MATLAB在非線性電路中的應(yīng)用

MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便且界面友好的用戶環(huán)境。在此環(huán)境下，對(duì)所要解決的許多問題，用戶只需簡單地列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便會(huì)以數(shù)值和圖形方式顯示出來；對(duì)于大型問題，只需建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，同樣可以得到快速準(zhǔn)確的解答。MATLAB以其強(qiáng)大靈活的分析平臺(tái)，多種兼容的數(shù)據(jù)類型，簡化處理數(shù)據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖形處理等領(lǐng)域。在大學(xué)校園中,MATLAB非線性電路因其復(fù)雜而枯燥的計(jì)算和繁多的公式令大多數(shù)學(xué)生頭痛，MATLAB提供的良好的人機(jī)交互數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境正好可為學(xué)生學(xué)習(xí)非線性電路提供有益的幫助。這里我們?cè)嚺e一個(gè)例子來說明。實(shí)例B50kΩ的頻率范圍。解題思路：RaRse，如下圖所示。按照這個(gè)等效電路可寫出如下方程。設(shè)則其它兩支路的等效阻抗分別為（設(shè)s為拉普拉斯算子）總阻抗是這3個(gè)支路阻抗的并聯(lián)r1=2;r2=3;

其諧振曲線可按上式的絕對(duì)值直接畫出。MATLAB 程序L1=0.75e-3;L2=0.25e-3;C=1000e-12;rs=28200;L=L1+L2;r=r1+r2;rse=rs*(L/L1)^2;%折算內(nèi)阻f0=1/(2*pi*sqrt(C*L))%諧振頻率Q0=sqrt(L/C)/r,r0=L/C/r;%空載（即不接信號(hào)源時(shí)）Q0re=r0*rse/(r0+rse),折算內(nèi)阻與回路電阻的并聯(lián)Q=Q0*re/r0,B=f0/Q,Q值和通帶s=log10(f0);f=logspace(s-.1,s+.1,501);w=2*pi*f %等效單回路中兩個(gè)電抗支路的阻抗z1e=r1+j*w*L;z2e=r2+1./(j*w*C);ze=1./(1./z1e+1./z2e+1./rse);%等效單回路中三個(gè)支路的并聯(lián)阻抗%畫對(duì)數(shù)幅頻特性曲線subplot(2,1,1),loglog(w,abs(ze)),xlabel('頻率'),ylabel('幅度'),title('幅頻特性曲線'),grid%畫相頻特性曲線axis([min(w),max(w),0.9*min(abs(ze)),1.1*max(abs(ze))])subplot(2,1,2),semilogx(w,angle(ze)*180/pi)axis([min(w),max(w),-100,100]),xlabel('頻率'),ylabel('相位'),title('相頻特性曲線'),gridfh=w(find(abs(1./(1./z1e+1./z2e))>5e4))/2/pi;50kΩ的頻帶fhmin=min(fh),fhmax=max(fh),程序運(yùn)行結(jié)果：f0=1.5915e+005Q0=200rse=5.0133e+004Q=40.0853B=3.9704e+003fhmin=1.5770e+005fhmax=1.6063e+005即電路中的各個(gè)參數(shù)為：諧振頻率f0＝159.15kHz空載品質(zhì)因數(shù)Q0＝200等效信號(hào)源內(nèi)阻rse＝50.133kΩ考慮內(nèi)阻后的品質(zhì)因數(shù)Q＝40.0853通頻帶B＝3.97kHz50kΩfhmin＝157.7kHzfhmax＝160.63kHz諧振頻率附近的幅頻和相頻特征曲線如下圖所示：結(jié)果：B3.97kHz，滿足回路阻抗大于50kΩ的頻率范圍為（157.7，160.63）kHz。MATLAB更深一步的了解了。歸納起來，有