2017屆（理）人教版A版集合檢測卷

A組考點能力演練1．集合U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}，則?U(A∪B)＝()A．{0,1,3,4} B．{1,2,3}C．{0,4} D．{0}解析：因為集合B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}＝{2,3}，所以A∪B＝{1,2,3}，又全集U＝{0,1,2,3,4}，所以?U(A∪B)＝{0,4}．所以選C.答案：C2．已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x＝eq\r(n)，n∈A}，則A∩B的真子集個數(shù)為()A．5 B．6C．7 D．8解析：由題意，得B＝{0,1，eq\r(2)，eq\r(3)，2}，所以A∩B＝{0,1,2}，所以A∩B的真子集個數(shù)為23－1＝7，故選C.答案：C3．(2015·太原一模)已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，則陰影部分表示的集合是()A．[－1,1)B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)解析：由題意可知，M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－3<x<1))))，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤1))))，∴陰影部分表示的集合為M∩(?UN)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－3<x<－1)))).答案：D4．集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|x<a}，若A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－2] B．[－2，＋∞)C．(－∞，2] D．[2，＋∞)解析：由題意，得A＝{x|x<2}．又因為A∩B＝A，所以a≥2，故選D.答案：D5．(2015·山西質(zhì)檢)集合A，B滿足A∪B＝{1,2}，則不同的有序集合對(A，B)共有()A．4個 B．7個C．8個 D．9個解析：由題意可按集合A中的元素個數(shù)分類．易知集合{1,2}的子集有4個：?，{1}，{2}，{1,2}．若A＝?，則B＝{1,2}；若A＝{1}，則B＝{2}或B＝{1,2}；若A＝{2}，則B＝{1}或B＝{1,2}；若A＝{1,2}；則B＝?或B＝{1}或B＝{2}或B＝{1,2}．綜上所述，不同的有序集合對(A，B)共有9個，故選D.答案：D6．(2015·廣州模擬)設(shè)集合A＝{(x，y)|2x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝4}，滿足C?(A∩B)的集合C的個數(shù)為________．解析：依題意得，A∩B＝{(8，－10)}，因此滿足C?(A∩B)的集合C的個數(shù)是2.答案：27．設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X?Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)．若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為________．解析：∵S4＝{1,2,3,4}，∴X＝?，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}．其中是奇子集的為X＝{1}，{3}，{1,3}，其容量分別為1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和為7.答案：78．已知集合P＝{－1，m}，Q＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－1<x<\f(3,4)))))，若P∩Q≠?，則整數(shù)m＝________.解析：由{－1，m}∩eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－1<x<\f(3,4)))))≠?，可得－1<m<eq\f(3,4)，由此可得整數(shù)m＝0.答案：09．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－2＝0，,m＋2≥3.))∴m＝2.(2)?RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，∴A??RB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.因此實數(shù)m的取值范圍是{m|m>5或m<－3}．10．設(shè)全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(?IM)∩N；(2)記集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍．解：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，∴?IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(?IM)∩N＝{2}．(2)由(1)知A＝(?IM)∩N＝{2}，∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝?或B＝{2}，當B＝?時，a－1>5－a，∴a>3；當B＝{2}時，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－1＝2，,5－a＝2，))解得a＝3，綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為{a|a≥3}．B組高考題型專練1．(2014·高考課標全國卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，則A∩B＝()A．[－2，－1] B．[－1,2)C．[－1,1] D．[1,2)解析：由不等式x2－2x－3≥0解得x≥3或x≤－1，因此集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，又集合B＝{x|－2≤x<2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故選A.答案：A2．(2014·高考課標全國卷Ⅱ)設(shè)集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，則M∩N＝()A．{1} B．{2}C．{0,1} D．{1,2}解析：由已知得N＝{x|1≤x≤2}，∵M＝{0,1,2}，∴M∩N＝{1,2}，故選D.答案：D3．(2015·高考全國卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為()A．5 B．4C．3 D．2解析：集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，當n＝0時，3n＋2＝2，當n＝1時，3n＋2＝5，當n＝2時，3n＋2＝8，當n＝3時，3n＋2＝11，當n＝4時，3n＋2＝14，∵B＝{6,8,10,12,14}，∴A∩B中元素的個數(shù)為2，選D.答案：D4．(2015·高考福建卷)若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虛數(shù)單位)，B＝{1，－1}，則A∩B等于()A．{－1} B．{1}C．{1，－1} D．?解析：因為A＝{i，－1，－i,1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{1，－1}，故選C.答案：C5．(2015·高考浙江卷)已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1<x≤2}，則(?RP)∩Q＝(