北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)周周測(cè)7(25)doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請(qǐng)放心下載?！?.5二次函數(shù)與一元二次方程一、選擇題二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)．則代數(shù)式1－a－b的值為（）A．－3B．－1C．2D．5發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)過x秒后炮彈的高度為y米，x，y滿足y=ax2+bx，其中a，b是常數(shù)，且a≠0．若此炮彈在第6秒與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)刻是（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒已知二次函數(shù)y＝kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）A．k>－B．k<－且k≠0C．k≥－D．k>－且k≠04.函數(shù)的圖像以下列圖，那么關(guān)于x的方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．無實(shí)數(shù)根5.若是拋物線y＝－x2+2(m－1)x+m+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸正半軸上，B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，則m的取值范圍應(yīng)是（）．m＞1B．m＞－1C．m＜－1D．m＜1A6.依照以下表格中的對(duì)應(yīng)值，判斷y＝ax2+bx+c(a≠，a、b、0c為常數(shù))與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（）x3.233.243.253.261y＝ax2+bx+－0.020.030.36c－0.69．＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24A0．3.24＜x＜3.25．3.25＜x＜3.26CD若二次函數(shù)y=Ax2+C，當(dāng)x取x1，x2（x1≠x2）時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）A．A+CB．A-CC．-CD．C8.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是（）A．B．C．D．9.若關(guān)于x的二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．－1B．－2C．1D．210.已知拋物線y＝x2－2bx+4的極點(diǎn)在x軸上，則b的值必然是（）A．1B．2C．－2D．2或－211.二次函數(shù)y＝x2－3x+的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．不能夠確定二、填空題12.已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程的根的情況是.13.已知二次函數(shù)，若當(dāng)x取，（≠）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取+時(shí)，函數(shù)值為.14.已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為_______________．15.二次函數(shù)y=x2+2x+k的部分圖象以下列圖，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=2在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，若系數(shù)b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，則其中與x軸有交點(diǎn)的拋物線的個(gè)數(shù)是_________________.17.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)看法的接受能力y與提出看法所用時(shí)間x(分)之間滿足關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大，表示接受能力越強(qiáng)，在第______________分鐘時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng).三、解答題利用二次函數(shù)的圖像求以下一元二次方程的根.(1)4x2-8x+1=0;(2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0;(3)x2-x-1=0.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x軸，拋物線y=ax2－2ax＋3經(jīng)過△ABC的三個(gè)極點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線的極點(diǎn)．1）求拋物線的剖析式；2）連接CD，在拋物線的對(duì)稱軸上可否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有吻合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原由．20.已知關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k取值范圍；（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；33）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，獲取一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線有三個(gè)不同樣公共點(diǎn)時(shí)m值．已知過原點(diǎn)O的兩直線與圓心為M（0，4），半徑為2的圓相切，切點(diǎn)分別為P、Q，PQ交y軸于點(diǎn)K，拋物線經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，極點(diǎn)為N（0，6），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2）求拋物線剖析式；3）在直線y=nx+m中，當(dāng)n=0，m≠0時(shí)，y=m是平行于x軸的直線，設(shè)直線y=m與拋物線訂交于點(diǎn)C、D，當(dāng)該直線與⊙M相切時(shí)，求點(diǎn)A、B、C、D圍成的多邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．4答案一、選擇題1、B.2、B3、D4、C．5、B6、C7、D8、B.9、A．10、D11、C二、填空題12、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根13、-314、（5.5，0）15、-116、1917、13三、解答題18、(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0.619、（1）∵y=ax2－2ax＋3∴它的對(duì)稱軸為直線x=令x=0，則y=3,B（0，3）依照拋物線的對(duì)稱性知：C（2，3），A（1，4）把A（1，4）代入y=ax2－2ax＋3，得：a=-1∴拋物線的剖析式為：y=-x2+2x+3；2）存在.分兩種情況：1）當(dāng)CD為直角邊時(shí)，設(shè)P（1，a）：i)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，DP=，CP=，，CD2+CA2=AD218+2=4+a2即：a2=16解得a=±4（負(fù)舍去）a=45ii)當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，CD2+DP2=CP2∴解得：a=-2當(dāng)CD為斜邊時(shí)，同理能夠得出：a=綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：P1(1，4)P2(1，-2)20、（1）由題意，得，k＞-1，k的取值范圍為k＞-1.（2）∵k＞-1，且k取最小的整數(shù)，∴k=0．∴.則拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）.∵的圖象與x軸訂交，∴，∴解得：x=-1或3.∴拋物線與x軸訂交于A（-1，0），B（3，0）；（3）翻折后所得新圖象以下列圖．平移直線y=x+m知：直線位于l1和l2時(shí)，它與新圖象有三個(gè)不同樣的公共點(diǎn)．①當(dāng)直線位于l1時(shí)，此時(shí)l1過點(diǎn)A（-1，0），∴0=-1+m，即m=1．②當(dāng)直線位于l2時(shí)，此時(shí)l2與函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，∴方程x+m=-x2+2x+3，即x2-x-3+m=0有兩個(gè)相等實(shí)根.∴△=1-4（m-3）=0，即m=．6當(dāng)m=時(shí)，x1=x2=滿足-1≤x≤3，由①②知m=1或m=．考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.二次函數(shù)圖象與幾何變換；3.一元二次方程根的鑒識(shí)式；4.分類思想的應(yīng)用．21、（1）如圖1，∵⊙M與OP相切于點(diǎn)P，MP⊥OP，即∠MPO=90°．∵點(diǎn)M（0，4）即OM=4，MP=2，OP=2．∵⊙M與OP相切于點(diǎn)P，⊙M與OQ相切于點(diǎn)Q，OQ=OP，∠POK=∠QOK．OK⊥PQ，QK=PK．∴PK=．∴OK==3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）．（2）如圖2，7設(shè)極點(diǎn)為（0，6）的拋物線的剖析式為y=ax2+6，∵點(diǎn)P（，3）在拋物線y=ax2+6上，3a+6=3．解得：a=1．則該拋物線的剖析式為y=x2+6．（3）當(dāng)直線y=m與⊙M相切時(shí)，則有=2．解得；m1=2，m2=6．①m=2時(shí)，如圖3，則有OH=2．當(dāng)y=2