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文檔簡介
2022年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(文)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()
A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定
2.在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是()A.
B.y=3+x3
C.y=2-x2
D.
3.A.2π,1B.2π/3,2C.2π,2D.π,2
4.設(shè)x,y是實數(shù),則x2=y2的充分必要條件是()A.x=y
B.x=-y
C.x3=y3
D.
5.
6.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
7.若函數(shù)在(0,+∞上)是減函數(shù),則()。A.a>1B.a>2C.1<a<a
8.A,B是拋物線Y2—8x上兩點(diǎn),且此拋物線的焦點(diǎn)段AB上,已知A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為l0,則()
A.18B.14C.12D.109.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值
B.有最大值2,最小值
C.無最大值,有最小值
D.既無最大值又無最小值
10.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次,已知甲射中10環(huán)的概率為0.9,乙射中10環(huán)的概率為0.5,則甲、乙都射中10環(huán)的概率為()
A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75二、填空題(10題)11.
12.從一批相同型號的鋼管中抽取5根,測其內(nèi)徑,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,則該樣本的方差為______mm2。
13.擲一枚硬幣時,正面向上的概率為,擲這枚硬幣4次,則恰有2次正面向上的概率是___________________。
14.
15.在等比數(shù)列中,a1=3,an=96,Sn=189,則公比q=
,項數(shù)n=
。
16.
17.
18.若x,y分別在0,1,2,3,…,10中取值,則P(x,y)在第一象限的個數(shù)是__________.
19.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________.
20.已知數(shù)列{an}的前n項和為,則a3=______。
三、解答題(10題)21.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2,曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0,2)處切線的斜率為-12,求
(I)a的值;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]的最大值與最小值.
22.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?
23.
24.
25.
26.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A(-2,0)和B(8,0),以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M,點(diǎn)P為半圓的圓心,以AB為邊作正方形ABCD,CD交y軸于點(diǎn)N,連接CM和MP.(1)求點(diǎn)C,P和M的坐標(biāo);(2)求四邊形BCMP的面積S.
27.中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4,-1),若該圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求雙曲線方程.
28.在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積。
29.30.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n
參考答案
1.C
2.B由對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知A、C、D所表示的函數(shù)在(0,+∞)上都為減函數(shù),故應(yīng)選B.
3.D
4.D
5.C
6.B
7.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1
8.B本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的性盾.【應(yīng)試指導(dǎo)】
9.A
10.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.
11.【答案】
12.0.7
13.解析:本題考查了貝努利試驗的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=
14.
15.
16.
17.【答案】
18.
19.
20.9
21.
(I)由已知可得f'(x)=12x2+a,由f(0)=-12,得a=-12.……6分
(II)f(x)=4x3-12x+2,f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1),
f(x)=0,解得x=±1.
因為f(-3)=-70,f(-1)=10,f(1)=-6,f(2)=10,
所以f(x)在區(qū)間[-3,2]的最大值為10,最小值為-70.……13分22.設(shè)漲價x元,利潤為y,則
y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))
=(20+x)(300-10x)=6000+100x-,
y′=100-20x,令y′=0,得x=5,
當(dāng)0﹤x﹤5時,y′﹥0,當(dāng)x﹥5時,y′﹤0,
所以,當(dāng)x=5時:y取極大值,并且這個極大值就是最大值,故每件65元時,利潤最大.
23.
24.
25.
26.
27.解因為點(diǎn)A(4
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