高考物理一輪復(fù)習(xí)第十三單元電磁感應(yīng)第1課時電磁感應(yīng)楞次定律練習(xí)(含詳解)

PAGEPAGE24電磁感應(yīng)楞次定律電磁感應(yīng)是高中物理中的重要知識點,也是高考的必考內(nèi)容,涉及“電磁感應(yīng)現(xiàn)象”“磁通量”“自感、渦流”三個Ⅰ級考點和“法拉第電磁感應(yīng)定律”“楞次定律”兩個Ⅱ級考點。高考考查的頻率很高,大部分出現(xiàn)在選擇題型中,有時也出現(xiàn)在計算題中?？疾轭l率較高的知識點有“判斷感應(yīng)電流的產(chǎn)生”“判斷感應(yīng)電流的方向”“感應(yīng)電動勢的計算”等,并經(jīng)常綜合運動學(xué)、力學(xué)、磁場、能量等知識進(jìn)行考查,在考查基礎(chǔ)知識的同時考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和物理建模能力,所以以中等難度題為主。預(yù)計2020年高考命題熱點有:(1)對應(yīng)用楞次定律、右手定則結(jié)合左手定則來綜合判斷感應(yīng)電流和安培力的方向等基礎(chǔ)能力的考查,主要出現(xiàn)在選擇題中,一般難度稍低;(2)結(jié)合Φ-t、B-t、i-t、v-t等圖象對法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用進(jìn)行考查,這類問題要特別注意可能會出現(xiàn)轉(zhuǎn)動切割磁感線及導(dǎo)線切割磁感線的有效長度的變化問題,也要關(guān)注對不同方式產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的綜合考查;(3)“單桿”或“雙桿”模型的考查,尤其是在把“動量定理”“動量守恒定律”列為必考點之后,要特別注意結(jié)合“通過橫截面的電荷量”考查動量定理的應(yīng)用。對電磁感應(yīng)部分的考查往往綜合性較強,既體現(xiàn)在運動、力、電、能等知識的綜合,也體現(xiàn)在分析、建模、應(yīng)用數(shù)學(xué)等能力的綜合。第1講電磁感應(yīng)楞次定律1電磁感應(yīng)現(xiàn)象(1)磁通量:在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,與磁場方向垂直的面積S與B的乘積。公式:Φ=BS。適用條件:①勻強磁場。②S為垂直磁場的有效面積。對磁通量的理解:①磁通量是標(biāo)量,有正負(fù),如果把磁感線從線圈某一側(cè)穿過的磁通量記為正,磁感線從線圈另一側(cè)穿過的磁通量則為負(fù)。②磁通量可以理解為穿過某一面積的磁感線的條數(shù),當(dāng)有磁感線分別從兩側(cè)穿過同一線圈時,磁通量等于兩側(cè)的磁感線條數(shù)之差。③對于在勻強磁場中的同一線圈平面,當(dāng)它跟磁場方向垂直時,磁通量最大,當(dāng)它跟磁場方向平行時,磁通量為零。磁通量的變化:ΔΦ=Φ2-Φ1。磁通量變化的三個因素:①磁感應(yīng)強度B變化。②線圈面積S變化。③線圈平面與磁感應(yīng)強度的夾角θ變化。(2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象:當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時,閉合導(dǎo)體回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫作電磁感應(yīng)。產(chǎn)生條件:穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化。能量轉(zhuǎn)化:發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時,機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,該過程遵循能量守恒定律。1.1(2018福建福州第一次模擬)下列圖中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()。【答案】B1.2(2019江蘇蘇州質(zhì)量檢測)如圖所示,開始時矩形線圈與磁場垂直,且一半在勻強磁場內(nèi),一半在勻強磁場外。下列情況中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()。A.將線圈向左平移一小段距離B.以ab為軸轉(zhuǎn)動(小于90°)C.以ac為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)D.以bd為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)【答案】D2楞次定律(1)內(nèi)容:感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。(2)對楞次定律中“阻礙”的理解誰阻礙誰是感應(yīng)電流的磁場阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(原磁場)的磁通量的變化阻礙什么阻礙的是磁通量的變化,而不是阻礙磁通量本身如何阻礙當(dāng)原磁場磁通量增加時,感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場的方向相反;當(dāng)原磁場磁通量減少時,感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場的方向相同,即“增反減同”結(jié)果如何阻礙并不是阻止,只是延緩了磁通量的變化,這種變化將繼續(xù)進(jìn)行(3)應(yīng)用楞次定律處理電磁感應(yīng)問題的常用方法。常規(guī)法:根據(jù)原磁場(B原方向及ΔΦ情況)→確定感應(yīng)磁場B感方向→判斷感應(yīng)電流I感方向→導(dǎo)體受力及運動趨勢。效果法:由楞次定律可知,感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙引起感應(yīng)電流的“原因”,深刻理解“阻礙”的含義。根據(jù)“阻礙”原則,可直接對運動趨勢做出判斷。2.1(2019貴州貴陽五校模擬)如圖所示,一金屬圓環(huán)水平固定放置,現(xiàn)將一豎直的條形磁鐵,在圓環(huán)上方沿圓環(huán)軸線無初速度釋放,在條形磁鐵穿過圓環(huán)的過程中,條形磁鐵與圓環(huán)()。A.始終相互吸引B.始終相互排斥C.先相互吸引,后相互排斥D.先相互排斥,后相互吸引【答案】D2.2(2018陜西西安期中考試)(多選)如圖所示是生產(chǎn)中常用的一種延時繼電器的示意圖,鐵芯上有兩個線圈A和B,線圈A跟電源連接,線圈B的兩端接在一起,構(gòu)成一個閉合回路。下列說法正確的是()。A.閉合開關(guān)S時,B中產(chǎn)生與圖示方向相同的感應(yīng)電流B.閉合開關(guān)S時,B中產(chǎn)生與圖示方向相反的感應(yīng)電流C.斷開開關(guān)S時,電磁鐵會繼續(xù)吸住銜鐵D一小段時間D.斷開開關(guān)S時,彈簧K立即將銜鐵D拉起【答案】BC3右手定則(1)內(nèi)容:伸開右手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi),讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使拇指指向?qū)Ь€運動的方向,這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。適用情況:導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。(2)右手定則與左手定則的應(yīng)用技巧:無論是“安培力”還是“洛倫茲力”,只要是“力”都用左手判斷。“電生磁”或“磁生電”均用右手判斷。(3)“一定律三定則”的應(yīng)用基本現(xiàn)象應(yīng)用的定則或定律運動電荷、電流產(chǎn)生磁場安培定則磁場對運動電荷、電流有作用力左手定則電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體做切割磁感線運動右手定則閉合回路磁通量變化楞次定律【溫馨提示】右手定則與左手定則的區(qū)別:“因電而動”——用左手定則;“因動而電”——用右手定則。安培定則與楞次定律的區(qū)別:“因電生磁”——用安培定則;“因磁生電”——用楞次定律(或右手定則)。3.1(2019河南洛陽1月模擬)如圖所示,金屬棒ab、金屬導(dǎo)軌和螺線管組成閉合回路,金屬棒ab在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中沿導(dǎo)軌向右運動,則()。A.ab棒不受安培力作用B.ab棒所受安培力的方向向右C.ab棒中的電流方向為b→aD.由螺線管產(chǎn)生的磁場,A端為N極【答案】C3.2(2018江西南昌三校聯(lián)考)(多選)如圖所示,磁場中有一導(dǎo)體棒MN與“”形光滑的金屬框組成閉合電路,當(dāng)導(dǎo)體棒向右運動時,下列說法正確的是()。A.電路中有沿順時針方向的電流B.電路中有沿逆時針方向的電流C.導(dǎo)體棒的N端相當(dāng)于電源的正極D.導(dǎo)體棒的N端相當(dāng)于電源的負(fù)極【答案】BD4法拉第電磁感應(yīng)定律(1)感應(yīng)電動勢:①在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。②產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。(2)電磁感應(yīng)定律①內(nèi)容:電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。②表達(dá)式:E=ΔΦΔt(單匝線圈),E=nΔΦΔt(3)磁通量的變化率應(yīng)為一瞬時值,如果確切知道這個值,則按法拉第電磁感應(yīng)定律求得的電動勢為瞬時值,若是利用ΔΦΔt去求磁通量的變化率,一般情況求的是磁通量的平均變化率,那么用4.1(2018哈爾濱二模)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2m,正方形線框的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中,如圖所示。當(dāng)磁感應(yīng)強度以10T/s的變化率增強時,線框中a、b兩點的電勢差是()。A.0.1V B.-0.1V C.0.2V D.-0.2V【答案】B4.2(2018天津10月質(zhì)量檢測)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中,線圈平面與磁場方向垂直,關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流,下列表述正確的是()。A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B.穿過線圈的磁通量越大,感應(yīng)電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快,感應(yīng)電動勢越大D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同【答案】C5導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(1)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:①當(dāng)導(dǎo)體棒垂直于磁場運動,B、l、v兩兩垂直時,E=Blv。②當(dāng)導(dǎo)線的運動方向與導(dǎo)線本身垂直,但與磁感線方向夾角為θ時,E=Blvsinθ。(2)用公式E=ΔΦΔt計算的感應(yīng)電動勢是平均電動勢,只有在電動勢不隨時間變化的情況下平均電動勢才等于瞬時電動勢。用公式E=BLv計算電動勢時,如果v(3)公式E=ΔΦΔt是計算感應(yīng)電動勢的普遍適用的公式,公式E=BLv則是E=ΔΦΔt的一個特例。公式E=BLv成立的條件是L、v、B三者兩兩垂直。如果不是兩兩垂直,那么L取導(dǎo)線在垂直于(4)E=ΔΦΔt是求整個回路的總電動勢,并且求出的是Δt【溫馨提示】(1)E=Blv中的速度v是相對于磁場的速度,若磁場也運動,則應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。(2)公式中的l為有效切割長度,即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長度。(3)若v為瞬時速度,則E為瞬時感應(yīng)電動勢;若v為平均速度,則E為平均感應(yīng)電動勢。5.1(2019福建福州五校聯(lián)考)一根直導(dǎo)線長為0.1m,在磁感應(yīng)強度為0.1T的勻強磁場中以10m/s的速度勻速運動,則導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢描述錯誤的是()。A.一定為0.1V B.可能為零C.可能為0.01V D.最大值為0.1V【答案】A5.2(2019浙江寧波1月模擬)如圖所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場,直徑CD始終與MN垂直。從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止,下列結(jié)論不正確的是()。A.感應(yīng)電流方向不變B.CD段直線始終不受安培力C.感應(yīng)電動勢的最大值Em=BavD.感應(yīng)電動勢的平均值E=14π【答案】B6自感和渦流現(xiàn)象(1)自感現(xiàn)象①概念:由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,叫作自感現(xiàn)象。②自感電動勢:由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。(2)自感系數(shù)①概念:自感電動勢與導(dǎo)體中電流的變化率成正比,比例系數(shù)則為自感系數(shù),簡稱自感或電感。②決定因素:自感系數(shù)L與線圈的形狀、長短、匝數(shù)及有無鐵芯有關(guān)。如果線圈內(nèi)有鐵芯,則自感系數(shù)L會比沒有鐵芯時大得多。③單位:亨利(符號H)1H=1×103mH=1×106μH。④物理意義:表征線圈產(chǎn)生自感電動勢本領(lǐng)大小的物理量。數(shù)值上等于通過線圈的電流在1s內(nèi)改變1A時產(chǎn)生的自感電動勢的大小。(3)渦流①定義:在變化的磁場中的導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流,就像水中的漩渦,所以把它叫作渦電流,簡稱渦流。②渦流的特點:若金屬的電阻率小,渦流往往很強,產(chǎn)生的熱量很多。③渦流的應(yīng)用:渦流熱效應(yīng)的應(yīng)用,如真空冶煉爐。渦流磁效應(yīng)的應(yīng)用,如探雷器、安檢門。④渦流的防止:電動機、變壓器等設(shè)備中應(yīng)防止鐵芯中渦流過大而導(dǎo)致浪費能量,損壞電器?！緶剀疤崾尽?1)渦流是整塊導(dǎo)體發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,同樣遵循法拉第電磁感應(yīng)定律。(2)磁場變化越快(ΔBΔt6.1(2018甘肅蘭州10月檢測)(多選)如圖所示電路中,燈泡A、B的規(guī)格相同,電感線圈L的自感系數(shù)足夠大且電阻可忽略。下列關(guān)于此電路的說法中正確的是()。A.S閉合后的瞬間,A、B同時亮,然后A變暗最后熄滅B.S閉合后的瞬間,B先亮,A逐漸變亮,最后A、B一樣亮C.S斷開后的瞬間,A立即熄滅,B逐漸變暗最后熄滅D.S斷開后的瞬間,B立即熄滅,A閃亮一下后熄滅【答案】AD6.2(2018河南安陽一模)2018年研究生考試全過程實行無死角的視頻監(jiān)控和錄像,使用二代身份證識別儀和金屬探測器等設(shè)備。下列關(guān)于金屬探測器的說法正確的是()。A.金屬探測器可用于食品生產(chǎn),防止細(xì)小的砂石顆粒混入食品中B.金屬探測器探測地雷時,探測器的線圈中產(chǎn)生渦流C.金屬探測器探測金屬時,被測金屬中感應(yīng)出渦流D.探測過程中金屬探測器與被測物體相對靜止、相對運動的探測效果相同【答案】C題型一楞次定律的理解和應(yīng)用1.判斷產(chǎn)生感應(yīng)電流的兩種方法:(1)閉合電路的一部分導(dǎo)體切割磁感線;(2)一閉合二變磁,即導(dǎo)體回路必須閉合,穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,二者缺一不可。2.磁通量變化的四種情況:(1)B不變,S變化,則ΔΦ=B·ΔS;(2)B變化,S不變,則ΔΦ=ΔB·S;(3)B變化,S也變化,則ΔΦ=B2S2-B1S1;(4)B不變,S不變,線圈平面與磁場方向的夾角θ變化,則ΔΦ=BS(sinθ2-sinθ1)。3.判斷感應(yīng)電流方向的“三步走”4.楞次定律推論的應(yīng)用技巧:(1)線圈(回路)中磁通量變化時,阻礙原磁通量的變化——應(yīng)用“增反減同”的規(guī)律;(2)導(dǎo)體與磁體間有相對運動時,阻礙相對運動——應(yīng)用“來拒去留”的規(guī)律;(3)當(dāng)回路可以形變時,感應(yīng)電流使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——應(yīng)用“增縮減擴”的規(guī)律;(4)自感現(xiàn)象中,感應(yīng)電動勢阻礙原電流的變化——應(yīng)用“增反減同”的規(guī)律?！纠?】如圖所示,勻強磁場中有兩個導(dǎo)體圓環(huán)a、b,磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是()。A.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向B.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向C.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向D.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=nΔΦΔt,則E=nΔBΔtπR2。由于Ra∶Rb=2∶1,則Ea【答案】B本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律和安培定則。對于楞次定律,一定要清楚是用哪只手判斷感應(yīng)電流方向的,也可以從兩個角度理解,一個是“增反減同”,一個是“來拒去留”,對于法拉第電磁感應(yīng)定律,需要靈活掌握公式,學(xué)會變通?！咀兪接?xùn)練1】(2018江蘇南京9月摸底)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是()。A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小【解析】磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,所以閉合回路的面積不發(fā)生改變,根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可知,ab中產(chǎn)生由a到b的恒定電流,A、B兩項錯誤;因為電流恒定,磁感應(yīng)強度逐漸減小,所以安培力逐漸減小,靜摩擦力與安培力是一對平衡力,則靜摩擦力逐漸減小,C項錯誤,D項正確?！敬鸢浮緿題型二法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1.應(yīng)用E=nΔΦΔt:(1)Φ為磁通量的大小,表示在某一時刻(或某一狀態(tài))穿過電路的磁感線條數(shù)。(2)ΔΦ為磁通量變化量,它體現(xiàn)了電路從某一位置(或時刻)經(jīng)過某一過程到另一位置(或另一時刻),磁通量的改變量。(3)ΔΦΔt為磁通量的變化率,表示磁通量變化的快慢。(4)Φ大,不一定ΔΦ大;ΔΦ大,不一定ΔΦ【溫馨提示】公式E=nΔΦΔt的應(yīng)用,ΔΦ與B、S相關(guān),可能是ΔΦΔt=BΔSΔt,也可能是2.應(yīng)用E=Blv:導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生電動勢的情況,要注意v垂直于B的判斷;當(dāng)導(dǎo)線彎曲時,L是切割磁感線的有效長度,即導(dǎo)線兩端在v、B所決定的平面上的投影長度。v是導(dǎo)體對磁感線的切割速度,如果導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)切割磁感線,且角速度為ω,則v=ωL2,即L中點的切割速度,此時感應(yīng)電動勢E=B3.求感應(yīng)電動勢大小的五種類型及對應(yīng)解法(1)磁通量變化型:E=nΔΦΔt。(2)磁感應(yīng)強度變化型:E=nSΔBΔt。(3)面積變化型:E=nBΔSΔt。(4)平動切割型:E=Blv·sinθ。①θ為B與v的夾角。②l【例2】如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則()。A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B.a、b線圈中的感應(yīng)電動勢之比為9∶1C.a、b線圈中的感應(yīng)電流之比為3∶4D.a、b線圈中的電功率之比為3∶1【解析】由楞次定律可判斷,兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均沿逆時針方向,A項錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=nΔBΔtS,S=l2,R=ρlS',I=ER,P=E2R,可知Ea∶Eb=9∶1,Ia∶Ib=3∶1,【答案】B本題考查楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律。要推導(dǎo)某個物理量與其他物理量之間的關(guān)系,可以先找到這個物理量的表達(dá)式,然后看這個物理量和什么因素有關(guān);這里線圈的匝數(shù)是容易被忽略的量?！咀兪接?xùn)練2】(2019重慶1月模擬)(多選)如圖甲所示,閉合線圈固定在小車上,總質(zhì)量為1kg。它們在光滑水平面上,以10m/s的速度進(jìn)入與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的水平有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。已知小車運動的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示。則()。A.線圈的長度L=15cmB.磁場的寬度d=25cmC.線圈進(jìn)入磁場過程中做勻減速運動,加速度為0.4m/s2D.線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為48J【解析】閉合線圈在進(jìn)入和離開磁場時的位移即線圈的長度,線圈進(jìn)入或離開磁場時受安培力作用,將做減速運動,由圖乙可知,L=10cm,故A項錯誤;磁場的寬度等于線圈剛進(jìn)入磁場到剛離開磁場時的位移,由圖乙可知,5cm~15cm是線圈進(jìn)入磁場的過程,15cm~30cm是線圈完全在磁場中運動的過程,30cm~40cm是線圈離開磁場的過程,所以d=30cm-5cm=25cm,B項正確;根據(jù)F=BIL,I=BLvR,解得F=B2L2vR,因為v是一個變量,所以F也是一個變量,則線圈不做勻減速運動,而做變減速運動,故C項錯誤;線圈通過磁場過程中運用動能定理得12mv22-12mv12=W安,由圖乙可知【答案】BD【變式訓(xùn)練3】(2019遼寧沈陽質(zhì)量檢測)(多選)如圖所示,在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化關(guān)系為B=B0+kt,其中B0、k為大于0的常數(shù)。在此區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個半徑為r、內(nèi)壁光滑的圓環(huán)形細(xì)玻璃管,將一電荷量為q的帶正電小球C在管內(nèi)由靜止釋放,不考慮帶電小球在運動過程中產(chǎn)生的磁場,則下列說法正確的是()。A.從上往下看,小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿順時針方向運動B.從上往下看,小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿逆時針方向運動C.小球轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為2qkπrD.小球轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為qkπr2【解析】根據(jù)磁感應(yīng)強度B=B0+kt可判斷磁場均勻增大,從上往下看,產(chǎn)生沿順時針方向的感應(yīng)電場,小球受力方向與電場方向相同,所以小球沿順時針方向運動,A項正確,B項錯誤。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢U=ΔΦΔt=SΔBΔt=πr2k,小球轉(zhuǎn)動一周電場力做的功等于動能的增量,即ΔEk【答案】AD題型三自感現(xiàn)象的分析1.自感現(xiàn)象的四大特點:(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。2.通電自感和斷電自感比較項電路現(xiàn)象自感電動勢的作用通電自感接通電源的瞬間,燈泡A1逐漸地亮起來阻礙電流的增加斷電自感斷開開關(guān)的瞬間,燈泡A逐漸變暗,直到熄滅阻礙電流的減小【例3】如圖所示,A、B是兩個完全相同的白熾燈,L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略不計的自感線圈。下列說法正確的是()。A.閉合開關(guān)S時,A、B燈同時亮,且達(dá)到正常亮度B.閉合開關(guān)S時,A燈比B燈先亮,最后一樣亮C.閉合開關(guān)S時,B燈比A燈先亮,最后一樣亮D.斷開開關(guān)S時,B燈立即熄滅而A燈慢慢熄滅【解析】開關(guān)S閉合的瞬間,電源的電壓同時加到兩支路的兩端,B燈立即發(fā)光,因為線圈的自感阻礙,A燈后發(fā)光,因為線圈的電阻可以忽略,A燈逐漸變亮,最后和B燈一樣亮,故A、B兩項錯誤,C項正確;斷開開關(guān)S的瞬間,線圈與兩燈一起構(gòu)成一個自感回路,通過線圈的電流將要減小,產(chǎn)生自感電動勢,相當(dāng)于電源,兩燈逐漸同時熄滅,故D項錯誤?！敬鸢浮緾處理自感現(xiàn)象問題的技巧:(1)通電自感,線圈相當(dāng)于一個變化的電阻——阻值由無窮大逐漸減小,通電瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路。(2)斷電自感,斷電時自感線圈處相當(dāng)于電源,自感電動勢由某值逐漸減小到零。(3)電流穩(wěn)定時,理想的自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)體,非理想的自感線圈相當(dāng)于定值電阻。【變式訓(xùn)練4】(2018天津五校聯(lián)考)(多選)如圖所示的電路中,L為一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈,D1、D2是兩個完全相同的燈泡,E是一內(nèi)阻不計的電源。t=0時刻,閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時間后,電路達(dá)到穩(wěn)定,t1時刻斷開開關(guān)S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流,規(guī)定圖中箭頭所示的方向為電流正方向,以下各圖中能定性描述電流I隨時間t變化關(guān)系的是()?！窘馕觥慨?dāng)S閉合時,L的自感作用會阻礙其中的電流變大,電流從D1流過;當(dāng)L的阻礙作用變小時,L中的電流變大,D1中的電流變小至零;D2中的電流為電路總電流,電流流過D1時,電路總電阻較大,電流較小,當(dāng)D1中電流為零時,電流流過L與D2,總電阻變小,電流變大至穩(wěn)定;當(dāng)S再斷開時,D2馬上熄滅,D1與L組成回路,由于L的自感作用,D1慢慢熄滅,電流反向且減小,故A、C兩項正確?！敬鸢浮緼C【變式訓(xùn)練5】(2019湖北武漢1月模擬)如圖所示,一金屬銅球用絕緣細(xì)線掛于O點,將銅球拉離平衡位置并釋放,銅球擺動過程中經(jīng)過有界的水平勻強磁場區(qū)域,若不計空氣阻力,則()。A.銅球向右穿過磁場后,還能擺至原來的高度B.在進(jìn)入和離開磁場時,銅球中均有渦流產(chǎn)生C.銅球進(jìn)入磁場后離最低點越近速度越大,渦流也越大D.銅球最終將靜止在豎直方向的最低點【解析】在進(jìn)入和離開磁場時,穿過銅球的磁通量均會發(fā)生變化,銅球中均有渦流產(chǎn)生,同時消耗機械能,不能擺至原來的高度,A項錯誤,B項正確;銅球進(jìn)入磁場后穿過銅球的磁通量不再變化,無渦流產(chǎn)生,C項錯誤;銅球最終將在磁場內(nèi)來回擺動,D項錯誤?！敬鸢浮緽1.(2019河北滄州1月月考)如圖所示,光滑的水平桌面上放著兩個完全相同的金屬環(huán)a和b,當(dāng)一條形磁鐵的S極豎直向下迅速靠近兩環(huán)中間時,則()。A.a、b均靜止不動B.a、b互相靠近C.a、b均向上跳起D.a、b互相遠(yuǎn)離【解析】根據(jù)楞次定律可知,當(dāng)條形磁鐵沿軸線豎直向下迅速移動時,閉合金屬環(huán)內(nèi)的磁通量增大,因此兩環(huán)產(chǎn)生沿順時針方向的感應(yīng)電流,因為兩線圈靠近側(cè)電流方向相反,所以a、b兩環(huán)互相遠(yuǎn)離,D項正確。【答案】D2.(2018四川成都二模)(多選)如圖所示,在平面上有兩條相互垂直且彼此絕緣的長通電直導(dǎo)線,以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸構(gòu)成一個平面直角坐標(biāo)系。四個相同的閉合圓形線圈在四個象限中完全對稱放置,兩條長直導(dǎo)線中電流大小與變化情況相同,電流方向如圖所示。當(dāng)兩條導(dǎo)線中的電流都開始均勻增大時,四個線圈a、b、c、d中感應(yīng)電流的情況是()。A.線圈a中有沿逆時針方向的感應(yīng)電流B.線圈b中有沿順時針方向的感應(yīng)電流C.線圈c中有沿順時針方向的感應(yīng)電流D.線圈d中有沿逆時針方向的感應(yīng)電流【解析】由右手螺旋定則可判定通電導(dǎo)線磁場的方向。兩電流在a、c所在的區(qū)域產(chǎn)生同向磁場,a中磁場垂直紙面向里,c中磁場垂直紙面向外,當(dāng)電流增大時,線圈a中有沿逆時針方向的電流,c中有沿順時針方向的電流,故A、C兩項正確;兩電流在b、d所在的區(qū)域產(chǎn)生反向磁場,根據(jù)對稱性和矢量合成可知,b、d區(qū)域中的磁通量為零,當(dāng)電流變化時不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,故B、D兩項錯誤?！敬鸢浮緼C3.(2018湖北武漢一模)如圖甲所示,固定的長直導(dǎo)線與閉合金屬線框ABCD位于同一平面內(nèi),長直導(dǎo)線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。在0~t1時間內(nèi),直導(dǎo)線中的電流方向向左,則在t1~t2時間內(nèi),線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力的合力方向分別是()。A.A→B→C→D→A,向上B.A→B→C→D→A,向下C.A→D→C→B→A,向上D.A→D→C→B→A,向下【解析】在0~t1時間內(nèi),直導(dǎo)線中的電流方向向左,由題圖乙知,在t1~t2時間內(nèi),直導(dǎo)線中的電流方向向右,根據(jù)安培定則知,導(dǎo)線上側(cè)磁場的方向垂直紙面向外,電流逐漸增大,則磁場逐漸增強,根據(jù)楞次定律可知,金屬線框中產(chǎn)生沿順時針方向的感應(yīng)電流。根據(jù)左手定則可知,金屬線框下邊受到的安培力方向向上,上邊受到的安培力向下,離導(dǎo)線越近,磁場越強,則下邊受到的安培力大于上邊受到的安培力,所以金屬線框所受安培力的合力方向向上,A項正確?！敬鸢浮緼4.(2018山西太原摸底)如圖所示,質(zhì)量為m的金屬環(huán)用線懸掛起來,金屬環(huán)有一半處于水平且與環(huán)面垂直的勻強磁場中,從某時刻開始,磁感應(yīng)強度均勻減小,則在磁感應(yīng)強度均勻減小的過程中,關(guān)于線的拉力大小,下列說法中正確的是()。A.大于環(huán)的重力mg,并逐漸減小B.始終等于環(huán)的重力mgC.小于環(huán)的重力mg,并保持恒定D.大于環(huán)的重力mg,并保持恒定【解析】磁感應(yīng)強度均勻減小,則穿過回路的磁通量均勻減小,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,回路中產(chǎn)生恒定的電動勢,感應(yīng)電流恒定不變。由楞次定律可知,感應(yīng)電流方向沿順時針方向,再由左手定則可得,安培力的合力方向豎直向下。金屬環(huán)所受的安培力F=BIL,可知安培力F均勻減小,且方向向下,金屬環(huán)始終保持靜止,則拉力大于重力,因為磁感應(yīng)強度均勻減小,所以拉力的大小也逐漸減小,故A項正確,B、C、D三項錯誤?！敬鸢浮緼5.(2018山西陽泉一模)(多選)如圖所示,在一空心螺線管內(nèi)部中點處懸掛一銅環(huán),電路接通瞬間,下列說法正確的是()。A.從左往右看,銅環(huán)中有沿逆時針方向的感應(yīng)電流B.從左往右看,銅環(huán)中有沿順時針方向的感應(yīng)電流C.銅環(huán)有收縮的趨勢D.銅環(huán)有擴張的趨勢【解析】根據(jù)楞次定律,在接通開關(guān)瞬間,導(dǎo)致穿過線圈的磁通量向左增大,則銅環(huán)中的感應(yīng)電流的磁場方向向右,從左側(cè)看,銅環(huán)的感應(yīng)電流沿順時針方向,故A項錯誤,B項正確;穿過銅環(huán)的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知,銅環(huán)的面積有收縮的趨勢,故C項正確,D項錯誤?！敬鸢浮緽C6.(2019廣西柳州月考)如圖所示的條形磁鐵的上方放置一矩形線框,線框平面水平且與條形磁鐵平行,則線框在由N極勻速平移到S極的過程中,線框中的感應(yīng)電流的情況是()。A.線框中始終無感應(yīng)電流B.線框中始終有感應(yīng)電流C.線框中開始有感應(yīng)電流,當(dāng)線框運動到磁鐵中部上方時無感應(yīng)電流,以后又有了感應(yīng)電流D.開始無感應(yīng)電流,當(dāng)運動到磁鐵中部上方時有感應(yīng)電流,后來又沒有感應(yīng)電流【解析】條形磁鐵中部磁性較弱,兩極磁性最強,線圈從左向右移動過程中,線圈中磁通量先減小后反方向增大,因此線圈中始終有感應(yīng)電流,B項正確?！敬鸢浮緽7.(2018湖南常德模擬)法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象。如圖所示,他把兩個線圈繞在同一個軟鐵環(huán)上,線圈A和電池連接,線圈B用導(dǎo)線連通,導(dǎo)線下面平行放置一個小磁針。實驗中可能觀察到的現(xiàn)象是()。A.用一節(jié)電池作電源小磁針不偏轉(zhuǎn),用十節(jié)電池作電源小磁針會偏轉(zhuǎn)B.線圈B匝數(shù)較少時小磁針不偏轉(zhuǎn),匝數(shù)足夠多時小磁針會偏轉(zhuǎn)C.線圈A和電池連接瞬間,小磁針會偏轉(zhuǎn)D.線圈A和電池斷開瞬間,小磁針不偏轉(zhuǎn)【解析】小磁針能否發(fā)生偏轉(zhuǎn),要看B中能不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,即穿過B的磁通量是否發(fā)生變化,與A連接的電源電動勢的大小、線圈B的匝數(shù)無關(guān),A、B兩項錯誤;線圈A與電池連接的瞬間,B中的磁場從無到有,磁通量發(fā)生變化,B中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn),C項正確;線圈A與電池斷開瞬間,穿過B的磁場從有到無,B中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn),D項錯誤?！敬鸢浮緾8.(2018江蘇鹽城期中)(多選)如圖所示是創(chuàng)意物理實驗設(shè)計作品《小熊蕩秋千》。兩根彼此靠近且相互絕緣的金屬棒C、D固定在鐵架臺上,與兩個銅線圈P、Q組成一閉合回路,兩個磁性很強的條形磁鐵如圖所示放置,當(dāng)用手左右擺動線圈P時,線圈Q也會跟著擺動,仿佛小熊在蕩秋千。以下說法正確的是()。A.P向右擺動的過程中,P中的電流方向沿順時針方向(從右向左看)B.P向右擺動的過程中,Q也會向右擺動C.P向右擺動的過程中,Q會向左擺動D.若用手左右擺動Q,P始終保持靜止【解析】P向右擺動的過程中,穿過P的磁通量減小,根據(jù)楞次定律知,P中有沿順時針方向的電流(從右向左看),故A項正確。P向右擺動的過程中,P中的電流方向沿順時針方向,則Q下端的電流方向向外,根據(jù)左手定則知,下端所受的安培力向右,則Q向右擺動。同理用手左右擺動Q,P會左右擺動,故B項正確,C、D兩項錯誤?！敬鸢浮緼B1.(2018全國卷Ⅰ,17)如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點,O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中,流過OM的電荷量相等,則B'B等于(A.54 B.32 C.【解析】在過程Ⅰ中,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有E1=ΔΦ1根據(jù)閉合電路歐姆定律,有I1=E1R,且q1=I1Δt1。在過程Ⅱ中,有E2=ΔΦ2Δt2=(B'-B)12πr2Δt2,I2=E2R,【答案】B2.(2017全國卷Ⅰ,18)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面