人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)上冊(cè)- 圓周角 分層練習(xí)

初中-數(shù)學(xué)-打印版初中-數(shù)學(xué)-打印版24.1.4周角1.如圖21—1—41，在00中，ZABC=50°，則ZA0C等于（）圖21－1－41A.50°B.80°C.90°D.100°2.如圖21—1—42，點(diǎn)A,B,C在00上,ZBOC=100。，則ZA的度數(shù)為（）圖21—1—42A.40°B.50°C.80°D.100°3.如圖24—1—43，四邊形ABCD為00的內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上的一點(diǎn)，已知JB0D=100°，則ZDCE的度數(shù)為（）A.40°B.60°C.50°D.80°圖24—1—434.如圖21—4—44A.40°B.60°C.50°D.80°圖24—1—434.如圖21—4—44，在00中，已知Z0AB=22.5°，貝RC的度數(shù)為（）圖21—4—44A．135°B.122.5°C.115.5°D．112.5°5如圖21—4—45AB是半圓的直徑點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)ZABC=50°,則ZDAB等于()圖21－4－45圖21－4－4555°6．20°B.40°C.50°D.80°B．60°C．65°D．70°，則Z55°6．20°B.40°C.50°D.80°B．60°C．65°D．70°，則ZB0D=()7．圖中找出一對(duì)相等的角，它們是圖24—1—478.如圖24—1—48，?0的直徑AB與弦CD垂直，且ZBAC=40°，則ZB0D=24—1—48A．A．如圖24—1—47，弦AB,CD相交于點(diǎn)0,連接AD，BC，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)?jiān)谌鐖D24—1—49，若AB是?0的直徑，AB=10cm，ZCAB=30。，則BC=cm.圖24－1－49如圖24—l—50,AABC是00的內(nèi)接三角形，AB是00的直徑，點(diǎn)D為00上的一點(diǎn),若若ZCAB=55°,如圖24—1—51，在等邊厶ABC中，以AB為直徑的00與BC相交于點(diǎn)D,連接AD,則ZDAC的度數(shù)為.如圖24—1—52,在00中，直徑AB丄CD于點(diǎn)E連接C0并延長交AD于點(diǎn)F,且CF丄AD.求ZD的度數(shù).圖24—1—52如圖24—1—53,CD丄AB于E,若ZB=70。，則ZA=圖24－1－53如圖24—1—54，點(diǎn)0為優(yōu)弧ACB所在圓的圓心，ZA0C=108°，點(diǎn)D在AB的延長線上,BD=BC，則ZD=.圖24—1—54圖24—1—54圖24—1—55如圖24—1—55，已知AB，CD是00的直徑，DF〃AB交00于點(diǎn)F,BE〃DC交00于點(diǎn)E.求證:BE=DF；寫出圖中4組不同的且相等的劣弧(不要求證明)．已知：如圖24—1—56，^ABC內(nèi)接于00,AB為直徑，ZCBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交00于點(diǎn)D,DE丄AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連接AD.求證:ZDAC=ZDBA；求證：P是線段AF的中點(diǎn).圖24—1—56已知：如圖24—1—57(1),在00中，弦AB=2,CD=1,AD丄BD.直線AD,BC相交于點(diǎn)E.

求ZE的度數(shù)；如果點(diǎn)C,D在00上運(yùn)動(dòng)，且保持弦CD的長度不變，那么，直線AD,BC相交所成銳角的大小是否改變？試就以下兩種情況進(jìn)行探究，并說明理由(圖形未畫完整，請(qǐng)你根據(jù)需要補(bǔ)全)．如圖(2),弦AB與弦CD交于點(diǎn)F；如圖⑶，弦AB與弦CD不相交.DD圖24－1－57參考答案1．D2．BC【解析】根據(jù)圓周角定理，可求得ZA的度數(shù)；由于四邊形ABCD是00的內(nèi)接四邊形,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得ZDCE=ZA=50°.D【解析】V0A=0B,.??Z0AB=Z0BC=22.5°,???ZA0B=180°—22.5°—22.5°=135°.???ZC=1(360°—135°)=112.5°.第5題答圖【解析】連接BD,如圖，：.點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，即弧。。=弧AD,.°.ZABD=ZCBD,而ZABC=50°,.\ZABD=jx50°=25°,TAB是半圓的直徑，.?.ZADB=90°,.??ZDAB=90°—25°=65°.D【解析】???弦AB〃CD,.?.ZABC=ZBCD,???ZB0D=2ZBCD=2ZABC=2X40°=80O答案不唯一，如ZA=ZC等80°

5.35【解析】TAB為00的直徑，.?.ZACB=90°.VZCAB=55°,AZB=90°-ZCAB=35°,AZADC=ZB=35°.30°【解析】因?yàn)锳B為00的直徑，所以ZADB=90°?又因ABC是等邊三角形，所以AD是ZBAC的平分線，所以ZDAC=30°.解：如圖，連接BD.TAB是00的直徑，.?.BD丄AD.又TCF丄AD,.BD〃CF,?：ZBDC=ZC.又,.,ZBDC=2^BOC，AZC=2^BOC.TAB丄CD,即Z0EC=90°,.°.ZC+ZB0C=90，AZC，AZC=30°.\ZADC=90°|Rsgngn_20°__【解析】因?yàn)镃D丄AB,ZB=70°，所以ZC=20。，所以ZA=20°.27°【解析】ZABC=2zA0C=2x108°=54°.因?yàn)锽D=BC,所以ZD=jzABC=1^X54°=27°.【解析】(1)首先由平行線性質(zhì)得到ZEBA=ZC0A=ZCDF,然后根據(jù)相等的圓周角所對(duì)的弧相等即可證明血=(>,進(jìn)一步得到BE=DF,再根據(jù)等弧對(duì)等弦即可得到BE=DF；(2)根據(jù)等弦對(duì)等弧和相等的圓周角所對(duì)的弧相等即可得到4組不同的且相等的劣弧.解：(1)證明：TDF〃AB,BE〃DC,,\zeba=zcoa=zcdf,aEca=Caf,.BE=DF，.BE=DF.(2)圖中相等的劣弧有：DF=be,ec=FA,ac=bd,i)A=bc,bf=i)e等.證明：(1)TBD平分ZCBA,AZCBD=ZDBA.???ZDAC與ZCBD都是弧CD所對(duì)的圓周角，???ZDAC=ZCBD,.??ZDAC=ZDBA.(2)TAB為00的直徑，.?.ZADB=90°.又VDE丄AB,?：ZDEB=90°,?：ZADE+ZEDB=ZABD+ZEDB=90°,,\zade=zabd=zdap,apd=pa.又VZDFA+ZDAC=ZADE+ZPDF=90°,ZADE=ZDAC,AZPDF=ZPFD,???PD=PF,???PA=PF,即P是線段AF的中點(diǎn).涇豈新【解析】⑴連接0C,0D,則ZC0D=60°，且ZDBE=jzDOC=30°.解：(1)如圖(1),連接0C,0D.TAD丄BD,???AB是00的直徑，???0C=0D=CD=1,.?.AD0C是等邊三角形，.?.zC0D=60°,???ZDBE=2zC0D=30°,???ZE=90°—ZDBE=60°.E⑵①如圖(2),連接0D,0C