǎng)均衡在均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)證券組合T的構(gòu)22例子：證券C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格是62元，期末的期望價(jià)格是76.145元，我們算出其期望回報(bào)率為22.8%?，F(xiàn)在假使C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格是72元而不是62元，其期望回報(bào)率變?yōu)?.8%。此時(shí)，因?yàn)榕cA、B比較起來(lái)，C的期望回報(bào)率相對(duì)太小，而風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)太大，所以，所有的投資者都會(huì)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種證券而不會(huì)選擇C。在這種情況下，切點(diǎn)證券組合T由A、B兩種證券按0.90:0.10的比例構(gòu)成，而有效集由T和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券線(xiàn)性生成。例子：23因?yàn)闆](méi)有人購(gòu)買(mǎi)C，所以C的供大于求，導(dǎo)致C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降。然而，當(dāng)C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降時(shí)，因?yàn)樗钠谀┑钠谕麅r(jià)格保持不變，所以C的期望回報(bào)率會(huì)上升。當(dāng)投資者看到C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降時(shí)，就會(huì)看好這種證券而購(gòu)買(mǎi)。最后，當(dāng)C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格等于62元時(shí)，對(duì)C的需求量正好等于證券市場(chǎng)上C的數(shù)量。因此，當(dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，C在切點(diǎn)證券組合T中占有非零的份額。因?yàn)闆](méi)有人購(gòu)買(mǎi)C，所以C的供大于求，導(dǎo)致C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降。然24在均衡時(shí)，每種證券的供給等于需求。如果每個(gè)投資者都認(rèn)為切點(diǎn)證券組合T中B的比例為0.4，但是，在B的現(xiàn)實(shí)價(jià)格下，市場(chǎng)上B的數(shù)量不能滿(mǎn)足需求，這時(shí)會(huì)發(fā)生什么情況？這時(shí)，對(duì)B的定單會(huì)蜂涌而至，B供不應(yīng)求，使得B的價(jià)格上升。這種調(diào)整又使得B的期望回報(bào)率下降，減小了投資者對(duì)B的興趣，導(dǎo)致切點(diǎn)證券組合T中B的比例減小，直到對(duì)B的供給等于需求。在均衡時(shí)，每種證券的供給等于需求。25在均衡時(shí)，借、貸量相等，所有個(gè)體的初始財(cái)富的和等于所有風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)總價(jià)值。從而每種證券在市場(chǎng)證券組合中的權(quán)等于在切點(diǎn)證券組合中的權(quán)。在均衡時(shí)，借、貸量相等，所有個(gè)體的初始財(cái)富的和等于所有風(fēng)險(xiǎn)26均衡的定義定義：一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率向量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（相應(yīng)地，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格向量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格）稱(chēng)為均衡回報(bào)率（相應(yīng)地，均衡價(jià)格），如果它們使得對(duì)資金的借貸量相等且對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的供給等于需求。均衡的定義27均衡市場(chǎng)的性質(zhì)：(1)每個(gè)投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險(xiǎn)證券；(2)證券的價(jià)格使得對(duì)每種證券的需求量正好等于市場(chǎng)上存在的證券數(shù)量；(3)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率使得對(duì)資金的借貸量相等。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件28當(dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，切點(diǎn)證券組合T就是市場(chǎng)證券組合。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件29市場(chǎng)證券組合和切點(diǎn)證券組合所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)證券組合為切點(diǎn)證券組合，所以市場(chǎng)證券組合也為切點(diǎn)證券組合。因此，在實(shí)際中通常稱(chēng)切點(diǎn)證券組合為市場(chǎng)證券組合并且以M表示。所有投資者都以借或者貸，然后投資到M上。市場(chǎng)證券組合和切點(diǎn)證券組合30Thismayseemaroundaboutwaytoderiveasimpleresult:Ifallinvestorsholdanidenticalriskportfolio,thisportfoliohastobeM,themarketportfolio.Ourintention,however,istodemonstrateaconnectionbetweenthisresultanditsunderpinnings,theequilibratingprocessthatisfundamentaltosecuritymarketoperation.Thismayseemaroundaboutway31市場(chǎng)達(dá)到均衡的流程圖給定一組價(jià)格證券組合前沿切點(diǎn)證券組合為均衡市場(chǎng)證券組合不為新價(jià)格市場(chǎng)達(dá)到均衡的流程圖給定一證券組合切點(diǎn)證券為均衡市場(chǎng)證券不為322.4資本市場(chǎng)線(xiàn)CAPM理論的思想是，假設(shè)已知市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率，來(lái)給出任意證券或證券組合的回報(bào)率。在理論上，M不僅由普通股票而且由別的種類(lèi)的投資，例如，債券、優(yōu)先股、實(shí)地產(chǎn)等組成。但是，在實(shí)際中，通常認(rèn)為M僅由普通股票組成。2.4資本市場(chǎng)線(xiàn)CAPM理論的思想是，假設(shè)已知市場(chǎng)證券33當(dāng)大于最小方差時(shí)，沒(méi)有投資者持有正的數(shù)量的市場(chǎng)證券組合，這也與市場(chǎng)均衡矛盾。所以，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，只有小于最小方差。在直觀上，最小方差證券組合也具有風(fēng)險(xiǎn)，所以，它的期望回報(bào)率當(dāng)然應(yīng)該比無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率高。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件34有效證券組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系如圖5-1所示。有效證券組合由從出發(fā)，經(jīng)過(guò)M的射線(xiàn)構(gòu)成，這條線(xiàn)性有效集稱(chēng)為資本市場(chǎng)線(xiàn)(CapitalMarketLine，以后我們簡(jiǎn)稱(chēng)為CML).它描述了市場(chǎng)均衡時(shí)，有效證券組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的期望回報(bào)率也增加。其余的證券組合都落在這條直線(xiàn)之下。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件35圖5-1

資本市場(chǎng)線(xiàn)第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件36CML的直線(xiàn)方程為這里，和表示有效證券組合的期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差。CML的直線(xiàn)方程為37例子：例子：38對(duì)CML直線(xiàn)方程的解釋?zhuān)壕庾C券市場(chǎng)的特征可以由兩個(gè)關(guān)鍵的數(shù)字來(lái)刻畫(huà)。第一個(gè)是CML直線(xiàn)方程的截距，稱(chēng)為時(shí)間價(jià)值；第二個(gè)是CML直線(xiàn)方程的斜率，稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值。它告訴我們，當(dāng)有效證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差增加一個(gè)單位時(shí)，期望回報(bào)率應(yīng)該增加的數(shù)量。從本質(zhì)來(lái)看，證券市場(chǎng)為時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)的交易提供場(chǎng)所，使得它們的價(jià)格由市場(chǎng)的供求關(guān)系決定。對(duì)CML直線(xiàn)方程的解釋?zhuān)壕庾C券市場(chǎng)的特征可以由兩個(gè)關(guān)鍵的數(shù)392.5證券市場(chǎng)線(xiàn)證券風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量每個(gè)投資者持有市場(chǎng)證券組合，關(guān)注市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)樗鼪Q定資本市場(chǎng)線(xiàn)的斜率，從而決定投資者持有市場(chǎng)證券組合的數(shù)量。2.5證券市場(chǎng)線(xiàn)證券風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量40市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于，它和所有證券協(xié)方差的加權(quán)和再開(kāi)平方，這里的權(quán)等于各個(gè)證券在市場(chǎng)證券組合中所占的比例。市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于，它和所有證券協(xié)方差的加權(quán)和再開(kāi)平方41從上式可以看出，每個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)證券組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)依賴(lài)于其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差，從而，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差。這意味著，與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差越大的證券，給整個(gè)經(jīng)濟(jì)造成的風(fēng)險(xiǎn)也越大，這種證券也應(yīng)該提供更高的回報(bào)率。標(biāo)準(zhǔn)差大的證券給整個(gè)經(jīng)濟(jì)造成的風(fēng)險(xiǎn)不一定比標(biāo)準(zhǔn)差小的證券造成的風(fēng)險(xiǎn)大。從上式可以看出，每個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)證券組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)依賴(lài)于其與42某單個(gè)資產(chǎn)與包含該資產(chǎn)的市場(chǎng)證券組合的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示某單個(gè)資產(chǎn)與包含該資產(chǎn)的市場(chǎng)證券組合的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示43在上圖中，單個(gè)證券是市場(chǎng)證券組合中的一個(gè)資產(chǎn)?？紤]由資產(chǎn)和組合重新進(jìn)行組合后收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。假定投資在資產(chǎn)的比例為，投資于組合的比例為在上圖中，單個(gè)證券是市場(chǎng)證券組合中的一個(gè)資產(chǎn)。44市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？45市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？46市場(chǎng)均衡時(shí)，只有下面的情形發(fā)生市場(chǎng)均衡時(shí)，只有下面的情形發(fā)生47曲線(xiàn)與資本市場(chǎng)線(xiàn)切于點(diǎn)。這樣的曲線(xiàn)是連續(xù)的、光滑的；這樣的曲線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)。曲線(xiàn)與資本市場(chǎng)線(xiàn)切于點(diǎn)。48證券與證券組合的新組合的期望收益率為證券與證券組合的新組合的標(biāo)準(zhǔn)差為證券與證券組合的新組合的期望收益率為49求點(diǎn)的斜率，與有效集直線(xiàn)的斜率相等求點(diǎn)的斜率，與有效集直線(xiàn)的斜率50

證券市場(chǎng)線(xiàn)（SecurityMarketLine，簡(jiǎn)稱(chēng)為SML）證券市場(chǎng)線(xiàn)（SecurityMarket51圖5-2

證券市場(chǎng)線(xiàn)（CovarianceVersion)第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件52從這個(gè)方程可以更清楚的看到衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確量應(yīng)該是它與市場(chǎng)的協(xié)方差。如果如果如果從這個(gè)方程可以更清楚的看到衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確量應(yīng)該是它與市53

證券市場(chǎng)線(xiàn)（SML）的另一表示方式這里證券市場(chǎng)線(xiàn)（SML）的另一表示方式54圖5-2

證券市場(chǎng)線(xiàn)(BetaVersion)第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件55方程以為截距，以為斜率。因?yàn)樾甭适钦?，所以越高的證券，其期望回報(bào)率也越高。稱(chēng)證券市場(chǎng)線(xiàn)的斜率為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，而稱(chēng)為證券的風(fēng)險(xiǎn)。由的定義，我們可以看到，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差而不是其方差。方程以為截距，以56有關(guān)的一性質(zhì)是，證券組合的值簡(jiǎn)單地等于構(gòu)成它的證券的值的加權(quán)平均，這里的權(quán)等于各個(gè)證券在證券組合中所占的比例。有關(guān)的一性質(zhì)是，證券組合的57由SML表示的均衡關(guān)系是市場(chǎng)供需共同作用的結(jié)果。給定一組證券的價(jià)格，投資者先計(jì)算期望回報(bào)率和協(xié)方差，然后求最優(yōu)的證券組合。如果對(duì)某種證券的總需求量不等于市場(chǎng)上存在的數(shù)量，就會(huì)使得該證券的價(jià)格上漲或者下迭。給定一組新的價(jià)格，投資者重新評(píng)估期望回報(bào)率和協(xié)方差。這種調(diào)整一直持續(xù)到對(duì)所有證券的總需求量等于市場(chǎng)上存在的數(shù)量，市場(chǎng)達(dá)到均衡為止。由SML表示的均衡關(guān)系是市場(chǎng)供需共同作用的結(jié)果。給定一組證58

對(duì)于個(gè)體投資者而言，證券的價(jià)格和前景是固定的(價(jià)格接受者)，他只能改變持有的證券的數(shù)量；而對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)而言，證券的數(shù)量是固定的，而價(jià)格是變動(dòng)的。在任何完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，均衡使得價(jià)格的調(diào)整一直持續(xù)到對(duì)所有證券的總需求量與市場(chǎng)上存在的數(shù)量達(dá)到一致為止。對(duì)于個(gè)體投資者而言，證券的價(jià)格和前景是固定的59CML與SML的關(guān)系CML與SML的關(guān)系60作業(yè)：計(jì)算一只股票的Beta值。作業(yè)：計(jì)算一只股票的Beta值。613CAPM定價(jià)公式的幾種應(yīng)用形式一期模型：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的終端風(fēng)險(xiǎn)支付為期初支付的價(jià)格為風(fēng)險(xiǎn)-調(diào)整回報(bào)率定價(jià)公式(Risk-adjustedrateofreturnvaluationformula)分子為終端支付的期望值，分母可以看成是折現(xiàn)因子。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券風(fēng)險(xiǎn)證券3CAPM定價(jià)公式的幾種應(yīng)用形式62確定性等價(jià)定價(jià)公式(Certaintyequivalentvaluationformula)兩個(gè)定價(jià)公式均不依賴(lài)個(gè)體的便好。確定性等價(jià)定價(jià)公式(Certaintyequivalent63

4系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

任意證券的風(fēng)險(xiǎn)分成兩部分。第一部分稱(chēng)為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，第二部分稱(chēng)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。衡量一個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與其余證券的協(xié)方差，而不是該證券的方差。從這里我們可以更清楚看出，這個(gè)度量證券風(fēng)險(xiǎn)的量就是證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。所以，在定價(jià)的過(guò)程中，我們應(yīng)該給這種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)以適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)酬金。至于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，由于我們總可以采取措施來(lái)規(guī)避它，所以，在定價(jià)的過(guò)程中，我們不會(huì)給這種風(fēng)險(xiǎn)任何酬金。

4系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

任意證券的風(fēng)險(xiǎn)分成兩部分。第645 CAPM在實(shí)際中的應(yīng)用在實(shí)際操作中，為了應(yīng)用這個(gè)定價(jià)公式，我們應(yīng)該估計(jì)三個(gè)量：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，市場(chǎng)證券組合的期望回報(bào)率，被定價(jià)證券的值。我們可以用中、長(zhǎng)期國(guó)債的利率來(lái)近似地代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，用某種市場(chǎng)指標(biāo)或者證券市場(chǎng)指數(shù)（例如，上證指數(shù)，深證指數(shù)等）的回報(bào)率來(lái)代替市場(chǎng)證券組合的期望回報(bào)率。至于證券的Beta值，我們可以利用歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)得到。5 CAPM在實(shí)際中的應(yīng)用在實(shí)際操作中，為了應(yīng)用這個(gè)定價(jià)公式65例子：CAPM在公司政策中的應(yīng)用新項(xiàng)目所需要的最低期望回報(bào)率CAPM在公司財(cái)務(wù)中的應(yīng)用例子：CAPM在公司政策中的應(yīng)用CAPM在公司財(cái)務(wù)中的應(yīng)用66期望回報(bào)率要求的最低回報(bào)率期望回報(bào)率要求的最低回報(bào)率67CAPM在投資管理中的應(yīng)用CAPM在投資管理中的應(yīng)用686CAPM的拓展

VirtuallyeveryoneoftheassumptionsunderwhichtheCAPMisderivedisviolatedintherealworld.Ifso,thenhowgoodisthemodel?Therearetwopartstothisquestion:Isitpossibletoextendthemodeltorelaxtheunrealisticassumptionswithoutdrasticallychangingit?Howwelldoesthemodelstanduptoempiricaltesting?6CAPM的拓展

Virtuallyeveryon69

6.1不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券-----Zero-BetaCAPM

這里Beta仍舊是資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的恰當(dāng)度量模型的線(xiàn)性關(guān)系仍然成立

6.1不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券-----Zero-BetaCAP70注：CAPM的主要結(jié)果處理并不需要存在純粹無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的證券要使得CAPM的線(xiàn)性關(guān)系成立，存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，或者沒(méi)有賣(mài)空限制注：716.2方差不存在只要回報(bào)率的分布是對(duì)稱(chēng)、穩(wěn)定的，則證券組合選擇理論仍舊成立。6.2方差不存在只要回報(bào)率的分布是對(duì)稱(chēng)、穩(wěn)定的，則證券組合726.3存在非交易資產(chǎn)這里=所有可交易資產(chǎn)的現(xiàn)在市場(chǎng)值=所有非交易資產(chǎn)的總貨幣收益6.3存在非交易資產(chǎn)73注：（1）不同個(gè)體持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的證券組合不同。（2）單個(gè)證券的均衡價(jià)格和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格獨(dú)立于個(gè)體的便好，分離定理仍舊成立。（3）風(fēng)險(xiǎn)的度量仍舊是協(xié)方差（證券與兩個(gè)證券組合的協(xié)方差）。注：74

6.4不同的信息和稅收

投資者對(duì)將來(lái)回報(bào)率分布的信息不相同可行集不相同選擇的證券組合不同CAPM依舊成立，期望回報(bào)率和方差是個(gè)體預(yù)期的加權(quán)平均市場(chǎng)證券組合不必有效

6.4不同的信息和稅收

投資者對(duì)將來(lái)回報(bào)率分布的信息不相同75存在稅收這里是紅利收益。注：高紅利收益帶來(lái)高收益率，說(shuō)明投資者不喜歡紅利，因?yàn)閷?duì)紅利征收通常的收入稅，而對(duì)資本利得只征收資本稅存在稅收76把期望形式變成證券特征線(xiàn)（securitycharacteristicline)改寫(xiě)成這里7CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)把期望形式變成7CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)77檢驗(yàn)的對(duì)象斜率項(xiàng)應(yīng)該接近于0Beta應(yīng)該是解釋風(fēng)險(xiǎn)證券回報(bào)率的唯一因素。如果別的因素（例如殘差的方差，紅利收益，市盈率，公司規(guī)模，Beta值的平方項(xiàng)）被用來(lái)解釋回報(bào)，沒(méi)有任何解釋力回報(bào)是Beta的線(xiàn)性函數(shù)Beta系數(shù)應(yīng)該為當(dāng)被檢驗(yàn)的時(shí)間區(qū)間非常長(zhǎng)時(shí)，市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率應(yīng)該大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率檢驗(yàn)的對(duì)象78檢驗(yàn)結(jié)果顯著不為0，小于Beta是度量風(fēng)險(xiǎn)的主要因素線(xiàn)性關(guān)系成立，市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率不能由Beta刻畫(huà)的回報(bào)率部分可以由別的因素解釋檢驗(yàn)結(jié)果79

8證券行為度量問(wèn)題：Roll批判

TheonlylegitimateoftheCAPMiswhetherornotthemarketportfolio(whichincludesallassets)ismean-varianceefficient.Ifperformanceismeasuredrelativetoanindexthatisexpostefficient,thenfromthemathematicsoftheefficientsetnosecuritywillhaveabnormalperformancewhenmeasuredasadeparturefromthesecuritymarketline.

8證券行為度量問(wèn)題：Roll批判

Theonly80Ifperformanceismeasuredrelativetoanindexthatisexpostinefficient,thenanyrankingofportfolioperformanceispossible,dependingonwhichinefficientindexhasbeenchosen.TheonlywaytotesttheCAPMdirectlyistoseewhetherornotthetruemarketportfolioisexpostefficient.Unfortunately,becausethemarketportfoliocontainsallassets(marketableandnonmarketable),itisimpossibletoobserve.Ifperformanceismeasuredrel81FamaE.andMacBethJ.,Risk,ReturnandEquilibrium:EmpiricalTests,JournalofPoliticalEconomy81,1973.RollR.,Acritiqueoftheassetpricingtheory’stests:Onpastandpotentialtestabilityofthetheory,JournalofFinancialEconomics4,1977.FamaE.andMacBethJ.,Risk,82第五章資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）理論第五章資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）理論83CAPM是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的中心之一。CAPM給出了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和收益之間關(guān)系的一種精確預(yù)測(cè)為評(píng)估可行投資提供了一個(gè)基準(zhǔn)收益率幫助我們對(duì)沒(méi)上市證券的回報(bào)率作出預(yù)測(cè)CAPM是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的中心之一。84AlthoughtheCAPMdoesnotfullywithstandempiricaltests,itiswidelyusedbecauseitsaccuracysufficesformanyimportantapplications.AlthoughtheCAPMdoesnotful85Idea每一個(gè)投資者首先估計(jì)所有可投資證券的期望回報(bào)率、方差、以及相互之間的協(xié)方差。估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。Idea每一個(gè)投資者首先估計(jì)所有可投資證券的期望回報(bào)率、方差86idea在此基礎(chǔ)上，投資者辨別出切點(diǎn)證券組合的組成，以及其期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差，得到投資的有效集。最后，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者選擇無(wú)差異曲線(xiàn)與有效集的切點(diǎn)作為最優(yōu)的投資證券組合。因?yàn)橛行Ъ癁橐粭l直線(xiàn)，所以最優(yōu)的投資證券組合包括以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或者貸再投資到切點(diǎn)證券組合上。idea在此基礎(chǔ)上，投資者辨別出切點(diǎn)證券組合的組成，以及其期87idea所有的投資者為價(jià)格接受者：在給定的價(jià)格系統(tǒng)下，決定自己對(duì)每種證券的需求。由于這種需求為價(jià)格的函數(shù)，當(dāng)我們把所有的個(gè)體需求加總起來(lái)，得到市場(chǎng)的總需求時(shí)，總需求也為價(jià)格的函數(shù)。價(jià)格的變動(dòng)影響對(duì)證券的需求，如果在某個(gè)價(jià)格系統(tǒng)下，每種證券的總需求正好等于市場(chǎng)的總供給，證券市場(chǎng)就達(dá)到均衡，這時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，回報(bào)率為均衡回報(bào)率。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，簡(jiǎn)稱(chēng)為CAPM）的思想。idea所有的投資者為價(jià)格接受者：在給定的價(jià)格系統(tǒng)下，決定自88WhatifWewillapproachtheCAPMbyposingthequestion“whatif”,wherethe“if”partreferstoasimplifiedworld.Positinganadmittedlyunrealisticworldallowsarelativelyeasyleapto“then”part.Onceweaccomplishthis,wecanaddcomplexitytothehypothesizedenvironmentonestepatatimeandseehowtheconclusionsmustbeamended.Thisprocessallowsustoderiveareasonablyrealisticandcomprehensiblemodel.WhatifWewillapproachtheCA891CAPM的基本假設(shè)CAPM模型是建立在一系列假設(shè)基礎(chǔ)之上的。設(shè)定假設(shè)的原因在于：由于實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境過(guò)于復(fù)雜，以至我們無(wú)法描述所有影響該環(huán)境的因素，而只能集中于最重要的因素，而這又只能通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出的一系列假設(shè)來(lái)達(dá)到。1CAPM的基本假設(shè)90設(shè)定假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)是：所作的假設(shè)應(yīng)該充分的簡(jiǎn)單，以使得我們有足夠的自由度來(lái)抽象我們的問(wèn)題，從而達(dá)到建模的目的。我們關(guān)心的并不是所作的假設(shè)是否與實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境相符合，相反，檢驗(yàn)一個(gè)模型好壞的標(biāo)準(zhǔn)在于它幫助我們理解和預(yù)測(cè)被模擬過(guò)程的能力。設(shè)定假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)是：所作的假設(shè)應(yīng)該充分的簡(jiǎn)單，以使得我們有足夠91Friedman關(guān)于一種理論的假設(shè)，我們關(guān)心的問(wèn)題并不是它們是否完全描述了現(xiàn)實(shí)，因?yàn)樗鼈冇肋h(yuǎn)不可能。我們關(guān)心的是，它們是否充分地接近我們所要達(dá)到的目的，而對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答是：該理論是否有效，即，它是否能夠進(jìn)行充分準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。Friedman92假設(shè)1：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)證券組合好壞的標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)2：所有的投資者都是非滿(mǎn)足的。假設(shè)3：所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。假設(shè)4：每種證券都是無(wú)限可分的，即，投資者可以購(gòu)買(mǎi)到他想要的一份證券的任何一部分。假設(shè)5：無(wú)稅收和交易成本。假設(shè)6：投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借和貸。假設(shè)1：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)93假設(shè)7：所有投資者的投資周期相同。假設(shè)8：對(duì)于所有投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是相同的。假設(shè)9：對(duì)于所有投資者而言，信息可以無(wú)償自由地獲得。假設(shè)10：投資者有相同的預(yù)期，即，他們對(duì)證券回報(bào)率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判斷是一致的。假設(shè)7：所有投資者的投資周期相同。94完善市場(chǎng)完善市場(chǎng)95假設(shè)1-10使得我們把重點(diǎn)從個(gè)體如何投資轉(zhuǎn)移到，如果每個(gè)人以相同的方式投資，證券的價(jià)格將會(huì)是什么。假設(shè)1-10使得我們把重點(diǎn)從個(gè)體如何投資轉(zhuǎn)移到，如果每個(gè)人以962CML和SML2CML和SML972.1分離定理每個(gè)投資者的切點(diǎn)證券組合相同。每個(gè)人對(duì)證券的期望回報(bào)率、方差、相互之間的協(xié)方差以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)是一致的，所以，每個(gè)投資者的線(xiàn)性有效集相同。為了獲得風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的最優(yōu)組合，每個(gè)投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或者貸，再把所有的資金按相同的比例投資到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上。2.1分離定理每個(gè)投資者的切點(diǎn)證券組合相同。98由于所有投資者有相同的有效集，他們選擇不同的證券組合的原因在于他們有不同的無(wú)差異曲線(xiàn)，因此，不同的投資者由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏好不同，將從同一個(gè)有效集上選擇不同的證券組合。盡管所選的證券組合不同，但每個(gè)投資者選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合比例是一樣的，即，均為切點(diǎn)證券組合T。由于所有投資者有相同的有效集，他們選擇不同的證券組合的原因在99這一特性稱(chēng)為分離定理：我們不需要知道投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏好，就能夠確定其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合。分離定理成立的原因在于，有效集是線(xiàn)性的。這一特性稱(chēng)為分離定理：我們不需要知道投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏100例子：考慮A、B、C三種證券，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，我們證明了切點(diǎn)證券組合T由A、B、C三種證券按0.12，0.19，0.69的比例組成。如果假設(shè)1-10成立，則，第一個(gè)投資者把一半的資金投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，把另一半投資在T上，而第二個(gè)投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借到相當(dāng)于他一半初始財(cái)富的資金，再把所有的資金投資在T上。這兩個(gè)投資者投資在A、B、C三種證券上的比例分別為：第一個(gè)投資者：0.06:0.095:0.345第二個(gè)投資者：0.18:0.285:1.035三種證券的相對(duì)比例相同，為0.12:0.19:0.69。例子：考慮A、B、C三種證券，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，我們101市場(chǎng)證券組合是由所有上市證券組成的證券組合。在這個(gè)證券組合中，投資在每種證券上的比例等于它的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值。每一種證券的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值等于這種證券的總市場(chǎng)價(jià)值除以所有證券的總市場(chǎng)價(jià)值。2.2市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合是由所有上市證券組成的證券組合。在這個(gè)證券組合中102在CAPM理論中，之所以市場(chǎng)證券組合起著中心的作用，是因?yàn)?，?dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，市場(chǎng)證券組合即為切點(diǎn)證券組合，從而，每個(gè)人的有效集都是一樣的：由通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和市場(chǎng)證券組合的射線(xiàn)構(gòu)成。在CAPM理論中，之所以市場(chǎng)證券組合起著中心的作用，是因?yàn)椋?032.3證券市場(chǎng)均衡在均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)證券組合T的構(gòu)成中都占有非零的比例。這一特性是分離定理的結(jié)果。從分離定理，每一個(gè)投資者所選擇的證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券的組成是一樣的，他們都選擇T作為證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券組成部分。如果每個(gè)投資者都購(gòu)買(mǎi)T，但是T并不包括每一種風(fēng)險(xiǎn)證券，則沒(méi)有哪一個(gè)人會(huì)購(gòu)買(mǎi)T中不包含的風(fēng)險(xiǎn)證券，從而，這些證券的價(jià)格回下降，導(dǎo)致其期望回報(bào)率上升，而這又會(huì)刺激投資者對(duì)這些證券的需求。這種調(diào)整一直持續(xù)到切點(diǎn)證券組合T中包含每一種風(fēng)險(xiǎn)證券。2.3證券市場(chǎng)均衡在均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)證券組合T的構(gòu)104例子：證券C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格是62元，期末的期望價(jià)格是76.145元，我們算出其期望回報(bào)率為22.8%?，F(xiàn)在假使C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格是72元而不是62元，其期望回報(bào)率變?yōu)?.8%。此時(shí)，因?yàn)榕cA、B比較起來(lái)，C的期望回報(bào)率相對(duì)太小，而風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)太大，所以，所有的投資者都會(huì)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種證券而不會(huì)選擇C。在這種情況下，切點(diǎn)證券組合T由A、B兩種證券按0.90:0.10的比例構(gòu)成，而有效集由T和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券線(xiàn)性生成。例子：105因?yàn)闆](méi)有人購(gòu)買(mǎi)C，所以C的供大于求，導(dǎo)致C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降。然而，當(dāng)C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降時(shí)，因?yàn)樗钠谀┑钠谕麅r(jià)格保持不變，所以C的期望回報(bào)率會(huì)上升。當(dāng)投資者看到C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降時(shí)，就會(huì)看好這種證券而購(gòu)買(mǎi)。最后，當(dāng)C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格等于62元時(shí)，對(duì)C的需求量正好等于證券市場(chǎng)上C的數(shù)量。因此，當(dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，C在切點(diǎn)證券組合T中占有非零的份額。因?yàn)闆](méi)有人購(gòu)買(mǎi)C，所以C的供大于求，導(dǎo)致C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降。然106在均衡時(shí)，每種證券的供給等于需求。如果每個(gè)投資者都認(rèn)為切點(diǎn)證券組合T中B的比例為0.4，但是，在B的現(xiàn)實(shí)價(jià)格下，市場(chǎng)上B的數(shù)量不能滿(mǎn)足需求，這時(shí)會(huì)發(fā)生什么情況？這時(shí)，對(duì)B的定單會(huì)蜂涌而至，B供不應(yīng)求，使得B的價(jià)格上升。這種調(diào)整又使得B的期望回報(bào)率下降，減小了投資者對(duì)B的興趣，導(dǎo)致切點(diǎn)證券組合T中B的比例減小，直到對(duì)B的供給等于需求。在均衡時(shí)，每種證券的供給等于需求。107在均衡時(shí)，借、貸量相等，所有個(gè)體的初始財(cái)富的和等于所有風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)總價(jià)值。從而每種證券在市場(chǎng)證券組合中的權(quán)等于在切點(diǎn)證券組合中的權(quán)。在均衡時(shí)，借、貸量相等，所有個(gè)體的初始財(cái)富的和等于所有風(fēng)險(xiǎn)108均衡的定義定義：一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率向量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（相應(yīng)地，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格向量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格）稱(chēng)為均衡回報(bào)率（相應(yīng)地，均衡價(jià)格），如果它們使得對(duì)資金的借貸量相等且對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的供給等于需求。均衡的定義109均衡市場(chǎng)的性質(zhì)：(1)每個(gè)投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險(xiǎn)證券；(2)證券的價(jià)格使得對(duì)每種證券的需求量正好等于市場(chǎng)上存在的證券數(shù)量；(3)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率使得對(duì)資金的借貸量相等。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件110當(dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，切點(diǎn)證券組合T就是市場(chǎng)證券組合。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件111市場(chǎng)證券組合和切點(diǎn)證券組合所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)證券組合為切點(diǎn)證券組合，所以市場(chǎng)證券組合也為切點(diǎn)證券組合。因此，在實(shí)際中通常稱(chēng)切點(diǎn)證券組合為市場(chǎng)證券組合并且以M表示。所有投資者都以借或者貸，然后投資到M上。市場(chǎng)證券組合和切點(diǎn)證券組合112Thismayseemaroundaboutwaytoderiveasimpleresult:Ifallinvestorsholdanidenticalriskportfolio,thisportfoliohastobeM,themarketportfolio.Ourintention,however,istodemonstrateaconnectionbetweenthisresultanditsunderpinnings,theequilibratingprocessthatisfundamentaltosecuritymarketoperation.Thismayseemaroundaboutway113市場(chǎng)達(dá)到均衡的流程圖給定一組價(jià)格證券組合前沿切點(diǎn)證券組合為均衡市場(chǎng)證券組合不為新價(jià)格市場(chǎng)達(dá)到均衡的流程圖給定一證券組合切點(diǎn)證券為均衡市場(chǎng)證券不為1142.4資本市場(chǎng)線(xiàn)CAPM理論的思想是，假設(shè)已知市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率，來(lái)給出任意證券或證券組合的回報(bào)率。在理論上，M不僅由普通股票而且由別的種類(lèi)的投資，例如，債券、優(yōu)先股、實(shí)地產(chǎn)等組成。但是，在實(shí)際中，通常認(rèn)為M僅由普通股票組成。2.4資本市場(chǎng)線(xiàn)CAPM理論的思想是，假設(shè)已知市場(chǎng)證券115當(dāng)大于最小方差時(shí)，沒(méi)有投資者持有正的數(shù)量的市場(chǎng)證券組合，這也與市場(chǎng)均衡矛盾。所以，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，只有小于最小方差。在直觀上，最小方差證券組合也具有風(fēng)險(xiǎn)，所以，它的期望回報(bào)率當(dāng)然應(yīng)該比無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率高。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件116有效證券組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系如圖5-1所示。有效證券組合由從出發(fā)，經(jīng)過(guò)M的射線(xiàn)構(gòu)成，這條線(xiàn)性有效集稱(chēng)為資本市場(chǎng)線(xiàn)(CapitalMarketLine，以后我們簡(jiǎn)稱(chēng)為CML).它描述了市場(chǎng)均衡時(shí)，有效證券組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的期望回報(bào)率也增加。其余的證券組合都落在這條直線(xiàn)之下。第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件117圖5-1

資本市場(chǎng)線(xiàn)第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件118CML的直線(xiàn)方程為這里，和表示有效證券組合的期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差。CML的直線(xiàn)方程為119例子：例子：120對(duì)CML直線(xiàn)方程的解釋?zhuān)壕庾C券市場(chǎng)的特征可以由兩個(gè)關(guān)鍵的數(shù)字來(lái)刻畫(huà)。第一個(gè)是CML直線(xiàn)方程的截距，稱(chēng)為時(shí)間價(jià)值；第二個(gè)是CML直線(xiàn)方程的斜率，稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值。它告訴我們，當(dāng)有效證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差增加一個(gè)單位時(shí)，期望回報(bào)率應(yīng)該增加的數(shù)量。從本質(zhì)來(lái)看，證券市場(chǎng)為時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)的交易提供場(chǎng)所，使得它們的價(jià)格由市場(chǎng)的供求關(guān)系決定。對(duì)CML直線(xiàn)方程的解釋?zhuān)壕庾C券市場(chǎng)的特征可以由兩個(gè)關(guān)鍵的數(shù)1212.5證券市場(chǎng)線(xiàn)證券風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量每個(gè)投資者持有市場(chǎng)證券組合，關(guān)注市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)樗鼪Q定資本市場(chǎng)線(xiàn)的斜率，從而決定投資者持有市場(chǎng)證券組合的數(shù)量。2.5證券市場(chǎng)線(xiàn)證券風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量122市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于，它和所有證券協(xié)方差的加權(quán)和再開(kāi)平方，這里的權(quán)等于各個(gè)證券在市場(chǎng)證券組合中所占的比例。市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于，它和所有證券協(xié)方差的加權(quán)和再開(kāi)平方123從上式可以看出，每個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)證券組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)依賴(lài)于其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差，從而，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差。這意味著，與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差越大的證券，給整個(gè)經(jīng)濟(jì)造成的風(fēng)險(xiǎn)也越大，這種證券也應(yīng)該提供更高的回報(bào)率。標(biāo)準(zhǔn)差大的證券給整個(gè)經(jīng)濟(jì)造成的風(fēng)險(xiǎn)不一定比標(biāo)準(zhǔn)差小的證券造成的風(fēng)險(xiǎn)大。從上式可以看出，每個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)證券組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)依賴(lài)于其與124某單個(gè)資產(chǎn)與包含該資產(chǎn)的市場(chǎng)證券組合的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示某單個(gè)資產(chǎn)與包含該資產(chǎn)的市場(chǎng)證券組合的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示125在上圖中，單個(gè)證券是市場(chǎng)證券組合中的一個(gè)資產(chǎn)。考慮由資產(chǎn)和組合重新進(jìn)行組合后收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。假定投資在資產(chǎn)的比例為，投資于組合的比例為在上圖中，單個(gè)證券是市場(chǎng)證券組合中的一個(gè)資產(chǎn)。126市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？127市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？128市場(chǎng)均衡時(shí)，只有下面的情形發(fā)生市場(chǎng)均衡時(shí)，只有下面的情形發(fā)生129曲線(xiàn)與資本市場(chǎng)線(xiàn)切于點(diǎn)。這樣的曲線(xiàn)是連續(xù)的、光滑的；這樣的曲線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)。曲線(xiàn)與資本市場(chǎng)線(xiàn)切于點(diǎn)。130證券與證券組合的新組合的期望收益率為證券與證券組合的新組合的標(biāo)準(zhǔn)差為證券與證券組合的新組合的期望收益率為131求點(diǎn)的斜率，與有效集直線(xiàn)的斜率相等求點(diǎn)的斜率，與有效集直線(xiàn)的斜率132

證券市場(chǎng)線(xiàn)（SecurityMarketLine，簡(jiǎn)稱(chēng)為SML）證券市場(chǎng)線(xiàn)（SecurityMarket133圖5-2

證券市場(chǎng)線(xiàn)（CovarianceVersion)第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件134從這個(gè)方程可以更清楚的看到衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確量應(yīng)該是它與市場(chǎng)的協(xié)方差。如果如果如果從這個(gè)方程可以更清楚的看到衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確量應(yīng)該是它與市135

證券市場(chǎng)線(xiàn)（SML）的另一表示方式這里證券市場(chǎng)線(xiàn)（SML）的另一表示方式136圖5-2

證券市場(chǎng)線(xiàn)(BetaVersion)第五章資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)理論課件137方程以為截距，以為斜率。因?yàn)樾甭适钦?，所以越高的證券，其期望回報(bào)率也越高。稱(chēng)證券市場(chǎng)線(xiàn)的斜率為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，而稱(chēng)為證券的風(fēng)險(xiǎn)。由的定義，我們可以看到，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差而不是其方差。方程以為截距，以138有關(guān)的一性質(zhì)是，證券組合的值簡(jiǎn)單地等于構(gòu)成它的證券的值的加權(quán)平均，這里的權(quán)等于各個(gè)證券在證券組合中所占的比例。有關(guān)的一性質(zhì)是，證券組合的139由SML表示的均衡關(guān)系是市場(chǎng)供需共同作用的結(jié)果。給定一組證券的價(jià)格，投資者先計(jì)算期望回報(bào)率和協(xié)方差，然后求最優(yōu)的證券組合。如果對(duì)某種證券的總需求量不等于市場(chǎng)上存在的數(shù)量，就會(huì)使得該證券的價(jià)格上漲或者下迭。給定一組新的價(jià)格，投資者重新評(píng)估期望回報(bào)率和協(xié)方差。這種調(diào)整一直持續(xù)到對(duì)所有證券的總需求量等于市場(chǎng)上存在的數(shù)量，市場(chǎng)達(dá)到均衡為止。由SML表示的均衡關(guān)系是市場(chǎng)供需共同作用的結(jié)果。給定一組證140

對(duì)于個(gè)體投資者而言，證券的價(jià)格和前景是固定的(價(jià)格接受者)，他只能改變持有的證券的數(shù)量；而對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)而言，證券的數(shù)量是固定的，而價(jià)格是變動(dòng)的。在任何完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，均衡使得價(jià)格的調(diào)整一直持續(xù)到對(duì)所有證券的總需求量與市場(chǎng)上存在的數(shù)量達(dá)到一致為止。對(duì)于個(gè)體投資者而言，證券的價(jià)格和前景是固定的141CML與SML的關(guān)系CML與SML的關(guān)系142作業(yè)：計(jì)算一只股票的Beta值。作業(yè)：計(jì)算一只股票的Beta值。1433CAPM定價(jià)公式的幾種應(yīng)用形式一期模型：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的終端風(fēng)險(xiǎn)支付為期初支付的價(jià)格為風(fēng)險(xiǎn)-調(diào)整回報(bào)率定價(jià)公式(Risk-adjustedrateofreturnvaluationformula)分子為終端支付的期望值，分母可以看成是折現(xiàn)因子。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券風(fēng)險(xiǎn)證券3CAPM定價(jià)公式的幾種應(yīng)用形式144確定性等價(jià)定價(jià)公式(Certaintyequivalentvaluationformula)兩個(gè)定價(jià)公式均不依賴(lài)個(gè)體的便好。確定性等價(jià)定價(jià)公式(Certaintyequivalent145

4系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

任意證券的風(fēng)險(xiǎn)分成兩部分。第一部分稱(chēng)為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，第二部分稱(chēng)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。衡量一個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與其余證券的協(xié)方差，而不是該證券的方差。從這里我們可以更清楚看出，這個(gè)度量證券風(fēng)險(xiǎn)的量就是證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。所以，在定價(jià)的過(guò)程中，我們應(yīng)該給這種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)以適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)酬金。至于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，由于我們總可以采取措施來(lái)規(guī)避它，所以，在定價(jià)的過(guò)程中，我們不會(huì)給這種風(fēng)險(xiǎn)任何酬金。

4系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

任意證券的風(fēng)險(xiǎn)分成兩部分。第1465 CAPM在實(shí)際中的應(yīng)用在實(shí)際操作中，為了應(yīng)用這個(gè)定價(jià)公式，我們應(yīng)該估計(jì)三個(gè)量：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，市場(chǎng)證券組合的期望回報(bào)率，被定價(jià)證券的值。我們可以用中、長(zhǎng)期國(guó)債的利率來(lái)近似地代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，用某種市場(chǎng)指標(biāo)或者證券市場(chǎng)指數(shù)（例如，上證指數(shù)，深證指數(shù)等）的回報(bào)率來(lái)代替市場(chǎng)證券組合的期望回報(bào)率。至于證券的Beta值，我們可以利用歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)得到。5 CAPM在實(shí)際中的應(yīng)用在實(shí)際操作中，為了應(yīng)用這個(gè)定價(jià)公式147例子：CAPM在公司政策中的應(yīng)用新項(xiàng)目所需要的最低期望回報(bào)率CAPM在公司財(cái)務(wù)中的應(yīng)用例子：CAPM在公司政策中的應(yīng)用CAPM在公司財(cái)務(wù)中的應(yīng)用148期望回報(bào)率要求的最低回報(bào)率期望回報(bào)率要求的最低回報(bào)率149CAPM在投資管理中的應(yīng)用CAPM在投資管理中的應(yīng)用1506CAPM的拓展

VirtuallyeveryoneoftheassumptionsunderwhichtheCAPMisderivedisviolatedintherealworld.Ifso,thenhowgoodisthemodel?Therearetwopartstothisquestion:Isitpossibletoextendthemodeltorelaxtheunrealisticassumptionswithoutdrasticallychang