2020高中數(shù)學(xué) 第三章 單元質(zhì)量測(cè)評(píng)（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE21-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第三章單元質(zhì)量測(cè)評(píng)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．下列說(shuō)法正確的是()A．相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析,因此沒(méi)有實(shí)際意義B．獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類(lèi)變量關(guān)系的研究沒(méi)有100%的把握，所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒(méi)有多大的實(shí)際意義C．相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)可能會(huì)是錯(cuò)誤的D．獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的答案C解析相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系,但是回歸分析可以在某種程度上對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)在盡量減小誤差的條件下可以對(duì)生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用，獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類(lèi)變量的檢驗(yàn)也是不確定的，但是其結(jié)果也有一定的實(shí)際意義．2．已知呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x,y之間的關(guān)系如下表所示，則回歸直線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)（)x0。10。20.30。5y2.112.854。0810。15A．（0。1,2.11) B．(0.2，2.85)C．（0。3,4。08) D．（0。275，4。7975)答案D解析回歸直線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)(eq\o（x,\s\up6(－）），eq\o（y,\s\up6（－)）)，通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算出eq\o（x，\s\up6(－））＝0。275，eq\o（y，\s\up6(－)）＝4.7975,易知選D.3．在2×2列聯(lián)表中,下列哪兩個(gè)比值相差越大，兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可能性就越大()A.eq\f(a,a＋b）與eq\f(c,c＋d） B.eq\f（a，a＋b）與eq\f（c，a＋b)C.eq\f（a,a＋d)與eq\f(c，b＋c) D。eq\f(a，b＋d）與eq\f（c，a＋c)答案A解析當(dāng)ad與bc相差越大，兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可能性越大，此時(shí)eq\f(a，a＋b)與eq\f（c,c＋d）相差越大．4．若線(xiàn)性回歸方程為eq\o（y,\s\up6（^))＝2－3。5x，則變量x增加一個(gè)單位,變量y平均（）A．減少3。5個(gè)單位 B．增加2個(gè)單位C．增加3。5個(gè)單位 D．減少2個(gè)單位答案A解析由線(xiàn)性回歸方程可知eq\o(b，\s\up6(^)）＝－3。5，則變量x增加一個(gè)單位，eq\o(y，\s\up6(^））減少3.5個(gè)單位，即變量y平均減少3.5個(gè)單位．5．下表是某廠(chǎng)1~4月份用水量（單位：百?lài)?的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4。5432。5由散點(diǎn)圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸方程是eq\o（y,\s\up6（^)）＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^））,則eq\o(a，\s\up6(^))等于（）A．10。5B．5。15C．5.2D．5。25答案D解析eq\o(x,\s\up6（－))＝eq\f(1＋2＋3＋4，4)＝2。5,eq\o（y,\s\up6（－）)＝eq\f（4。5＋4＋3＋2.5,4)＝3。5，∴3。5＝－0。7×2.5＋eq\o（a,\s\up6（^）)，解得eq\o（a，\s\up6（^))＝5。25。6．通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表:男女合計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由K2＝eq\f（nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得K2的觀(guān)測(cè)值k＝eq\f（110×40×30－20×202，60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500。0100。001k3.8416。63510。828參照附表，得到的正確結(jié)論是（)A．有99％以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)和性別有關(guān)”B．有99％以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)和性別無(wú)關(guān)"C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。1％的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)"答案A解析因?yàn)閗＝7。8＞6。635，所以相關(guān)的概率大于1－0。010＝0.99，故選A.7．如圖，5個(gè)（x，y）數(shù)據(jù)，去掉D(3，10）后，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）A．相關(guān)系數(shù)r變大B．殘差平方和變大C．R2變大D．解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)答案B解析由散點(diǎn)圖知，去掉D后，x,y的相關(guān)性變強(qiáng),且為正相關(guān)，所以r變大,R2變大，殘差平方和變?。?．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)檢驗(yàn),已知n是觀(guān)察值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù),且已知：①n＝10,r＝0.9533;②n＝15，r＝0.3012；③n＝17,r＝0.9991；④n＝3，r＝0.9950.則變量y和x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的是（)A．①和② B．①和③C．②和④ D．③和④答案B解析相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，變量x、y的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)．②中的r太小，④中觀(guān)察值組數(shù)太小．9．下列說(shuō)法中正確的有()①若r〉0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；②若r<0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大;③若r＝1或r＝－1，則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線(xiàn)上．A．①②B．②③C．①③D．①②③答案C解析若r〉0，表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān)，x增大時(shí),y也相應(yīng)增大，故①正確．r<0，表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，x增大時(shí),y相應(yīng)減小,故②錯(cuò)誤．｜r｜越接近1，表示兩個(gè)變量相關(guān)性越高,|r|＝1表示兩個(gè)變量有確定的關(guān)系（即函數(shù)關(guān)系),故③正確．10．某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出x（萬(wàn)元）與公司所獲得利潤(rùn)y(萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：序號(hào)科研費(fèi)用支出xi利潤(rùn)yixiyixeq\o\al(2，i）1531155252114044012134301201645341702553257596220404總計(jì)301801000200則利潤(rùn)y對(duì)科研費(fèi)用支出x的線(xiàn)性回歸方程為(）A.eq\o(y，\s\up6（^））＝2x＋20 B.eq\o(y,\s\up6（^））＝2x－20C.eq\o(y，\s\up6（^)）＝20x＋2 D。eq\o（y,\s\up6（^)）＝20x－2答案A解析設(shè)線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^））＋eq\o(b,\s\up6（^）)x.由表中數(shù)據(jù)得,eq\o(x,\s\up6(－））＝eq\f(30，6)＝5，eq\o（y，\s\up6(－））＝eq\f（180，6)＝30，eq\o(b，\s\up6(^))＝eq\f(1000－6×5×30，200－6×52)＝2，∴eq\o(a，\s\up6（^））＝eq\o(y,\s\up6（－）)－eq\o（b，\s\up6（^)）eq\o(x，\s\up6（－）)＝30－2×5＝20，∴線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y，\s\up6（^）)＝2x＋20.11．獨(dú)立檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635）＝0。010表示的意義是（）A．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B．變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系的概率為99。9%C．變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系的概率為99%D．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99％答案D解析由題意知變量X與Y沒(méi)有關(guān)系的概率為0.01，即認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系的概率為99％.12．春節(jié)期間,“履行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)"行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤(pán)"能做到“光盤(pán)”男4510女3015附：K2＝eq\f（nad－bc2，a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量．P(K2≥k0）0.100。050。025k02。7063.8415。024參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)"答案C解析由2×2列聯(lián)表得到a＝45,b＝10，c＝30,d＝15,則a＋b＝55,c＋d＝45，a＋c＝75,b＋d＝25，ad＝675，bc＝300，n＝100,代入K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d）得:K2的觀(guān)測(cè)值為k＝eq\f(100×675－3002,55×45×75×25）≈3.030，∵2。706＜3。030＜3.841.∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”．第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．對(duì)于線(xiàn)性回歸方程eq\o（y,\s\up6（^))＝eq\o(a,\s\up6(^）)＋eq\o（b,\s\up6（^))x，當(dāng)x＝3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是17，當(dāng)x＝8時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是22，那么，該回歸直線(xiàn)方程是________，根據(jù)回歸直線(xiàn)方程判斷當(dāng)x＝________時(shí)，y的估計(jì)值是38。答案eq\o（y,\s\up6(^)）＝x＋1424解析首先把兩組值代入回歸直線(xiàn)方程得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3\o(b，\s\up6(^))＋\o（a，\s\up6(^))＝17，，8\o（b,\s\up6（^))＋\o(a,\s\up6(^））＝22）)?eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（\o（b，\s\up6(^）)＝1,，\o（a,\s\up6(^)）＝14。)）所以線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y，\s\up6（^))＝x＋14.由題意可得x＋14＝38，即x＝24。14．某高?！俺醪浇y(tǒng)計(jì)”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專(zhuān)業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k＝eq\f（50×13×20－10×72，23×27×20×30）≈4。844，因?yàn)镻（K2≥3.841)≈0.05,所以判定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)_______．答案5％解析k＝eq\f（50×13×20－10×72,23×27×20×30)≈4。844＞3。841，∴判定這種判斷出錯(cuò)的可能性為0。05＝5％.15．下列是關(guān)于出生男嬰與女?huà)胝{(diào)查的列聯(lián)表晚上白天總計(jì)男嬰45AB女?huà)隕35C總計(jì)98D180那么A＝________,B＝________,C＝________，D＝________,E＝________.答案4792888253解析∵45＋E＝98，∴E＝53，∵E＋35＝C，∴C＝88，∵98＋D＝180，∴D＝82，∵A＋35＝D,∴A＝47,∵45＋A＝B，∴B＝92。16．某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得k≈3。918,經(jīng)查對(duì)臨界值表P(K2≥3.841)≈0.05.對(duì)此，四名同學(xué)做出了以下判斷：p：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。05的前提下認(rèn)為“能起到預(yù)防感冒的作用”；q：若某人未使用該血清,則他在一年中有95％的可能性得感冒；r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95％；s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5％。則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的都填上）（1)p∧(綈q）；(2）(綈p）∧q；（3)[(綈p)∧（綈q)]∧(r∨s）;(4）［p∨（綈r)]∧[（綈q)∨s］．答案(1)(4）解析查對(duì)臨界值表知P（K2≥3。841）＝0.05，故有95％的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；95％僅是指“血清能起到預(yù)防感冒的作用"的可信程度，但也有“在100個(gè)使用血清的人中一個(gè)患感冒的人也沒(méi)有”的可能，故p真,其余都假．結(jié)合復(fù)合命題的真值可知,選(1)(4）．三、解答題（本大題共6小題，共70分)17．(本小題滿(mǎn)分10分)x與y有如下五組數(shù)據(jù)，x123510y105422試分析x與y之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．若有，求出回歸直線(xiàn)方程;若沒(méi)有,說(shuō)明理由．解作出散點(diǎn)圖，如圖所示：由散點(diǎn)圖可以看出，x與y不具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．18．(本小題滿(mǎn)分12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元)，有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2。23。85。56.57。0(1）y與x間是否有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系？若有,求出線(xiàn)性回歸方程；(2）估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少？解（1)作散點(diǎn)圖，如下圖:由散點(diǎn)圖可知，y與x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，eq\o（x，\s\up6(－))＝4，eq\o（y，\s\up6(－）)＝5,所以eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f（\i\su(i＝1,5,）xi－\o(x,\s\up6（－)）yi－\o(y，\s\up6（－)),\i\su（i＝1，5，）xi－\o（x，\s\up6(－))2)＝1.23，eq\o（a，\s\up6（^））＝eq\o（y，\s\up6(－)）－eq\o（b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)）＝5－1。23×4＝0.08。所以線(xiàn)性回歸方程為eq\o（y,\s\up6(^））＝1.23x＋0。08.（2）當(dāng)x＝10年時(shí)，eq\o(y，\s\up6（^)）＝1.23×10＋0。08＝12。3＋0.08＝12.38（萬(wàn)元)，即估計(jì)使用10年時(shí)，維護(hù)費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．19．(本小題滿(mǎn)分12分)有兩個(gè)分類(lèi)變量x與y，其一組觀(guān)測(cè)值如下面的2×2列聯(lián)表所示：y1y2x1a20－ax215－a30＋a其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系?解查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系,則k≥2.706，而k＝eq\f(65×［a30＋a－20－a15－a]2，20×45×15×50)＝eq\f（65×65a－3002,20×45×15×50)＝eq\f(13×13a－602，60×90).由k≥2。706得a≥7.19或a≤2.04。又a＞5且15－a＞5，a∈Z，解得a＝8或9，故a為8或9時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系．20．（本小題滿(mǎn)分12分）某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱(chēng)為A類(lèi)同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱(chēng)為B類(lèi)同學(xué)）,現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)、B類(lèi)分兩層）從該年級(jí)的學(xué)生中共抽取100名同學(xué),如果以身高達(dá)165cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉40不經(jīng)常參加體育鍛煉15總計(jì)100（1）完成上表；(2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀(guān)測(cè)值精確到0.001)？解(1）填寫(xiě)列聯(lián)表如下：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉403575不經(jīng)常參加體育鍛煉101525總計(jì)5050100（2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀(guān)測(cè)值為k＝eq\f（100×40×15－35×102，75×25×50×50)≈1.333＜3。841。所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．21．（本小題滿(mǎn)分12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6（^））＝eq\o（b,\s\up6(^）)x＋eq\o（a,\s\up6（^））;（3)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2)中所得到的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？解(1）設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況：（1,2)（1,3）（1,4)（1，5）（2,3）(2，4）（2，5）（3，4）（3,5)(4，5），其中數(shù)據(jù)為12月份的日期數(shù)．每種情況都是可能出現(xiàn)的,事件A包括的基本事件有6種．所以P（A）＝eq\f（6,10)＝eq\f（3,5）.所以選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率是eq\f(3,5）.(2）由數(shù)據(jù),求得eq\o(x,\s\up6（－)）＝12，eq\o（y,\s\up6（－))＝27.由公式,求得eq\o(b,\s\up6（^))＝eq\f（5,2），eq\o(a,\s\up6（^）)＝eq\o（y，\s\up6（－))－eq\o（b，\s\up6(^)）eq\o(x,\s\up6(－))＝－3.所以y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6（^））＝eq\f（5，2）x－3。(3)當(dāng)x＝10時(shí)，eq\o（y,\s\up6(^）)＝eq\f（5,2)×10－3＝22，|22－23｜〈2;同樣,當(dāng)x＝8時(shí),eq\o（y,\s\up6（^））＝eq\f（5,2)×8－3＝17，｜17－16｜<2；所以,該研究所得到的回歸方程是可靠的．22．(本小題滿(mǎn)分12分）某工廠(chǎng)有25周歲以上(含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組:［50，60),