2022屆江蘇省啟東市重點(diǎn)中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．直線y=3x+1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，3個(gè)形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知菱形的一個(gè)角為60°，A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓弧上，若也在格點(diǎn)上，且∠AED=∠ACD，則∠AEC度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．－10－4的結(jié)果是（）A．－7B．7C．－14D．134．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（）A．16 B．18 C．20 D．245．如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，，如果，，那么弦AB的長是（）A． B． C． D．6．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶57．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=38．下列計(jì)算正確的是（）A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a39．將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2不一定互補(bǔ)的是（）A． B． C． D．10．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．11．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D是量角器上60°刻度線的外端點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，則∠CEB的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°12．如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．方程的解是_________．14．如圖，寬為的長方形圖案由8個(gè)相同的小長方形拼成，若小長方形的邊長為整數(shù)，則的值為__________．15．如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推,則___________．16．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)△為直角三角形時(shí)，BE的長為.17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=_____．18．二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…………則的解為________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（6分）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=1．求反比例函數(shù)解析式；求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D，連接AD、AF．求∠CFA度數(shù)；求證：AD∥BC．22．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的；點(diǎn)的坐標(biāo)為．的面積為．23．（8分）先化簡后求值：已知：x=﹣2，求的值．24．（10分）如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C．求證：∠CBP=∠ADB．若OA=2，AB=1，求線段BP的長.25．（10分）在數(shù)學(xué)上，我們把符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡．例如：動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足（m，m﹣1），所有符合該條件的點(diǎn)組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系xOy中就是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象．即點(diǎn)P的軌跡就是直線y=x﹣1．（1）若m、n滿足等式mn﹣m=6，則（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是；（2）若點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡；（3）若拋物線y=上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足MN=a（a為常數(shù)，且a≥4），設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q到x軸的最短距離．26．（12分）隨著高鐵的建設(shè)，春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量越來越大，相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量的變化情況，針對(duì)2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查，過程如下．（Ⅰ）收集、整理數(shù)據(jù)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整：（Ⅱ）描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì)，需要用什么圖（回答“折線圖”或“扇形圖”）進(jìn)行描述；（Ⅲ）分析數(shù)據(jù)、做出推測(cè)預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預(yù)估理由．27．（12分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求△PAB的面積．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案．【詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，∴直線與x軸交于點(diǎn)（-，0），與y軸交于點(diǎn)（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，∴函數(shù)圖象不過第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點(diǎn)E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出△CME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出∠AEC的值．【詳解】將圓補(bǔ)充完整，找出點(diǎn)E的位置，如圖所示．∵弧AD所對(duì)的圓周角為∠ACD、∠AEC，∴圖中所標(biāo)點(diǎn)E符合題意．∵四邊形∠CMEN為菱形，且∠CME=60°，∴△CME為等邊三角形，∴∠AEC=60°．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】解：－10－4=－1．故選C．4、B【解析】【分析】由EF∥BC，可證明△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S△ABC的值．【詳解】∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∵AB=3AE，∴AE：AB=1：3，∴S△AEF：S△ABC=1：9，設(shè)S△AEF=x，∵S四邊形BCFE=16，∴，解得：x=2，∴S△ABC=18，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：，PB為的切線，，，為等邊三角形，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點(diǎn)O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

試題分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．考點(diǎn)：分式有意義的條件．8、D【解析】

根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，選出正確答案.【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（﹣a2）3=-a6，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；.6a2×2a=12a3，D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平方根及冪運(yùn)算的能力的考查，熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】A選項(xiàng)：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項(xiàng)：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項(xiàng)：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項(xiàng)：∠1和∠2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補(bǔ)關(guān)系.10、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.11、D【解析】

解：連接OD∵∠AOD=60°，∴ACD=30°.∵∠CEB是△ACE的外角，∴△CEB＝∠ACD+∠CAO=30°+45°=75°故選：D12、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故選C．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、x=-2【解析】方程兩邊同時(shí)平方得：，解得：，檢驗(yàn)：（1）當(dāng)x=3時(shí)，方程左邊=-3，右邊=3，左邊右邊，因此3不是原方程的解；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，方程左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，因此-2是方程的解.∴原方程的解為：x=-2.故答案為：-2.點(diǎn)睛：（1）根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫無理方程，解無理方程的基本思想是化“無理方程”為“有理方程”；（2）解無理方程和解分式方程相似，求得未知數(shù)的值之后要檢驗(yàn)，看所得結(jié)果是原方程的解還是增根.14、16【解析】

設(shè)小長方形的寬為a，長為b，根據(jù)大長方形的性質(zhì)可得5a=3b，m=a+b=a+=，再根據(jù)m的取值范圍即可求出a的取值范圍，又因?yàn)樾￠L方形的邊長為整數(shù)即可解答.【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，由題意得：5a=3b，所以b=，m=a+b=a+=，因?yàn)?，所?0<<20，解得：<a<，又因?yàn)樾￠L方形的邊長為整數(shù)，a=4、5、6、7，因?yàn)閎=，所以5a是3的倍數(shù)，即a=6，b==10，m=a+b=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查整式的列式、取值，解題關(guān)鍵是根據(jù)矩形找出小長方形的邊長關(guān)系.15、.【解析】

利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以4,?三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∵2019÷3=673，∴a2019=a3=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.16、1或．【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．

連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．

連結(jié)AC，

在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，

∴AC==5，

∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，

∴∠AB′E=∠B=90°，

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，

∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，

∴EB=EB′，AB=AB′=1，

∴CB′=5-1=2，

設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，

在Rt△CEB′中，

∵EB′2+CB′2=CE2，

∴x2+22=（4-x）2，解得，

∴BE=；

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．

此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1．

綜上所述，BE的長為或1．

故答案為：或1．17、【解析】

∵在Rt△ABC中，BC=6，sinA=∴AB=10∴．∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=1．∵∠C=∠EDA=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴即解得：DE=．18、或【解析】

由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對(duì)稱軸，又由此拋物線過點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．繼而求得答案.【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），∴此拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=-，∵此拋物線過點(diǎn)（1，0），∴此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（-2，0），∴ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1．故答案為x=-2或1.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解此題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）A（﹣8，0），B（0，﹣6）;（2）；（3）存在．P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）或（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）時(shí)，使得．【解析】分析：（1）令已知的直線的解析式中x=0，可求出B點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)易得到M點(diǎn)坐標(biāo)，若拋物線的頂點(diǎn)C在⊙M上，那么C點(diǎn)必為拋物線對(duì)稱軸與⊙O的交點(diǎn)；根據(jù)A、B的坐標(biāo)可求出AB的長，進(jìn)而可得到⊙M的半徑及C點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可；（3）在（2）中已經(jīng)求得了C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到AC、BC的長；由圓周角定理:∠ACB=90°，所以此題可根據(jù)兩直角三角形的對(duì)應(yīng)直角邊的不同來求出不同的P點(diǎn)坐標(biāo)．本題解析：（1）對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以A（﹣8，0），B（0，﹣6）；（2）在Rt△AOB中，AB==10，∵∠AOB=90°，∴AB為⊙M的直徑，∴點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，M（﹣4，﹣3），∵M(jìn)C∥y軸，MC=5，∴C（﹣4，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)2+2，把B（0，﹣6）代入得16a+2=﹣6，解得a=，∴拋物線的解析式為，即；（3）存在．當(dāng)y=0時(shí)，，解得x，=﹣2，x，=﹣6，∴D（﹣6，0），E（﹣2，0），，設(shè)P（t，-6），∵∴=20，即||=1，當(dāng)=-1，解得，，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）；當(dāng)時(shí)，解得=﹣4+，=﹣4﹣；此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）．綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）或（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）時(shí)，使得．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用及頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式和一元二次方程的解法，本題的綜合性較強(qiáng)，注意分類討論的思想應(yīng)用.20、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【解析】

（1）由S△BOD=1可得BD的長，從而可得D的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式可求得k，從而得解析式為y=；（2）由已知可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）∵∠ABO=90°，OB=1，S△BOD=1，∴OB×BD=1，解得BD=2，∴D（1，2）將D（1，2）代入y=,得2=,∴k=8，∴反比例函數(shù)解析式為y=；（2）∵∠ABO=90°，OB=1，AB=8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（1，8）代入得1k=8，解得k=2，∴直線AB的解析式為y=2x，解方程組得或，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.21、（1）75°（2）見解析【解析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB＝60°，BC＝AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF＝BC，∠BCF＝90°，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；（2）由“SAS”可證△ECD≌△ACD，可得∠DAC＝∠E＝60°＝∠ACB，即可證AD∥BC．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB＝60°，BC＝AC∵等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC∴CF＝BC，∠BCF＝90°，AC＝CE∴CF＝AC∵∠BCF＝90°，∠ACB＝60°∴∠ACF＝∠BCF﹣∠ACB＝30°∴∠CFA＝（180°﹣∠ACF）＝75°（2）∵△ABC和△EFC是等邊三角形∴∠ACB＝60°，∠E＝60°∵CD平分∠ACE∴∠ACD＝∠ECD∵∠ACD＝∠ECD，CD＝CD，CA＝CE，∴△ECD≌△ACD（SAS）∴∠DAC＝∠E＝60°∴∠DAC＝∠ACB∴AD∥BC【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）4.【解析】

（1）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后作出坐標(biāo)系即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（3）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可（4）利用長方形的面積剪去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖形可得：；（4）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖??軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置．23、【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=1﹣?（÷）=1﹣??=1﹣=，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24、（1）證明見解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，然后利用等量代換進(jìn)行證明；（2）證明△AOP∽△ABD，然后利用相似比求BP的長．詳（1）證明：連接OB，如圖，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，∴∠A+∠ADB=90°，∵BC為切線，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∴∠OBA+∠CBP=90°，而OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠CBP=∠ADB；（2）解：∵OP⊥AD，∴∠POA=90°，∴∠P+∠A=90°，∴∠P=∠D，∴△AOP∽△ABD，∴，即，∴BP=1．點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．25、（1）；（2）y=x2；（3）點(diǎn)Q到x軸的最短距離為1．【解析】

（1）先判斷出m（n﹣1）=6，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和點(diǎn)P到直線y=﹣1的距離建立方程即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，利用MN=a，得出，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)m=x，n﹣1=y，∵mn﹣m=6，∴m（n﹣1）=6，∴xy=6，∴∴（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是故答案為：；（2）∴點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1），∴點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離的平方為x2+（y﹣1）2，∵點(diǎn)P（x，y）到直線y=﹣1的距離的平方為（y+1）2，∵點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，∴x2+（y﹣1）2=（y+1）2，∴（3）設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），∴線段MN的中點(diǎn)為Q的縱坐標(biāo)為∴∴x2﹣4kx﹣4b=0，∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b，∴∴∴∴點(diǎn)Q到x軸的最短距離為1．【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了點(diǎn)的軌跡的定義，兩點(diǎn)間的距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式公式，根與系數(shù)的關(guān)系，確定出是解本題的關(guān)鍵．26、（Ⅰ）見表格；（Ⅱ）折線圖；（Ⅲ）60%、之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%．【解析】

（Ⅰ）根據(jù)百分比的意義解答可得；（Ⅱ）根據(jù)折線圖和扇形圖的特點(diǎn)選擇即可得；（Ⅲ