《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》2018屆中考數(shù)學(xué)精英復(fù)習(xí)課件（畢節(jié)）：專題卷(三)　圖形操作

專題卷(三)圖形操作數(shù)學(xué)1．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是(A)A．①B．②C．③D．④,第1題圖第2題圖)2．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為(C)A．66°B．104°C．114°D．124°3．如圖，A，B的坐標(biāo)為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值是(A)A．2B．3C．4D．5,第3題圖),第4題圖),第5題圖)4．如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP＋FP的最小值是(C)A．1B．2C．3D．45．如圖，把正方形ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為(B)A．2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D．16．(2017·赤峰)如圖，將邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線的交點(diǎn)O處，若折痕EF＝2eq\r(3)，則∠A＝(A)A．120°B．100°C．60°D．30°,第6題圖),第7題圖)7．如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點(diǎn)G，則△GEF的周長(zhǎng)為(C)A．6B．12C．18D．248．如圖，將△AEB向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是(C)A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm,第8題圖),第9題圖)9．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(B)A．(1，－1)B．(－1，－1)C．(eq\r(2)，0)D．(0，－eq\r(2))點(diǎn)撥：菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，得D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)．每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，得45°×60＝2700°，2700°÷360°＝7.5周，OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－1，－1)．10．如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝4，∠AMN＝40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為__2eq\r(3)__．,第10題圖),第11題圖),第12題圖)11．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長(zhǎng)為__eq\r(7)－1__．12．如圖，兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，則CF＝__2eq\r(3)__cm.13．如圖，∠AOB＝60°，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM＝4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是__2eq\r(3)__．點(diǎn)撥：過M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，則MN′的長(zhǎng)度等于PM＋PN的最小值，即MN′的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值，∵∠ON′M＝90°，OM＝4，∴MN′＝OM·sin60°＝2eq\r(3)，∴點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值為2eq\r(3).,第13題圖),第14題圖)14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么cos∠EFC的值是__eq\f(3,5)__．15．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2eq\r(3)，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，求五邊形AEFCD的周長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2eq\r(3)，∴∠ABO＝∠CBO，AC⊥BD，∵AO＝1，OB＝eq\r(3)，∴tan∠ABO＝eq\f(AO,BO)＝eq\f(\r(3),3)，∴∠ABO＝30°，AB＝2，∴∠ABC＝60°，由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，OE＝BE，∠BEF＝∠OEF，∴BE＝BF，EF∥AC，∴△BEF是等邊三角形，∴∠BEF＝60°，∴∠OEF＝60°，∴∠AEO＝60°，∴△AEO是等邊三角形，∴AE＝OE，∴BE＝AE，∴EF＝eq\f(1,2)AC＝1，AE＝OE＝1，同理CF＝OF＝1，∴五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為1＋1＋1＋2＋2＝7.16．如圖，已知點(diǎn)C(1，0)，直線y＝－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，求△CDE周長(zhǎng)的最小值．,題圖),答圖)解：作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C1(－1，0)，點(diǎn)C關(guān)于直線y＝－x＋7的對(duì)稱點(diǎn)C2，連接C1C2交OA于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，則此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最小，且最小值等于C1C2的長(zhǎng)．∵OA＝OB＝7，∴CB＝6，∠ABC＝45°.∵AB垂直平分CC2，∴∠CBC2＝90°，C2的坐標(biāo)為(7，6)．在Rt△C1BC2中，C1C2＝eq\r(C1B2＋C2B2)＝eq\r(82＋62)＝10.即△CDE周長(zhǎng)的最小值是1017．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.若AE＝1，求FM的長(zhǎng)．解：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD＋∠DCM＝180°，∴F，C，M三點(diǎn)共線，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF＋∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE＝DM，,∠EDF＝∠FDM，,DF＝DF，))∴△DEF≌△DMF(SAS)，∴EF＝MF，設(shè)EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝1，且BC＝3，∴BM＝BC＋CM＝3＋1＝4，∴BF＝BM－MF＝BM－EF＝4－x，∵EB＝AB－AE＝3－1＝2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2＋BF2＝EF2，即22＋(4－x)2＝x2，解得x＝eq\f(5,2)，∴FM＝eq\f(5,2)18．如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F，若AB＝6，AD＝8，AE＝4，求△EBF的周長(zhǎng)．解：設(shè)AH＝a，則DH＝AD－AH＝8－a，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°，AE＝4，AH＝a，EH＝DH＝8－a，∴EH2＝AE2＋AH2，即(8－a)2＝42＋a2，解得a＝3.∵∠BFE＋∠BEF＝90°，∠BEF＋∠AEH＝90°，∴∠BFE＝∠AEH.又∵∠EAH＝∠FBE＝90°，∴△EBF∽△HAE，∴eq\f(C△EBF,C△HAE)＝eq\f(BE,AH)＝eq\f(AB－AE,AH)＝eq\f(2,3).∵C△HAE＝AE＋EH＋AH＝AE＋AD＝12，∴C△EBF＝eq\f(2,3)C△HAE＝819．如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合(H不與端點(diǎn)C，D重合)，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G.設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m，△CHG的周長(zhǎng)為n，求eq\f(n,m)的值．解：設(shè)CH＝x，DE＝y(tǒng)，則DH＝eq\f(m,4)－x，EH＝eq\f(m,4)－y，∵∠EHG＝90°，∴∠DHE＋∠CHG＝90°，∵∠DHE＋∠DEH＝90°，∴∠DEH＝∠CHG，又∵∠D＝∠C＝90°，∴△DEH∽△CHG，∴eq\f(CG,DH)＝eq\f(CH,DE)＝eq\f(HG,EH)，即eq\f(CG,\f(m,4)－x)＝eq\f(x,y)＝eq\f(HG,\f(m,4)－y)，∴CG＝eq\f(x（\f(m,4)－x）,y)，HG＝eq\f(x（\f(m,4)－y）,y)，∴△CHG的周長(zhǎng)為n＝CH＋CG＋HG＝eq\f(\